Hochpräzise Mehrfreiheitsgrad-Bewegungsmessung mit PDMS-kreuzgekoppelten Beugungsgittern

Hintergrund

Mehrfreiheitsgrad-Bewegungsparameter (MDOF) sind entscheidend für präzise Positionierung und Lageregelung in großskaligen Systemen, einschließlich Flugzeugen, Roboterarmen und Präzisionsfertigung. Hochpräzises Erfassen von Verschiebung, Nick- und Ablenkwinkeln ist daher in Luft- und Raumfahrt, UAV und optischen Ausrichtungsanwendungen unerlässlich.

Traditionelle MDOF-Messtechniken basieren auf Arrays von Hochleistungssensoren, die synchron mit hoher Geschwindigkeit und sub-mikrometer Genauigkeit arbeiten müssen. Jüngste Fortschritte in der Mikro-Nanofabrikation und Nanomaterialien haben Einzelchip-Implementierungen ermöglicht, die Größe, Kosten und Komplexität reduzieren, während Genauigkeit beibehalten oder verbessert wird.

Frühere Arbeiten haben dreidimensionale Sensorarrays und winkelabhängige Gittertechniken untersucht. Diese Ansätze leiden jedoch häufig unter montagebedingten Fehlern und berechnungskomplexität. Im Gegensatz dazu verwendet die hier vorgestellte Methode ein einzelnes orthogonales PDMS-Gitterpaar, das über Sauerstoff-Plasma-Verfahren hergestellt wird, was eine kompakte, kostengünstige und hochpräzise MDOF-Messplattform ermöglicht.

Experimenteller Teil

Polydimethylsiloxan (PDMS) Herstellung

Die Sylgard 184 PDMS (10:1) Mischung wurde auf Siliziumwafer spin-beschichtet und bei <80 °C für 2 Stunden ausgehärtet. Durch Kontrolle der Drehgeschwindigkeit wurden 600-µm-dicke Membranen erhalten.

Herstellung doppelter orthogonaler Gitter

PDMS-Folien (3 × 3 cm²) wurden in X-Richtung auf einer selbstgebauten Translationsbühne 1,5-fach vorgespannt. Runzelige SiO₂-Schichten wurden dann auf dem sauerstoff-plasma-behandelten, vorgespannten PDMS (30 sccm O₂, 40 s) in einer IoN Wave 10 Kammer gebildet. Nach Entspannung erschien ein gleichmäßiges Nanogitter-Array auf einer Seite. Der Prozess wurde auf der gegenüberliegenden Seite mit einer 90°-Drehung wiederholt, um orthogonale Gitter auf beiden Flächen zu erzeugen.

Abb. 1: Fertigungsprozess und Morphologiecharakterisierung des PDMS-Doppeloptischen Gitters. a Herstellung des doppelten optischen Gitters. b Optische Bilder des Gitters. c Rasterkraftmikroskopie-Bild des Gitters. d Gleichmäßigkeit der Periodizität für die Proben

Aufbau der Testplattform

Das vierfreiheitsgradige Verschiebungs-Winkel-Sensorsystem besteht aus einem He-Ne-Laser (680 nm), einer Drehplattform (0,1° Genauigkeit) und einem manuellen 3D-Einstellrahmen (2 µm Präzision), einem Probenhalter, einem Schirm, einer 480 × 640-Pixel CMOS-Kamera und einem PC mit MATLAB. Die gekreuzten Gitter erzeugen ein 2D-Spot-Array; die Kamera erfasst das Array in Echtzeit, und Bildverarbeitungsalgorithmen extrahieren die Spot-Zentren, um X- und Y-Verschiebungen und Einfallswinkel zu berechnen.

Abb. 2: Prinzip und Testsystem für den MDOF-Bewegungsparameter. a Systemdiagramm. b Systemaufbau. c Testprinzip von Verschiebung und Winkel

Analyse und Diskussion

Charakterisierung orthogonaler PDMS-Gitter

Sauerstoff-Plasma-Behandlung führt hydrophile SiO₂-Schichten und Hydroxylgruppen auf der PDMS-Oberfläche ein. Wenn die Vorspannung einen kritischen Wert überschreitet, bildet die Entspannung der Spannung ein regelmäßiges Nanogitter-Array. AFM-Messungen bestätigen eine einheitliche Periode von (2 ± 0,05) µm über die Probe.

