Design von Solarmodulen & Strings: Zellanzahl, Parameter & Leistungsberechnung

Ermittlung der Zellanzahl in einem Modul, Messung von Modulparametern und Berechnung von Kurzschlussstrom, Leerlaufspannung & Kennlinien von Solarmodul & Generator

Was ist ein Solares Photovoltaik-Modul?

Die von unseren täglichen Verbrauchern benötigte Leistung liegt im Bereich von wenigen Watt bis hin zu Kilowatt. Eine einzelne Solarzelle kann nicht genug Leistung liefern, um eine solche Last zu decken – sie erzeugt kaum 0,1 bis 3 Watt, abhängig von der Zellfläche. Bei netzgekoppelten und industriellen Kraftwerken benötigen wir Leistungen im Megawatt- oder sogar Gigawattbereich.

Eine einzelne PV-Zelle ist also nicht in der Lage, solche hohen Anforderungen zu erfüllen. Deshalb werden Solarzellen angeordnet und elektrisch verbunden. Eine solche Anordnung und Verbindung von Solarzellen nennt man PV-Module. Diese PV-Module ermöglichen die Versorgung größerer Lasten, als es eine einzelne Zelle könnte.

Fällt Sonnenstrahlung auf eine einzelne Solarzelle, entsteht an ihren zwei Anschlüssen – Anode (positiv) und Kathode (negativ) – eine Spannung. Um die Spannung für die benötigte Leistung zu erhöhen, werden N Zellen in Reihe geschaltet. Der negative Pol einer Zelle wird mit dem positiven Pol der nächsten verbunden, wie in der Abbildung dargestellt.

Schaltet man N Solarzellen in Reihe, erhält man zwei Anschlüsse, und die Spannung über diesen ist die Summe der Einzelzellenspannungen. Beispiel: Hat eine Zelle 0,3 V und werden 10 Zellen in Reihe geschaltet, beträgt die Gesamtspannung 0,3 V × 10 = 3 Volt.

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Werden 40 Zellen à 0,6 V in Reihe geschaltet, ergibt sich 0,6 V × 40 = 24 Volt. Wichtig: Bei Reihenschaltung addieren sich die Spannungen, der Strom bleibt gleich.

Bei Parallelschaltung addieren sich die Ströme der Einzelzellen. Der Anodenanschluss einer Zelle wird mit dem der nächsten verbunden, ebenso die Kathodenanschlüsse (siehe Abbildung 2).

Anders als bei der Reihenschaltung bleibt die Gesamtspannung des Strings bei Parallelschaltung unverändert. Beispiel: Hat eine Zelle 2 A Stromkapazität und werden 5 solche Zellen parallel geschaltet, beträgt die Gesamtstromkapazität 2 A × 5 = 10 A.

Die PV-Modulparameter werden von den Herstellern unter Standard-Testbedingungen (STC) angegeben: Temperatur 25 °C und Bestrahlungsstärke 1000 W/m². In den meisten Zeiten und Orten herrschen nicht die STC-Bedingungen, da die Sonneneinstrahlung meist unter 1000 W/m² liegt und die Zelltemperatur über 25 °C steigt – diese Abweichung führt zu reduzierter Modulleistung.

Da das PV-Modul aus mehreren Solarzellen besteht, sind seine Parameter und Einflussfaktoren auf die Stromerzeugung denen der Solarzelle ähnlich, die wir bereits im vorherigen Artikel behandelt haben. Daher wiederholen wir diesen Teil hier nicht.

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Ermittlung der Zellanzahl in einem Modul

Eine Grundanforderung an das PV-Modul ist, ausreichend Spannung zum Laden von Batterien unterschiedlicher Spannungsniveaus unter täglicher Sonneneinstrahlung zu liefern. Das bedeutet, die Modulspannung muss hoch genug sein, um Batterien auch bei geringer Sonneneinstrahlung und hohen Temperaturen zu laden.

PV-Module werden so ausgelegt, dass sie Spannungen in Vielfachen der 12-V-Batteriespannung liefern: 12 V, 24 V, 36 V, 48 V usw. Zum Laden einer 12-V-Batterie über ein PV-Modul benötigen wir ein Modul mit V_M von 15 V, für 24 V Batterie V_M von 30 V usw. Andere PV-Systemkomponenten sind auf diese Batteriespannungsniveaus abgestimmt.

