Beobachtung des extrinsischen photoinduzierten inversen Spin-Hall-Effekts in einem zweidimensionalen GaAs/AlGaAs-Elektronengas

Hintergrund

Die Spintronik hat aufgrund ihrer potenziellen Anwendungen in der Informationstechnologie sowie der Aufdeckung grundlegender Fragen zur Physik des Elektronenspins in kondensierter Materie viel Aufmerksamkeit auf sich gezogen [1–4]. Der Spin-Hall-Effekt (SHE) und sein Onsager-Kehrwert, der inverse Spin-Hall-Effekt (ISHE), spielen eine bedeutende Rolle in der Spintronik, da sie eine elektrische Methode zur Umwandlung von Ladungsstrom in Spinstrom und umgekehrt über Spin-Bahn-Kopplung ( SOC) [2, 5–8]. SHE und ISHE wurden in metallischen Filmen mit schweren Elementen wie Pt, Ta, Py und IrMn und den neuen topologischen Isolatoren wie Bi₂ . ausführlich untersucht Se₃ und SnTe aufgrund ihres starken SOC [9–14]. Diese beiden Effekte werden auch in Halbleitern wie GaAs, ZnO, Si, Ge, GaN/AlGaN und dem zweidimensionalen Elektronengas GaAs/AlGaAs beobachtet [15–20].

Die Spin-to-Lade-Stromumwandlung in Halbleitern ist ein wichtiges Thema, da sie einen Weg zur Integration von Spintronik mit Elektronik eröffnet [5]. Photoinduziertes ISHE (PISHE) hat sich kürzlich als effektives experimentelles Werkzeug zur Untersuchung des ISHE in Halbleitern herausgestellt, das ein zirkular polarisiertes Licht mit einer Gauß-Verteilung nutzt, um einen Spinstrom in Halbleiter einzuführen und dann den ISHE verwendet, um einen Ladestrom zu erzeugen [ 2, 19–22]. Der PISHE-Strom kann bei Raumtemperatur beobachtet werden und bietet eine bequeme Möglichkeit, die ISHE von Halbleitern zu untersuchen, ohne ein Magnetfeld und ferromagnetische Elemente einzuführen [20]. Außerdem ebnet das PISHE auch den Weg zum Design neuartiger Spin-Photonik-Geräte [22]. Der PISHE-Strom wurde in GaN/AlGaN-, GaAs/AlGaAs- und MgZnO/ZnO-Heterostrukturen beobachtet [2, 19, 20]. Die Abhängigkeit des PISHE-Stroms von der Lichtleistung und dem Lichtprofil ist jedoch noch unbekannt.

Es gibt zwei Mechanismen für ISHE, d. h. intrinsische und extrinsische. Der intrinsische Mechanismus hängt nur von der Bandstruktur des perfekt geordneten Materials [7, 23, 24] ab, das von Rashba [25–27] oder Dresselhaus SOC [26] stammt, während der extrinsische Mechanismus sich auf asymmetrische Mott-Skew oder side bezieht -Sprungstreuung von Verunreinigungen in einem Spin-Bahn-gekoppelten System [16, 24, 28, 29]. Obwohl es viele Studien gibt, die den intrinsischen oder extrinsischen Mechanismus von ISHE untersuchen, handelt es sich bei den meisten um theoretische Arbeiten und nur sehr wenige um experimentelle Arbeiten, die sich auf dieses Thema konzentrieren [16, 27, 30–32], da es sehr schwierig ist, diese beiden zu unterscheiden Mechanismen experimentell.

In diesem Artikel untersuchen wir den PISHE-Strom in einem zweidimensionalen GaAs/AlGaAs-Elektronengas (2DEG). Es zeigt sich, dass der PISHE-Strom mit steigender Temperatur zunimmt, was darauf hindeutet, dass der PISHE-Strom hauptsächlich vom extrinsischen Mechanismus dominiert wird. Diese Schlussfolgerung wird weiter durch die schwache Abhängigkeit des PISHE-Stroms von der Kristallorientierung der Probe bestätigt. Außerdem untersuchen wir auch die Abhängigkeit des PISHE-Stroms von der Lichtleistung und dem Lichtprofil, was sehr gut mit dem theoretischen Modell übereinstimmt.

Methoden

Das Experiment wird an einer (001)-orientierten modulationsdotierten GaAs/AlGaAs-2DEG-Probe durchgeführt, die durch Molekularstrahlepitaxie (MBE) auf einem halbisolierenden GaAs-Substrat aufgewachsen ist. Die Elektronendichte und die Hall-Mobilität der Probe werden mit 5,18 × 10 ¹¹ . gemessen cm ⁻² und 3,97 × 10 ³ cm ² V ⁻¹ s ⁻¹ bei Zimmertemperatur bzw. Die Beweglichkeit des 2DEG ist aufgrund der Hintergrunddotierung etwas gering, die in der Größenordnung von 10 ¹⁵ . liegt oder 10 ¹⁶ cm ⁻³ , in der Probe, die während des Probenwachstums eingebracht wurde. Die Probe wird entlang [110] und \([1\bar {1}0]\) in ein Quadrat von 10 × 10 mm ² . gespalten . Zwei Paare von ohmschen Kontakten mit einem Abstand von 8 mm in [110] bzw. [100] Richtungen werden durch Indiumabscheidung hergestellt und bei etwa 420 °C in einer Stickstoffatmosphäre geglüht.

Als Strahlungsquelle wird ein diodengepumpter Festkörperlaser mit einer Wellenlänge von 1064 nm verwendet. Der Laserstrahl durchläuft einen Chopper, einen Polarisator und eine Viertelwellenplatte und beleuchtet schließlich die Probe vertikal. Hier werden der Polarisator und die rotierende Viertelwellenplatte verwendet, um die Lichthelizität P . zu ändern _c =sin2φ von Linkshänder (σ ⁻ , P _c =− 1) zu Rechtshänder (σ ⁺ , P _c =+ 1) kontinuierlich, wobei φ der Winkel zwischen der Polarisationsrichtung des einfallenden Lichts und der optischen Achse der Viertelwellenplatte ist. Der Lichtfleck auf der Probe hat ein Gaußsches Profil. Der Strom wird zwischen den beiden Kontakten entlang [100] (oder [110]) Richtung der Probe von einem Vorverstärker und einem Lock-In-Verstärker mit einer Referenzfrequenz von 229 Hz vom Chopper gesammelt. Abbildung 1a zeigt den Aufbau zur Messung des PISHE-Stroms.

Methode zur Ermittlung des PISHE-Stroms und des bei 300 K gemessenen PISHE. a Illustration der Bewegung spinpolarisierter Elektronen bei normaler Beleuchtung mit linkszirkularer Polarisation (σ ⁺ ) oder rechtszirkulare Polarisation (σ ⁻ ) hell. Die roten Pfeile bezeichnen den Elektronenfluss, die blauen Pfeile zeigen die Spinrichtung der Elektronen und die schwarzen Pfeile zeigen die Spinquerkraft, die auf Elektronen einwirkt. b Die zur Messung des PISHE-Stroms verwendete Geometrie. c Der bei 300 K gemessene Photostrom als Funktion des Phasenwinkels φ bei senkrechtem Einfall, wenn der Lichtfleck im Punkt A dargestellt ist. Die durchgezogene Linie (schwarz) ist die Anpassungskurve nach Gl. (1), die gestrichelte Linie (rot) repräsentiert den PISHE-Strom und die blau und grün gepunkteten Linien repräsentieren den L ₁ und L ₂ Komponente. Die Strichpunktlinie zeigt den Hintergrundstrom J ₁ . d Der PISHE-Strom als Funktion der Lichtfleckpositionen, gemessen bei 300 K

Bei leistungsabhängigen Messungen wird die Leistung des auf die Probe eingestrahlten Lichts von 250 auf 40 mW durch Verwendung von Dämpfungsgliedern verändert. Um das Profil des Lichtflecks auf der Probe zu ändern, wird eine optische Linse mit unterschiedlichen Brennweiten verwendet. Bei den temperaturabhängigen Messungen wird die Probe auf einen optischen Kryostaten montiert, der eine Temperaturvariation von 77 bis 300 K ermöglicht.

Um das relative Verhältnis von Rashba zu Dresselhaus SOC zu erhalten, messen wir den durch den kreisförmigen photogalvanischen Effekt (CPGE) induzierten Photostrom für verschiedene kristallographische Richtungen, dh der CPGE-Strom wird entlang der [110]- bzw. [100]-Richtung durch die Kontakte gesammelt. mit der Lichteinfallsebene senkrecht zur Verbindung der beiden Kontakte. Für die CPGE-Messung wird ein ähnlicher Versuchsaufbau wie bei der PISHE-Messung verwendet, außer dass das Licht schräg auf den Mittelpunkt der Verbindung der beiden Kontakte entlang [110] oder [100] Richtungen einstrahlt und die Einfallswinkelbereiche von – 40 bis 40°. Der CPGE-Strom bei einem bestimmten Einfallswinkel wird durch Anpassen des lichtpolarisationszustandsabhängigen Photostroms J . extrahiert gesammelt entlang der beiden Kontakte zu folgender Gleichung [33]:J =J _CPGE sin2φ +L ₁₁ sin4φ +L ₂₂ cos4φ +J ₁₁ . Hier, J _CPGE ist der CPGE-Strom, L ₁₁ und L ₂₂ sind der durch linear polarisiertes Licht induzierte Photostrom und J ₁₁ ist der Hintergrundstrom, der vom photovoltaischen Effekt oder Dember-Effekt herrührt [33].

Ergebnisse und Diskussion

Unter Beleuchtung mit zirkular polarisiertem Licht mit Gauß-Profil werden im Absorptions-ungesättigten Bereich spinpolarisierte Ladungsträger mit Gauß-Verteilung im Raum erzeugt. Als Ergebnis tritt ein diffuser Spinstrom auf, der entlang der radialen Richtung fließt. Dann erfahren die spinpolarisierten Ladungsträger aufgrund des ISHE-Effekts eine „Spin-Querkraft“ entlang der tangentialen Richtung, die zu einem transversalen Ladungsstrom, dh einem Wirbelstrom (genannt als PISHE-Strom), in axialer Richtung führt [8, 20], wie in Abb. 1a gezeigt. Da der Polarisationszustand des Lichts von linkszirkularer Polarisation (σ ⁺ ) zur rechtszirkularen Polarisation (σ ⁻ ) ändert sich die Spinpolarisation der Elektronen von Spin aufwärts zu Spin abwärts, was zur Umkehr der Spinquerkraft und des PISHE-Stroms führt. Wenn sich die Viertelwellenplatte von 0 bis 180° dreht, d. h. wenn der Winkel φ von 0 auf 180° geändert wird, ändert sich der Polarisationszustand des Lichts von vertikal linearer Polarisation (bei 0°), zu linkszirkularer Polarisation (bei 45°), vertikal linearer Polarisation (bei 90°), rechtsdrehend zirkulare Polarisation (bei 135°) und wiederum vertikal lineare Polarisation (bei 180°), wie im oberen Teil von Fig. 1c gezeigt. Als Winkel φ von 45 auf 135° geändert wird, ist der PISHE umgekehrt, was anzeigt, dass der PISHE proportional zu sin2φ . ist . Es ist erwähnenswert, dass bei einem φ Winkel von 0, 90 und 180° ist das Licht linear polarisiert. Das linear polarisierte Licht induziert aufgrund des optischen Impulsausrichtungseffekts [34] auch Photostrom, der als L . bezeichnet wird ₁ , oder aufgrund der Anisotropie optische Absorption [35, 36], genannt als L ₂ . Die Strömungen L ₁ und L ₂ durch linear polarisiertes Licht induziert sind proportional zu sin4φ und cos4φ , bzw. Außerdem ein Hintergrund-Fotostrom J ₁ auch ein vom photovoltaischen Effekt oder Dember-Effekt ausgehender Effekt vorhanden ist, der unabhängig vom Polarisationszustand des Lichts ist. Entsprechend ihrer unterschiedlichen Abhängigkeit vom Winkel φ , können wir den PISHE-Strom extrahieren, indem wir den experimentell gemessenen lichtpolarisationszustandsabhängigen Photostrom J . anpassen nach folgender Formel [8, 33]:

wo J _PISHE ist der PISHE-Strom, der durch linkszirkular polarisiertes Licht angeregt wird, L ₁ und L ₂ sind der durch linear polarisiertes Licht induzierte Photostrom und J ₁ ist der Hintergrundstrom [19]. Es sollte beachtet werden, dass das L ₂ Term wurde in die Anpassungsgleichung aufgenommen, d. h. Gl. (1) aufgrund der großen optischen Anisotropie in der Probe. Die optische Anisotropie könnte durch anisotrope Grenzflächenstrukturen [37], Segregation von Atomen [38] oder Eigenspannungen [39] induziert werden.

Um die räumliche Verteilung des PISHE zu erhalten, streichen wir den Laserspot von der linken zur rechten Seite der beiden Kontakte entlang ihrer Mittelsenkrechten [siehe Abb.1a]. An jeder Punktposition drehen wir die Viertelwellenplatte von 0 bis 360° und erhalten den PISHE-Strom durch Anpassen von Gl. (1) zum experimentell gemessenen Lichtpolarisationszustands-abhängigen Photostrom J . Abbildung 1b zeigt ein typisches Ergebnis des gemessenen Photostroms als Funktion des Phasenwinkels φ , wenn der Laserpunkt auf x . fixiert ist =− 0.5 mm, d. h. am Punkt A [siehe Abb. 1a]. Der Photostrom wird bei 300 K gemessen und entlang der beiden Kontakte in [110]-Richtung gesammelt. Der Laserspot auf der Probe hat einen Durchmesser von ca. 1,4 mm mit einem Gauss-Profil und einer Leistung von 250 mW. Die Kreise in Abb. 1b sind die experimentellen Daten und die durchgezogene Linie ist das Anpassungsergebnis nach Gl. (1). Es ist zu erkennen, dass der experimentell gemessene Photostrom mit der Drehung der Viertelwellenplatte periodisch schwankt. Dies liegt daran, dass der Photostrom eine Summation des PISHE-Stroms, des durch linear polarisiertes Licht induzierten Photostroms und des Hintergrundstroms ist und unterschiedliche Abhängigkeit vom Winkel φ . zeigt . Die gestrichelte Linie bezeichnet den PISHE-Strom und die strichpunktierte Linie bezeichnet den Hintergrundstrom. Die blau und grün gepunkteten Linien repräsentieren das L ₁ und L ₂ Komponente, die jeweils durch linear polarisiertes Licht induziert wird. Man sieht, dass der PISHE-Strom viel kleiner ist als der Photostrom, der durch linear polarisiertes Licht induziert wird.

