Parallel-R-L-C-Kreis analysieren: Impedanz, Strom und SPICE-Simulation

Wir können denselben Widerstand, dieselbe Spule und denselben Kondensator aus einem Reihenschaltkreis in eine parallele Anordnung bringen, was das folgende Beispiel ergibt.

Impedanz in parallelen Komponenten

Das Verbinden der Komponenten parallel ändert ihre individuellen Impedanzen nicht. Mit derselben Versorgung Frequenz bleiben der induktive und kapazitive Blindwiderstand unverändert.

Indem wir jedes Element als Impedanz (Z) ausdrücken, können wir eine Analysetabelle erstellen und die Regeln paralleler Schaltungen anwenden, analog zum Reihenfall.

Da die Spannung über allen Zweigen gleichmäßig geteilt wird, weisen wir die Gesamtversorgungsspannung jeder Spalte in der Tabelle zu.

Die vertikale Anwendung des Ohmschen Gesetzes (I = E / Z) ergibt den Strom durch jeden Zweig.

Gesamtstrom und Gesamtimpedanz berechnen

Es gibt zwei effektive Strategien zur Bestimmung des Gesamtstroms und der Gesamtimpedanz:

• Berechnen Sie die äquivalente Parallel-Impedanz mit der Formel Z_Gesamt = 1/(1/Z_R + 1/Z_L + 1/Z_C), dann finden Sie den Gesamtstrom mit I = E / Z_Gesamt.
• Summieren Sie die individuellen Zweigströme, um den Gesamtstrom zu erhalten (der Gesamtstrom in einem Parallelschaltkreis ist die algebraische Summe aller Zweigströme). Verwenden Sie das Ohmsche Gesetz, um die Gesamtimpedanz aus der Gesamtspannung und dem Gesamtstrom abzuleiten: Z = E / I.

Während die erste Methode die Handhabung komplexer Kehrwerte erfordert, ist die zweite Methode oft einfacher, besonders bei manueller Berechnung.

Lassen Sie uns die Analyse mit einer SPICE-Simulation validieren.

Unten ist die SPICE-Netzlist für den Kreis. Dummy-Spannungsquellen auf 0 V dienen als Messpunkte für Zweigströme.

ac r-l-c circuit
v1 1 0 ac 120 sin
vi 1 2 ac 0
vir 2 3 ac 0
vil 2 4 ac 0
rbogus 4 5 1e-12
vic 2 6 ac 0
r1 3 0 250
l1 5 0 650m
c1 6 0 1.5u
.ac lin 1 60 60
.print ac i(vi) i(vir) i(vil) i(vic)
.print ac ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic)
.end

Beispielausgabe bei 60 Hz:

freq i(vi) i(vir) i(vil) i(vic)
6.000E+01 6.390E-01 4.800E-01 4.897E-01 6.786E-02
freq ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic)
6.000E+01 -4.131E+01 0.000E+00 -9.000E+01 9.000E+01

Beide Berechnungsmethoden führen bei korrekter Ausführung zum gleichen Gesamtstrom und zur gleichen Impedanz. Für weitere Übung versuchen Sie das Reihen-Parallel-Kombinations-AC-Kreise Arbeitsblatt.

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• Reihen-Parallel-Kombinations-AC-Kreise Arbeitsblatt