Was ist Netzanalyse:Verfahren und seine Beispiele

Im Bereich der Elektronik ist es wichtiger, auch einfache Schaltungen zu analysieren. Zur Analyse einfacher Schaltungen werden Prinzipien wie die Kirchhoffsche Spannung und das Kirchhoffsche Stromgesetz verwendet. In der Situation komplizierter Schaltungen mit mehreren gesteuerten Spannungs- und Stromquellen sind jedoch neben den KVL- und KCL-Gesetzen zusätzliche Werkzeuge erforderlich. Nur mit KVL- und KCL-Prinzipien erweist sich die Analyse als ungenau und auch nicht zuverlässig. Um eine genaue Analyse durchzuführen und die Variablen in diesen Schaltkreisen zu kennen, müssen Ansätze wie Mesh und Nodal implementiert werden. Mit diesen Methoden können Variablen wie Strom und Spannungen leicht erkannt werden. Informieren Sie uns in diesem Artikel ausführlich über die Netzanalyse und die Supernetzanalyse.

Was ist Netzanalyse?

Mesh wird als eine Schleife betrachtet, die keine anderen Schleifen innerhalb der Schaltung hat. Hier werden Maschenströme als Größen anstelle von Strömen verwendet, um die gesamte Schaltungsanalyse herauszufinden. Aus diesem Grund benötigt die Technik eine minimale Anzahl von Gleichungen, um sie zu lösen. Die Netzanalyse wird in den Schaltungen unter Verwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes implementiert, um die unbekannten Stromwerte zu kennen.

Dies wird auch als Mesh-Current-Loop-Technik bezeichnet. Danach können Spannungswerte auch durch die Implementierung des Ohmschen Gesetzes bekannt werden. Eine Verzweigung wird als der Pfad betrachtet, auf dem sie zwei Knoten verbindet, und sie ist in einem Schaltungselement enthalten. Wenn eine Masche nur aus einem Zweig besteht, wird der Zweigstrom als Maschenstrom bezeichnet. Wenn hingegen ein Netz aus zwei Zweigen besteht, wird der Netzstrom entweder als Summe oder Differenz der beiden Netzschleifen betrachtet, wenn sie sich entweder auf ähnlichen oder entgegengesetzten Pfaden befinden.

Schritte

• Wenn Sie die Variablen einer Schaltung kennen, müssen Sie ein Verfahren zur Durchführung der Netzanalyse befolgen und die Schritte können wie folgt erklärt werden:
• In der ersten Phase ermitteln Sie die Maschen und markieren die Maschenströme entweder im Gegenuhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn.
• Untersuchen Sie die Stromstärke, die durch jedes Element fließt, das den Netzströmen entspricht.
• Schreiben Sie alle Netzgleichungen für die beobachteten Netze auf. Die Maschengleichungen werden durch Anwendung des Kirchhoffschen Gesetzes und anschließend durch Anwendung des Ohmschen Gesetzes geschrieben
• Um die Netzströme herauszufinden, lösen Sie die beobachteten Netzgleichungen wie in Schritt 3 beschrieben.
• Damit kann der Fluss von Strom- und Spannungswerten über jedes Element im Stromkreis durch die Anwendung von Maschenströmen ermittelt werden.

Allgemeines Formular zum Einrichten von Gleichungen in der Netzanalyse

Bei der Identifizierung von Maschen in der Schaltung besteht jede aus einer Gleichung. Die Gleichungen sind die Summe des Spannungsabfalls in der gesamten Schleife des Maschenstroms. Bei Stromkreisen, die mehr als Spannung und Strom haben, wird der Spannungsabfall als die Impedanz des Stromkreises betrachtet, die mit dem spezifischen Schleifenmaschenstrom multipliziert wird.

Wenn die Spannungsquelle innerhalb der Schleife vorhanden ist, kann die an der Quelle vorhandene Spannung entweder aufsummiert oder subtrahiert werden, basierend auf der Bedingung, ob es sich um den Spannungsverlust oder die Erhöhung der Spannung für dieses Netz handelt. Aber wenn die Stromquelle nicht zwischen den Maschen liegt, berücksichtigt der Maschenstrom entweder einen negativen oder einen positiven Wert der Quelle basierend auf der Richtung der Maschenstromquelle.

