Funktionen in MATLAB plotten: Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um den Graphen einer Funktion zu plotten, müssen Sie folgende Schritte ausführen:

• Definieren Sie x, indem Sie den Wertebereich für die Variable x angeben, für den die Funktion geplottet werden soll.

• Definieren Sie die Funktion, y = f(x).

• Rufen Sie den Befehl plot auf, als plot(x, y).

Das folgende Beispiel demonstriert das Konzept. Lassen Sie uns die einfache Funktion y = x für den Wertebereich von x von 0 bis 100 mit einer Inkrementierung von 5 plotten.

Erstellen Sie eine Skriptdatei und geben Sie folgenden Code ein:

 x = [0:5:100]; y = x; plot(x, y) 

Beim Ausführen der Datei zeigt MATLAB den folgenden Plot an:

Nehmen wir ein weiteres Beispiel, um die Funktion y = x² zu plotten. In diesem Beispiel zeichnen wir zwei Graphen mit derselben Funktion, verringern aber beim zweiten Mal den Inkrementwert. Beachten Sie, dass der Graph glatter wird, je kleiner der Inkrementwert ist.

Erstellen Sie eine Skriptdatei und geben Sie folgenden Code ein:

 x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; x = [-100:20:100]; y = x.^2; plot(x, y) 

Beim Ausführen der Datei zeigt MATLAB den folgenden Plot an:

Ändern Sie die Codedatei etwas, verringern Sie den Inkrementwert auf 5:

 x = [-100:5:100]; y = x.^2; plot(x, y) 

MATLAB zeichnet einen glatteren Graphen:

Titel, Beschriftungen, Gitterlinien und Skalierung hinzufügen

MATLAB ermöglicht es Ihnen, Titel, Beschriftungen entlang der x- und y-Achse, Gitterlinien hinzuzufügen und die Achsen anzupassen, um den Graphen zu verschönern.

• Die Befehle xlabel und ylabel erzeugen Beschriftungen entlang der x- und y-Achse.

• Der Befehl title ermöglicht es Ihnen, einen Titel auf dem Graphen zu platzieren.

• Der Befehl grid on ermöglicht es Ihnen, Gitterlinien auf dem Graphen anzuzeigen.

• Der Befehl axis equal erzeugt den Plot mit denselben Skalierungsfaktoren und Abständen auf beiden Achsen.

• Der Befehl axis square erzeugt einen quadratischen Plot.

Beispiel

Erstellen Sie eine Skriptdatei und geben Sie folgenden Code ein:

 x = [0:0.01:10]; y = sin(x); plot(x, y), xlabel('x'), ylabel('Sin(x)'), title('Sin(x) Graph'), grid on, axis equal 

MATLAB erzeugt den folgenden Graphen:

Mehrere Funktionen im selben Graphen zeichnen

Sie können mehrere Graphen im selben Plot zeichnen. Das folgende Beispiel demonstriert das Konzept:

Beispiel

Erstellen Sie eine Skriptdatei und geben Sie folgenden Code ein:

 x = [0 : 0.01: 10]; y = sin(x); g = cos(x); plot(x, y, x, g, '.-'), legend('Sin(x)', 'Cos(x)') 

MATLAB erzeugt den folgenden Graphen:

Farben im Graphen festlegen

MATLAB bietet acht grundlegende Farboptionen für das Zeichnen von Graphen. Die folgende Tabelle zeigt die Farben und ihre Codes:

Code	Farbe
w	Weiß
k	Schwarz
b	Blau
r	Rot
c	Cyan
g	Grün
m	Magenta
y	Gelb

Beispiel

Zeichnen wir den Graphen zweier Polynome:

• f(x) = 3x⁴ + 2x³ + 7x² + 2x + 9 und

• g(x) = 5x³ + 9x + 2

Erstellen Sie eine Skriptdatei und geben Sie folgenden Code ein:

 x = [-10 : 0.01: 10]; y = 3*x.^4 + 2 * x.^3 + 7 * x.^2 + 2 * x + 9; g = 5 * x.^3 + 9 * x + 2; plot(x, y, 'r', x, g, 'g') 

Beim Ausführen der Datei erzeugt MATLAB den folgenden Graphen:

Achsen skalieren

Der Befehl axis ermöglicht es Ihnen, die Achsenbereiche festzulegen. Sie können Minimal- und Maximalwerte für x- und y-Achsen mit dem axis-Befehl wie folgt angeben:

 axis ( [xmin xmax ymin ymax] ) 

Das folgende Beispiel zeigt dies:

Beispiel

Erstellen Sie eine Skriptdatei und geben Sie folgenden Code ein:

 x = [0 : 0.01: 10]; y = exp(-x).* sin(2*x + 3); plot(x, y), axis([0 10 -1 1]) 

Beim Ausführen der Datei erzeugt MATLAB den folgenden Graphen:

Teil-Plots (Subplots) erzeugen

Wenn Sie ein Array von Plots in derselben Figur erstellen, wird jeder dieser Plots als Subplot bezeichnet. Der Befehl subplot wird zum Erstellen von Subplots verwendet.

Syntax für den Befehl:

 subplot(m, n, p) 

wobei m und n die Anzahl der Zeilen und Spalten des Plot-Arrays sind und p angibt, wo ein bestimmter Plot platziert werden soll.

Jeder mit dem subplot-Befehl erstellte Plot kann seine eigenen Eigenschaften haben. Das folgende Beispiel demonstriert das Konzept:

Beispiel

Erzeugen wir zwei Plots:

y = e^−1.5xsin(10x)

y = e^−2xsin(10x)

Erstellen Sie eine Skriptdatei und geben Sie folgenden Code ein:

 x = [0:0.01:5]; y = exp(-1.5*x).*sin(10*x); subplot(1,2,1) plot(x,y), xlabel('x'),ylabel('exp(–1.5x)*sin(10x)'),axis([0 5 -1 1]) y = exp(-2*x).*sin(10*x); subplot(1,2,2) plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('exp(–2x)*sin(10x)'),axis([0 5 -1 1]) 

Beim Ausführen der Datei erzeugt MATLAB den folgenden Graphen: