Digitale Logikgatter: Typen, Funktionen & Anwendungen einfach erklärt

Digitale Logikgatter

Ein Logikgatter ist eine elektronische Schaltung, die logische Entscheidungen trifft: ein oder mehrere Eingänge, genau ein Ausgang (High/Low je nach Eingangsstatus). Gatter sind die Bausteine aller digitalen Systeme (Computer, Steuerungen).

1854 führte George Boole die Boolesche Algebra ein – die mathematische Grundlage digitaler Logik. Gatter führen diese Operationen in Nanosekunden aus.

Positive & Negative Logik

Zwei Zustände (0/1) werden unterschiedlich benannt:

• Positive Logik: 1 = AN, geschlossen, High, Plus, True, Up | 0 = AUS, offen, Low, Minus, False, Down
• Negative Logik: Umgekehrt (z. B. aktives Low-Signal).

Wichtigste Gatter-Typen

1) OR   2) AND   3) NOT   4) NOR   5) NAND   6) XOR   7) XNOR

Im Folgenden werden die drei Grundgatter (OR, AND, NOT) detailliert behandelt.

OR-Gatter

Zwei oder mehr Eingänge, ein Ausgang. Ausgang = High, wenn mindestens ein Eingang High ist („any-or-all“).

Symbol & Boolesche Gleichung: Y = A + B
Wahrheitstabelle: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1
Ersatzschaltung: Zwei Schalter parallel → Lampe leuchtet, wenn einer schließt.

AND-Gatter

Zwei oder mehr Eingänge. Ausgang = High nur wenn alle Eingänge High sind. Multiplikation der Eingänge.

Symbol & Gleichung: Z = X · Y
Wahrheitstabelle: 0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1
Ersatzschaltung: Zwei Schalter in Reihe → Lampe nur bei beiden geschlossen.

NOT-Gatter (Inverter)

Ein Eingang, ein Ausgang. Ausgang = Komplement des Eingangs.

Symbol: Dreieck mit Kreis am Ausgang. A → Z = Ā
Wahrheitstabelle: 0→1, 1→0
Transistor-Schaltung: Keine Basisspannung → Transistor sperrt → Vcc am Ausgang (High). Basisspannung anliegend → Transistor leitet → Ausgang auf GND (Low).