Satz von Thevenin. Schritt-für-Schritt-Verfahren mit gelöstem Beispiel

Der Satz von Thevenin in der DC-Schaltungsanalyse

Ein französischer Ingenieur,M.L. Thevenin , machte 1893 einen dieser Quantensprünge. Der Satz von Thevenin  (auch bekannt als Helmholtz-Thévenin-Satz ) ist an sich kein Analysetool, sondern die Grundlage für eine sehr nützliche Methode zur Vereinfachung aktiver Schaltungen und komplexer Netzwerke. Dieser Satz ist nützlich, um komplexe lineare Schaltungen und Netzwerke, insbesondere elektrische Schaltungen und elektronische Netzwerke, schnell und einfach zu lösen.

Thevenins Theorem kann unten angegeben werden:

• V_TH =Thevenins Spannung
• R_TH =Thevenins  Widerstand

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Schritte zur Analyse eines elektrischen Schaltkreises mit dem Satz von Thevenin

1. Öffnen Sie den Lastwiderstand.
2. Berechnen / messen Sie die Leerlaufspannung. Dies ist die Thevenin-Spannung (V_TH ) .
3. Offene Stromquellen und kurze Spannungsquellen.
4. Berechnen/messen Sie den Leerlaufwiderstand. Das ist der Thevenin-Widerstand (R_TH ) .
5. Zeichnen Sie nun den Stromkreis mit der gemessenen Leerlaufspannung (V_TH ) in Schritt (2) als Spannungsquelle und gemessenem Leerlaufwiderstand (R_TH). ) in Schritt (4) als Serienwiderstand und schließen Sie den Lastwiderstand an, den wir in Schritt (1) entfernt hatten. Dies ist die äquivalente Thevenin-Schaltung dieses linearen Stromnetzes oder komplexe Schaltung was vereinfacht und durch Thevenin’s Theorem analysiert werden musste . Du hast es getan.
6. Ermitteln Sie nun den Gesamtstrom, der durch den Lastwiderstand fließt, indem Sie das Ohmsche Gesetz verwenden:I_T =V_TH / (R_TH + R_L ).
   

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Gelöstes Beispiel durch Thevenins Theorem:

Beispiel:

Finde V_TH , R_TH und dem LaststromI_L durchfließende und Lastspannung über den Lastwiderstand in Abb. (1) unter Verwendung des Satzes von Thevenin .

Lösung:-

SCHRITT 1.

Öffnen Sie den 5kΩ-Lastwiderstand (Abb. 2).

SCHRITT 2.

Leerlaufspannung berechnen / messen. Dies ist die Thevenin-Spannung (V_TH ) . Abb. 3).

Wir haben den Lastwiderstand in Abbildung 1 bereits entfernt, sodass der Stromkreis zu einem offenen Stromkreis wurde wie in Abb. 2 gezeigt. Jetzt müssen wir die Spannung von Thevenin berechnen. Seit 3mA Strom fließt in beiden 12kΩ und 4kΩ Widerstände da dies eine Reihenschaltung ist und in den 8kΩ kein Strom fließen wird Widerstand, da er offen ist.

Hier entlang, 12V (3mA  x 4kΩ) erscheint über dem 4kΩ-Widerstand . Wir wissen auch, dass kein Strom durch den 8-kΩ-Widerstand fließt, da es sich um einen offenen Stromkreis handelt, aber der 8-kΩ-Widerstand parallel zum 4-kΩ-Widerstand liegt . Am 8-kΩ-Widerstand erscheint also die gleiche Spannung, d. h. 12 V sowie 4kΩ Widerstand. Daher erscheinen 12 V an den AB-Anschlüssen. d.h.

V_TH =12V

SCHRITT 3.

Aktuelle Quellen öffnen und Kurzspannungsquellen Wie nachfolgend dargestellt. Abb. (4)

SCHRITT 4.

Leerlaufwiderstand berechnen / messen . Das ist der Thevenin-Widerstand (R_TH )

Wir haben die 48-V-DC-Quelle entfernt auf Null als äquivalent, d. h. die 48-V-DC-Quelle wurde in Schritt 3 durch einen Kurzschluss ersetzt (wie in Abbildung 3 gezeigt). Wir können sehen, dass der 8-kΩ-Widerstand mit einer Parallelschaltung aus einem 4-kΩ-Widerstand und einem 12-kΩ-Widerstand in Reihe geschaltet ist. d.h.:

8kΩ + (4kΩ || 12kΩ) ….. (|| =parallel zu)

R_TH =8 kΩ +  [(4 kΩ x 12 kΩ) / (4 kΩ + 12 kΩ)]

R_TH =8kΩ + 3kΩ

R_TH =11kΩ

SCHRITT 5.

Verbinden Sie den R_TH in Reihe mit der Spannungsquelle V_TH und schließen Sie den Lastwiderstand wieder an. Dies ist in Abb. (6) dargestellt, d. h. Thevenin-Schaltung mit Lastwiderstand. Dies ist die Thevenin-Ersatzschaltung .

SCHRITT 6.

Wenden Sie nun den letzten Schritt an, d. h. das Ohmsche Gesetz. Berechnen Sie den gesamten Laststrom und die Lastspannung wie in Abb. 6 gezeigt.

I_L =V_TH / (R_TH + R_L )

I_L =12V / (11kΩ + 5kΩ) → =12/16kΩ

I_L =0,75 mA

Und

V_L =I_L x R_L

V_L =0,75 mA x 5 kΩ

V_L =3,75 V

Vergleichen Sie nun diese einfache Schaltung mit der in Abbildung 1 gezeigten Originalschaltung. Sehen Sie, wie viel einfacher es sein wird, den Laststrom in komplexen Schaltungen und Netzwerken für verschiedene zu messen und zu berechnen Lastwiderstände nach Thevenin's Theorem ? Ja und nur ja.

Gut zu wissen: Sowohl der Satz von Thevenin als auch der Satz von Norton können sowohl auf Wechselstrom- als auch auf Gleichstromkreise angewendet werden, die unterschiedliche Komponenten wie Widerstände, Spulen und Kondensatoren usw. enthalten. Denken Sie daran, dass die Thevenin-Spannung „V_TH “ im Wechselstromkreis wird in komplexer Zahl (Polarform) ausgedrückt, während der Thevenin-Widerstand „R_TH ” wird in rechteckiger Form angegeben.

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