Der erhaltene PISHE-Strom als Funktion des Spots ist in Fig. 1c gezeigt. Es ist zu erkennen, dass der PISHE-Strom seine Richtung umkehrt, wenn der Laserfleck von der linken zur rechten Seite der beiden Kontakte bewegt wird. Wenn der Laserspot auf den Mittelpunkt der beiden Kontakte fokussiert wird, ist der PISHE-Strom fast gleich Null. Dieses Phänomen kann quantitativ durch ein Wirbelstrommodell erklärt werden, das durch den photoinduzierten inversen Spin-Hall-Effekt induziert wird [20]. Insbesondere unter der Strahlung eines Lasers mit einem Gaußschen Profil G (r )=\(\frac {1}{\sqrt {2\pi}\sigma}\exp \left (-\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}\right)\), ein in radialer Richtung fließender Spinstrom wird induziert, der als j . ausgedrückt werden kann _r =τ _s D ∇_r G (r ). Hier, D ist der Spindiffusionskoeffizient, τ _s ist die Spinrelaxationszeit, r bezeichnet die radiale Richtung und σ gibt die Verteilungsvarianz bezogen auf die Halbwertsbreite (FWHM) der Lichtintensität an. Aufgrund des ISHE-Effekts erfahren die spinpolarisierten Träger eine Spinquerkraft \(f(r)\propto j_{r}\times \hat{z}\) [20, 40], die als \( f(r)=-f_{0}r/\sigma^{3}\exp\left (-\frac{r^{2}}{2\sigma^{2}}\right)\). Hier, f ₀ ist die Spinquerkraftkonstante, die mit dem SOC des Materialsystems verbunden ist. Das elektrische Wirbelfeld \(\vec{E}\) kann durch die kreisförmige elektromotorische Kraft (EMF) bestimmt werden, die geschrieben werden kann als \(\varepsilon (r_{0})=\frac {2\pi }{q }\int _{0}^{r_{0}} f(r)rdr\), bis \(\oint \vec {E}(r_{0})\cdot d\vec {l}=\varepsilon ( r_{0})\). Hier, r ₀ ist der Radius des Lichtflecks, und die integrale Schleife verläuft entlang des Umfangs des Lichtflecks. Daher haben wir

Es ist erwähnenswert, dass der kleine Unterschied zwischen Gl. (2) und der in [20] berichtete liegt daran, dass in diesem Papier die normalisierte Gauss-Funktion verwendet wird, während in [20] die nicht-normalisierte Gauss-Funktion verwendet wurde. Die f ₀ in diesem Papier entspricht f ₀ /σ berichtet in [20]. Der elektrische Strom zwischen den beiden Kontakten (benannt als a und b ) kann ausgedrückt werden als

wo V _ab (R _ab ) ist die Spannung (Widerstand) zwischen den Kontakten a und b , o ist der Ursprung des Lichtflecks und S zeigt die Dreiecksfläche von abo . an . Es sollte erwähnt werden, dass der Absorptionsbereich, in dem die von der Probe absorbierte Lichtintensität konstant ist und die maximale Absorption der Probe erreicht, vom Integral von Gl. (3). Dies liegt an der Tatsache, dass der Gradient der photogenerierten Ladungsträger in diesem Bereich null ist und infolgedessen der Spinstrom und der PISHE-Strom in diesem Bereich alle null sind.

Es ist erwähnenswert, dass Gl. (3) gilt nur, wenn die Kontakte a und b werden vom Lichtfleck verdeckt, da außerhalb des Lichtflecks Gl. (2) ist nicht mehr gültig. Unter Berücksichtigung der Beziehung zwischen dem elektrischen Strom außerhalb (J _f ) und innen (J _e ) die Stelle, d. h. J _f =\(J_{e}\exp\left(-\frac{l}{A\cdot L_{s}}\right)\) [41], können wir Gl. (3) als:

