Ein binärer Addierer

Angenommen, wir wollten ein Gerät bauen, das zwei binäre Bits addieren kann. Ein solches Gerät wird als Halbaddierer bezeichnet und seine Gate-Schaltung sieht wie folgt aus:

Das Symbol Σ repräsentiert den „Summen“-Ausgang des Halbaddierers, das niedrigstwertige Bit (LSB) der Summe. C_out stellt den „Übertrag“-Ausgang des Halbaddierers dar, das höchstwertige Bit (MSB) der Summe.

Wenn wir dieselbe Funktion in der Ladder-(Relais-)Logik implementieren würden, würde sie so aussehen:

Jede Schaltung ist in der Lage, zwei Binärziffern zu addieren. Die mathematischen „Regeln“ zum Addieren von Bits sind der fest verdrahteten Logik der Schaltungen eigen.

Wenn wir eine andere arithmetische Operation mit binären Bits durchführen wollten, beispielsweise eine Multiplikation, müssten wir eine andere Schaltung konstruieren. Die obigen Schaltungsdesigns führen nur eine Funktion aus:Addieren von zwei binären Bits zusammen. Um sie dazu zu bringen, etwas anderes zu tun, würde eine Neuverkabelung und möglicherweise andere Komponenten erforderlich sein.

In diesem Sinne unterscheiden sich digitale Rechenschaltungen nicht wesentlich von analogen Rechenschaltungen (Operationsverstärker):Sie tun genau das, wofür sie verdrahtet sind, nicht mehr und nicht weniger. Wir sind jedoch nicht darauf beschränkt, digitale Computerschaltungen auf diese Weise zu entwerfen.

Es ist möglich, die mathematischen „Regeln“ für jede arithmetische Operation in Form digitaler Daten statt in festverdrahteten Verbindungen zwischen Gattern einzubetten. Das Ergebnis ist eine beispiellose Flexibilität im Betrieb, die eine ganz neue Art von digitalen Geräten hervorbringt:den programmierbaren Computer .

Obwohl dieses Kapitel keineswegs erschöpfend ist, bietet es einen meiner Meinung nach einzigartigen und interessanten Einblick in die Natur programmierbarer Computergeräte, beginnend mit zwei Geräten, die in einführenden Lehrbüchern oft übersehen werden:Nachschlagetabellenspeicher und Finite-State-Maschinen .

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• Arbeitsblatt für binäre mathematische Schaltkreise