Minterme & Maxterme in Karnaugh-Diagrammen: Klare Notation & Praxisbeispiele

Dieser Abschnitt klärt die gängige Notation zum Auflisten von Mintermen und Maxtermen in Karnaugh-Diagrammen. Er bietet keine neue Theorie, sondern eine prägnante, praktische Referenz.

Terminologie für Minterme

Der griechische Buchstabe Σ (Sigma) bezeichnet eine Summe, und das kleingeschriebene „m“ spezifiziert Minterme. Zusammen bedeutet Σ m „Summe von Mintermen“. Das folgende Beispiel illustriert das Format.

f(A,B,C,D) = Σ m(1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15) or f(A,B,C,D) = Σ(m1,m2,m3,m4,m5,m7,m8,m9,m11,m12,m13,m15)

Die Zahlen entsprechen Zellenadressen auf dem unten gezeigten Karnaugh-Diagramm. Diese kompakte Notation listet die Minterme (1s) in einem K-Diagramm effizient auf.

Sobald die Minterme identifiziert sind, können sie wie gewohnt gruppiert werden, um einen Summenprodukt-Ausdruck abzuleiten.

Terminologie für Maxterme

Für Maxterme repräsentiert der griechische Buchstabe Π (Pi) ein Produkt, und das großgeschriebene „M“ bezeichnet Maxterme. Somit bedeutet Π M „Produkt von Maxtermen“. Dasselbe Beispiel demonstriert diese Notation.

f(A,B,C,D) = Π M(2, 6, 8, 9, 10, 11, 14) or f(A,B,C,D) = Π(M2, M6, M8, M9, M10, M11, M14)

Hier beziehen sich die Zahlen auf die K-Diagramm-Zellen, die Nullen enthalten. Das Gruppieren dieser Zellen liefert eine Produktsummen-Lösung.

$$Out = (A + B + \bar{C} + D)(A + \bar{B} + \bar{C} + D) + (\bar{A} + B + C + \bar{D}) + (\bar{A} + B + \bar{C} + D)$$ $$(\bar{A} + B + \bar{C} +\bar{D})(\bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + D)$$

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Summenprodukt- und Produkt-summen-Ausdrücke Arbeitsblatt
• Karnaugh-Abbildung Arbeitsblatt
• Boolesche Algebra Arbeitsblatt