Hier, l ist der Abstand zwischen dem Rand des Lichtflecks und der Verbindung der beiden Kontakte, L _s die Diffusionslänge von Elektronen ist und A ist eine Konstante. Unter Verwendung von Gl. (2) und (4) um den experimentell gemessenen PISHE-Strom anzupassen, erhalten wir die Spinquerkraft f ₀ und die Diffusionslänge A ·L _s . Das Anpassungsergebnis ist in Fig. 1c durch eine durchgezogene Linie dargestellt. Man sieht, dass die experimentellen Daten gut an das Modell angepasst sind. Bei der Anpassung werden die folgenden experimentell gemessenen Parameter übernommen, σ =0,2 mm, L =4 mm, r ₀ =0,7 mm und R _ab =15,5 k Ω . Die Spinquerkraft f ₀ /q der Elektronen wird auf 6,8 × 10 ⁻⁶ . angepasst N ·m/C bei 300 K, A ·L _s ist angepasst, um 2,8 × 10 ⁻⁴ . zu sein m, und der Radius der Absorptionssättigungsfläche ist auf 0,34 mm angepasst, was anzeigt, dass die Absorptionssättigungsintensität des Lichts I _c entspricht etwa einem Fünftel der maximalen Intensität I _m , d. h. ich _c =1/5 Ich _m .

Um die Abhängigkeit des PISHE-Stroms von der Lichtleistung und vom Lichtprofil zu untersuchen, führen wir die PISHE-Messung unter verschiedenen Lichtleistungen und unterschiedlichen Lichtprofilen durch. Abbildung 2a, b zeigt den PISHE-Strom als Funktion der Lichtfleckorte bei unterschiedlicher Lichtleistung mit einem Lichtfleckradius von r ₀ =1,5 mm und σ =0,5 mm und r ₀ =1 mm und σ =0,3 mm bzw. Die Symbole sind die experimentellen Daten und die durchgezogenen Linien sind die theoretischen Berechnungen nach Gl. (2) und (4). Bei den Berechnungen werden die gleichen Parameter mit Ausnahme der Lichtfleckparameter verwendet, die in Fig. 1c übernommen wurden, d. h. f ₀ /q =6,8 × 10 ⁻⁶ N ·m/C, A ·L _s =2,8 × 10 ⁻⁴ m, R _ab =15,5 k Ω , und ich _c =1/5 Ich _m . Hier, ich _m ist die maximale Lichtintensität des Lichts bei einer Leistung von 250 mW. Es ist zu erkennen, dass die Intensität des PISHE-Stroms mit der Lichtleistung zunimmt und unter der Leistung von 250 mW der Lichtfleck mit größerer FWHM (d. h. größerem σ ) führt zu einem größeren PISHE-Strom. Wir können auch sehen, dass für einen Lichtfleck mit größerer FWHM die Spitze der PISHE-Kurve einen größeren Wert von x . aufweist . Hier, x ist der Abstand zwischen der Lichtfleckmitte und dem Mittelpunkt der Verbindung der beiden Kontakte. Dies liegt daran, dass der Spinstrom und der resultierende PISHE-Strom proportional zum Gradienten des Lichtprofils sind. Für einen besseren Vergleich des durch verschiedene Lichtfleckprofile induzierten PISHE-Stroms fassen wir die Ergebnisse von Abb. 2a, b in Abb. 2c zusammen, dh wir fassen die Abhängigkeit des Spitzenwertes des PISHE-Stroms von der Anregungsleistung für verschiedene Lichtfleckprofile in Fig. 2c, wobei die Symbole die experimentellen Daten anzeigen und die durchgezogenen Linien die theoretischen Berechnungsergebnisse sind. Man sieht, dass die experimentellen Ergebnisse sehr gut mit den theoretischen Simulationen übereinstimmen, was das Modell bestätigt.

PISHE-Strom als Funktion der Lichtfleckpositionen bei unterschiedlicher Lichtleistung. a , b PISHE-Strom angeregt durch einen Lichtfleck mit Gauss-Profil mit r ₀ =1,5 mm und σ =0,5 mm und r ₀ =1 mm und σ =0,3 mm bzw. c Die Variation des Spitzenwerts des PISHE-Stroms mit der Erregerleistung, wobei die Symbole und die durchgezogenen Linien die experimentellen Daten bzw. die theoretischen Berechnungsergebnisse sind

