Penta-Graphen: Ein NOx-Gassensor der nächsten Generation mit überlegener Empfindlichkeit

Zusammenfassung

Zweidimensionales (2D) Penta-Graphen (PG) mit einzigartigen Eigenschaften, die sogar Graphen übertreffen können, zieht aufgrund seiner vielversprechenden Anwendung in der Nanoelektronik große Aufmerksamkeit auf sich. Hier untersuchen wir die elektronischen und Transport-Eigenschaften von Monolagen PG mit typischen kleinen Gasmolekülen wie CO, CO₂, NH₃, NO und NO₂, um die Sensoreigenschaften dieser Monolage mittels Erstprinzipien- und Nichtgleichgewichts-Green'scher-Funktionen (NEGF) zu erforschen. Die optimale Adsorptionsposition und -art der Moleküle wird bestimmt, und die wichtige Rolle des Ladungstransfers für die Adsorptionsstabilität sowie der Einfluss chemischer Bindungsbildung auf die elektronische Struktur des Adsorptionssystems werden untersucht. Es wird gezeigt, dass Monolagen PG am stärksten für NOₓ (x = 1, 2) Moleküle mit geeigneter Adsorptionsstärke und deutlichem Ladungstransfer geeignet sind. Zudem zeigen die Strom-Spannungs-Kennlinien (I-V) von PG eine enorme Stromreduktion von 88 % (90 %) nach NO₂- (NO-)Adsorption. Die überlegene Sensorleistung von PG rivalisiert oder übertrifft sogar die anderer 2D-Materialien wie Graphen und Phosphoren. Solch ultrahohe Empfindlichkeit und Selektivität gegenüber Stickoxiden machen PG zu einem überlegenen Gassensor mit breiten Anwendungsaussichten.

Einleitung

Zweidimensionale (2D) Materialien, bestehend aus ein- oder wenigenlagigen planaren Kristallen, wie Graphen und Phosphoren, etablieren sich als neues Paradigma in der Materialphysik und ziehen aufgrund ihrer einzigartigen Strukturen und physikochemischen Eigenschaften zunehmende Aufmerksamkeit auf sich, was auf ihre große spezifische Oberfläche und vollständig exponierte aktive Zentren zurückzuführen ist. Diese Eigenschaften verleihen 2D-Materialien vielversprechende Perspektiven für breite Anwendungen in Nanoelektronik, Sensoren, Katalyse und Solarenenergieumwandlung.

Penta-Graphen (PG), ein neues 2D-Allotrop des Kohlenstoffs basierend auf dem Kairo-pentagonalen Parkettmuster, ist ein Material, dessen einzelne Atomlage ausschließlich aus Pentagone besteht (eine Mischung aus sp²- und sp³-koordinierten Kohlenstoffatomen) in planarer Blattgeometrie. Im Gegensatz zu Graphen mit nullem Bandlücke, was seine Anwendungen stark behindert, besitzt PG eine quasi-direkte intrinsische Bandlücke von ∼3,25 eV, die durch Dotierung, Hydrierung und elektrisches Feld einstellbar ist. Aufgrund seiner ungewöhnlichen Atomstruktur weist PG signifikante energetische, dynamische, thermische und mechanische Stabilitäten bis 1000 K auf. Dank seiner natürlich existierenden Bandlücke und robuster Stabilität bietet PG hoch erwünschte Eigenschaften und großes Potenzial für Nanoelektronik, Sensoren und Katalyse. Ein Beispiel ist eine PG-basierte All-Carbon-Heterostruktur, die eine einstellbare Schottky-Barriere durch elektrostatisches Gating oder Stickstoffdotierung zeigt, was sein Potenzial in der Nanoelektronik verifiziert. Interessanterweise beträgt die Energiebarriere des Eley-Rideal-Mechanismus für CO-Oxidation bei niedrigen Temperaturen auf PG nur −0,65 eV (vergleichbar mit vielen Edelmetallkatalysatoren), die durch B- und B/N-Dotierung auf −0,11 und −0,35 eV reduziert werden kann, was überzeugend zeigt, dass PG ein potenzieller metallfreier und kostengünstiger Katalysator ist. Jüngste Studien fanden auch, dass PG-Nanoschichten hochselektive Adsorption von NO zeigen, und Dotierung kann die Adsorption von Gasmolekülen wie H₂, CO und CO₂ auf PG verbessern. Die Adsorptionsfähigkeit von Gasmolekülen, wie bei Graphen mit guten Sensoreigenschaften durch theoretische und experimentelle Untersuchungen demonstriert, deutet darauf hin, dass PG Gassensor-Eigenschaften besitzen würde, da seine elektrische Widerstandsfähigkeit durch Gasmoleküladsorption beeinflusst wird. Meines Wissens gab es jedoch keine vorherigen Berichte, die sich auf den Effekt der Moleküladsorption auf die elektronischen Eigenschaften von PG konzentrierten, und angesichts der einzigartigen elektronischen Eigenschaften von PG ist es sehr wünschenswert, die Möglichkeit eines PG-basierten Gassensors zu erforschen.