Um die erforderliche Spannung zu erreichen, werden Zellen in Reihe geschaltet. Je nach verwendeter PV-Zelltechnologie unterscheidet sich die Anzahl der in Reihe zu schaltenden Zellen. Die Anzahl hängt von der Spannung am maximalen Leistungspunkt (V_M) der Einzelzelle und dem Spannungsabfall ab, der durch Temperaturerhöhung über STC entsteht.

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Beispiel:

Ein PV-Modul soll mit Solarzellen zum Laden einer 12-V-Batterie ausgelegt werden. Die Leerlaufspannung V_OC der Zelle beträgt 0,89 V, die Spannung am maximalen Leistungspunkt V_M 0,79 V.

Die Zellenbetriebstemperatur beträgt 60 °C, und die Spannung sinkt um 2 mV pro Grad Celsius Temperaturanstieg. Wie viele Zellen müssen in Reihe geschaltet werden, um die Batterie zu laden?

Schritt 1: Spannung am maximalen Leistungspunkt V_M = 0,79 V ermitteln.

Falls V_M nicht angegeben ist, nimmt man 80 bis 85 % von V_OC.

Schritt 2: Spannungsverlust bei Betriebstemperatur (60 °C) ermitteln.

Temperaturanstieg über STC = Betriebstemperatur – STC-Temperatur.

Temperaturanstieg = 60 °C – 25 °C = 35 °C

Spannungsverlust durch Temperaturanstieg = 35 °C × 0,002 V = 0,07 V

Schritt 3: Spannung unter Betriebsbedingungen bestimmen.

Betriebsspannung = STC-Spannung (V_M) – Spannungsverlust durch Temperaturanstieg.

Betriebsspannung = 0,79 V – 0,07 V = 0,72 V

Schritt 4: Erforderliche PV-Modulspannung zum Laden der Batterie bestimmen.

Zum Laden einer 12-V-Batterie benötigen wir eine Modulspannung von ca. 15 V.

Schritt 5: Anzahl der in Reihe zu schaltenden Zellen bestimmen.

Anzahl Reihenzellen = PV-Modulspannung / Betriebsspannung pro Zelle.

Anzahl = 15 V / 0,72 V = 20,83 ≈ 21 Zellen

Also benötigen wir 21 in Reihe geschaltete Zellen zum Laden einer 12-V-Batterie. Beachten Sie: Für verschiedene Solarzellentechnologien wird für die gleiche Ausgangsspannung eine unterschiedliche Anzahl an Reihenzellen benötigt. Eine tatsächliche Aufnahme eines PV-Moduls mit N elektrisch verbundenen Zellen ist in Abbildung 3 dargestellt.

Messung von Modulparametern

Zur Messung von Modulparametern wie V_OC, I_SC, V_M und I_M benötigen wir Voltmeter und Amperemeter oder Multimeter, Rheostat und Anschlussleitungen.

Messung der Leerlaufspannung (V_OC):

Bei der V_OC-Messung darf keine Last an den Modulanschlüssen angeschlossen sein. Um die Leerlaufspannung eines PV-Moduls mit einem Multimeter zu messen, folgen Sie diesen Schritten:

• Multimeter auf DC-Spannungsmessung einstellen und passenden Messbereich wählen (6 V, 12 V, 24 V usw.)
• Sicherstellen, dass ein Messfühler am COM-Anschluss und der andere am Spannungsmessanschluss sitzt
• Nach Wahl von Modus und Bereich die Messfühler an die beiden Modulanschlüsse anschließen und den Displaywert ablesen
• Positiver Messfühler (Spannungsmessanschluss) an Pluspol, negativer (COM) an Minuspol anschließen. Vertauschte Pole ergeben negativen Wert
• Der angezeigte Wert ist die Leerlaufspannung V_OC des PV-Moduls

Verwandter Beitrag:

• Parameter einer Solarzelle und Kennlinien eines PV-Moduls
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Messung des Kurzschlussstroms (I_SC):

Bei der I_SC-Messung darf ebenfalls keine Last an den Modulanschlüssen sein.

