Simultane Erzeugung Mehrere 3D Traktor-Kurvenstrahlen für Fortgeschrittene Optische Manipulation

Zusammenfassung

Ein Traktorstrahl, der die Fähigkeit besitzt, Objekte anzuziehen, ist eine Klasse spezieller optischer Strahlen. Derzeit nutzen Menschen holographische Technologie, um komplexe optische Traktorstrahlen für sowohl Grundlagenforschung als auch praktische Anwendungen zu formen. Die meisten berichteten Arbeiten konzentrieren sich jedoch auf die Erzeugung zweidimensionaler (2D) Traktorstrahlen und einfacher dreidimensionaler (3D) Traktorstrahlen, was Einschränkungen in der weiteren Entwicklung von Mechanismus und Anwendung der Strahlformung mit sich bringt. In der vorliegenden Arbeit führen wir unsere Studie zur Gestaltung mehrerer 3D Traktorstrahlen mit unabhängig regulierbarer räumlicher Lage ein. Gleichzeitig könnte jeder einzelne Strahl entlang beliebiger geometrischer Kurven vorgeschrieben und in beliebigen Winkeln verdreht werden, wie gewünscht. In unserer Methode wird das computergenerierte Hologramm (CGH) jeder Kurve berechnet, und alle CGHs werden durch Hinzufügen jeweiliger linearer Phasengitter in ein phasen-only Hologramm multiplexiert und kodiert, sodass verschiedene 3D Kurven in verschiedenen Positionen der Fokusbereiche erscheinen. Wir beweisen experimentell, dass die Erzeugung optischer Traktorstrahlen in 3D-Konfiguration leicht erreicht werden kann. Die im vorliegenden Studium erzeugten Strahlen sind besonders nützlich für Anwendungen wie Mehrfach-Mikrobearbeitung, optisches Trapping und komplexe 3D-Manipulation.

Einleitung

Schon lange wurde die Fähigkeit von Licht, Kräfte auszuüben, demonstriert. Die Idee, Objekte mit optischen Strahlen anzuziehen, hat auch seit langer Zeit unsere Aufmerksamkeit erregt. Aufgrund der Phasensingularität und des einzigartigen orbitalen Drehimpulses hat der optische Wirbel wichtigen Forschungswert in den Bereichen optische Mikromanipulation, Quantenkommunikation, optische Bildgebung und optische Messung. Obwohl die Technologie zur Erzeugung optischer Wirbel entwickelt wurde und in verschiedenen Anwendungen wertvoll sein mag, ist die Effizienz eines einzelnen optischen Wirbels immer noch gering. Um mehrere Teilchen gleichzeitig einzufangen und verschiedene Teilchen separat zu betreiben, ist die Erzeugung von optischen Wirbel-Arrays zu einem heißen Thema geworden.

Jüngste theoretische Studien haben gezeigt, dass ein Traktorstrahl eine fortschreitende Welle ist, die beleuchtetes Material entlang seiner Länge zurück zu seiner Quelle transportieren kann. Neue Fortschritte in der Laserstrahlkontrolle haben zur experimentellen Realisierung von Traktorstrahlen geführt. Ein wichtiger Typ 3D Wirbelfalle ist der sogenannte Solenoid-Strahl, der eine feste Spiralform um die optische Achse aufweist, in der der Phasengradient entlang dieser Kurve vorgeschrieben werden kann, um einen Traktorstrahl zu erhalten. Er wurde durch Aufprägen helikaler Phasen auf eine kollineare Superposition von Bessel-Strahlen erreicht. Ruffner und Grier demonstrierten und analysierten experimentell die Eigenschaften einer Klasse von Traktorstrahlen, die durch Interferenz zweier koaxialer Bessel-Strahlen erhalten werden, die sich in ihren axialen Wellenzahlen unterscheiden. 2013 präsentierten Rodrigo et al. eine Methode zur effizienten Erzeugung von Traktorstrahlen durch Laden entworfener Phasen-only-Hologramme in den Spatial Light Modulator (SLM) und gleichzeitiges Bestrahlen des SLM mit Lasern. Sie nutzten die Technik, um die Erzeugung von High-Intensity-Gradient (HIG) Strahlen zu ermöglichen, deren Phase und Intensität basierend auf dem computergenerierten Hologramm (CGH) vorgeschrieben sind. Sie bewiesen experimentell, dass Strahlen in distincten 3D-Geometrien geformt werden konnten. Die HIGs und Phasengradientenkräfte sind entscheidend für den Aufbau 3D-Laserfallen, die in der Lage sind, mehrere Teilchen sogar gegen Lichtstrahlungsdruck zu bewegen. Rodrigo zeigte auch, dass eine Freestyle-Laserfalle, einschließlich HIG und Phasengradientenkräfte, in der Lage war, mehrere Teilchen einzuschließen und ihre Bewegung anzutreiben. Die meisten berichteten Arbeiten konzentrieren sich jedoch auf die Erzeugung einfacher 3D Traktorstrahlen, was Einschränkungen in der weiteren Entwicklung von Anwendungen der Strahlformung mit sich bringt. Basierend auf der obigen Analyse ist fortschrittliche Strahlformungstechnologie für die Erzeugung mehrerer 3D Traktorstrahlen dringend erforderlich.

