Fräsformeln & Definitionen: Praxisbeispiele & PDF-Leitfaden

Formeln für Fräsoperationen

Fräsen ist ein Zerspanverfahren mit rotierendem Werkzeug, das Material durch Vorschub über das Werkstück abträgt. Bearbeitung auf einer oder mehreren Achsen, Schnittgeschwindigkeit und -druck in verschiedenen Richtungen.

Wichtige Fräsformeln für die Fräsmaschine im Überblick:

Fräsformeln

Wichtige Begriffe zur Ermittlung der Fräsformeln:

1. Schnittgeschwindigkeit
2. Effektive Schnittgeschwindigkeit
3. Spindeldrehzahl
4. Vorschub
5. Maximale Spandicke
6. Spanvolumen (Abtragsrate)
7. Spezifische Schnittkraft
8. Schnitttiefe
9. Anzahl der Schneiden
10. Bearbeitungszeit

#1 Schnittgeschwindigkeit

Die Umfanggeschwindigkeit des Fräsers durch Rotation. In m/min angegeben. Formel:

Wo:

• v = Schnittgeschwindigkeit in m/min
• d = Fräserdurchmesser in mm
• n = Spindeldrehzahl in min⁻¹

#2 Effektive Schnittgeschwindigkeit

Gibt die Schnittgeschwindigkeit am effektiven Durchmesser (DCₐₚ) an. Notwendig für korrekte Schnittdaten bei tatsächlicher Schnitttiefe (aₚ).

Relevant bei Rundfräsern, Kugelkopffräsern, großen Eckenradien und Eintrittswinkel < 90°.

#3 Spindeldrehzahl

Umdrehungen pro Minute des Fräswerkzeugs auf der Spindel. Bestimmt sich aus der empfohlenen Schnittgeschwindigkeit für den Vorgang.

#4 Vorschub

Vorschub = Geschwindigkeit, mit der sich das Werkstück unter dem Fräser bewegt. Drei Darstellungsarten:

1. Vorschub pro Zahn (f_z)

Weg, den das Werkstück zwischen Eingriff zweier aufeinanderfolgender Zähne zurücklegt. In mm/Zahn.

2. Vorschub pro Umdrehung (f_n)

Weg pro voller Fräserumdrehung. In mm/Umdrehung.

3. Vorschub pro Minute (v_f)

Weg pro Minute. In mm/min.

Zusammenhang:

Wo: Z = Anzahl der Zähne, n = Spindeldrehzahl in min⁻¹.

#5 Maximale Spandicke

Ergebnis des Fräsereingriffs, bezieht sich auf f_z. Entscheidend für produktivsten Zahnvorschub.

Mittlere Spandicke: Nützlich für spezifische Schnittkraft bei Nettleistungberechnung.

#6 Spanvolumen (Metal Removal Rate - MRR)

Abgetragener Volumen in mm³/min (oder in³/min). Berechnet aus Schnitttiefe, Schnittbreite und Vorschub.

#7 Spezifische Schnittkraft

Materialspezifische Konstante für Kraftberechnung. In N/mm².

#8 Schnitttiefe

Materialdicke, die in einem Durchgang abgetragen wird. Senkrechter Abstand zwischen Original- und Endoberfläche. In mm.

#9 Anzahl der Frässchneiden

Zahnanzahl muss für effektive Bearbeitung ausgelegt sein. Aus Vorschubformel ableitbar bei bekannter Drehzahl und Vorschub:

Vorteile grober Verzahnung (weniger Zähne):

1. Größerer Späneraum
2. Größerer Zahnquerschnitt = höhere Festigkeit
3. Größerer Spanwinkel möglich
4. Geringere Antriebsleistung nötig
5. Weniger Gleitreibung = weniger Wärme
6. Längere Standzeit (mehr Nachschleifungen)

#10 Bearbeitungszeit

Bearbeitungslänge (l_m) geteilt durch Tischvorschub (v_f). Zeit für das Fräsen einer Fläche:

Wo:

• T = Bearbeitungszeit in min
• L = Tischweg in mm
• f_z = Vorschub pro Zahn in mm
• Z = Zahnanzahl
• n = Spindeldrehzahl in min⁻¹

Tischweg „L“ setzt sich aus Werkstücklänge „C“ und Einlauflänge „A“ zusammen. „A“ = Weg bis volle Schnitttiefe erreicht.

Einlauflänge für Plain-Milling (Umfangsfräsen):

Annäherung für Plain-Milling-Fräser:

Wo: A = Einlauflänge (mm), B = Schnitttiefe (mm), C = Fräserdurchmesser (mm).

Einlauflänge für Face-Milling (Planfräsen):

Berechnung für Planfräser:

Wo: A = Einlauflänge (mm), D = Fräserdurchmesser, B = Werkstückbreite.

Einsetzen von „C“ in Gleichung „A“:

Mittlere Schnittgeschwindigkeiten und Vorschübe verschiedener Werkstoffe

Rechenbeispiel

Beispiel 1

Ermittlung der Schnittparameter für Planfräsen mit folgenden Daten:

• Fräserdurchmesser = 100 mm
• Schnittgeschwindigkeit = 500 min⁻¹
• Fräserbreite = 100 mm
• Schnitttiefe = 5 mm
• Tischvorschub = 100 mm/min
• Werkstücklänge = 50 cm
• Werkstückbreite = 80 mm
• Zahnanzahl = 8

Lösung: Fräserdurchmesser = 100 mm, n = 500 min⁻¹.

MRR = b × d × v_f

b = 80 mm, d = 5 mm, v_f = 100 mm/min.

l = 500 mm, y = 4 mm

Fazit

Vollständige Liste der Fräsformeln und Definitionen für jeden Fräsprozess und Fräser. Genaue Berechnung von Schnittgeschwindigkeit, Zahnvorschub, Spanvolumen und Bearbeitungszeit ist essenziell für gute Fräsergebnisse.

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