Binäre Addition erklärt: Regeln, Beispiele und Rolle in Digitalrechnern
Die Regeln der binären Addition
Das Addieren binärer Zahlen ist unkompliziert und spiegelt die schriftliche Addition dezimaler Zahlen wider. Beginnen Sie bei der rechtesten Spalte (dem least significant bit) und bewegen Sie sich nach links, indem Sie jedes Bitpaar addieren.
Im Gegensatz zur dezimalen Addition kennt das Binärsystem nur ein minimales Regelwerk:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11
Ergibt die Summe einer Spalte einen Zweibitwert, schreiben Sie das niederwertigste Bit als Ergebnis für diese Spalte und tragen das höherwertige Bit in die nächste linke Spalte. Die folgenden Illustrationen demonstrieren diesen Prozess:
Im ersten Beispiel waren keine Übertragsbits nötig, da jede Spalte entweder 0 oder 1 ergab. Die anderen beiden Beispiele beinhalten Übertrag, doch die Schritte bleiben einfach.
Binäre Addition: Das Rückgrat digitaler Datenverarbeitung
Elektronische Schaltungen können binäre Addition durchführen, indem sie jedes Bit als Spannungspegel kodieren – „high“ für 1 und „low“ für 0. Dieses Prinzip liegt allen arithmetischen Operationen moderner Digitalcomputer zugrunde.
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