Abbildung 2c zeigt, dass mit steigender Leistung der PISHE-Strom zunächst monoton ansteigt und dann allmählich in die Sättigung übergeht. Das Auftreten der Sättigung des PISHE-Stroms bei Lichtleistung ist auf das Vorhandensein einer Absorptionssättigung bei hoher Leistung zurückzuführen. Wenn die maximale Lichtintensität kleiner als die Absorptionssättigungsintensität ist, steigt der PISHE-Strom linear mit der Lichtleistung an. Wenn die maximale Lichtintensität größer als die Absorptionssättigungsintensität ist, tendiert der PISHE-Strom mit zunehmender Lichtleistung zur Sättigung. Der Einfluss der Lichtfleckgröße auf den PISHE-Strom kann unter dem Aspekt des Einflusses der FWHM des Lichtflecks auf den PISHE-Strom verstanden werden, da die Lichtfleckgröße und die FWHM durch die Lichtleistung miteinander korreliert sind. Insbesondere für eine bestimmte Lichtleistung hat ein größerer Lichtfleck einen größeren FWHM-Wert. Bei einer bestimmten Lichtleistung, wenn die maximale Lichtintensität kleiner als die Absorptionssättigungsintensität ist, kann ein Lichtprofil mit einer kleineren FWHM (dh einer kleineren Größe des Lichtflecks) einen größeren PISHE-Strom erzeugen, da eine kleinere FWHM zu einem größeren . führt Spinstrom; während, wenn die maximale Lichtintensität größer als die Absorptionssättigungsintensität ist, ein Lichtprofil mit einem kleineren Wert von FWHM zu einem kleineren PISHE-Strom führt. Dies ist auch in Abb. 3 deutlich zu erkennen, die den PISHE-Strom als Funktion der Lichtfleckorte unter verschiedenen Lichtprofilen zusammenfasst. Die Lichtleistung beträgt 250 mW. Es ist ersichtlich, dass der Wert von σ von 0,2 auf 0,5 mm ansteigt, nimmt der Spitzenwert des PISHE-Stroms monoton ab. Dies liegt daran, dass im Absorptionssättigungsbereich kein Spinstrom vorhanden ist und folglich kein PISHE-Strom erzeugt wird. Daher trägt das Licht innerhalb des Absorptionssättigungsbereichs nicht zum PISHE-Strom bei. Der Einschub von Fig. 3 zeigt die Verteilung der Lichtintensität für verschiedene Gaußsche Lichtprofile. Die gestrichelte Linie repräsentiert die Absorptionssättigungsintensität der Probe. Die Schnittpunkte zwischen der gestrichelten Linie und den Lichtintensitätskurven geben den Radius der Absorptionssättigungsbereiche an, der als r . bezeichnet wird _s . Das Licht innerhalb der kreisförmigen Fläche des Radius r _s , was durch den Schattenbereich angezeigt wird, wenn r ₀ =1,5 und σ =0,5 mm, trägt nicht zum PISHE-Strom bei. Es ist ersichtlich, dass bei einer Lichtleistung von 250 mW ein Lichtprofil mit einer kleineren FWHM zwar zu einem größeren Spinstrom im Absorptions-Unsättigungsbereich führt, dieser Effekt jedoch durch die mehr Energieverschwendung im Absorptions-Sättigungsbereich überwältigt wird. Als Ergebnis wird das Lichtprofil mit einem kleineren Wert von σ (d. h. σ =0,2 mm) erzeugt einen kleineren PISHE-Wert als der mit größerem σ (d. h. σ =0,3 oder 0,5 mm).

PISHE-Strom als Funktion der Lichtfleckposition unter verschiedenen Gaußschen Lichtprofilen, wenn die Lichtleistung 250 mW beträgt. Der Einschub zeigt die Verteilung der Lichtintensität für verschiedene Gauss-Lichtprofile. Die gestrichelte Linie zeigt die Absorptionssättigungsintensität der Probe an

Um den dominanten Mechanismus des PISHE zu untersuchen, führen wir die PISHE-Messungen bei verschiedenen Temperaturen durch. Abbildung 4a zeigt den PISHE-Strom als Funktion der Lichtfleckposition, gemessen bei 77, 130, 180 und 230 K. Der Laserfleck hat ein Gaußsches Profil mit r ₀ =0,7 mm und σ =0,2 mm und die Leistung beträgt 250 mW. Die Quadrate zeigen die experimentellen Daten und die durchgezogenen Linien sind die Anpassungsergebnisse unter Verwendung von Gl. (2) und (4). Es ist ersichtlich, dass die experimentellen Daten bei allen Temperaturen gut an das Modell angepasst sind. Durch die Anpassung erhalten wir die Spinquerkraft f ₀ /q , die in Abb. 4b dargestellt ist, und die Diffusionslänge der Elektronen A ·L _s bei unterschiedlichen Temperaturen. Die gestrichelte Linie in Abb. 4b ist die Orientierungshilfe für die Augen. Um den Wert des Parameters A zu bestimmen , sollten wir die Temperaturabhängigkeit von A . vergleichen ·L _s zu den vorherigen Ergebnissen der Temperaturabhängigkeit der Elektronendiffusionslänge L _s . Indem wir unseren Wert von A . anpassen ·L _s zum Wert von L _s aus [42] erhalten, können wir die Konstante A 1,65 × 10 ² sein . Die sehr gute Übereinstimmung unserer Ergebnisse mit früheren Ergebnissen in Abb. 4c bestätigt unsere Methode. Es ist ersichtlich, dass die Elektronendiffusionslänge mit steigender Temperatur abnimmt, was hauptsächlich auf die Verstärkung der Ladungsträgerstreuung durch Phononen zurückgeführt werden kann [43].

