Einführung in Mischfrequenz-Wechselstromsignale

In unserer bisherigen Untersuchung von Wechselstromkreisen haben wir Schaltungen untersucht, die von einer einfrequenten Sinusspannungswellenform betrieben werden. In vielen Anwendungen der Elektronik sind Einfrequenzsignale jedoch eher die Ausnahme als die Regel.

Sehr oft können wir auf Schaltungen stoßen, in denen mehrere Spannungsfrequenzen gleichzeitig existieren. Schaltungswellenformen können auch etwas anderes als sinusförmig sein, in diesem Fall nennen wir sie nicht-sinusförmig Wellenformen .

Außerdem können Situationen auftreten, in denen Gleichstrom mit Wechselstrom gemischt wird:wo eine Wellenform einem stetigen (DC) Signal überlagert wird.

Das Ergebnis einer solchen Mischung ist ein Signal mit unterschiedlicher Intensität, das jedoch nie die Polarität ändert oder die Polarität asymmetrisch ändert (zum Beispiel mehr Zeit mit positivem als negativem verbringen).

Da sich Gleichstrom nicht wie Wechselstrom abwechselt, wird seine "Frequenz" als Null bezeichnet, und jedes Signal, das Gleichstrom zusammen mit einem Signal unterschiedlicher Intensität (AC) enthält, kann zu Recht auch als Mischfrequenzsignal bezeichnet werden.

In jedem dieser Fälle, in denen eine Mischung von Frequenzen in derselben Schaltung vorhanden ist, ist die Analyse komplexer als das, was wir bisher gesehen haben.

Kopplung

Manchmal werden aus Versehen gemischtfrequente Spannungs- und Stromsignale erzeugt. Dies kann das Ergebnis von unbeabsichtigten Verbindungen zwischen Schaltkreisen sein, die als Kopplung bezeichnet werden —ermöglicht durch Streukapazität und/oder Induktivität zwischen den Leitern dieser Stromkreise.

Ein klassisches Beispiel für ein Kopplungsphänomen ist häufig in der Industrie zu sehen, wo die DC-Signalverkabelung in unmittelbarer Nähe der AC-Leistungsverkabelung platziert wird. Das Vorhandensein von hohen Wechselspannungen und -strömen in der Nähe kann dazu führen, dass „fremde“ Spannungen auf die Länge der Signalverkabelung eingeprägt werden.

Streukapazität, die durch die elektrische Isolierung gebildet wird, die die Stromleiter von den Signalleitern trennt, kann dazu führen, dass Spannung (in Bezug auf Erde) von den Stromleitern auf die Signalleiter eingeprägt wird, während Streuinduktivität, die durch parallele Kabelverläufe in der Leitung gebildet wird, Strom von die Stromleiter, um elektromagnetisch Spannung entlang der Signalleiter zu induzieren.

Das Ergebnis ist eine Mischung aus DC und AC an der Signallast. Das folgende Schema zeigt, wie eine AC-„Rauschquelle“ über die Gegeninduktivität (Mstray) und die Kapazität (Cstray) entlang der Leiter an einen DC-Kreis „koppeln“ kann. (Abbildung unten)

Streuinduktivität und -kapazität koppeln Wechselstrom in das gewünschte Gleichstromsignal.

Wenn sich Streuwechselspannungen von einer „Rauschquelle“ mit über Signalleitungen geleiteten Gleichspannungssignalen vermischen, sind die Ergebnisse normalerweise unerwünscht. Aus diesem Grund sollten Stromkabel und Niedrigpegelsignalkabel immer durch separate, dedizierte Metallrohre geführt werden, und Signale sollten über ein 2-adriges „Twisted Pair“-Kabel und nicht über einen einzelnen Draht und eine Erdungsverbindung geleitet werden:(Abbildung unten)

Geschirmtes Twisted Pair minimiert Rauschen.

Die geerdete Kabelabschirmung – ein Drahtgeflecht oder eine Metallfolie, die um die beiden isolierten Leiter gewickelt ist – isoliert beide Leiter vor elektrostatischer (kapazitiver) Kopplung, indem sie alle externen elektrischen Felder blockiert, während die parallele Nähe der beiden Leiter effektiv alle elektromagnetischen (gegenseitig induktiven) Kopplung, da jede induzierte Rauschspannung entlang beider Leiter ungefähr gleich groß und gegenphasig ist, wodurch sich gegenseitig am Empfangsende für eine Netto-(Differential-)Rauschspannung von fast Null aufhebt.

Polaritätsmarkierungen in der Nähe jedes induktiven Abschnitts der Signalleiterlänge zeigen, wie die induzierten Spannungen so phasenverschoben sind, dass sie sich gegenseitig aufheben.

Eine Kopplung kann auch zwischen zwei Sätzen von Leitern auftreten, die Wechselstromsignale tragen, in diesem Fall können beide Signale miteinander „vermischt“ werden:

Kopplung von AC-Signalen zwischen parallelen Leitern.

