Parallel-Widerstands-Kondensator-Schaltungen

Unter Verwendung derselben Wertkomponenten in unserer Reihenbeispielschaltung werden wir sie parallel schalten und sehen, was passiert:

Parallel RC-Schaltung.

Widerstand und Kondensator parallel

Da die Stromquelle dieselbe Frequenz wie die Reihenbeispielschaltung hat und sowohl der Widerstand als auch der Kondensator dieselben Widerstands- bzw. Kapazitätswerte aufweisen, müssen sie auch dieselben Impedanzwerte aufweisen. So können wir unsere Analysetabelle mit denselben „gegebenen“ Werten beginnen:

Da es sich jetzt um eine Parallelschaltung handelt, wissen wir, dass die Spannung von allen Komponenten gleichmäßig geteilt wird, daher können wir die Zahl für die Gesamtspannung (10 Volt ∠ 0°) in alle Spalten setzen:

Berechnung mit dem Ohmschen Gesetz

Jetzt können wir das Ohmsche Gesetz (I=E/Z) vertikal auf zwei Spalten in der Tabelle anwenden und den Strom durch den Widerstand und den Strom durch den Kondensator berechnen:

Ähnlich wie bei Gleichstromkreisen addieren sich Zweigströme in einem parallelen Wechselstromkreis zum Gesamtstrom (wieder Kirchhoffsches Stromgesetz):

Schließlich kann die Gesamtimpedanz mithilfe des Ohmschen Gesetzes (Z=E/I) vertikal in der Spalte „Gesamt“ berechnet werden. Wie wir im Kapitel AC-Induktivität gesehen haben, kann die Parallelimpedanz auch mithilfe einer reziproken Formel berechnet werden, die mit der bei der Berechnung der Parallelwiderstände identisch ist.

Es ist erwähnenswert, dass diese Parallelimpedanzregel unabhängig von der Art der parallel geschalteten Impedanzen gilt.

Mit anderen Worten, es spielt keine Rolle, ob wir eine Schaltung aus Parallelwiderständen, Parallelinduktivitäten, Parallelkondensatoren oder einer Kombination davon berechnen:In Form von Impedanzen (Z) sind alle Terme gemeinsam und können angewendet werden einheitlich nach der gleichen Formel.

Die Parallelimpedanzformel sieht wieder so aus:

Der einzige Nachteil bei der Verwendung dieser Gleichung ist der erhebliche Arbeitsaufwand, der erforderlich ist, um sie zu berechnen, insbesondere ohne die Hilfe eines Taschenrechners, der komplexe Größen manipulieren kann. Unabhängig davon, wie wir die Gesamtimpedanz für unsere Parallelschaltung berechnen (entweder das Ohmsche Gesetz oder die Kehrwertformel), erhalten wir denselben Wert:

RÜCKBLICK:

• Impedanzen (Z) werden wie Widerstände (R) bei der Parallelschaltungsanalyse verwaltet:Parallelimpedanzen verkleinern sich mit der Kehrwertformel zur Gesamtimpedanz. Führen Sie nur alle Berechnungen in komplexer (nicht skalarer) Form durch! ZGesamt =1/(1/Z1 + 1/Z2 + . . . 1/Zn)
• Ohmsches Gesetz für Wechselstromkreise:E =IZ; ich =E/Z; Z =E/I
• Wenn Widerstände und Kondensatoren in Parallelschaltungen (genau wie in Reihenschaltungen) zusammengemischt werden, hat die Gesamtimpedanz einen Phasenwinkel zwischen 0° und -90°. Der Strom der Schaltung hat einen Phasenwinkel zwischen 0° und +90°.
• Parallel-Wechselstromkreise weisen dieselben grundlegenden Eigenschaften auf wie parallele Gleichstromkreise:Die Spannung ist im gesamten Stromkreis gleichmäßig, Zweigströme addieren sich zum Gesamtstrom und Impedanzen nehmen (durch die Kehrwertformel) ab, um die Gesamtimpedanz zu bilden.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt für Reihen- und Parallel-Wechselstromkreise