Gatter mit mehreren Eingängen

Die Verwendung von Logic Gate

Inverter und Puffer schöpfen die Möglichkeiten für Single-Input-Gate-Schaltungen aus. Was kann man mit einem einzigen Logiksignal mehr machen, als es zu puffern oder zu invertieren? Um mehr Möglichkeiten für logische Gatter zu erkunden, müssen wir der/den Schaltung(en) mehr Eingangsanschlüsse hinzufügen.

Das Hinzufügen von mehr Eingangsanschlüssen zu einem Logikgatter erhöht die Anzahl der Eingangszustandsmöglichkeiten. Bei einem Gatter mit einem einzigen Eingang wie dem Inverter oder Puffer kann es nur zwei mögliche Eingangszustände geben:entweder der Eingang ist „high“ (1) oder er ist „low“ (0).

Wie bereits in diesem Kapitel erwähnt, hat ein Gatter mit zwei Eingängen vier Möglichkeiten (00, 01, 10 und 11). Ein Gate mit drei Eingängen hat acht Möglichkeiten (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 und 111) für Eingangszustände.

Die Anzahl der möglichen Eingangszustände ist gleich zwei hoch der Anzahl der Eingänge:

Diese Erhöhung der Anzahl möglicher Eingangszustände ermöglicht offensichtlich ein komplexeres Gate-Verhalten. Anstatt nur einen einzelnen „hohen“ oder „niedrigen“ Logikpegel zu invertieren oder zu verstärken (zu puffern), wird der Ausgang des Gatters durch eine beliebige Kombination bestimmt von 1 und 0 ist an den Eingangsklemmen vorhanden.

Da mit nur wenigen Eingangsanschlüssen so viele Kombinationen möglich sind, gibt es viele verschiedene Arten von Mehrfacheingangsgattern, im Gegensatz zu Einzeleingangsgattern, die nur Inverter oder Puffer sein können. Jeder grundlegende Gate-Typ wird in diesem Abschnitt vorgestellt und zeigt sein Standardsymbol, die Wahrheitstabelle und die praktische Funktionsweise. Die tatsächliche TTL-Schaltung dieser verschiedenen Gatter wird in den folgenden Abschnitten untersucht.

Das UND-Tor

Eines der am einfachsten zu verstehenden Gatter mit mehreren Eingängen ist das UND-Gatter, das so genannt wird, weil der Ausgang dieses Gatters genau dann „hoch“ (1) ist, wenn alle Eingaben (erste Eingabe und die zweite Eingabe und . . .) sind „hoch“ (1). Wenn einer oder mehrere Eingänge „low“ (0) sind, befindet sich der Ausgang garantiert auch in einem „low“-Zustand.

Falls Sie sich vielleicht gefragt haben, UND-Gatter werden mit mehr als drei Eingängen hergestellt, aber dies ist weniger verbreitet als die einfache Variante mit zwei Eingängen.

Wahrheitstabelle von AND Gate mit zwei Eingängen

Die Wahrheitstabelle eines UND-Gatters mit zwei Eingängen sieht wie folgt aus:

UND-Gatter-Beispielschaltungsbetrieb

Was diese Wahrheitstabelle praktisch bedeutet, zeigt die folgende Abbildungssequenz, wobei das 2-Eingangs-UND-Gatter allen Möglichkeiten von Eingangslogikpegeln ausgesetzt ist. Eine LED (Light-Emitting Diode) liefert eine visuelle Anzeige des logischen Ausgangspegels:

Nur wenn alle Eingänge auf „high“-Logikpegel angehoben sind, wird der Ausgang des UND-Gatters „high“ und aktiviert somit die LED nur für einen der vier Eingangskombinationszustände.

Das NAND-Gatter

Eine Variation der Idee des UND-Gatters wird als NAND-Gatter bezeichnet. Das Wort „NAND“ ist eine verbale Kontraktion der Wörter NICHT und UND.

Im Wesentlichen verhält sich ein NAND-Gatter genauso wie ein UND-Gatter mit einem NICHT-(Inverter)-Gatter, das mit dem Ausgangsanschluss verbunden ist. Um diese Ausgangssignalumkehrung zu symbolisieren, hat das NAND-Gatter-Symbol eine Blase auf der Ausgangsleitung.

