Übersetzungsverhältnis erklärt: Formel, Berechnung und praktische Anwendungsfälle

In diesem Beitrag erfahren Sie, was das Übersetzungsverhältnis bei Zahnrädern ist und wie man das Übersetzungsverhältnis berechnet. Außerdem können Sie die PDF-Datei am Ende dieses Artikels herunterladen.

Übersetzungsverhältnis

Das Übersetzungsverhältnis ist das Verhältnis der Anzahl der Umdrehungen, die die Abtriebswelle macht, wenn die Antriebswelle sich einmal dreht. Anders ausgedrückt: Das Übersetzungsverhältnis ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der Zähne an zwei miteinander verzahnten Zahnrädern, oder zwei Kettenrädern, die mit einer gemeinsamen Rollenkette verbunden sind, oder den Umfängen zweier Riemenscheiben, die mit einem Antriebsriemen verbunden sind.

Nicht verpassen: Was sind die Arten des Zahnradschneidprozesses? Ihre Vor- und Nachteile [PDF]

Wie Zahnräder Kraft übertragen

Der Zahn und das Rad des Zahnrads sind die grundlegenden Funktionsteile aller Zahnradtypen. Verschiedene Zahnradtypen werden verwendet, um die Energieübertragung in unterschiedliche Richtungen auszuführen. Beispielsweise dreht sich das kleinere Zahnrad (das Ritzel) schneller und mit weniger Drehmoment als das größere Zahnrad, wenn zwei unterschiedlich große Zahnräder ineinander greifen und rotieren.

Die Zähne des Zahnrads sind hauptsächlich auf Rädern, Zylindern oder Kegeln eingearbeitet. Viele Geräte, die wir im Alltag nutzen, basieren in ihrem Funktionsprinzip auf Zahnrädern.

Oft sind ineinander greifende Zahnräder unterschiedlich groß. In diesem Fall:

• Das kleinere Zahnrad wird als Ritzel bezeichnet und
• Das größere wird einfach als Zahnrad bezeichnet.

Ein Zahnrad unterscheidet sich von einer Riemenscheibe. Ein Zahnrad ist ein rundes Rad mit Zähnen, die mit anderen Zahnradzähnen eingreifen, wodurch die Kraft ohne Schlupf vollständig übertragen wird.

Um das Schlupfproblem bei Riemenantrieben zu überwinden, werden Zahnräder verwendet, die einen formschlüssigen Antrieb mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit erzeugen. Wenn zwei oder mehr Zahnräder ineinander greifen, nennt man die Anordnung einen Zahnradsatz oder ein Getriebe.

Weiterlesen: Zahnradterminologie [Dies ist einer der einfachsten Leitfäden zu Zahnrädern]

Berechnung des Übersetzungsverhältnisses

Beispielsweise ist ein Ritzel mit 18 Zähnen auf einer Motorwelle montiert und greift mit einem größeren Zahnrad mit 54 Zähnen zusammen.

Während des Betriebs macht das Ritzel drei vollständige Umdrehungen für jede einzelne Umdrehung des größeren Zahnrads.

Diese Beziehung, bei der sich das Zahnrad mit einem Drittel der Ritzelgeschwindigkeit dreht, resultiert aus der Anzahl der Zähne am Ritzel und am größeren Zahnrad. Diese Beziehung wird als Zahnrad-Zahn / Ritzel-Zahn-Verhältnis oder Übersetzungsverhältnis bezeichnet.

Dieses Verhältnis kann als Anzahl der Zahnradzähne geteilt durch Anzahl der Ritzelzähne ausgedrückt werden. In diesem Beispiel, da 54 Zähne am größeren Zahnrad und 18 Zähne am Ritzel vorhanden sind, ergibt sich ein Verhältnis von 54 zu 18 oder 3 zu 1. Das bedeutet, dass sich das Ritzel dreimal so schnell dreht wie das Zahnrad.

Oft wird mehr als ein Zahnradsatz in einem Getriebe verwendet; mehrere Zahnradsätze können anstelle eines großen Satzes verwendet werden, da sie weniger Platz benötigen.

Dennoch kann das Übersetzungsverhältnis weiterhin verwendet werden, um die Ausgabe eines Getriebes zu bestimmen.

Beispiel für Übersetzungsverhältnis

Sehen wir uns an, wie diese Illustration aus zwei Zahnradsätzen besteht. Der erste Zahnradsatz hat ein Ritzel mit 10 Zähnen und ein Zahnrad mit 30 Zähnen. Der zweite Zahnradsatz besteht aus einem Ritzel mit 10 Zähnen und einem Zahnrad mit 40 Zähnen.

In unserem Beispiel wird die Eingangswelle von einem externen Gerät wie einem Motor angetrieben. Die Abtriebswelle ist mit einer zu antreibenden Maschine verbunden, wie einer Pumpe oder einem Ventilator – sie wird oft als Abtriebswelle bezeichnet.

Eingangs- und Abtriebswelle sind über die Zwischenswelle verbunden.

Nun können wir mithilfe der Übersetzungsverhältnisformel, die wir zuvor betrachtet haben, das Verhältnis über die Zahnräder bestimmen. Der erste Zahnradsatz beträgt 30 zu 10 oder 3:1. Und das Verhältnis über den zweiten Zahnradsatz beträgt 40 zu 10 oder 4:1. Diese Information kann verwendet werden, um das Verhältnis über die gesamte Zahnradserie zu bestimmen.

Das geschieht durch Multiplikation des Verhältnisses des ersten Zahnradsatzes mit dem Verhältnis des zweiten Zahnradsatzes.

Also 3/1 mal 4/1 ergibt ein Verhältnis von 12/1. Das bedeutet, dass sich für 12 Umdrehungen der Eingangswelle die Abtriebswelle einmal dreht. Anders ausgedrückt: Die Motorwelle dreht sich 12-mal schneller als die Pumpenwelle.

Bisher haben wir gesehen, wie sich die Drehzahl über einen Zahnradsatz ändern lässt und wie diese Änderung beschrieben werden kann.

Übersetzungsverhältnisse können verwendet werden, um die Drehgeschwindigkeit eines Zahnradsatzes zu bestimmen, wenn die Eingangs- oder Ausgangsgeschwindigkeit des Zahnradsatzes bekannt ist.

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Das war's.

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