Parallel R, L und C

Wir können die gleichen Komponenten aus der Reihenschaltung nehmen und sie für eine einfache Beispielschaltung in eine Parallelschaltung umwandeln:

Beispiel R-, L- und C-Parallelschaltung.

Impedanz in parallelen Komponenten

Die Tatsache, dass diese Komponenten parallel statt in Reihe geschaltet sind, hat nun keinerlei Auswirkungen auf ihre Einzelimpedanzen. Solange die Stromversorgung dieselbe Frequenz wie zuvor hat, haben sich die induktiven und kapazitiven Reaktanzen überhaupt nicht geändert.

Beispiel R-, L- und C-Parallelschaltung mit Impedanzen, die die Komponentenwerte ersetzen.

Wenn alle Komponentenwerte als Impedanzen (Z) ausgedrückt sind, können wir eine Analysetabelle erstellen und wie im letzten Beispielproblem vorgehen, außer dass diesmal die Regeln für Parallelschaltungen anstelle von Reihenschaltungen befolgt werden:

Da wir wissen, dass die Spannung von allen Komponenten in einer Parallelschaltung gleichmäßig verteilt wird, können wir den Wert für die Gesamtspannung auf alle Komponentenspalten in der Tabelle übertragen:

Jetzt können wir das Ohmsche Gesetz (I=E/Z) vertikal in jeder Spalte anwenden, um den Strom durch jede Komponente zu bestimmen:

Berechnung von Gesamtstrom und Gesamtimpedanz

Es gibt zwei Strategien zur Berechnung des Gesamtstroms und der Gesamtimpedanz. Zuerst könnten wir die Gesamtimpedanz aus allen Einzelimpedanzen parallel berechnen (Z_Total =1/(1/Z_R + 1/Z_L + 1/Z_C ) und berechnen Sie dann den Gesamtstrom, indem Sie die Quellenspannung durch die Gesamtimpedanz dividieren (I=E/Z).

Die parallele Impedanzgleichung mit komplexen Zahlen durchzuarbeiten ist jedoch keine leichte Aufgabe mit all den Reziproken (1/Z).

Dies gilt insbesondere, wenn Sie das Pech haben, keinen Taschenrechner zu haben, der komplexe Zahlen verarbeitet, und gezwungen ist, alles von Hand zu erledigen (die einzelnen Impedanzen in Polarform hin- und herbewegen, dann alle zur Addition in eine rechteckige Form umwandeln, dann zurückwandeln) in Polarform für die endgültige Inversion, dann invertieren).

Die zweite Möglichkeit, den Gesamtstrom und die Gesamtimpedanz zu berechnen, besteht darin, alle Zweigströme zu addieren, um den Gesamtstrom zu erhalten (der Gesamtstrom in einer Parallelschaltung – AC oder DC – ist gleich der Summe der Zweigströme), dann verwenden Sie das Ohmsche Gesetz zur Bestimmung der Gesamtimpedanz aus Gesamtspannung und Gesamtstrom (Z=E/I).

Beide Methoden liefern, richtig durchgeführt, die richtigen Antworten. Lassen Sie uns diese Schaltung mit SPICE analysieren und sehen, was passiert.

Beispiel für eine parallele R-, L- und C-SPICE-Schaltung. Batteriesymbole sind „Dummy“-Spannungsquellen, die SPICE als Strommesspunkte verwenden kann. Alle sind auf 0 Volt eingestellt.

ac r-l-c-Schaltung v1 1 0 ac 120 sin vi 1 2 ac 0 vir 2 3 ac 0 vil 2 4 ac 0 rbogus 4 5 1e-12 vic 2 6 ac 0 r1 3 0 250 l1 5 0 650m c1 6 0 1.5u .ac lin 1 60 60 .print ac i(vi) i(vir) i(vil) i(vic) .print ac ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic) .Ende 

freq i(vi) i(vir) i(vil) i(vic) 6.000E+01 6.390E-01 4.800E-01 4.897E-01 6.786E-02 Freq ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic) 6.000E+01 -4.131E+01 0.000E+00 -9.000E+01 9.000E+01 

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• Arbeitsblatt für Reihen-Parallel-Kombinations-Wechselstromkreise