Um den Kurzschlussstrom eines PV-Moduls mit einem Multimeter zu messen, folgen Sie diesen Schritten:

• Multimeter auf Strommessung einstellen und passenden Bereich wählen (typisch 0,1 bis 10 A)
• Ein Messfühler an COM, der andere am Strommessanschluss
• Nach Modus- und Bereichswahl Messfühler an die Modulanschlüsse anschließen und Wert ablesen
• Positiver Messfühler (Strommessanschluss) an Pluspol, negativer (COM) an Minuspol. Vertauschte Pole ergeben negativen Wert
• Der angezeigte Wert ist der Kurzschlussstrom I_SC des PV-Moduls

Messung der I-V-Kennlinie:

Für die I-V-Kennlinienmessung muss das PV-Modul in Reihe mit einem variablen Widerstand (Rheostat) geschaltet werden, wie in der Abbildung gezeigt.

Der Minuspol des Moduls wird mit dem Pluspol des Amperemeters verbunden, das Voltmeter direkt parallel zum PV-Modul (siehe Abbildung 4).

Wurden die Anschlüsse versehentlich vertauscht, zeigen die Messwerte ein negatives Vorzeichen – Messgeräte neu anschließen für korrekte Werte. Den Rheostat initially so einstellen, dass Spannung maximal und Strom minimal ist. Strom- und Spannungswerte an dieser Position notieren. Dann den Rheostat langsam in die andere Richtung verstellen und bei jeder Einstellung die Werte notieren, bis der Rheostat vollständig kurzgeschlossen ist. Für jeden Wertepaar die Leistung berechnen:

P = V × I

Mit diesen Messwerten lassen sich alle weiteren PV-Modulparameter bestimmen.

Module mit höherer Leistung

Eine der am Markt gängigsten Zellen ist die kristalline Siliziumzelle. Diese sind in Flächen von 12,5 × 12,5 cm² und 15 × 15 cm² erhältlich. Größere Zellen sind schwer zu finden; die meisten großen Solaranlagen nutzen Module mit diesen Zellflächen.

Doch wie viel Leistung kann ein solches Modul liefern und wie erreicht man höhere Leistung pro Modul? Ein typisch ausgelegtes PV-Modul hat V_M = 15 V zum Laden einer 12-V-Batterie. Für diese Spannung werden 32 bis 36 Zellen in Reihe geschaltet, abhängig von Betriebstemperatur und Zell-Spitzenleistung V_M.

Der Zellstrom hängt von Fläche, Lichteinfall, Einfallswinkel und Stromdichte ab. Kristalline Siliziumzellen haben eine Kurzschlussstromdichte J_SC von 30 bis 35 mA/cm².

Nehmen wir für unser Beispiel 30 mA/cm². Dann ist der Kurzschlussstrom für 12,5 × 12,5 cm²:

I_SC = J_SC × Fläche = 30 mA/cm² × 12,5 × 12,5 cm² = 4,68 A

Für 15 × 15 cm²:

I_SC = 30 mA/cm² × 15 × 15 cm² = 6,75 A

Bei den meisten Herstellern beträgt I_M ca. 90–95 % von I_SC. Nehmen wir 95 %.

I_M = 0,95 × I_SC

I_M für 12,5 × 12,5 cm²:

I_M = 0,95 × 4,68 A = 4,446 A

I_M für 15 × 15 cm²:

I_M = 0,95 × 6,75 A = 6,412 A

Damit lässt sich die maximale Spitzenleistung bestimmen:

P_M = V_M × I_M

P_M = 15 V × 4,446 A = 66,69 W (für 12,5 × 12,5 cm²)

P_M = 15 V × 6,412 A = 96,18 W (für 15 × 15 cm²)

Mit bestverfügbarer Zelltechnik (12,5×12,5 und 15×15 cm²) erreichen wir also 66,69 W bzw. 96,18 W (bei I_M = 95 % von I_SC und J_SC = 30 mA/cm²).

Um Spannung und Strom des Moduls zu erhöhen, müssen mehr Zellen in Reihe bzw. parallel geschaltet werden – dies steigert die Gesamtleistung über die berechneten Werte hinaus.