In diesem Papier demonstrieren wir die Methode zur Erzeugung mehrerer 3D Traktorstrahlen unter Verwendung der modifizierten holographischen Strahlformungstechnik, wo alle CGHs multiplexiert und in ein Phasen-only-Hologramm kodiert werden, indem jeweilige lineare Phasengitter hinzugefügt werden. Wir entwerfen mehrere 3D Traktorstrahlen, die an unterschiedlichen Winkeln verdreht sind. Solche neuen Traktorstrahlen werden erwartet, das Anwendungsfeld optischer Wirbel zu erweitern und potenziell nützlich bei der Realisierung von Super-Performance-Mehrfach-Optischen-Anwendungen zu sein.

Methoden

Abbildung 1a zeigt das Schema einer holographischen 3D-Strahlformungstechnik, die das Design komplexer Strahlen ermöglicht, deren Intensitäts- und Phasenverteilung einer vorgeschriebenen 3D-Kurve folgt. Die Kodierung des komplexen Amplitudenfeldes in Phasen-Hologramm-Gitter ist eine Methode zur Berechnung von CGH. Speziell, um einen gewünschten Fokusstrahl zu erzeugen, wird die komplexe Amplitude der Einfallsebene durch den Ausdruck gegeben:

$$ G\left(x,y\right)={\int}_0^{2\pi}\varphi \left(x,y,t\right)\phi \left(x,y,t\right)\sqrt{{\left[{x_0}^{\hbox{'}}(t)\right]}^2+{\left[{y_0}^{\hbox{'}}(t)\right]}^2} dt $$ (1)

Die Terme ψ(x, y, t) und φ(x, y, t) in Gleichung (1) werden bestimmt durch

$$ \varphi \left(x,y,t\right)=\exp \left( i\pi {z}_0(t)\raisebox{1ex}{${\left[x-{x}_0(t)\right]}^2+{\left[y-{y}_0(t)\right]}^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\lambda {f_0}^2$}\right.\right) $$ (2) $$ \phi \left(x,y,t\right)=\exp \left(\frac{i}{\omega_0^2}\left[{yx}_0(t)-{xy}_0(t)\right]+\frac{i\sigma}{\omega_0^2}{\int}_0^t\left[{x}_0\left(\tau \right){y}_0^{\hbox{'}}\left(\tau \right)-{y}_0\left(\tau \right){x}_0^{\hbox{'}}\left(\tau \right)\right] d\tau \right) $$ (3)

[x₀(t), y₀(t), z₀(t)] repräsentiert die vorgeschriebene 3D-Kurve in kartesischen Koordinaten mit t∈[0,2π]. f₀ und λ beziehen sich auf die Brennweite der Fourier-Linse und die Wellenlänge, jeweils.

Gleichung (1) ermöglicht die Berechnung des einfallenden komplexen Feldes (nämlich komplexes CGH), das einen strukturell stabilen Fokusstrahl mit spezieller Intensitätsverteilung und Phasengradient (helikale Phase entlang der Kurve) formen kann. Wir betrachten zunächst eine 2D-Ringkurve x₀(t) = Rcos(t), y₀(t) = Rsin(t). Die Intensitätsverteilung des resultierenden Strahls ist in Abb. 1b dargestellt. Die Phasenverteilung des Rings ist gut definiert entlang der Kurven unter der topologischen Ladung m = 1 [siehe Abb. 1c]. Wir betrachten einen geneigten Ring in Abb. 1d. Die Ebene der Ringkurve ist zu einem bestimmten Winkel zur Ebene z = 0 geneigt. In diesem Fall wird der Strahl fokussiert, erscheinend an den oberen und unteren Punkten [gesehen in Abb. 1e].