Hierin wurde das Potenzial von PG-Monolagen als Gassensor mittels Dichtefunktionaltheorie (DFT) und Nichtgleichgewichts-Green'scher-Funktionen (NEGF) untersucht. Zunächst werden die Adsorptionsverhalten mehrerer typischer Moleküle COₓ (x = 1, 2), NH₃ und NOₓ (x = 1, 2) auf PG untersucht. Die bevorzugte Adsorption von NOₓ auf PG-Monolagen mit angemessener Adsorptionsstärke deutet auf die hohe Selektivität von PG gegenüber gasförmigen NOₓ hin. Die dramatische Änderung der Strom-Spannungs-Beziehung (I-V) vor und nach NO₂-Adsorption deutet auf die exzellente Empfindlichkeit von PG hin. Sowohl Empfindlichkeit als auch Selektivität für Gasmoleküle machen PG zu einem vielversprechenden Kandidaten für hochleistungsfähige Sensoranwendungen.

Methoden

Strukturelle Relaxation und elektronische Berechnungen werden mit Erstprinzipienrechnungen basierend auf DFT durchgeführt, wie im Vienna Ab initio Simulation Package (VASP) implementiert. Der Austausch-Korrelations-Wechselwirkung wird im Rahmen der verallgemeinerten Gradientenapproximation (GGA) der Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) Funktional behandelt. Das PG-Modell ist in der xy-Ebene periodisch und entlang der z-Richtung um mindestens 15 Å getrennt. Die Energieschranke wird auf 450 eV gesetzt und ein 9 × 9 × 1 Monkhorst-Pack-Gitter (9 × 3 × 9 für TRANSIESTA) wird für die Brillouin-Zonen-Integration für eine 3 × 3 Superzelle verwendet. Für genauere Adsorptionsenergien wird die DFT-D2-Methode verwendet. Das Kraftkonvergenzkriterium beträgt weniger als 0,03 eV/Å. Spinpolarisation wird in den Berechnungen der NOₓ-Adsorption einbezogen, da diese paramagnetisch sind. Transporteigenschaften werden mit der Nichtgleichgewichts-Green'schen-Funktionen-Methode (NEGF) untersucht, wie im TRANSIESTA-Paket implementiert. Der elektrische Strom durch den Kontaktbereich wird mit der Landauer-Büttiker-Formel berechnet: I(V_b) = G₀ ∫_{μ_L}^{μ_R} T(E, V_b) dE, wobei G₀ und T die Quantenleitfähigkeitseinheit und die Transmissionsrate der bei Energie E einfallenden Elektronen unter einer Potentialvorspannung V_b sind. Der elektrochemische Potenzialunterschied zwischen den zwei Elektroden beträgt eV_b = μ_L − μ_R.

Ergebnisse und Diskussion

Bevor wir die strukturellen Charakteristika und Energetiken eines Adsorptionssystems untersuchen, optimieren wir zunächst die Gitterkonstanten der Monolagen PG und erhalten a = b = 3,63 Å, in Übereinstimmung mit zuvor berichteten Werten. Um die günstigsten Konfigurationen zu finden, werden verschiedene Adsorptionsplätze und -orientierungen für Gasmoleküle untersucht, jeweils platziert auf einer 3 × 3 Superzelle PG. Nach vollständiger Relaxation stellen wir fest, dass NOₓ-Moleküle chemisch auf PG via starke chemische Bindungen adsorbieren, während die anderen drei Moleküle (COₓ, NH₃) physikalisch adsorbieren (Abb. 1). CO, CO₂ und NH₃ verbleiben über PG mit Adsorptionsabständen von 2,40, 2,73 und 2,43 Å (Tabelle 1), was eine schwache van-der-Waals-Wechselwirkung zeigt. Im Gegensatz dazu wird das dipolare NOₓ-Molekül zur Top-Position eines C-Atoms angezogen und bildet eine chemische Bindung mit Bindungslänge von 1,43–1,56 Å. Beachten Sie, dass für PG/NO₂ sowohl N- als auch O-Atome chemisch an C-Atome in PG binden können (Abb. 1e).

