Einfluss von Versetzungen auf den Brechungsindex von AlN durch nanoskalige Dehnungsfelder

Einführung

AlN-basierte Materialien sind vielversprechende Materialien zur Herstellung von optoelektronischen Geräten im tiefen Ultraviolett (DUV) wie Leuchtdioden (LEDs) [1,2,3,4,5], Laserdioden [6,7,8] und Photodetektoren [ 9, 10] aufgrund der direkten Bandlücke einstellbar von 3,4 bis 6,2 eV [11]. Der Brechungsindex von AlN hat direkte Auswirkungen auf die Leistung der optoelektronischen Vorrichtungen. Bei LEDs hat der Brechungsindex von AlN Auswirkungen auf die Lichtextraktionseffizienz (LEE), da der totale interne Reflexionswinkel durch die Differenz des Brechungsindex zwischen der AlN-Schicht und dem anderen Bereich bestimmt wird, der der wichtigste limitierende Faktor für die Menge ist der Lichtleistung. Da die externe Quanteneffizienz (EQE) das Produkt der internen Quanteneffizienz und der LEE ist, beeinflusst der Brechungsindex von AlN die EQE von LEDs. Außerdem spielt der Brechungsindex eine Schlüsselrolle beim Design von Wellenleiterstrukturen wie dem verteilten Bragg-Reflektor (DBR) [12,13,14], dessen Reflektivität vom Brechungsindex abhängt. Daher ist es wichtig, die Faktoren aufzudecken, die den Brechungsindex von AlN beeinflussen. Aus früheren Studien ist zu entnehmen, dass der Brechungsindex von AlN von vielen Faktoren beeinflusst werden kann, einschließlich Temperatur, Druck und Bandlücke. Der Brechungsindex von AlN steigt mit höherer Temperatur [15] und niedrigerem Druck [16]. Bei Materialien auf AlN-Basis wird der Brechungsindex mit zunehmender Bandlücke niedriger [17]. Auch die Versetzungen in Halbleitern haben großen Einfluss auf die Eigenschaften von Halbleitern und die Leistung von Bauelementen. Die Versetzungen lösen die Spannung im Material [18]. Sie beeinflussen auch den Dunkelstrom und die Empfindlichkeit der Photodetektoren [19] und beeinflussen den IQE mehrerer Quantentöpfe [11, 20] und so weiter. Allerdings konzentrieren sich nur wenige Untersuchungen auf den Einfluss unterschiedlicher Threading-Dislokationsdichten (TDDs) auf den Brechungsindex von AlN, obwohl es in AlN-Materialien hohe TDDs gibt, die normalerweise von 10 ⁸ . variieren bis 10 ⁹ cm ^− 2 Aufträge aus neueren Berichten [21,22,23]. Die Untersuchung der Korrelation zwischen TDDs und dem Brechungsindex von AlN ist der Schlüssel zur Optimierung der Leistung optoelektronischer Geräte. In dieser Arbeit wurde die Abhängigkeit verschiedener TDDs vom Brechungsindex von AlN untersucht. Die verschiedenen Photonenwellenlängen werden verwendet, wie beispielsweise 633 nm, 365 nm und 280 nm. Die Ergebnisse zeigen, dass die Versetzungen zu einer Abnahme des Brechungsindex von AlN führen. Die Ergebnisse werden dem Design und der Simulation von AlN-basierten optoelektronischen Geräten wie DUV-LEDs und DBR-Strukturen zugute kommen.

Methoden

Um die Beziehung zwischen Versetzungen und dem Brechungsindex von AlN zu untersuchen, wurden AlN-Templates durch metallorganische chemische Gasphasenabscheidung (MOCVD) auf c-Saphir-Substraten gezüchtet und dann bei verschiedenen Temperaturen getempert, um AlN-Proben mit unterschiedlichen Versetzungsdichten zu erhalten.

Beim Züchten von AlN-Templaten durch MOCVD wurden Trimethylaluminium und Ammoniak als Vorläufergase verwendet. Als Trägergas wurde Wasserstoff verwendet. Der Druck während des Wachstums wurde bei 40 µmbar gehalten. Die Wachstumstemperatur und -zeit der Keimbildungsschicht beträgt etwa 955 °C für 150 s und wird dann für das Hochtemperatur-(HT)-AlN-Wachstum auf 1280 °C erhöht. Nach 15-minütigem Hochtemperatur-AlN-Wachstum wurde eine AlN-Zwischenschicht 160 s lang bei 1050 °C gezüchtet. Schließlich wurde die Wachstumstemperatur auf 1280 °C erhöht, um 50 min lang dickes HT AlN wachsen zu lassen. Die Gesamtdicke des AlN-Films beträgt etwa 1,1 µm.