Die Wahrheitstabelle für ein NAND-Gatter ist erwartungsgemäß genau umgekehrt wie die eines UND-Gatters:

Wie bei UND-Gattern werden NAND-Gatter mit mehr als zwei Eingängen hergestellt. In solchen Fällen gilt das gleiche allgemeine Prinzip:Der Ausgang ist „low“ (0), wenn und nur wenn alle Eingänge „high“ (1) sind. Wenn ein Eingang „low“ (0) ist, wird der Ausgang „high“ (1).

Das ODER-Tor

Unser nächstes zu untersuchendes Gatter ist das ODER-Gatter, so genannt, weil der Ausgang dieses Gatters „high“ (1) ist, wenn einer der Eingänge (erster Eingang oder zweiter Eingang oder ...) „high“ ist (1 .). ). Der Ausgang eines ODER-Gatters wird „low“ (0), wenn und nur wenn alle Eingänge „low“ (0) sind.

OR-Gatter-Wahrheitstabelle mit zwei Eingängen

Die Wahrheitstabelle eines ODER-Gatters mit zwei Eingängen sieht wie folgt aus:

ODER-Gatter-Beispielschaltungsbetrieb

Die folgende Abbildungssequenz demonstriert die Funktion des ODER-Gatters, wobei die 2 Eingänge alle möglichen Logikpegel erfahren. Eine LED (Light-Emitting Diode) liefert eine visuelle Anzeige des logischen Ausgangspegels des Gates:

Ein Zustand, in dem ein Eingang auf einen „High“-Logikpegel angehoben wird, lässt den Ausgang des ODER-Gatters „high“ werden, wodurch die LED für drei der vier Eingangskombinationszustände aktiviert wird.

Das NOR-Gatter

Wie Sie vielleicht vermutet haben, ist das NOR-Gatter ein ODER-Gatter mit invertiertem Ausgang, genau wie ein NAND-Gatter ein UND-Gatter mit einem invertierten Ausgang ist.

NOR-Gatter können wie alle anderen bisher gesehenen Mehrfacheingangs-Gatter mit mehr als zwei Eingängen hergestellt werden. Dennoch gilt das gleiche logische Prinzip:Der Ausgang wird „low“ (0), wenn einer der Eingänge „high“ (1) wird. Der Ausgang ist nur „high“ (1), wenn alle Eingänge „low“ (0) sind.

Das Negativ-UND-Gatter

Ein negatives UND-Gatter funktioniert genauso wie ein UND-Gatter, wobei alle seine Eingänge invertiert sind (durch NOT-Gatter verbunden). In Übereinstimmung mit der Standardkonvention für Gate-Symbole werden diese invertierten Eingaben durch Blasen gekennzeichnet.

Im Gegensatz zum ersten Instinkt der meisten Menschen ist das logische Verhalten eines Negativ-AND-Gatters nicht dasselbe wie eines NAND-Gatters. Seine Wahrheitstabelle ist tatsächlich identisch mit einem NOR-Gatter:

Das Negativ-ODER-Gatter

Nach dem gleichen Muster funktioniert ein negatives ODER-Gatter genauso wie ein ODER-Gatter, wobei alle seine Eingänge invertiert sind. In Übereinstimmung mit der Standard-Gattersymbolkonvention werden diese invertierten Eingaben durch Blasen gekennzeichnet. Das Verhalten und die Wahrheitstabelle eines Negativ-ODER-Gatters sind die gleichen wie bei einem NAND-Gatter:

Das Exklusiv-ODER-Gatter

Die letzten sechs Gattertypen sind alle ziemlich direkte Variationen von drei Grundfunktionen:UND, ODER und NICHT. Das Exklusiv-ODER-Gatter ist jedoch etwas ganz anderes.

Exklusiv-ODER-Gatter geben einen „high“ (1) Logikpegel aus, wenn die Eingänge auf unterschiedlichen Logikpegeln liegen, entweder 0 und 1 oder 1 und 0. Umgekehrt geben sie einen „low“ (0) Logikpegel aus, wenn die Eingänge auf . sind die gleichen logischen Ebenen.