Die Stabilität der Moleküle auf PG wird durch die Adsorptionsenergie (E_a) bewertet, definiert als E_a = E_{pg+gas} − E_{gas} − E_{pg}, wobei E_{pg+gas}, E_{pg} und E_{gas} die Gesamtenergien von gasadsorbiertem PG, reinem PG und isoliertem Molekül sind. Tabelle 2 zeigt, dass ähnlich wie Graphen und Phosphoren in ihrer potenziellen Nutzung als Gassensoren die Adsorptionsenergien von PG/NO und PG/NO₂ bei −0,44 eV bzw. −0,75 eV pro Molekül liegen (annähernd −0,5 eV, was als Referenz für Gaseinfang genommen wird), was groß genug ist, um thermische Störungen bei Raumtemperatur (Energiebereich k_B T) zu widerstehen. Die Adsorptionsenergien von PG/COₓ und PG/NH₃ sind jedoch klein (−0,05 bis ∼−0,11 eV), was bedeutet, dass COₓ- und NH₃-Moleküle nicht leicht auf PG adsorbiert werden können. Die Ergebnisse verifizieren, dass Monolagen PG eine hohe Selektivität für toxisches NOₓ-Gas besitzen. Noch wichtiger ist, dass die Sensoreigenschaften von PG für NOₓ einzigartig sind im Vergleich zu anderen 2D-Nanoschichten wie Graphen, Silicen, Germanen, Phosphoren und MoS₂, die NOₓ und/oder COₓ (NH₃) nicht unterscheiden können, wie in Tabelle 2 gezeigt.

Es wurde demonstriert, dass in den meisten Fällen die Gasmolchenadsorption eine wichtige Rolle des Ladungstransfers bei der Bestimmung der Adsorptionsenergie und der Widerstandsänderung der Wirtschicht spielt. Wir berechnen zunächst den Grenzflächen-Ladungstransfer, der sehr anschaulich durch die 3D-Ladungsdichtedifferenz Δρ = ρ_tot(r) − ρ_pg(r) − ρ_gas(r) visualisiert werden kann, wobei ρ_tot(r), ρ_pg(r) und ρ_gas(r) die Ladungsdichten von PG mit und ohne Gasmolchenadsorption und freiem Gasmolekül in gleicher Konfiguration sind. Abbildung 2 zeigt den berechneten Elektronentransfer für die Adsorption von NOₓ, COₓ und NH₃ auf PG. Offensichtlich ist die Ladungsdichtevariation an der Grenzfläche signifikant. Im Vergleich zu den chemisch adsorbierten NOₓ-Systemen ist die Ladungsumverteilung an den PG/CO- und PG/CO₂-Grenzflächen relativ schwach. Dies liegt an der stärkeren Wechselwirkung kovalenter Bindungen im Vergleich zu van-der-Waals-Kräften. Bei NH₃-Adsorption auf PG findet die Ladungsumverteilung um das NH₃-Molekül statt.

Eine weitere Ladungsanalyse basierend auf der Bader-Methode gibt ein quantitatives Maß der Ladungsumverteilung in diesen Systemen, aufgelistet in Tabelle 1. Wie erwartet, wird bei der physikalischen Adsorption von COₓ und NH₃ auf PG nur eine kleine Menge (<0,025 e) Ladung zwischen PG und Gasmolekülen transferiert, was die schwache Bindung weiter beleuchtet. Im Gegensatz dazu ist die Ladungsmenge in chemisch adsorbierten Systemen mehr als 10-mal höher: bis zu 0,517 e (0,243 e) werden von der PG-Schicht zum NO₂- (NO-)Molekül transferiert (Tabelle 1), in Übereinstimmung mit ihrer stärkeren Adsorptionsenergie. Dieser systematische Trend der Adsorptionsstärke korreliert mit dem Ladungstransfer und hilft, den Mechanismus der Gasmolchenadsorption auf PG zu verstehen und zeigt auch an, dass die Gasmolchenadsorption durch ein elektrisches Feld kontrolliert werden kann, ähnlich wie bei NOₓ-Molekülen auf Monolagen MoS₂.