Nach dem Wachstum der AlN-Schicht durch MOCVD wurden die AlN-Templates ex situ bei 1500 °C, 1600 °C, 1700 °C bzw. 1750 °C für 1 Stunde getempert. Die AlN-Schicht ohne Glühen wurde als Probe 1 markiert und die Proben nach 1500 °C bis 1750 °C Glühen wurden als Proben 2 bis 5 gekennzeichnet. Die Röntgenbeugung (XRD) wurde verwendet, um die TDDs in AlN-Proben zu messen, und die spektroskopische ellipsometrische (SE) Messung wurde durchgeführt, um den Brechungsindex zu messen. Die Raman-Shift-Spektren wurden verwendet, um den Spannungszustand von AlN-Templates zu charakterisieren.

Ergebnisse und Diskussion

Abbildung 1 a und b zeigen die (0002) und (10-12) ebenen XRD-Rocking-Kurven (XRC) der fünf AlN-Proben. Es kann beobachtet werden, dass die Halbwertsbreite (FWHM) der (0002)-Ebenen-XRC geringfügig abnimmt und die FWHM der (10–12)-Ebenen-XRC von Probe 1 zu Probe 5 stark abnimmt. Die Dichte der Versetzungen mit Schraube und Kante Komponente kann mit der FWHM der (0002) und (10-12) Ebene XRC nach Formel (1) und (2) berechnet werden:[24, 25].

a Die (0002)-Ebenen-XRC von fünf AlN-Proben. b Die (10-12)-Ebenen-XRC von fünf AlN-Proben. c Die FWHM der (0002, 10-12) Ebene XRC; der rote Kreis bedeutet die FWHM der (10-12) Ebene und das schwarze Quadrat repräsentiert die FWHM der (0002) Ebene

wo ρ _s und ρ _e repräsentieren die Dichte der Versetzung mit Schrauben- bzw. Kantenkomponente. β ist die FWHM von XRC. |b _c | entspricht der c-axialen Gitterkonstante und |b _a | entspricht der a-axialen Gitterkonstante von AlN. Die FWHM der (0002)- und (10-12)-Ebenen-XRC sind in Abb. 1c für die fünf AlN-Proben dargestellt und die berechneten TDDs der fünf AlN-Proben sind in Tabelle 1 gezeigt.

Die experimentellen SE-Daten der fünf Proben werden von der CompleteEASE-Software (J.A. Woollam Inc.) unter Verwendung eines parametrischen Halbleitermodells angepasst, das die optischen Eigenschaften von Halbleitern mit direkter Bandlücke effektiv reproduzieren kann [26]. Abbildung 2a zeigt teilweise experimentelle und angepasste Kurven der fünf Stichproben. Der mittlere quadratische Fehler (MSE) der fünf Stichproben beträgt 8,139, 8,536, 9,175, 10,560 bzw. 9,821, was die guten Anpassungsergebnisse bestätigt. Alle Daten und Anpassungsergebnisse sind in der zusätzlichen Datei 1 enthalten.

a Teilweise experimentelle Daten der SE-Messung und Anpassungskurven. b Die Brechungsindexkurve. c Brechungsindex im Vergleich zu verschiedenen TDDs bei 280 nm, 365 nm und 633 nm

Die Brechungsindexkurven der fünf Proben können aus den Anpassungsergebnissen erhalten werden, wie in Abb. 2b gezeigt. Wenn die Photonenenergie niedriger ist als die Bandlücke von AlN (ungefähr 6,2 eV), steigt der Brechungsindex mit zunehmender Photonenenergie für alle fünf Proben an. Wenn die Photonenenergie jedoch höher als 6,2 eV ist, nimmt der Brechungsindex mit der Zunahme der Photonenenergie ab. Dieses Phänomen kann durch die Kramers-Krőnig-Dispersionsbeziehung beschrieben werden. Mit der Abnahme der TDDs in AlN steigt der Brechungsindex von 2,019 auf 2,056 bei 633 nm, was näher an dem von massivem AlN liegt (2,15 bei 633 nm [27]). Dies bedeutet, dass die Versetzungen in AlN den Brechungsindex kleiner machen als den des massiven AlN-Kristalls.