Beugungsgitter für Positions- und Winkel-Bewegungsparametercharakterisierung

Wenn ein Laser durch die gekreuzten Gitter geht, erzeugt Fraunhofer-Beugung eine 2D-Spot-Matrix. Die Spot-Positionen verschieben sich sowohl bei Quellenverschiebung als auch bei Einfallswinkel, was die gleichzeitige Messung aller vier Freiheitsgrade ermöglicht.

Die fundamentale Beziehung lautet:

$$ d(\sin\varphi\pm\sin\alpha)=m\lambda \quad(m=0,1,2,\dots) $$

Hier ist λ die Laserwellenlänge, d die Gitterperiode, α der Einfallswinkel, φ der Beugungswinkel und m die Beugungsordnung.

Für erste-Ordnungs-Spots werden die Abstandsgleichungen:

$$ s=l\tan\alpha+\tan\bigl(\arcsin\tfrac{\lambda}{d}-\sin\alpha\bigr) $$ $$ s'=l\tan\alpha-\tan\bigl(\arcsin\tfrac{\lambda}{d}+\sin\alpha\bigr) $$

Diese Ausdrücke ermöglichen die Umrechnung von gemessenen Spot-Abständen in Einfallswinkel.

Orthogonale Beugungsgitter-basierte Mehrfreiheitsgrad-Bewegungsparametererkennung und -charakterisierung

Mit einem Gitter auf jeder Seite des PDMS wird der Laserstrahl in orthogonale 1D-Spot-Muster gebeugt, die sich zu einem 2D-Array kombinieren. Bewegung der Quelle verschiebt den Nullte-Ordnung-Spot; Rotation der Quelle ändert den Spot-Abstand.

Bildverarbeitung extrahiert Spot-Zentren mittels Gauß-Anpassung:

$$ I(x,y)=H\exp\left\{-\left[\tfrac{(x-x_0)^2}{\sigma_1^2}+\tfrac{(y-y_0)^2}{\sigma_2^2}\right]\right\} $$

Aus den angepassten Koeffizienten ergibt sich der Spot-Zentrum:

$$ x_0=-\frac{c}{2a}, \qquad y_0=-\frac{d}{2b} $$

Durch Vergleich aufeinanderfolgender Bilder werden absolute und relative Verschiebungen (Δx, Δy) und Winkeländerungen (Δθₓ, Δθᵧ) berechnet. Das System erreichte eine Verschiebungsempfindlichkeit von 5,4 Pixel/µm (0,18 µm Auflösung) und eine Winkelempfindlichkeit von 2,3 Pixel/° (0,0075 rad Auflösung). Die Verwendung eines CCD mit höherer Pixelzahl oder optische Optimierung könnte diese Grenzen auf sub-nanometer Verschiebung und Mikroradiant-Winkelpräzision verschieben.

Charakterisierung von Rotor-Bewegungsparametern eines schwebenden Flugzeugs

Zur Validierung der Methode in einem realen Szenario trug ein Vierrotor-UAV (Typhoon Q500) einen Laserpointer in seiner Mitte. Das gekreuzte Gittersystem erfasste das 2D-Spot-Array, während das UAV schwebte. Alle 0,02 s erfasste Daten zeigten eine maximale translatorische Verschiebung von 2,1 mm (X) und 2,3 mm (Y) sowie eine maximale Winkelabweichung von 1° in beiden Achsen. Diese hochfrequenten, hochauflösenden Messungen können innerhalb von 20 ms an die Flugsteuerungsschleife zurückgeführt werden, was die Lagestabilität dramatisch verbessert.

Schlussfolgerungen

Wir demonstrierten einen einfachen, kostengünstigen Fertigungsprozess für orthogonale 2-µm-Perioden-PDMS-Gitter auf beiden Seiten eines Substrats. Mit dem Fraunhofer-Beugungsprinzip und einer 480 × 640-Pixel-CCD misst das System Verschiebungen auf 0,18 µm und Ablenkwinkel auf 0,0075 rad in Echtzeit. Mit höherauflösender Bildgebung sind sub-nanometer und Mikroradiant-Präzision erreichbar. Diese Plattform liefert schnelle, präzise vierfreiheitsgradige Daten für schwebende UAVs, was Closed-Loop-Stabilisierung und präzise Steuerung für autonomes Fliegen ermöglicht.

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