Als Nächstes untersuchen wir die Auswirkungen der Gasmolchenadsorption auf die elektronischen Eigenschaften von PG. Abbildung 3 zeigt die totale Zustandsdichte (DOS) von PG ohne und mit Gasmolchenadsorption sowie die projizierte DOS der entsprechenden Individuen. Eine Bandlücke von 2,10 eV wird erhalten, in Übereinstimmung mit früheren DFT-Ergebnissen von reinem PG, da das PBE/GGA-Funktional die Bandlücke von Halbleitern üblicherweise unterschätzt. Obwohl dies die Schwellenspannung (d. h. die Spannung, die messbaren Strom erzeugen kann) beeinflusst, wird erwartet, dass es andere Transporteigenschaften nicht beeinflusst, wie im Folgenden demonstriert. Abb. 3a zeigt die DOS von reinem PG. Abb. 3b und c zeigen, dass die DOS nahe dem Valenzband (VB) oder Leitungsband (CB) von PG durch COₓ-Adsorption nicht offensichtlich beeinflusst wird, in perfekter Übereinstimmung mit ihren kleinen Adsorptionsenergien und schwacher Ladungsverteilung. Obwohl die Adsorption von NH₃-Molekülen zu einem kleinen Zustand nahe dem VB-Maximum führt (Abb. 3d), ändern die physikalischen Adsorptionen der Moleküle keine merklichen Variationen der DOS nahe dem Fermi-Niveau. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass die Adsorption von COₓ und NH₃ keine signifikanten Auswirkungen auf die elektronische Struktur von PG hat. Im starken Kontrast dazu sind deutliche Hybridisierungszustände nahe dem Fermi-Niveau für NOₓ-adsorbiertes PG-Blatt beobachtbar, wie in Abb. 3e und f dargestellt. Dieses Merkmal, kombiniert mit großen Ladungsdichteumverteilungen, demonstriert eine stärkere Wechselwirkung zwischen NOₓ und PG-Monolage, was zu nennenswerten Bandstrukturmodifikationen führt. Dies wird großen Einfluss auf die Transporteigenschaften von PG haben und es zu einem sehr empfindlichen Gassensor machen.

Studien haben gezeigt, dass einige 2D-Materialien extrem empfindlich auf Gasmolchenadsorption reagieren, was extrem niedrigen Gasmolchenkonzentrationen entspricht. Um die gaskonzentrationsabhängige Empfindlichkeit von PG zu simulieren, berechneten wir den Effekt der Bedeckung adsorbierter Gase auf die Eigenschaften von PG. Am Beispiel des PG/NO-Systems beträgt die Adsorptionsenergie bei 5,56 % Bedeckung etwa −0,44 eV pro Molekül. Wenn die Bedeckung auf 3,13–2,0 % abnimmt, sinkt die Adsorptionsenergie auf etwa −0,32 eV pro Molekül. Dies zeigt, dass die Gaskonzentrationsvariation die Hauptschlüsse nicht ändert. In den folgenden Berechnungen wird daher das PG/NO-Systemmodell mit 5,56 % Bedeckung (mit 3 × 3 Superzelle) als repräsentativ für die Berechnung elektronischer und Transporteigenschaften gewählt.

