Schaltungen und Lichtgeschwindigkeit

Angenommen, wir hätten eine einfache Schaltung mit einer Batterie und einer Lampe, die von einem Schalter gesteuert wird. Beim Schließen des Schalters leuchtet die Lampe sofort. Beim Öffnen des Schalters verdunkelt sich die Lampe sofort:(Abbildung unten)

Die Lampe scheint sofort auf das Umschalten zu reagieren.

Tatsächlich braucht eine Glühlampe eine kurze Zeit, um sich aufzuwärmen und Licht zu emittieren, nachdem sie einen elektrischen Strom von ausreichender Stärke erhält, um sie zu betreiben, so dass die Wirkung nicht sofort eintritt. Worauf ich mich jedoch konzentrieren möchte, ist die Unmittelbarkeit des elektrischen Stroms selbst, nicht die Reaktionszeit des Lampenfadens.

Für alle praktischen Zwecke ist die Wirkung der Schalterbetätigung sofort am Ort der Lampe. Obwohl sich elektrische Ladungsträger sehr langsam durch Drähte bewegen, geschieht die Gesamtwirkung des gegeneinander stoßenden elektrischen Ladungsträgers mit Lichtgeschwindigkeit (ungefähr 186.000 Meilen pro Sekunde !).

Was würde jedoch passieren, wenn die Stromkabel zur Lampe 28.000 Kilometer lang wären? Da wir wissen, dass ein elektrisches Signal eine endliche Geschwindigkeit hat (wenn auch sehr schnell), sollte ein Satz sehr langer Drähte eine Zeitverzögerung in den Stromkreis einführen und die Aktion des Schalters auf die Lampe verzögern:(Abbildung unten)

Bei Lichtgeschwindigkeit reagiert die Lampe nach 1 Sekunde.

Unter der Annahme, dass der Glühfaden der Lampe keine Aufwärmzeit und kein Widerstand entlang der 372.000 Meilen langen Länge beider Drähte vorhanden ist, würde die Lampe ungefähr eine Sekunde nach dem Schließen des Schalters aufleuchten.

Obwohl der Bau und Betrieb von supraleitenden Drähten mit einer Länge von 372.000 Meilen enorme praktische Probleme aufwerfen würde, ist es theoretisch möglich, und so ist dieses „Gedankenexperiment“ gültig. Wenn der Schalter wieder geöffnet wird, wird die Lampe nach dem Öffnen des Schalters noch eine Sekunde lang mit Strom versorgt, dann wird sie stromlos.

Stellen Sie sich die elektrischen Ladungsträger innerhalb eines Leiters beispielsweise als Triebwagen in einem Zug vor:miteinander verbunden mit etwas „Spiel“ oder „Spiel“ in den Kupplungen. Wenn sich ein Triebwagen (ein elektrischer Ladungsträger) in Bewegung setzt, schiebt er auf den vorausfahrenden und zieht auf den dahinter liegenden, jedoch nicht bevor die Kupplungen entlastet sind.

Somit wird die Bewegung von Wagen zu Wagen (von einem elektrischen Ladungsträger zum anderen) mit einer maximalen Geschwindigkeit übertragen, die durch das Kupplungsspiel begrenzt ist, was zu einer viel schnelleren Bewegungsübertragung vom linken Ende des Zuges (Schaltung) zum rechten Ende führt als die tatsächliche Geschwindigkeit der Autos (elektrische Ladungsträger):(Abbildung unten)

Bewegung wird nacheinander von einem Auto zum nächsten übertragen.

Eine andere Analogie, die vielleicht besser zum Thema Übertragungsleitungen passt, ist die der Wellen im Wasser. Angenommen, ein flacher, wandförmiger Gegenstand wird plötzlich horizontal entlang der Wasseroberfläche bewegt, um vor ihm eine Welle zu erzeugen.

Die Welle breitet sich aus, wenn Wassermoleküle aneinanderstoßen und die Wellenbewegung entlang der Wasseroberfläche viel schneller übertragen, als die Wassermoleküle selbst sich tatsächlich fortbewegen:(Abbildung unten)

Wellenbewegung im Wasser.

Ebenso verläuft die Bewegungs-„Kopplung“ der elektrischen Ladungsträger ungefähr mit Lichtgeschwindigkeit, obwohl sich die elektrischen Ladungsträger selbst nicht so schnell bewegen. Bei einer sehr langen Schaltung würde sich diese „Kopplungs“-Geschwindigkeit für einen menschlichen Beobachter in Form einer kurzen Zeitverzögerung zwischen Schalt- und Lampenbetätigung bemerkbar machen.

RÜCKBLICK:

• In einem Stromkreis bewegt sich die Bewegungs-„Kopplung“ der elektrischen Ladungsträger ungefähr mit Lichtgeschwindigkeit, obwohl die elektrischen Ladungsträger in den Leitern nicht annähernd diese Geschwindigkeit bewegen.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt zur charakteristischen Impedanz