Temperaturabhängigkeit des PISHE-Stroms, der Spinquerkraft und der Elektronendiffusionslänge des GaAs/AlGaAs 2DEG. a Experimentelle und Modellierungsergebnisse des PISHE-Stroms als Funktion der bei verschiedenen Temperaturen gemessenen Lichtfleckorte. Die ausgefüllten Quadrate sind die experimentellen Daten und die durchgezogenen Linien sind die Anpassungsergebnisse. b , c Spinquerkraft bzw. Elektronendiffusionslänge als Funktion der Temperatur. Die gestrichelte Linie in b ist die Orientierungshilfe für die Augen und die durchgezogene Linie in c erhält man von [42]

Überraschenderweise ist die Spinquerkraft f ₀ /q des 2DEG nimmt mit steigender Temperatur monoton zu, was einen gegenläufigen Temperaturschwankungstrend für die in Au/InP-Hybridstrukturen beobachtete PISHE zeigt [44]. Dieses unerwartete Phänomen kann mit dem Mechanismus von PISHE zusammenhängen. Es gibt zwei Mechanismen für die PISHE in Halbleiter-2DEG, d. h. intrinsische und extrinsische Mechanismen. Ersteres ergibt sich hauptsächlich aus der Bandstruktur, letzteres aus den Streuasymmetrien für Up- und Downspins aufgrund des SOC-Effekts in Verunreinigungen [7, 16]. Für einen Halbleiter-2DEG von C _2v Punktgruppensymmetrie kann die durch den intrinsischen Mechanismus induzierte Spinquerkraft ausgedrückt werden als \(f_{0}=\frac {4m^{*2}\tau_{s}D}{\hbar^{2}}\left (\alpha^{2}+\beta^{2}\right)\) [20, 40], wobei \(\hbar\) die reduzierte Planck-Konstante ist, τ _s ist die Spinrelaxationszeit, D der Spindiffusionskoeffizient ist und α (oder β ) ist die Rashba-(oder Dresselhaus-)Konstante, die proportional zur Stärke des Rashba-(oder Dresselhaus-)SOC ist. Für ein GaAs/AlGaAs 2DEG ist die Spinrelaxationszeit τ _s ist proportional zu T ⁻¹ [45]. Hier, T stellt die Temperatur dar. Für das modulationsdotierte 2DEG ist die Stärke von Rashba SOC viel größer als die von Dresselhaus (siehe die folgende Diskussion); als Ergebnis ist die Rashba-Konstante α ist viel größer als die Dresselhaus-Konstante β . Der Spindiffusionskoeffizient D ist proportional zu T ⁻² [46, 47]. Die Temperaturabhängigkeit von α kann als a . ausgedrückt werden +b T , wobei a und b sind Konstanten und a ist ungefähr zwei Ordnungen größer als b [48]. Unter Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit von τ _s , D , und α , wir haben f ₀ ∝T ⁻³ , was darauf hindeutet, dass die durch den intrinsischen Mechanismus induzierte Spinquerkraft mit steigender Temperatur abnehmen sollte. Für den extrinsischen Mechanismus ist die Spinquerkraft von der Konzentration ionisierter Störstellen abhängig, insbesondere für die extrinsische Seitensprungstreuung [49, 50]. Da es in unserer Probe eine Hintergrunddotierung gibt und die Störstellenionisation mit steigender Temperatur zunimmt, tritt mit steigender Temperatur eine stärkere Asymmetriestreuung für Spin-up- und Spin-down-Elektronen auf, was zu einer größeren Spinquerkraft mit steigender Temperatur führt. Vorausgesetzt, dass die Spinquerkraft f ₀ Die in unserem Experiment beobachtete Zunahme mit steigender Temperatur kann gefolgert werden, dass die PISHE vom extrinsischen Mechanismus dominiert wird, bei dem die Verunreinigungen hauptsächlich durch die Hintergrunddotierung während des Wachstumsprozesses eingebracht werden.

Um weiter zu bestätigen, dass der PISHE tatsächlich vom extrinsischen Mechanismus dominiert wird, messen wir die räumliche Verteilung des PISHE-Stroms, der entlang verschiedener Kristallrichtungen gesammelt wird. Abbildung 5a, b zeigt die räumliche Verteilung des PISHE-Stroms, der entlang [110] bzw. [100] Kristallrichtungen gesammelt wurde. Um den Einfluss der Ladungsträgermobilität und Ladungsträgerdichte in verschiedenen Kristallrichtungen zu eliminieren, normieren wir den PISHE-Strom durch den entsprechenden Photostrom J ₀ unter einer Vorspannung von 0,3 V, wenn die Kontakte in [110]- bzw. [100]-Richtung verlaufen. Die Messungen werden bei Raumtemperatur unter einer Strahlungsleistung von 60 mW durchgeführt. Der Lichtfleckradius r ₀ 1,0 mm beträgt und σ beträgt 0,3 mm. Die Symbole geben die experimentellen Daten an und die durchgezogenen Linien sind die Anpassungsergebnisse gemäß Gl. (2) und (4). Es ist ersichtlich, dass es keinen deutlichen Unterschied zwischen dem normalisierten PISHE-Strom gibt, der entlang der [110]- und [100]-Kristallrichtungen gesammelt wird.