Aktuelle Methode vernetzen

Mit der folgenden Schaltung kann die Analyse der Netzstrommethode leicht bekannt werden. In der Schaltung werden die Schleifenströme I1 und I2 im Uhrzeigersinn angelegt

An den Widerständen R1, R2 und R3 findet je nach Richtung des Schleifenstroms eine Polarität der Spannungsabfälle statt. Hier haben die Ströme I1 und I2 entgegengesetzte Strompfade, da der Widerstand R2 beide Schleifen teilt.

Somit können beide Polaritäten der Spannungen bekannt sein. Während R2 in den praktischen Szenarien als zwei Phasen kategorisiert werden kann, sind die Schleifenströme jedoch insbesondere für Analyseanwendungen geeignet. Die Polaritäten der Spannungsquellen werden nicht beeinflusst, da sie konstant sind.

Unter Anwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes können die folgenden zwei Gleichungen geschrieben werden

R2(I1 – I2) + R1I1 =V1 – Abgeleitet von Schleife 1

R2(I2 – I1) + R1I2 =-V2 – Abgeleitet von Schleife 2

Die ähnlichen Terme in den obigen Gleichungen werden kombiniert und nach der Anordnung erscheinen die gleichen Terme an einer ähnlichen Position in jeder Gleichung. Wenn die Schleifenströme bekannt sind, können Zweigströme ausgewertet werden. Die neu geordneten Gleichungen sind:

I1(R1 + R2) – I2R2 =V1 – For Loop 1

-I1R2 + (R2 – R3) I3 =-V2 – Für Schleife 2

Gelöste Probleme durch Netzanalyse

Dieser Abschnitt zeigt die gelösten Beispiele zum Finden des Stroms in einem Stromkreis mit der Mesh-Strommethode .

Ermitteln Sie in der folgenden Schaltung die Höhe der Spannung, die durch die 15-A-Stromquelle durch die Methode der Netzanalyse fließt. Vorausgesetzt, alle sind aktuelle Quellen

Gemäß der Schaltung besteht die Möglichkeit, die Spannungsquelle mithilfe des Parallelwiderstands in Strom umzuwandeln. Dazu wird ein Widerstand in Reihe mit der Spannungsquelle geschaltet und der Widerstand sollte den gleichen Wert wie die Spannungsquelle haben und die Spannung ist

Vs =IsRs =4 * 4 =16V

Ermitteln Sie die Zweigströme (I1 und I2) für die Schleifen und geben Sie die Stromflussrichtungen in beiden Schleifen an.

Dann gilt für jede Masche (Schleife) das KVL-Gesetz

Netz – 1

Vx – (I1 – I2) – 18 =0

Hier ist I1 =15

Also, Vx +  (6 * I2) =90

Netz – 2

18 – 6 (I2 – I1) – 4 * I2 – 16 =0

I2 =78/10

=7,8 Ampere

Gemäß der Mesh-1-Gleichung

Vx =90 – 44,4

Vx =45,6 V

Dies ist das gelöste Beispiel für Auflösen von zwei Netzen mithilfe der Netzstromanalyse

Hier müssen wir die Spannung und die Zweigströme herausfinden. Betrachten Sie die folgende Schaltung.

Durch Anwendung des KVL-Gesetzes auf die erste Schleife erhalten wir

V1 – R2 (I1 – I3) – R4 (I1 – I2) =0

4 – 2(I1) – 2(I3) – 4 (I1) – 4(I2) =0

-2(I3) – 6 (I1) =4

Bei Anwendung des KVL-Gesetzes auf die zweite Masche erhalten wir

-Vc – R4 (I2 – I1) – R3 (I2 – I3) =0

-Vc =-4(I1) + 6(I2) – 2 (I3) =0

Da I2 =-2A ist, erhalten wir

-Vc =-4(I1) -12 – 2 (I3) =0

Bei Anwendung des KVL-Gesetzes auf die dritte Masche erhalten wir

-R1(I3) – R3(I3 – I2) – R2 (I3 – I1) =0

Ersetzen von I2 =-2A

2(I1) – 8(I3) =0

Beim Lösen der ersten und dritten Maschengleichung erhalten wir

I1 =4,46 und I3 =-0,615

Vc =28,61V

Und Zweigstrom ist

Iac =I1 – I3

Iac =5,075 Ampere

Dies ist das gelöste Beispiel für das Auflösen von drei Netzen mit der Netzstromanalyse

Dies sind die Beispielbeispiele, die durch die Netzanalyse gelöst wurden. Eine gründliche Analyse dieses Konzepts ermöglicht es uns, auch komplexe Schaltungen zu lösen.

Super-Netzanalyse

Für die Analyse riesiger und komplexer Schaltungen ist die Super-Mesh-Analyse der beste Ansatz als die Mesh-Analyse, bei der es im Super-Mesh zwei Meshes gibt, die eine gemeinsame Komponente als Stromquelle teilen.

Dieselbe Technik wird für die Superknoten-Schaltungsanalyse als Alternative zur Knotenschaltkreis-Analyse verwendet, da dieses Verfahren diese komplexen Schaltungen rationalisiert, indem das Spannungselement geschlossen und die Anzahl der Referenzknoten für jede Spannungsquelle minimiert wird. Bei der Super-Mesh-Analyse liegt die Stromquelle innerhalb des Super-Mesh-Abschnitts, so dass man die Meshes für jede vorhandene Stromquelle um eins minimieren kann.

Wenn die Stromquelle auf der Zulassung des Stromkreises vorhanden ist, wird ein einzelnes Netz möglicherweise nicht berücksichtigt. Andererseits wird KVL nur für diese Maschen im modifizierten Stromkreis implementiert.

Betrachten wir ein Beispiel für eine Super-Mesh-Analyse zum besseren Verständnis.

Ermitteln Sie mithilfe der Super-Mesh-Analyse die Werte von V3, i1, i2 und i3 für die folgende Schaltung?

Bei der Anwendung von KVL auf das Mesh-1 erhalten wir

10i1 + 80(i1 – i2) + 30 (i1 – i3) =80

Wir erhalten 60i1 – 20i2 – 30i3 =80

Durch die Anwendung der Super-Mesh-Technik auf Mesh 2 und Mesh 3 erhalten wir

30 =40i3+ 30 (i3 – i1) + 20(i2 – i1)

70i3 – 50i1+ 20i2 =30

Die einzelne Stromquelle, die sich im Supernetz befindet, entspricht den erwarteten Netzströmen, die

15ix =i3 – i2

I3 =15ix + i2

Durch Lösen aller obigen drei Gleichungen erhalten wir

i1 =0,58 Ampere, i2 =-6,16 Ampere und i3 =2,6 Ampere

Um V3 zu finden, gilt v3 =i3 * R3, also

V3 =2,6 * 40 =104V

Verwendung von Netzanalysen

Die Netzanalyse wird hauptsächlich zur Auflösung planarer Schaltkreise verwendet, um die Stromwerte an jeder Position sowohl in einfachen als auch in komplizierten elektrischen Schaltkreisen zu kennen

Die andere Verwendung ist, dass normale Berechnungen zum Lösen von Gleichungen schwierig sind und mehr mathematische Formeln benötigt werden, während bei der Netzanalyse weniger Berechnungen ausreichen.

Die andere Verwendung der Netzstromanalyse ist eine unausgeglichene Weizensteinbrücke. Um dies zu wissen, betrachten Sie das folgende Beispiel

Da die Proportionen der Widerstände R1/R4 und R2/R5 nicht gleich sind, können wir verstehen, dass an R3 eine gewisse Spannung und Strom fließen. Da wir uns bewusst sind, dass das Lösen dieser Schaltungstypen durch den Ansatz der allgemeinen Seriell-Parallel-Technik kompliziert wird, benötigen wir einen anderen Ansatz, um dies zu lösen.

In dieser Hinsicht können wir mit der Anwendung der Branch-Current-Methode fortfahren, aber diese Methode benötigt sechs Ströme von Ia bis If, was zur Bearbeitung beliebig vieler Gleichungen führt. Diese Komplexität kann also leicht durch die aktuelle Mesh-Methode reduziert werden, bei der nur wenige Variablen erforderlich sind.