Um verschiedene Traktor-Kurvenstrahlen teilweise getrennt im Fokusfeld zu multiplexen, muss jedes komplexe CGH, berechnet durch Gleichung (1), mit einer eindeutigen Trägerfrequenz kodiert werden. Dies kann durch Hinzufügen eines linearen Phasengitters zum Hologramm jedes Strahls erreicht werden. Lineare Gitter in Kombination mit räumlichen Filtern werden häufig verwendet, um die erste Beugungsordnung von unerwünschten Nullter- und höheren Beugungsordnungen zu isolieren. Die Übertragungsfunktion eines linearen Phasengitters ist gegeben als

$$ {\varphi}_i\left(x,y\right)={kz}_i\sqrt{1-\raisebox{1ex}{${x}^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f_0}^2$}\right.-\raisebox{1ex}{${y}^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f_0}^2$}\right.}+k\left(\raisebox{1ex}{${xu}_i$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f}_0$}\right.+\raisebox{1ex}{${yv}_i$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f}_0$}\right.\right) $$ (4)

u_i und v_i sind die räumlichen Koordinaten des erzeugten Strahls im Fernfeld, erreicht mit einer Fourier-Linse der Brennweite f₀. k = 2π/λ ist die Wellenzahl, und z_i ist die axiale Verschiebung weg von der Fokalebene (Fourier-Ebene). Um Traktor-Kurvenstrahlen simultan zu erzeugen, müssen die Ausdrücke des finalen komplexen CGH durch Addition zusammengefügt werden:

$$ H\left(x,y\right)=\sum \limits_{i=1}^n{G}_i\left(x,y\right)\cdotp \exp \left[i{\varphi}_j\left(x,y\right)\right] $$ (5)

Ergebnisse und Diskussion

Lichtfeldregulierung in 3D-Konfiguration ist sehr bedeutsam in praktischen Anwendungen, wie 3D-Manipulation von Teilchen in einer Fluide-Umgebung. Daher studieren wir die Erzeugung von HIG-Strahl, deren Intensität und Phase entlang 3D-Kurven verschiedener Formen vorgeschrieben sind. Speziell betrachten wir einen geneigten Ring Abb. 2a–e, eine Archimedische Spirale Abb. 2f–j, eine Trefoil-verknotete Kurve Abb. 2k–o und eine Quadratkurve Abb. 2p–t. Die entsprechenden Kurvenausdrücke sind in Tabelle 1 angegeben. Diese 3D-Strukturen werden entlang der Strahlausbreitung im Fokusbereich enthüllt. Die Strahlintensitätsverteilungen, gemessen in der Fokalebene (z = 0), sind in der dritten Spalte von Abb. 2 gezeigt. Die Z Koordinaten, die anderen Spalten von Abb. 2 entsprechen, sind in den Simulationsdiagrammen markiert.

In optischen Mikromanipulationsfeldern können Traktorstrahlen mit unterschiedlichen Graden 3D-Verzerrung eine größere Rolle in Anwendungen spielen. Für höhere Effizienz ist es jedoch hoch erwünscht, differenzierte Manipulationen an verschiedenen Orten synchron durchzuführen. Daher entwerfen wir mehrere Traktorstrahlen von vier Mustern gleichzeitig, von denen jeder verwendet werden kann, um gegebene Teilchen in beliebiger vorgeschriebener geometrischer Kurve mit einem bestimmten Grad 3D-Verzerrung einzuschließen. Die relative Position der Traktorstrahlen kann entworfen werden. Um zu zeigen, dass mehrere Traktorstrahlen auf den 3D-Bereich fokussiert sind, haben wir sechs 2D-Ebenen zur Beobachtung ausgewählt. Die Traktorstrahlen werden auf verschiedenen 2D-Ebenen fokussiert, gesehen in Abb. 3. Diese 3D-Strukturen werden entlang der Strahlausbreitung im Fokusbereich enthüllt.

