Digitale Logikfunktionen verstehen: OR, AND, NOT und mehr
In diesem Artikel erkunden wir, wie ein grundlegendes Ladder-Diagramm fundamentale digitale Logikoperationen darstellen kann. Durch Anordnen von Kontakten in Reihe, parallel und Verwenden normalerweise-geschlossener (NC) Kontakte können wir OR, AND, NOT, NAND, NOR und sogar XOR-Funktionen mit einer simplen Lampe als Ausgabe realisieren.
OR-Funktion erstellen
Mit zwei normalerweise-offenen (NO) Kontakten in Parallel leuchtet die Lampe, wenn entweder Schalter A oder Schalter B geschlossen ist. Die Wahrheitstabelle ist unten gezeigt:
Dies ist ein klassisches ODER-Gatter: ein einzelner Pfad von Draht L1 zur Lampe genügt.
AND-Funktion aufbauen
Das Platzieren derselben Kontakte in Reihe ergibt ein UND-Gatter. Die Lampe energetisiert nur, wenn beide Kontakte geschlossen sind, was einen durchgehenden Pfad von L1 zur Lampe schafft.
NOT mit normalerweise-geschlossenen Kontakten implementieren
Durch Ersetzen eines NO-Kontakts durch einen NC-Kontakt reagiert die Lampe auf den inversen Zustand: Sie leuchtet, wenn der Kontakt offen ist, und deenergetisiert, wenn der Kontakt schließt.
NAND und NOR über De Morgans Theorem ableiten
Das Invertieren der Eingänge eines OR-Gatters (durch NC-Kontakte) erzeugt ein NAND-Gatter. Die Lampe leuchtet, wenn irgendein Eingang unbetätigt ist, und erlischt nur, wenn beide betätigt sind.
Ähnlich ergibt das Invertieren der Eingänge eines AND-Gatters ein NOR-Gatter.
Ladder-Kontakte auf Logikgatter abbilden
- Parallele Kontakte = OR-Gatter
- Reihenkontakte = AND-Gatter
- Normalerweise-geschlossene Kontakte = NOT-Gatter (Inverter)
Exklusiv-ODER (XOR) Funktion konstruieren
Ein XOR-Gatter kann durch Kombination von AND, OR und NOT-Gattern gebaut werden. Das untenstehende Ladder-Diagramm demonstriert diese Konstruktion:
Der obere Zweig (NC A in Reihe mit NO B) implementiert eine NOT/UND-Kombination, während der untere Zweig (NO A in Reihe mit NC B) dasselbe mit vertauschten Eingängen tut. Die Parallelschaltung dieser Zweige (Draht 2) liefert die OR-Operation, die die Lampe speist.
XOR-Schaltung designen
Jeder Eingang benötigt zwei Kontakte: einen direkten und einen invertierten. Die Kontakte teilen ein gemeinsames Label (z. B. „A“), um anzuzeigen, dass sie vom selben Schalter oder Relais betätigt werden. Wenn detailliertere Unterscheidung nötig ist, können zusammengesetzte Labels wie „A-1“ und „A-2“ verwendet werden.
Wenn der Ausgang einer Logikfunktion invertiert werden muss, wird ein Relais mit NC-Kontakt eingesetzt. Um beispielsweise eine Lampe basierend auf dem NOT eines normalerweise-offenen Kontakts anzusteuern, können wir folgendes Ladder nutzen:
Hier energetisiert die Spule von CR1 die Lampe, und ihr NC-Kontakt öffnet sich, wenn CR1 energetisiert ist, was die Inversion liefert.
Wendet man diese Strategie auf eine NAND-Funktion an, transformiert sie diese in eine AND-Funktion, wie unten illustriert:
Zusammenfassung
- Parallele Kontakte = OR-Gatter
- Reihenkontakte = AND-Gatter
- Normalerweise-geschlossene Kontakte = NOT-Gatter
- Relais mit NC-Kontakten invertieren den Ausgang eines Logikgatters; einfache NC-Kontakte invertieren Eingänge.
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