Beispiel:

Nun entwerfen wir ein PV-Modul mit V_M = 45 V unter STC und 33,5 V bei 60 °C Betriebstemperatur. Zellen mit V_OC = 0,64 V, V_M-Abnahme 0,004 V pro °C.

Schritt 1: V_M ermitteln. Falls nicht angegeben: 80–85 % von V_OC.

Annahme: V_M = 0,85 × 0,64 V = 0,544 V

Schritt 2: Spannungsverlust bei 60 °C.

Temperaturanstieg = 60 – 25 = 35 °C

Verlust = 35 °C × 0,004 V = 0,14 V

Schritt 3: Betriebsspannung bestimmen.

Betriebsspannung = 0,544 V – 0,14 V = 0,404 V

Schritt 4: Erforderliche Modulspannung: ca. 33,5 V.

Schritt 5: Anzahl Reihenzellen.

Anzahl = 33,5 V / 0,404 V = 82,92 ≈ 83 Zellen.

Nun berechnen wir die Leistung dieser 83 Zellen unter STC (V_M = 45 V) mit den Stromwerten aus dem vorigen Beispiel:

I_M = 4,446 A (12,5×12,5 cm²)

I_M = 6,412 A (15×15 cm²)

P_M = 45 V × 4,446 A = 200,07 W (12,5×12,5 cm²)

P_M = 45 V × 6,412 A = 288,54 W (15×15 cm²)

Je nach Leistungsbedarf werden solche Zellen größerer Flächen in Reihe und Parallel zu PV-Modulen verbunden. Weiter können PV-Module in Reihe und Parallel zu PV-Generatoren (Arrays) verschaltet werden, die Leistungen im MW-Bereich erzeugen.

Sperr- und Bypass-Dioden

Bypass-Diode

Alle in Reihe geschalteten Zellen eines PV-Moduls sind identisch und liefern Strom bei Lichteinfall. Wird eine Zelle beschattet, wird der Lichteinfall unterbrochen und sie liefert geringeren oder fast keinen Strom.

Diese Zelle wirkt nun als Widerstand im Reihenzug. Sie verhält sich wie eine Last, und die von den anderen Zellen erzeugte Leistung wird in der beschatteten Zelle dissipiert, wodurch deren Temperatur steigt und ein Hotspot entsteht. Dies kann bis zum Glasbruch, Bränden und Unfällen führen.

Bypass-Dioden verhindern solche Katastrophen. Wie in Abbildung 5 gezeigt, wird die Bypass-Diode parallel zur Solarzelle mit entgegengesetzter Polarität geschaltet.

Im Normalbetrieb (keine Beschattung) ist die Bypass-Diode in Sperrrichtung polarisiert und wirkt als offener Stromkreis. Tritt Beschattung auf, wird die beschattete Zelle in Sperrrichtung gepolt, was für die Bypass-Diode (entgegengesetzte Polarität) Durchlassrichtung bedeutet.

Der Strom fließt nun durch die Diode statt durch die beschattete Zelle. Die Diode überbrückt die Zelle und verhindert Überhitzungsschäden – daher der Name Bypass-Diode. Ideal wäre eine Diode pro Zelle, aber für kosteneffiziente Module wird praktisch eine Bypass-Diode für 10–15 in Reihe geschaltete Zellen verwendet.

Sperrdiode (Blocking Diode)

In Inselanlagen versorgen Module die Last und laden die Batterie. Nachts, ohne Sonnenlicht, erzeugt das Modul keine Energie, und die geladene Batterie speist Last und PV-Modul. Die in das Modul fließende Leistung geht verloren. Um dies zu verhindern, wird eine Diode vorgeschaltet, die den Stromfluss von der Batterie zum PV-Modul blockiert. So wird der Leistungsverlust durch Blockieren des Rückstroms vermieden.

Reihen-, Parallel- & Reihenschaltung von Solarmodulen & Generatoren

Dieses Thema wurde in unserem vorherigen Beitrag Reihen-, Parallel- & Reihenschaltung von PV-Modulen ausführlich behandelt. Dort erfahren Sie, wie Sie Solarmodul-Strings und -Arrays in Reihe, Parallel oder als Kombination verschalten.