Um die Interaktion mehrerer manipulierter Teilchen zu beobachten, entwarfen wir kupferartig verschachtelte grafische Traktorstrahlen. Die 3D-Verzerrung und Formen der inneren und äußeren Strahlen können separat entworfen werden. Die Ringkurve ist auf der Ebene (z = 0) fokussiert, und die Quadratkurve hat einen bestimmten Grad 3D-Verzerrung [gesehen in Abb. 4a–e]. Die Quadratkurve ist auf der Ebene (z = 0) fokussiert, und die Ringkurve hat einen bestimmten Grad 3D-Verzerrung [gesehen in Abb. 4f–j]. Die Strahlintensitätsverteilungen, gemessen in der Fokalebene (z = 0), sind in der dritten Spalte von Abb. 4 gezeigt. Die z Koordinaten, die anderen Spalten von Abb. 4 entsprechen, sind in den Simulationsdiagrammen markiert. Die Form der Traktorstrahlen kann flexibel angepasst werden, um Teilchen an verschiedenen Positionen zu kontrollieren.

Optische Experimente wurden durchgeführt, um zu verifizieren, dass die oben eingeführte Methode verwendet werden kann, um den Zweck der Fokussierung mehrerer 3D Traktorstrahlen in einstellbaren Fokusbereichen zu erreichen. Wie in Abb. 5 gezeigt, besteht der optische Aufbau zur Erzeugung des 3D Traktorstrahls aus einem Flüssigkristall Spatial Light Modulator (SLM), einem 4f Filtersystem und einer Fourier-Transformations (Fokussierungs) Linse. Ein Festkörperlaser mit einer Wellenlänge von 532 nm wird zu ebener Wellenbeleuchtung kollimiert. Der SLM (Holoeye Pluto, 8 Pixel Pitch, 1920 × 1080 Auflösung) wird genutzt, um ein Phasen-only CGH anzusprechen. Wir verwenden die Doppelphasen-Methode, um das komplexe CGH H(x,y) berechnet durch Gleichung (4) in ein Phasen-only CGH zu kodieren. Es besteht in der Kodierung der komplexen Funktion als Hologramm in den SLM. Der durch SLM modulierte Strahl wird dann auf die Hintere Blende der Fourier-Transformationslinse (f = 400 mm) durch eine 4f optische Filterkonfiguration projiziert. Eine Ladungsgekoppelte Bauelement (CCD) Kamera wird an der Fourierebene der Fokussierungslinse platziert, um die erzeugten Intensitätsmuster aufzuzeichnen. Die Ergebnisse der 3D Traktorstrahlen sind in Abb. 6 gezeigt. Obwohl die resultierenden Strahler Fehler nach Passieren des 4f optischen Systems haben, stimmen sie gut mit den Simulationsergebnissen überein.

Die Ergebnisse der mehreren 3D Traktorstrahlen sind in Abb. 7 gezeigt. Wir haben sechs 2D-Ebenen zur Beobachtung ausgewählt, was zum Vergleich mit der Simulation praktisch ist. Die Simulationsergebnisse stimmen gut mit den experimentellen Ergebnissen überein. Es wird verifiziert, dass diese Methode mehrere 3D Traktorstrahlen flexibel und effizient erzeugen kann. Verschiedene Strahlen mit einem bestimmten Grad 3D-Verzerrung können Teilchen einschließen.

Die Ergebnisse der kupferartig verschachtelten grafischen Traktorstrahlen sind in Abb. 8 gezeigt. Die Simulationsergebnisse stimmen gut mit den experimentellen Ergebnissen überein. Somit interagieren die zwei verschachtelten Strahlen kaum miteinander. Die Traktorstrahlen können für Mehrteilchen-Manipulation auf verschiedenen Kurven verwendet werden.

Schlussfolgerung

Wir entwerfen mehrere 3D Traktorstrahlen mit unabhängig regulierbarer räumlicher Lage. Gleichzeitig könnte jeder einzelne Strahl entlang beliebiger geometrischer Kurven vorgeschrieben und an beliebigen Winkeln verdreht werden, wie gewünscht. Wir beweisen theoretisch und experimentell, dass die Erzeugung optischer Traktorstrahlen in 3D-Konfiguration leicht erreicht werden kann. Hohe Intensitätsgradienten und Phasengradienten haben die Fähigkeit, Teilchen einzufangen. Gegenwärtig wurden Experimente durchgeführt und die optischen Wirbelstrahlen beschädigen die Teilchen minimal. Unsere Arbeit erweitert die Arten von Traktorstrahlen. Es wird als bedeutungsvoll und nützlich für die weitere Entwicklung von Traktorstrahlen für mehrere optische Anwendungen angesehen.

Abkürzungen

2D:

Zweidimensional

3D:

Dreidimensional

CGH:

Computergeneriertes Hologramm

HIG:

Hoher Intensitätsgradient

SLM:

Spatial Light Modulator