Zahlen versus Zahlen

Es ist wichtig zu verstehen, dass die Art des Zahlensystems, das zur Darstellung von Zahlen verwendet wird, keinen Einfluss auf das Ergebnis einer arithmetischen Funktion hat (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Wurzeln, Potenzen oder Logarithmen).

Eine Zahl ist eine Zahl ist eine Zahl; eins plus eins ist immer gleich zwei (solange wir es mit reellen Zahlen zu tun haben), egal wie man eins, eins und zwei symbolisiert. Eine Primzahl in Dezimalform ist immer noch eine Primzahl, wenn sie binär, oktal oder hexadezimal dargestellt wird. π ist immer noch das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises, egal mit welchen Symbolen Sie seinen Wert angeben.

Die wesentlichen Funktionen und Zusammenhänge der Mathematik werden durch das besondere Symbolsystem, das wir zur Darstellung von Größen wählen könnten, nicht beeinflusst. Es ist wichtig, diese Unterscheidung zwischen Zahlen und Zahlensystemen zu verstehen.

Der wesentliche Unterschied zwischen den beiden ist ähnlich dem zwischen einem Objekt und den gesprochenen Wörtern, die wir damit assoziieren. Ein Haus ist immer noch ein Haus, egal ob wir es mit dem englischen Namen house oder mit dem spanischen Namen casa nennen. Das erste ist das eigentliche Ding, während das zweite nur das Symbol für das Ding ist.

Davon abgesehen kann die Durchführung einer einfachen arithmetischen Operation wie der Addition (Langschrift) in binärer Form für eine Person, die daran gewöhnt ist, nur mit Dezimalzahlen zu arbeiten, verwirrend sein. In dieser Lektion werden wir die Techniken untersuchen, die verwendet werden, um einfache arithmetische Funktionen mit Binärzahlen auszuführen, da diese Techniken beim Design elektronischer Schaltungen verwendet werden, um dasselbe zu tun.

Sie könnten die Addition und Subtraktion mit Handschrift für selbstverständlich halten, nachdem Sie einen Taschenrechner so lange verwendet haben, aber tief in der Schaltung dieses Rechners werden all diese Operationen "langschriftlich" mit binärer Numerierung ausgeführt. Um zu verstehen, wie dies erreicht wird, müssen wir uns die Grundlagen der Arithmetik ansehen.