Die Kopplung ist nur ein Beispiel dafür, wie Signale unterschiedlicher Frequenzen gemischt werden können. Ob Wechselstrom mit Gleichstrom oder zwei Wechselstromsignale, die sich miteinander mischen, eine Signalkopplung über Streuinduktivität und Kapazität ist normalerweise zufällig und unerwünscht.

In anderen Fällen sind Mischfrequenzsignale das Ergebnis einer absichtlichen Gestaltung oder können eine intrinsische Qualität eines Signals sein. Es ist im Allgemeinen recht einfach, Signalquellen mit gemischten Frequenzen zu erstellen. Am einfachsten ist es vielleicht, Spannungsquellen einfach in Reihe zu schalten:(Abbildung unten)

Reihenschaltung von Spannungsquellen mischt Signale.

Einige Computerkommunikationsnetzwerke arbeiten nach dem Prinzip der Überlagerung hochfrequenter Spannungssignale entlang 60-Hz-Stromleitungsleitern, um Computerdaten entlang bestehender Stromkabel zu übertragen.

Diese Technik wird seit Jahren in Stromverteilungsnetzen verwendet, um Lastdaten entlang von Hochspannungsleitungen zu übertragen. Dies sind sicherlich Beispiele für gemischtfrequente Wechselspannungen, unter Bedingungen, die absichtlich hergestellt wurden.

In einigen Fällen können Mischfrequenzsignale von einer einzigen Spannungsquelle erzeugt werden. Dies ist beispielsweise bei Mikrofonen der Fall, die tonfrequente Luftdruckwellen in entsprechende Spannungswellenformen umwandeln.

Die besondere Mischung von Frequenzen im Spannungssignal, das vom Mikrofon ausgegeben wird, hängt vom wiedergegebenen Ton ab. Wenn die Schallwellen aus einer einzelnen, reinen Note oder einem einzigen Ton bestehen, ist die Spannungswellenform ebenfalls eine Sinuswelle mit einer einzelnen Frequenz.

Wenn die Schallwelle ein Akkord oder eine andere Harmonie mehrerer Noten ist, besteht die resultierende Spannungswellenform, die vom Mikrofon erzeugt wird, aus diesen zusammengemischten Frequenzen. Nur sehr wenige natürliche Klänge bestehen aus einzelnen, reinen Sinuswellenschwingungen, sondern sind eher eine Mischung aus Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen mit unterschiedlichen Amplituden.

Grundfrequenz und harmonische Frequenzen

Musikalische Akkorde werden durch Mischen einer Frequenz mit anderen Frequenzen bestimmter gebrochener Vielfacher der ersten erzeugt.

Wenn wir jedoch etwas weiter untersuchen, stellen wir fest, dass sogar ein einzelner Klavierton (von einer gezupften Saite erzeugt) aus einer vorherrschenden Frequenz besteht, die mit mehreren anderen Frequenzen gemischt wird, wobei jede Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der ersten ist (genannt Harmonische , während die erste Frequenz als Grundfrequenz bezeichnet wird ).

Eine Veranschaulichung dieser Terme ist in der folgenden Tabelle mit einer Grundfrequenz von 1000 Hz (ein für dieses Beispiel gewählter willkürlicher Wert) gezeigt.

Für eine „Basis“-Frequenz von 1000 Hz:

Frequenz Begriff 10001. Harmonische oder Grundwelle20002. Harmonische30003. Harmonische40004. Harmonische50005. Harmonische60006. Harmonische70007. Harmonische

Oberton

Manchmal wird der Begriff „Oberton“ verwendet, um eine harmonische Frequenz zu beschreiben, die von einem Musikinstrument erzeugt wird.

Der „erste“ Oberton ist die erste harmonische Frequenz größer als das Fundamentale. Wenn wir ein Instrument hätten, das den gesamten Bereich der in der obigen Tabelle gezeigten harmonischen Frequenzen erzeugt, wäre der erste Oberton 2000 Hz (der 2. Harmonische), während der zweite Oberton 3000 Hz (der 3. Harmonische) betragen würde usw.

Diese Anwendung des Begriffs „Oberton“ ist jedoch spezifisch für bestimmte Instrumente.

Es kommt vor, dass bestimmte Instrumente bestimmte Arten von harmonischen Frequenzen nicht erzeugen können.

Ein Instrument, das beispielsweise aus einem Rohr besteht, das an einem Ende offen und am anderen geschlossen ist (wie eine Flasche, die einen Ton erzeugt, wenn Luft über die Öffnung geblasen wird), kann keine geradzahligen Obertöne erzeugen.

Ein solches Instrument, das so eingerichtet ist, dass es eine Grundfrequenz von 1000 Hz erzeugt, würde auch Frequenzen von 3000 Hz, 5000 Hz, 7000 Hz usw. erzeugen, aber nicht erzeugen 2000 Hz, 4000 Hz, 6000 Hz oder andere geradzahlige Vielfache der Grundfrequenz.

