Ohmsches Gesetz erklärt: Wie Spannung, Strom und Widerstand in elektrischen Schaltungen zusammenwirken

Das Ohmsche Gesetz, erstmals 1827 von Georg Simon Ohm formuliert, ist der Grundstein der Schaltungsanalyse. Es verknüpft die drei fundamentalen elektrischen Größen – Spannung, Strom und Widerstand – durch eine einfache, aber mächtige Gleichung.

Spannung, Strom und Widerstand

In jedem geschlossenen leitenden Pfad bewegt sich elektrische Ladung kontinuierlich. Diese Bewegung nennt man Strom (Symbol I) und ist analog zum Wasserfluss durch ein Rohr. Die treibende Kraft hinter diesem Fluss ist Spannung (Symbol V oder E), ein relatives Maß für potentielle Energie zwischen zwei Punkten im Kreis.

Dem Strom steht Widerstand (Symbol R) entgegen. Widerstand hängt von Material, Länge und Querschnitt des Leiters ab und begrenzt, wie viel Strom bei gegebener Spannung fließen kann.

Alle drei Größen sind immer zwischen zwei verschiedenen Punkten definiert, weshalb wir häufig „Spannung an einem Widerstand“ oder „Strom durch einen Draht“ sagen.

Maßeinheiten: Volt, Ampere und Ohm

Zur Quantifizierung elektrischen Verhaltens nutzen wir folgende SI‑Einheiten:

 

 

• Spannung – Volt (V), Symbol V oder E • Strom – Ampere (A), Symbol I • Widerstand – Ohm (Ω), Symbol R Diese Symbole sind in Physik und Ingenieurwesen standardisiert und gewährleisten weltweit klare Kommunikation.

Coulomb und elektrische Ladung

Elektrische Ladung wird in Coulomb (C) gemessen. Ein Coulomb entspricht der Ladung von ca. 6,25 × 10¹⁹ Elektronen. Strom (in Ampere) stellt die Rate dar, mit der Ladung fließt: Ein Ampere entspricht einem Coulomb, der pro Sekunde einen Punkt passiert.

Spannung hingegen ist die potentielle Energie pro Ladungseinheit. Ein Volt entspricht einem Joule pro Coulomb. Das Verständnis von Joule (SI‑Einheit der Energie) ist zentral: 1 J ist die Arbeit, die eine 1 N Kraft verrichtet, wenn sie einen Gegenstand 1 m in Kraftrichtung bewegt.

Die Ohmsche‑Gesetz‑Gleichung

Das Ohmsche Gesetz lautet algebraisch:

 

 

Daraus leiten sich zwei weitere Formen ab:

 

Einfache Schaltungen mit dem Ohmschen Gesetz analysieren

Betrachten Sie eine einfache Reihenschaltung mit einer einzelnen Spannungsquelle und einem einzelnen Widerstand (z. B. Batterie und Lampe).

 

 

Mit je zwei der drei bekannten Größen lässt sich die dritte über das Ohmsche Gesetz bestimmen.

1. Strom (I) berechnen, wenn Spannung (E) und Widerstand (R) bekannt sind:

 

 

Wie hoch ist der Strom?

 

2. Widerstand (R) bestimmen, wenn Spannung (E) und Strom (I) bekannt sind:

 

 

Wie hoch ist der Widerstand?

 

3. Spannung (E) ermitteln, wenn Strom (I) und Widerstand (R) bekannt sind:

 

 

Wie hoch ist die Spannung?

 

Ohmsches‑Gesetz‑Dreieck‑Technik

Als schnelle Merkhilfe platzieren Sie die drei Variablen – E, I und R – in ein Dreieck:

 

 

Um eine fehlende Variable zu finden, entfernen Sie die beiden bekannten aus dem Diagramm und lesen den verbleibenden Ausdruck. Diese Eselsbrücke ist nützlich, bis Sie die algebraischen Formen sicher beherrschen.

Zusammenfassung

• Spannung: Volt (V), Symbole E oder V
• Strom: Ampere (A), Symbol I
• Widerstand: Ohm (Ω), Symbol R
• Ohmsches Gesetz: E = I × R; I = E / R; R = E / I

Zugehörige Arbeitsblätter

• Ohmsches Gesetz Arbeitsblatt
• Ohmsches Gesetz Übungsblatt mit Lösungen

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