Das Prinzip von Archimedes verstehen:Definition, Formel und reale Anwendungen

Archimedes entdeckte das Auftriebsprinzip, das in verschiedenen Anwendungen, unter anderem auf Schiffen, Anwendung findet. Dadurch können sie schwimmen, wenn das Gewicht des verdrängten Wassers dem Gewicht des Schiffes entspricht. Alles, was so geformt ist, dass es sein eigenes Gewicht an Wasser verdrängt, bevor es den Punkt erreicht, an dem es untertaucht, wird mit Sicherheit schwimmen.

Heute lernen Sie die Definition, Anwendungen, Formel, Ableitung, Experimente, Beispiele und Berechnung des Archimedischen Prinzips kennen.

Fangen wir an!

Erfahren Sie in diesem Leitfaden mehr über die Strömungsmechanik, ihre Anwendungen und Arten!

Das Prinzip von Archimedes befasst sich mit Kräften, die durch Flüssigkeiten, die es umgeben, auf ein Objekt ausgeübt werden. Diese ausgeübte Kraft verringert das Nettogewicht des in eine Flüssigkeit eingetauchten Objekts. Dieses Prinzip kann auch als physikalisches Auftriebsgesetz angesehen werden, das uns hilft zu verstehen, wie Schiffe im Wasser schwimmen.

Mit anderen Worten:Jeder Gegenstand, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder Flüssigkeit eingetaucht ist, erhält einen Auftrieb, der dem Gewicht der vom Gegenstand verdrängten Flüssigkeit entspricht. In diesem Fall ermöglicht das Archimedische Prinzip die Berechnung des Auftriebs jedes schwimmenden Objekts, das teilweise oder vollständig in eine Flüssigkeit eingetaucht ist.

Die nach unten auf das Objekt wirkende Kraft bezeichnen wir als Gewicht. Die Aufwärts- oder Auftriebskraft auf das Objekt ist das, was das Prinzip von Archimedes besagt. Die Nettokraft auf das Objekt ist also die Differenz zwischen der Größe der Auftriebskraft und seinem Gewicht.

Wenn diese Nettokraft negativ ist, sinkt das Objekt mit Sicherheit, und wenn sie positiv ist, steigt das Objekt. Wenn das Gewicht des Objekts Null ist, ist das Objekt neutral schwimmfähig; das heißt, es bleibt an Ort und Stelle, ohne zu sinken oder zu steigen.

Vereinfacht ausgedrückt besagt das Prinzip von Archimedes, dass ein Körper, wenn er ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, scheinbar an Gewicht verliert. Dieses Gewicht entspricht dem Gewicht der Flüssigkeit, die durch den eingetauchten Körperteil verdrängt wird.

Dieses Prinzip kann so ausgedrückt werden, dass die nach oben gerichtete Auftriebskraft, die auf einen Körper ausgeübt wird, der in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, unabhängig davon, ob er teilweise oder vollständig eingetaucht ist, dem Gewicht der Flüssigkeit entspricht, die der Körper verdrängt, und im Massenschwerpunkt der verdrängten Flüssigkeit nach oben wirkt.

Anwendungen des Archimedischen Prinzips

Nachfolgend finden Sie die Anwendung des Archimedes-Prinzips in verschiedenen Bereichen:

U-Boot:

Die Verwendung von Archimedes in U-Booten ist aufgrund ihrer Verbindung zum Meer so häufig. Sie konnten unter Wasser bleiben, weil eine Komponente namens Ballasttank das Eindringen von Wasser ermöglicht. Dadurch bleibt das U-Boot unter Wasser in seiner Position, da das Gewicht größer ist als die Auftriebskraft.

Hydrometer:

Zur Messung der relativen Dichte von Flüssigkeiten wird ein Aräometer verwendet. Es besteht aus einem Bleischrot, das sie vertikal auf der Flüssigkeit schweben lässt. Wenn das Hydrometer tiefer sinkt, ist die Dichte der Flüssigkeit geringer.