Die Beziehung zwischen dem Brechungsindex und den TDDs bei 4,42 eV (280 nm, Sonnenblind-UV), 3,40 eV (365 nm, Bandlücke von GaN) und 1,96 eV (633 nm) sind in Abb. 2c sowie in Tabelle 1 . dargestellt Es ist ersichtlich, dass der Brechungsindex von AlN mit der Zunahme der TDDs abnimmt. Mit der Zunahme der Versetzungsdichten von 4,24 × 10 ⁸ bis 3,48 × 10 ⁹ cm ^− 2 , sinkt der Brechungsindex von AlN von 2,2508 auf 2,2102 bei 280 nm.

Um den Mechanismus aufzudecken, wie Versetzungen den Brechungsindex von AlN verändern, wird das durch Versetzungen induzierte Spannungsfeld untersucht. Die Beziehung zwischen dem Brechungsindex und dem Dehnungsfeld wird durch Formel (3) beschrieben [28]:

In der Formel p _ij sind der elasto-optische Tensor und S ist das Vorhandensein von Spannungen. Die photoelastische Konstantenmatrix P von Wurtzit AlN wird als Ausdruck (4) gezeigt [29, 30].

Die Dehnungsfeldmatrizen der Schraubenversetzungen und Kantenversetzungen in AlN werden berücksichtigt. Die zylindrischen Ringmodelle der beiden Arten von Versetzungen sind in Abb. 3 beschrieben. Gemäß den Modellen kann die Verteilung des Dehnungsfeldes um eine einzelne Versetzung herum erhalten werden [31, 32].

Zylindrisches Ringmodell von a Schraubenluxation und b Kantenversetzung

Das Dehnungsfeld um die Dislokation der Einheitsschraube kann wie folgt geschrieben werden:

Das Dehnungsfeld um die Einheitskantenversetzung kann geschrieben werden als:

wo b ist die Länge des Burgers-Vektors der Einheitsdislokation und e stellt die Dehnung um die Versetzung dar. G = 121 GPa ist der Schubmodul von Wurtzit AlN; λ = 117,1 GPa und v = 0,241 sind die Lame-Konstante bzw. die Poisson-Zahl [33, 34]. Laut der Korrespondenz zwischen e _ij und S _k (ich ,j = x ,y ,z; k = 1,2,3...6) [35], wandeln wir das Spannungsfeld wie folgt in eine Matrixbildung um, um die durch die Versetzungen verursachte Änderung des Brechungsindex weiter darzustellen.

Nehmen wir die Matrizen (7) und (8) in Formel (3), erhalten wir den Ausdruck von Δn verursacht durch die Verschiebung der Einheitsschraube und der Einheitskante.

Basierend auf der Berechnung sind die Verteilungen des Brechungsindex (nehmen Sie den Brechungsindex bei 633 nm als Beispiel) um Einheitsschrauben- und Einheitskantenversetzungen in Abb. 4 gezeigt. Es zeigt, dass sich der Brechungsindex um die Versetzung herum in radialer Richtung ändert aus dem Versetzungskern, der als inhomogenes Medium angesehen werden kann. Somit wird die Lichtausbreitung in AlN entsprechend durch TDDs beeinflusst. Streuung und Interferenz treten auf [36] wenn Licht durch diese Brechungsfelder um Versetzungen geht. Als Ergebnis wird der Brechungsindex von AlN geändert, was der Streumatrix des inhomogenen Mediums entspricht [37].

Die Verteilung des Brechungsindex bei 633 nm um a Dislokation der Einheitsschraube und b Einheitskantenversetzung

