Umrechnung von Oktal und Hexadezimal in Dezimal

Obwohl die Hauptabsicht oktaler und hexadezimaler Zahlensysteme die „Kurzschrift“-Darstellung von Binärzahlen in der digitalen Elektronik ist, müssen wir manchmal von einem dieser Systeme in die Dezimalform umwandeln.

Natürlich könnten wir einfach das Hexadezimal- oder Oktalformat in das Binärformat umwandeln und dann vom Binärformat in das Dezimalformat konvertieren, da wir beides bereits kennen, aber wir können auch direkt konvertieren.

Da Oktal ein Zahlensystem zur Basis-Acht ist, unterscheidet sich jeder Stellenwert von jeder benachbarten Stelle um den Faktor acht.

Zum Beispiel kann die Oktalzahl 245,37 als solche in Stellenwerte zerlegt werden:

Der Dezimalwert jedes oktalen Stellengewichts mal seinem jeweiligen Chiffriermultiplikator kann wie folgt bestimmt werden:

Umwandlung von Hexadezimal in Dezimal

Die Technik zum Konvertieren der hexadezimalen in die dezimale Notation ist dieselbe, außer dass sich jede aufeinanderfolgende Stellengewichtung um einen Faktor von sechzehn ändert.

Geben Sie einfach das Gewicht jeder Ziffer an, multiplizieren Sie jeden hexadezimalen Ziffernwert mit seinem jeweiligen Gewicht (in Dezimalform) und addieren Sie dann alle Dezimalwerte, um eine Summe zu erhalten.

Zum Beispiel die Hexadezimalzahl 30F.A9₁₆ kann wie folgt umgewandelt werden:

Diese grundlegenden Techniken können verwendet werden, um eine numerische Notation von beliebig . umzuwandeln Basis in Dezimalform, wenn Sie den Wert der Basis dieses Zahlensystems kennen.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt für Zahlensysteme