Der normalisierte PISHE-Strom, der entlang verschiedener Kristallorientierungen gesammelt wurde. Der PISHE-Strom wird durch den Photostrom unter einer Vorspannung von 0,3 V normalisiert. Die durchgezogenen Symbole sind die experimentellen Daten und die durchgezogenen Linien sind die theoretischen Anpassungsergebnisse. Die Einschübe zeigen die Prinzipskizzen für die entsprechenden Messgeometrien

Für den intrinsischen Mechanismus hängt der PISHE-Strom entlang einer bestimmten Kristallrichtung mit der Spinaufspaltung in dieser Richtung zusammen. Um die Anisotropie-Spinaufspaltung im GaAs/AlGaAs 2DEG zu erfahren, messen wir die Kristallorientierungsabhängigkeit des CPGE-Stroms bei Raumtemperatur, dh wir haben den CPGE-Strom gemessen, wenn die beiden Kontakte entlang [110] (oder [100 ]) Richtung und die Lichteinfallsebene liegt in [1\(\bar {1}\)0] (bzw. [010]) Richtung, deren Messergebnisse durch Quadrate (oder durch Kreise) in Abb. 6 . dargestellt sind Erwähnenswert ist, dass sich bei der Messung des CPGE-Stroms der Lichtfleck in der Mitte der Verbindung der beiden Kontakte befindet, wo der PISHE nach [20] Null ist. The CPGE current is also normalized by the corresponding photocurrent under a bias of 0.3 V to eliminate the influence of the carrier mobility and the carrier density in different crystal directions [51]. Then, we use the following equation to fit the normalized angle-dependent CPGE current to obtain the relative SOC strength along different crystal directions [21, 27]:

Incident angle dependence of the normalized CPGE current collected along different crystal orientations. The CPGE current is normalized by the photocurrent under a bias of 0.3 V. The solid symbols are the experimental data, and the lines are the fitting results according to Eq. (5)

Hier, θ is the angle of incidence, n is the refractive index of GaAs, and A _λ is a constant proportional to the SOC constant. The fitting results are shown by the solid lines in Fig. 6. When the incident plane of light lies in [1\(\bar {1}\)0] direction and the CPGE current is collected along [110] direction, the corresponding A parameter, denoted as A _[110] , is proportional to the sum of Rashba and Dresselhaus SOC, i.e., A _[110] ∝α +β [51–53]. When the incident plane of light lies in [010] direction and the CPGE current is collected along [100] direction, the corresponding A parameter, denoted as A _[100] , is proportional to the Rashba SOC, i.e., A _[100] ∝α [51–53]. Thus, by the ratio of A _[110] /A _[100] , we can get the relative ratio of Rashba to Dresselhaus SOC, i.e., \(\beta /\alpha =\frac {A_{[110]}}{A_{[100]}}-1\) =0.32, which indicates that the spin splitting in the GaAs/AlGaAs 2DEG has crystal anisotropy [21]. Therefore, the intrinsic contribution to the PISHE should be sensitive to the crystal axis [16]. Specifically speaking, according to Eqs. (2) and (4), when the contacts are along [110] (or [100]) direction, the measured PISHE current is dominated by the inverse spin Hall current flowing nearly parallel to [110] (or [100]) direction since the PISHE current is a vortex current. If the intrinsic mechanism plays a dominant role in the 2DEG, the PISHE current collected along these two directions should be different. However, no marked difference is observed, which suggests that the extrinsic mechanism is dominant in the GaAs/AlGaAs 2DEG.

Schlussfolgerungen

In conclusion, the PISHE current in a GaAs/AlGaAs 2DEG has been investigated in a temperature range of 77 to 300 K. The spin transverse force has been determined by fitting the PISHE current to a theoretical model. The dependence of the PISHE on the light power and on the light spot profiles has been investigated, which shows a good agreement with the theoretical model. The evolution of the PISHE current with temperature suggests that the PISHE is dominated by the extrinsic mechanism, which is further confirmed by the weak dependence of the PISHE current on the crystal orientation of the sample.

Abkürzungen

2DEG:

Two-dimensional electron gas

CPGE:

Circular photogalvanic effect

EMF:

Circular electromotive force

FWHM:

Volle Breite auf halbem Maximum

ISHE:

Inverse spin Hall effect

MBE:

Molekularstrahlepitaxie

PISHE:

Photo-induced inverse spin Hall effect

SHE:

Spin Hall effect

SOC:

Spin-orbit coupling