Heißluftballon:

Heißluftballons können in der Luft schweben, da die Auftriebskraft des Heißluftballons geringer ist als die der umgebenden Luft. Der Ballon sinkt also ab, wenn die Auftriebskraft größer ist. Dies wird durch Variation der Heißluftmenge im Ballon erreicht.

Mit dieser Anleitung sollten Sie auch sehen, wie Kraft den Bewegungszustand verändert!

Die Formel des Archimedes-Prinzips

Wie bereits erwähnt, besagt das Gesetz von Archimedes, dass die Auftriebskraft auf ein Objekt gleich dem Gewicht der vom Objekt verdrängten Flüssigkeit ist. Es wird mathematisch geschrieben als

• Fb =ρ x g x V, wobei
• Fb ist die Auftriebskraft
• P ist die Dichte einer Flüssigkeit
• V ist das eingetauchte Volumen
• g ist die Erdbeschleunigung.

Herleitung des Archimedes-Prinzips

• Die Masse der verdrängten Flüssigkeit beträgt.
• Masse =Dichte × Volumen =ρ × V
• Das liegt daran, dass die Dichte (ρ) definiert ist als
• Dichte, ρ =Masse/Volumen =MV
• Das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit beträgt also
• Gewicht =Masse × Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft
• W =M × g =ρ × V × g
• So können wir aus dem Archimedes-Prinzip schreiben
• Der scheinbare Gewichtsverlust =Gewicht des verdrängten Wassers =ρ×V×g
• Die Schubkraft beträgt also:
• Schub =ρ × V × g

Wo:

• ρ ist die Dichte einer Flüssigkeit
• V ist das Volumen der verdrängten Flüssigkeit

Die Schubkraft wird auch Auftriebskraft genannt, da sie für das Schweben von Objekten verantwortlich ist. Daher wird diese Gleichung auch Auftriebsgesetz genannt.

Gelöste Beispiele des Archimedes-Prinzips

Q1. Berechnen Sie die resultierende Kraft, wenn eine Stahlkugel mit einem Radius von 6 cm in Wasser eingetaucht wird.

• Antworten:Gegeben,
• Radius der Stahlkugel =6 cm =0,06 m
• Volumen der Stahlkugel, V =4/3πr³
• V =43π(0,063)
• ∴V =9,05 × 10 m³
• Dichte von Wasser, ρ =1000 kg.m⁻³
• Erdbeschleunigung, g =9,8 m/s²-
• Formel aus dem Prinzip des Archimedes
• Fb =ρ × g × V
• Fb =(1000 kg.m⁻³) (9,8 m.s⁻²) (9,05 × 10 m³)
• ∴ Fb =8,87 N

Q2. Berechnen Sie die Auftriebskraft, wenn ein Schwimmkörper zu 95 % im Wasser eingetaucht ist. Die Dichte von Wasser beträgt 1000 kg/m³.

Antwort:Gegeben,

• Dichte von Wasser, p =1000 kg.m-3
• Formel aus dem Prinzip des Archimedes
• Fb =ρ × g × V
  oder
• Vb × ρb × g =ρ × g × V

Wo:

• ρ, g und V sind die Dichte, die Erdbeschleunigung und das Volumen des Wassers
• Vb, ρb und g sind das Volumen, die Dichte und die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft des eingetauchten Körpers
• Die Gleichung neu ordnen
• ρb=VρVb
• Da 95 % des Körpers eingetaucht sind,
• 0,95 × Vb =V
• ∴ ρb =950 kg.m⁻³

In diesem Leitfaden sollten Sie auch den Auftrieb, seine Formel, Beispiele und Anwendungen sehen!

Schlussfolgerung

Das Prinzip von Archimedes befasst sich mit Kräften, die durch Flüssigkeiten, die es umgeben, auf ein Objekt ausgeübt werden. Diese ausgeübte Kraft verringert das Nettogewicht des in eine Flüssigkeit eingetauchten Objekts. Dieses Prinzip kann auch als physikalisches Auftriebsgesetz angesehen werden, das uns hilft zu verstehen, wie Schiffe im Wasser schwimmen.