Das Exklusiv-ODER-Gatter (manchmal auch als XOR bezeichnet) hat sowohl ein Symbol als auch ein Wahrheitstabellenmuster, das einzigartig ist:

XOR-Äquivalentschaltungen

Es gibt äquivalente Schaltungen für ein Exklusiv-ODER-Gatter, das aus UND-, ODER- und NICHT-Gattern besteht, genauso wie es für NAND-, NOR- und die negativen Eingangsgatter der Fall war. Ein ziemlich direkter Ansatz zur Simulation eines Exklusiv-ODER-Gatters besteht darin, mit einem normalen ODER-Gatter zu beginnen und dann zusätzliche Gatter hinzuzufügen, um zu verhindern, dass der Ausgang „hoch“ (1) wird, wenn beide Eingänge „hoch“ sind (1):

In dieser Schaltung fungiert das letzte UND-Gatter als Puffer für den Ausgang des ODER-Gatters, wenn der Ausgang des NAND-Gatters hoch ist, was für die ersten drei Eingangszustandskombinationen (00, 01 und 10) der Fall ist. Wenn jedoch beide Eingänge „hoch“ (1) sind, gibt das NAND-Gatter einen „niedrigen“ (0) Logikpegel aus, der das letzte UND-Gatter dazu zwingt, einen „niedrigen“ (0) Ausgang zu erzeugen.

Eine andere Ersatzschaltung für das Exklusiv-ODER-Gatter verwendet eine Strategie von zwei UND-Gattern mit Invertern, die so eingerichtet sind, dass sie „high“ (1) Ausgänge für die Eingangsbedingungen 01 und 10 erzeugen. Ein abschließendes ODER-Gatter ermöglicht dann eines der UND-Gatter „ High“-Ausgänge, um einen endgültigen „High“-Ausgang zu erzeugen:

Exklusiv-ODER-Gatter sind sehr nützlich für Schaltungen, in denen zwei oder mehr Binärzahlen Bit für Bit verglichen werden sollen, sowie zur Fehlererkennung (Paritätsprüfung) und Codeumwandlung (Binär zu Gray und umgekehrt).

Das Exklusiv-NOR-Gatter

Schließlich ist unser letztes Gatter für die Analyse das Exklusiv-NOR-Gatter, auch bekannt als das XNOR-Gatter. Es entspricht einem Exklusiv-ODER-Gatter mit invertiertem Ausgang. Die Wahrheitstabelle für dieses Gatter ist genau umgekehrt wie die des Exklusiv-ODER-Gatters:

Wie die Wahrheitstabelle zeigt, besteht der Zweck eines Exklusiv-NOR-Gatters darin, einen „hohen“ (1) Logikpegel auszugeben, wenn beide Eingänge denselben Logikpegel haben (entweder 00 oder 11).

RÜCKBLICK:

• Regel für ein UND-Gatter:Ausgang ist nur „high“, wenn erster Eingang und der zweite Eingang sind beide „hoch“.
• Regel für ein ODER-Gatter:Ausgang ist „high“, wenn Eingang A oder Eingang B sind „hoch“.
• Regel für ein NAND-Gatter:Ausgabe ist nicht „hoch“, wenn sowohl der erste Eingang als auch der zweite Eingang „hoch“ sind.
• Regel für ein NOR-Gatter:Ausgang ist nicht „hoch“, wenn entweder der erste Eingang oder der zweite Eingang „hoch“ sind.
• Ein Negativ-AND-Gatter verhält sich wie ein NOR-Gatter.
• Ein Negativ-ODER-Gatter verhält sich wie ein NAND-Gatter.
• Regel für ein Exklusiv-ODER-Gatter:Ausgang ist „hoch“, wenn die Eingangslogikpegel verschieden sind .
• Regel für ein Exklusiv-NOR-Gatter:Ausgang ist „hoch“, wenn die Eingangslogikpegel gleich sind .

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Grundlegendes Logic Gates-Arbeitsblatt

• Arbeitsblatt zur Booleschen Algebra