Encoder-Grundlagen: Design von 2-zu-1 und 7-Segment-Binär-Encodern
Was ist ein Encoder?
Ein Encoder ist eine kombinatorische Schaltung, die eine Menge von Eingangssignalen in einen binär-kodierten Ausgang umwandelt. Er ist das logische Inverse eines Decoders. In der Praxis werden Encoder verwendet, um die Anzahl der Signale zu reduzieren, die erforderlich sind, um eine Menge von Eingängen darzustellen, was die nachgelagerte Verarbeitung vereinfacht und die Systemzuverlässigkeit verbessert.
2-zu-1 Zeilen-Encoder
Zur Veranschaulichung leiten wir die Wahrheitstabelle für einen einfachen 2-zu-1 Zeilen-Encoder durch Umkehrung eines 1-zu-2 Decoders ab. Die Decoder-Wahrheitstabelle ist:
| D1 | D0 | A |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
Die Umkehrung dieser Beziehung ergibt die Encoder-Wahrheitstabelle:
| D1 | D0 | A |
|---|---|---|
| 0 | 0 | – |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | – |
Wenn beide Eingänge aktiv sind (letzte Zeile), ist der Ausgang undefiniert. In vielen Anwendungen wird diese Situation durch Hinzufügen sequentieller Logik zur Erkennung und Meldung mehrerer simultaner Aktivierungen gehandhabt, um zuverlässigen Betrieb zu gewährleisten.
Encoder-Design-Anwendungen
Eine häufige reale Anwendung ist der Binär-zu-7-Segment-Display-Encoder. Die sieben Segmente (beschriftet D6 bis D0) müssen aktiviert werden, um Dezimalziffern auf einem 7-Segment-Display darzustellen. Die Wahrheitstabelle für einen 4-Bit-binären Eingang (I3…I0) ist unten dargestellt:
| I3 | I2 | I1 | I0 | D6 | D5 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Einträge, die nicht-existente Dezimalziffern entsprechen (z. B. Binär 1011 und höher), können als Don't-Care-Bedingungen behandelt werden, was die Logikvereinfachung ermöglicht. Mithilfe von Karnaugh-Diagrammen werden die minimierten Gleichungen für jeden Ausgang wie folgt abgeleitet:
Die resultierenden vereinfachten Gleichungen sind nachfolgend zusammengefasst:
Resultierender Schaltplan
Die Implementierung der Gleichungen mit Standard-Logikgattern ergibt das folgende Schema:
Entsprechendes Leiterdiagramm
Für SPS-Anwendungen wird auch das äquivalente Leiterlogik-Diagramm bereitgestellt:
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