Wie im Abschnitt „Einleitung“ erwähnt, sollten andere Einflussfaktoren vermieden werden, um zu beweisen, dass der Brechungsindex wirklich durch Versetzungen beeinflusst wird. Alle Proben wurden bei Raumtemperatur gemessen, um den Temperatureinfluss zu vermeiden. Um den Einfluss der Spannung in AlN-Material zu vermeiden, wurde ein Raman-Spektrum aufgenommen, um die Spannung in AlN zu bestätigen, und die Ergebnisse sind in Abb. 5 dargestellt. Das E _g Modenpeak von Saphir bei 750 cm ^− 1 gilt als Kalibrierung. Der Raman-Shift-Peak von AlN E ₂ (h ) Blauverschiebung mit Abnahme der TDDs, wie in Tabelle 1 gezeigt. Die Blauverschiebung von E ₂ (h ) Peak bedeutet, dass das AlN immer mehr Druckspannungen durch das Saphirsubstrat ausgesetzt ist. Mit zunehmender Druckspannung nähert sich der Brechungsindex jedoch dem von massivem AlN bei 633  nm an. Es ist deutlich zu erkennen, dass die Spannung von AlN unter heterogenen Substraten wenig Einfluss auf den Brechungsindex hat. Ein weiterer Beweis, der die Schlussfolgerung stützt, ist, dass der Brechungsindex von AlN auch kleiner ist als der von massivem AlN, wenn AlN Zugspannungen vom Si-Substrat ausgesetzt ist [38], was der Bedingung entspricht, dass AlN in dieser Arbeit Druckspannungen erleidet. Dieses Phänomen kann der Tatsache zugeschrieben werden, dass die Spannung von AlN unter Substraten zu gering ist, um eine signifikante Änderung des Brechungsindex von AlN zu bewirken. Dadurch kann der Einfluss der Substratspannung auf den Brechungsindex von AlN im Vergleich zum Einfluss anderer Faktoren vernachlässigt werden.

Raman-Shift-Spektren der fünf Proben

Auch die Bandlücke der fünf Samples wird hier berechnet. Der optische Absorptionskoeffizient α wird aus den SE-Anpassungsergebnissen extrahiert und dann die Bandlücke E _g wird nach folgender Formel berechnet [39]:

Die Handlung von (αE ) ² vs. E ist als Abb. 6 dargestellt. Der Achsenabschnitt des x -axis ist der Wert von E _g . Aus dem Schnittpunkt der Anpassungskurven auf dem x -Achse ist die zunehmende Bandlücke von 6,1106 auf 6,1536 eV für Probe 1 bis Probe 5 in Abb. 6 dargestellt. Die Beziehung zwischen dem Brechungsindex und der Bandlücke ist wie unten gezeigt [16].

Abhängigkeit von (αE ) ² am (E ), zeigt das eingefügte Bild die Bandlücke von AlN-Templates

wo E ist die Photonenenergie und E _g ist die Bandlücke von AlN. a und b sind Konstanten, die für AlN 13,70 bzw. 7,81 betragen. Der Brechungsindex von AlN sollte mit zunehmendem E . abnehmen _g nach der Formel. In dieser Arbeit steigt jedoch der Brechungsindex von AlN mit der Zunahme von E _g , wodurch der Einfluss der Bandlücke auf den Brechungsindex von AlN gegenüber dem Einfluss von TDDs vernachlässigt werden kann. Daher spielt die Änderung der TDDs eine Schlüsselrolle bei der Änderung des Brechungsindex von AlN.

In Kombination mit den obigen Analysen wird bestätigt, dass das nanoskalige Spannungsfeld die Verteilung des Brechungsindex um Versetzungen herum beeinflusst, was den Brechungsindex von AlN weiter beeinflusst. Die Versetzungen verringern die Brechkraft von AlN gemäß den experimentellen Daten.

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend wird der Einfluss von TDDs auf den Brechungsindex von AlN sowohl experimentell als auch theoretisch untersucht. Unter Ausschluss des Einflusses von Temperatur, Spannung und Bandlücke kann der Schluss gezogen werden, dass der Brechungsindex von AlN mit der Zunahme der TDDs abnimmt. Weitere Studien zeigten, dass das nanoskalige Spannungsfeld um Versetzungen herum dazu führt, dass sich der Brechungsindex um die Versetzungen herum signifikant ändert. Streuung und Interferenz treten auf, sobald sich Licht durch Versetzungen ausbreitet und somit der Brechungsindex von AlN geändert wird. Die Ergebnisse dieser Arbeit werden für die Optimierung von AlN-basierten optoelektronischen DUV-Bauelementen von Vorteil sein.

Verfügbarkeit von Daten und Materialien

Alle Daten können auf entsprechende Anfrage zur Verfügung gestellt werden.

Abkürzungen

DBR:

Verteilter Bragg-Reflektor

DUV:

Tiefes Ultraviolett

EQE:

Externe Quanteneffizienz

FWHM:

Volle Breite auf halbem Maximum

LEDs:

Leuchtdioden

LEE:

Lichtextrakteffizienz

MOCVD:

Metallorganische chemische Gasphasenabscheidung

MSE:

Mittlerer quadratischer Fehler

SE:

Spektroskopische Ellipsometrie

TDDs:

Versetzungsdichten beim Einfädeln

XRC:

XRD-Rocking-Kurve

XRD:

Röntgenbeugung