Daher würden wir sagen, dass der erste Oberton (die erste Frequenz größer als der Grundton) in einem solchen Instrument 3000 Hz (die 3. Harmonische) betragen würde, während der zweite Oberton 5000 Hz (die 5. Harmonische) betragen würde und so weiter .

Eine reine Sinuswelle (Einzelfrequenz), die völlig frei von Obertönen ist, klingt für das menschliche Ohr sehr „flach“ und „funktionslos“.

Die meisten Musikinstrumente sind nicht in der Lage, so einfach Klänge zu erzeugen. Was jedem Instrument seinen unverwechselbaren Klang verleiht, ist das gleiche Phänomen, das jeder Person eine unverwechselbare Stimme verleiht:die einzigartige Mischung harmonischer Wellenformen mit jeder Grundnote, beschrieben durch die Bewegungsphysik für jedes einzigartige Objekt, das den Klang erzeugt.

Blechblasinstrumente besitzen nicht denselben „harmonischen Inhalt“ wie Holzblasinstrumente und produzieren auch nicht denselben harmonischen Inhalt wie Streichinstrumente. Eine unverwechselbare Mischung von Frequenzen verleiht einem Musikinstrument seinen charakteristischen Klang.

Jeder, der Gitarre gespielt hat, kann Ihnen sagen, dass Stahlsaiten einen anderen Klang haben als Nylonsaiten. Außerdem ändert sich der von einer Gitarrensaite erzeugte Ton, je nachdem, wo entlang ihrer Länge sie gezupft wird.

Auch diese Tonunterschiede sind das Ergebnis unterschiedlicher harmonischer Inhalte, die durch Unterschiede in den mechanischen Schwingungen der Teile eines Instruments erzeugt werden.

Alle diese Instrumente erzeugen harmonische Frequenzen (ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz), wenn eine einzelne Note gespielt wird, aber die relativen Amplituden dieser harmonischen Frequenzen sind für verschiedene Instrumente unterschiedlich. Musikalisch wird das Maß für den harmonischen Inhalt eines Tons als Timbre bezeichnet oder Farbe .

Musikalische Töne werden noch komplexer, wenn das Resonanzelement eines Instruments eher eine zweidimensionale Oberfläche als eine eindimensionale Saite ist.

Instrumente, die auf der Schwingung einer Saite (Gitarre, Klavier, Banjo, Laute, Hackbrett usw.) oder einer Luftsäule in einer Röhre (Trompete, Flöte, Klarinette, Tuba, Pfeifenorgel usw.) basieren, neigen dazu, Klänge zu erzeugen bestehend aus einer einzigen Frequenz (der „Grundschwingung“) und einer Mischung von Obertönen.

Instrumente, die auf der Schwingung einer flachen Platte basieren (Stahltrommeln und einige Arten von Glocken), erzeugen jedoch einen viel breiteren Frequenzbereich, der nicht auf ganzzahlige Vielfache des Grundtons beschränkt ist. Das Ergebnis ist ein unverwechselbarer Ton, den manche Leute akustisch anstößig finden.

Wie Sie sehen, bietet die Musik ein reichhaltiges Untersuchungsgebiet für Mischfrequenzen und deren Wirkung. In späteren Abschnitten dieses Kapitels werden Musikinstrumente als Quellen von Wellenformen zur Analyse ausführlicher behandelt.

RÜCKBLICK:

• Eine sinusförmige Wellenform hat die Form einer Sinuswelle.
• Eine nicht-sinusförmige Wellenform kann alles sein, von einer verzerrten Sinuswellenform bis hin zu etwas völlig anderem wie einer Rechteckwelle.
• Mixed-Frequency-Wellenformen können versehentlich oder absichtlich erstellt werden oder einfach aus der Not heraus existieren. Die meisten Musiktöne zum Beispiel bestehen nicht aus einer einzigen Sinuswelle, sondern sind reiche Mischungen verschiedener Frequenzen.
• Wenn mehrere Sinuswellenformen zusammengemischt werden (wie es in der Musik oft der Fall ist), wird die Sinuswelle mit der niedrigsten Frequenz als Grundwelle bezeichnet , und die anderen Sinuswellen, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Grundwelle sind, werden Harmonische genannt .
• Ein Oberton ist eine Harmonische, die von einem bestimmten Gerät erzeugt wird. Der „erste“ Oberton ist die erste Frequenz größer als der Grundton, während der „zweite“ Oberton die nächsthöhere erzeugte Frequenz ist. Aufeinanderfolgende Obertöne können inkrementellen Obertönen entsprechen oder nicht, je nachdem, welches Gerät die Mischfrequenzen erzeugt. Einige Geräte und Systeme lassen die Festlegung bestimmter Obertöne nicht zu, sodass ihre Obertöne nur einige (nicht alle) harmonischen Frequenzen umfassen würden.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt für Mischfrequenzsignale
• Arbeitsblatt zur gegenseitigen Induktivität