Um die Empfindlichkeit von PG-Monolagen für NOₓ-Überwachung qualitativ zu bewerten, wenden wir die NEGF-Methode an, um Transporttransmission und Strom-Spannungs-Beziehungen (I-V) vor und nach NOₓ-Adsorption mit Zwei-Sonden-Modellen zu simulieren, wie in Abb. 4a dargestellt. Um das physikalische Bild klarer zu machen und den Rechenaufwand zu reduzieren, wird ein Zwei-Sonden-System (Pseudo-"Device"-Struktur) verwendet, in dem die "falschen Elektroden" nur aus der periodischen Erweiterung des reinen Nanoschichts bestehen, wie in früheren Arbeiten weit verbreitet. Hier werden eine 3 × 3 PG-Superzelle (gleich wie in den elektronischen Berechnungen) ohne und mit Gasmolchenadsorption für jede der linken und rechten Elektroden sowie den zentralen Streubereich verwendet (Abb. 4a). Zum Vergleich werden dieselben Berechnungen für den zentralen Streubereich ohne Gasmolchenadsorption durchgeführt. Die berechneten I-V-Kennlinien von PG mit und ohne NOₓ-Adsorption sind in Abb. 4b1 und 4c1 gezeigt. Die Adsorption paramagnetischer NOₓ-Moleküle auf PG induziert Spinpolarisation, was zu spinpolarisiertem Strom führt. Wenn eine Vorspannung angelegt wird, verschiebt sich das Fermi-Niveau der linken Elektrode relativ zum rechten nach oben. Daher fließt Strom erst, nachdem das VB-Maximum der linken Elektrode das CB-Minimum der rechten erreicht hat. Folglich fließt kein Strom durch den zentralen Streubereich, wenn die Vorspannung kleiner als 3,25 V ist, was nahe an der intrinsischen Lücke von PG liegt. Wenn die Vorspannung von 3,25 V ansteigt, steigen die Ströme in beiden Spinkanälen schnell an. Unter einer Vorspannung von 3,9 V beträgt der Strom durch PG ohne Gasmolchenadsorption 13,4 µA; nach Adsorption von NO₂ sinkt der Strom unter derselben Vorspannung drastisch auf 1,6 µA, was einer Reduktion von ca. 88 % entspricht. Bei NO-Adsorption sinkt der Strom auf 1,34 µA, eine Reduktion von ca. 90 %. Um den Bedeckungseffekt zu untersuchen, betrachten wir weiter ein Molekül auf 4 × 4 und 5 × 5 Superzellen (Zusatzdatei 1: Abb. S1). Die Wechselwirkung zwischen Molekülen und PG-Schicht ändert sich nicht stark mit der Bedeckung, was zu ähnlichen Adsorptionsenergien E_a führt. Die Transporteigenschaften von PG/NO mit 5 × 5 Superzellen-Zentralbereich werden berechnet und in Zusatzdatei 1: Abb. S2 gezeigt. Unter 3,9 V Vorspannung sinkt der Strom durch einen 5 × 5 Zentralbereich mit einem NO-Molekül auf 2,87 µA (ca. 79 % Reduktion). Die drastische Stromreduktion deutet auf einen signifikanten Widerstandsanstieg nach NOₓ-Adsorption hin, der direkt im Experiment messbar wäre. Die signifikante Stromänderung bedeutet die ultrahohe Empfindlichkeit des PG-Sensors für NOₓ, die der anderer 2D-Nanoschichten wie Silicen und Phosphoren rivalisiert oder sogar übertrifft, wie deutlich in Tabelle 2 dargestellt.

Um den Mechanismus des erhöhten Widerstands von NOₓ-adsorbiertem PG zu erläutern, werden die Transmissionsspektren von PG mit NO₂-Adsorption bei Nulllast berechnet und in Abb. 4c dargestellt. Man sieht einen Bereich nullder Transmission mit einer Breite von 3,25 V um das Fermi-Niveau, und außerhalb dieses Bereichs gibt es bergartige Charakteristika in den Transmissionsspektren. Der gleiche Trend der DOS (Abb. 3f) beweist, dass die Wahl des PBE-Funktionals keinen großen Einfluss auf die elektronische Struktur und Transporteigenschaften hat. Abb. 3f zeigt, dass der niedrigste unbesetzte Molekülorbital (LUMO) und der höchste besetzte Molekülorbital (HOMO) an der Bandlückenkante liegen, hauptsächlich gebildet durch p_z-Orbitale. Da Ladung von den C p_z-Orbitalen zum NO₂-Molekül transferiert wird, können LUMO- und HOMO-Zustände offensichtlich durch NO₂-Adsorption beeinflusst werden. Dies zeigt, dass das adsorbierte NO₂-Molekül zu starken Streuzentren für Ladungsträger wird, was zu einer degradierten Mobilität aufgrund des lokalen Zustands um den Zonenmittelpunkt führt, der durch NO₂ induziert wird. Anders ausgedrückt: Die blockierten Leitkanäle führen zu einer kürzeren Trägerlebensdauer oder mittleren freien Weglänge und damit zu einer geringeren Mobilität in NOₓ-adsorbiertem PG.

