Kondensatorbank richtig dimensionieren: µF & kVAR für Leistungsfaktorkorrektur berechnen

Richtige Kondensatorbank-Größe in kVAR und µF für PFC bestimmen – 3 Methoden

Viele Anfragen erreichten uns mit der Bitte um eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Berechnung der passenden Kondensatorbank in kVAR und Mikrofarad für Leistungsfaktorkorrektur (PFC) in Ein- und Drehstromnetzen. Hier zeigen wir drei Methoden mit Rechenbeispielen.

Kondensatorbank richtig dimensionieren: µF & kVAR für Leistungsfaktorkorrektur berechnen

Kondensatorwert in kVAR berechnen

Beispiel 1: 3-phasiger 5 kW Asynchronmotor, cos φ = 0,75 → 0,90

Lösung 1: Tabellenmethode (Multiplikator)

Motorleistung P = 5 kW
Tabellen-Multiplikator (0,75 → 0,90) = 0,398
Q_C = 5 kW × 0,398 = 1,99 kVAR
Pro Phase (Stern): 1,99 / 3 = 0,663 kVAR

Lösung 2: Klassische Berechnung (tan φ)

P = 5 kW
cos φ₁ = 0,75 → φ₁ = 41,41° → tan φ₁ = 0,8819
cos φ₂ = 0,90 → φ₂ = 25,84° → tan φ₂ = 0,4843
Q_C = P × (tan φ₁ – tan φ₂) = 5 × (0,8819 – 0,4843) = 1,99 kVAR
Pro Phase: 0,663 kVAR

Hinweis: Am Ende des Artikels finden Sie Tabellen für kVAR- und µF-Dimensionierung.

Beispiel 2: Generator liefert 650 kW bei cos φ = 0,65 → auf 1,0 heben

Lösung 1: Tabellenmethode

P = 650 kW
Multiplikator (0,65 → 1,0) = 1,169
Q_C = 650 × 1,169 = 759,85 kVAR

Scheinleistung S = P / cos φ = 650 / 0,65 = 1000 kVA.
Bei cos φ = 1,0: P_max = 1000 × 1 = 1000 kW.
Zusätzliche Wirkleistung: 350 kW bei gleicher Scheinleistung!

Lösung 2: Klassische Berechnung

φ₁ = 49,45° → tan φ₁ = 1,169
φ₂ = 0° → tan φ₂ = 0
Q_C = 650 × (1,169 – 0) = 759,85 kVAR

Kondensatorwert in µF & kVAR berechnen

Beispiel 3: 1-phasiger Motor 500 V, 50 A, cos φ = 0,86 → 0,94

(1) Erforderliche kVAR

P = U × I × cos φ = 500 × 50 × 0,86 = 21,5 kW

Tabellenmethode: Multiplikator (0,86 → 0,94) = 0,230 → Q_C = 21,5 × 0,230 = 4,95 kVAR

Berechnung: φ₁=30,68° (tan=0,593), φ₂=19,94° (tan=0,363) → Q_C = 21,5 × (0,593–0,363) = 4,95 kVAR

(2) Erforderliche Kapazität in µF

Formel: C [µF] = Q_C [kVAR] × 10⁹ / (2π × f × U²)

C = 4,95 × 10⁹ / (2π × 50 × 500²) = 52,6 µF (Tabellenmethode)

Alternative Herleitung über Strom:

I_C = U × 2πfC → kVAR = (U × I_C)/1000 → C = 78,2 µF (leichte Abweichung durch Rundung)

Beispiel 4: 1 kW Last, cos φ = 0,71 → 0,97 an 208 V / 60 Hz

Multiplikator (0,71 → 0,97) = 0,741 → Q_C = 1 × 0,741 = 0,741 kVAR = 741 VAR

I_C = Q_C/U = 741/208 = 3,56 A

X_C = U/I_C = 208/3,56 = 58,4 Ω

C = 1/(2πfX_C) = 1/(2π×60×58,4) = 45,4 µF

Umrechnungsformeln: kVAR ↔ µF

kVAR → µF (Kapazität berechnen)

C [F] = Q_C [kVAR] × 10³ / (2π f U²)
C [µF] = Q_C [kVAR] × 10⁹ / (2π f U²)
C [µF] = 159,155 × 10⁶ × Q_C [kVAR] / (f U²)

µF → kVAR (Blindleistung berechnen)

Q [VAR] = C [µF] × 2π f U² × 10⁻⁶
Q [kVAR] = C [µF] × 2π f U² × 10⁻⁹
Q [kVAR] = C [µF] × f U² / (159,155 × 10⁶)
Q [MVAR] = C [µF] × 2π f U² × 10⁻¹²

Legende: C = Kapazität (µF), Q = Blindleistung (VAR/kVAR), f = Frequenz (Hz), U = Spannung (V)

Wichtige Grundformeln der PFC

Wirkleistung P (kW)

P = S × cos φ
P = PS × 0,746 / η (PS = Motorleistung in PS)
P = √(S² – Q²)
1-phasig: P = U × I × cos φ
3-phasig (Leiter-Leiter): P = √3 × U × I × cos φ
3-phasig (Leiter-Null): P = 3 × U × I × cos φ

Scheinleistung S (kVA)

S = √(P² + Q²)
S = P / cos φ

Blindleistung Q (kVAR)

Q = √(S² – P²)
Q = C × 2π f U²

Leistungsfaktor cos φ (0,1 – 1,0)

1-phasig: cos φ = P / (U I)
3-phasig L-L: cos φ = P / (√3 U I)
3-phasig L-N: cos φ = P / (3 U I)
Allgemein: cos φ = P / S = kW / kVA = R / Z

X_C = 1 / (2π f C)
I_C = U / X_C

Online-Rechner für PFC & Kondensatorbank

Kondensator-Dimensionierungstabellen für PFC

Mit der Korrekturtabelle lässt sich der Multiplikator für gewünschte cos φ-Verbesserung direkt ablesen. Beispiel: cos φ 0,6 → 0,98 → Multiplikator 1,030. Mit P (kW) multiplizieren → benötigte kVAR.

P (W) = U (V) × I (A) × cos φ₁