Als einer der wichtigen Faktoren für Gassensoren ist die Erholungszeit zu betrachten, also die Zeit, die der Sensor benötigt, um 80 % des ursprünglichen Widerstands zurückzugewinnen. Nach der Übergangszustandstheorie kann die Erholungszeit τ durch τ = ω⁻¹ exp(E*/k_B T) berechnet werden, wobei ω die Versuchsrate (~10¹³ s⁻¹ laut früherem Bericht), T die Temperatur und k_B die Boltzmann-Konstante (8,318 × 10⁻³ kJ/(mol·K)) ist, k_B T beträgt bei Raumtemperatur ca. 0,026 eV, E* ist die Desorptionsenergiebarriere. Man sieht, dass die Erholungszeit eng mit der Desorptionsbarriere zusammenhängt: je niedriger die Desorptionsbarriere, desto kürzer die Erholungszeit von NOₓ auf PG-Oberfläche bei gleicher Temperatur. Da Desorption als inverser Prozess der Adsorption betrachtet werden kann, ist es vernünftig anzunehmen, dass der Wert von E_ad die potenzielle Barriere (E*) ist. Somit betragen die potenziellen Barrieren (E*) für PG/NO und PG/NO₂ 0,44 eV und 0,75 eV. Die berechneten Ansprechzeiten der beiden Systeme betragen jeweils 2,24 × 10⁻⁶ s und 0,34 s bei 300 K, was zeigt, dass der PG-Sensor in der Lage ist, vollständig in seinen Anfangszustand zurückzukehren. Aus den obigen Ergebnissen kann man schließen, dass PG ein potenzielles Material für NOₓ-Gas mit hoher Empfindlichkeit und schneller Erholungszeit ist.

Schlussfolgerungen

In dieser Arbeit haben wir systematisch die strukturellen, elektronischen und Transporteigenschaften der PG-Monolage mit Adsorption typischer Gasmolchen mittels DFT-Berechnungen untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass PG-Monolage eine der bevorzugten Monolagen für toxische NOₓ-Gase mit geeigneter Adsorptionsstärke im Vergleich zu anderen 2D-Materialien wie Silicen und Phosphoren ist. Der elektronische Widerstand von PG zeigt einen dramatischen Anstieg bei Adsorption von NO₂, was seine ultrahohe Empfindlichkeit bedeutet. Kurz gesagt, PG besitzt überlegene Sensoreigenschaften für NOₓ-Gas mit hoher Empfindlichkeit und schneller Erholungszeit. Solche einzigartigen Merkmale machen Monolagen PG zu einem wünschenswerten Kandidaten als überlegener Gassensor.

Verfügbarkeit von Daten und Materialien

Die Datensätze, die die Schlussfolgerungen dieses Artikels stützen, sind im Artikel enthalten, und weitere Informationen zu Daten und Materialien könnten auf motivierte Anfrage an den korrespondierenden Autor hin verfügbar gemacht werden.

Abkürzungen

2D:

Zweidimensional

CB:

Leitungsband (Conduction band)

DFT:

Dichtefunktionaltheorie (Density functional theory)

GGA:

Verallgemeinerte Gradientenapproximation (Generalized-gradient approximation)

HOMO:

Höchstbesetztes Molekülorbital (Highest occupied molecular orbital)

LUMO:

Niedrigst unbesetztes Molekülorbital (Lowest unoccupied molecular orbital)

NEGF:

Nichtgleichgewichts-Green'sche Funktionen (Non-equilibrium Green’s function)

PBE:

Perdew-Burke-Ernzerhof

PG:

Penta-Graphen (Penta-graphene)

PG/CO:

Penta-Graphen mit CO-Adsorption

PG/CO₂:

Penta-Graphen mit CO₂-Adsorption

PG/NH₃:

Penta-Graphen mit NH₃-Adsorption

PG/NO:

Penta-Graphen mit NO-Adsorption

PG/NO₂:

Penta-Graphen mit NO₂-Adsorption

VASP:

Vienna Ab initio Simulation Package

VB:

Valenzband (Valence band)