Komplexe Spannungs- und Stromberechnungen

Unter Umständen müssen Sie einen DC-Blindstromkreis analysieren, wenn die Anfangswerte von Spannung und Strom nicht einem vollständig „entladenen“ Zustand entsprechen. Mit anderen Worten, der Kondensator könnte in einem teilweise geladenen Zustand starten, anstatt bei Null Volt zu starten, und eine Induktivität könnte bereits mit einer gewissen Strommenge beginnen, anstatt wie bisher bei Null.

Nehmen Sie diese Schaltung als Beispiel, beginnend mit dem geöffneten Schalter und endend mit dem Schalter in der geschlossenen Position:

Da es sich um einen induktiven Stromkreis handelt, beginnen wir unsere Analyse mit der Bestimmung der Start- und Endwerte für Strom . Dieser Schritt ist bei der Analyse induktiver Schaltungen von entscheidender Bedeutung, da die Start- und Endspannung Spannung kann erst nach Ermittlung der Stromstärke bekannt werden! Bei geöffnetem Schalter (Startzustand) ergibt sich ein Gesamt-(Reihen-)Widerstand von 3 , der den Endstrom im Stromkreis auf 5 Ampere begrenzt:

Bevor der Schalter geschlossen wird, haben wir also einen Strom von 5 Ampere durch den Induktor, anstatt wie im vorherigen Induktorbeispiel bei 0 Ampere zu beginnen. Bei geschlossenem Schalter (Endzustand) wird der 1--Widerstand kurzgeschlossen (überbrückt), wodurch sich der Gesamtwiderstand der Schaltung auf 2 ändert. Bei geschlossenem Schalter wäre der Endwert für den Strom durch die Induktivität dann:

Der Induktor in dieser Schaltung hat also einen Startstrom von 5 Ampere und einen Endstrom von 7,5 Ampere. Da das „Timing“ während der Zeit stattfindet, in der der Schalter geschlossen ist und R₂ kurzgeschlossen ist, müssen wir unsere Zeitkonstante aus L₁ . berechnen und R₁ :1 Henry geteilt durch 2 Ω oder τ =1/2 Sekunde. Mit diesen Werten können wir berechnen, was im Laufe der Zeit mit dem Strom passiert. Die Spannung am Induktor wird berechnet, indem der Strom mit 2 multipliziert wird (um die Spannung am 2 Ω-Widerstand zu erhalten) und dann von 15 Volt subtrahiert wird, um zu sehen, was noch übrig ist.

Wenn Sie feststellen, dass die Spannung an der Induktivität bei 5 Volt beginnt (beim ersten Schließen des Schalters) und mit der Zeit auf 0 Volt abfällt, können Sie diese Zahlen auch für Start- / Endwerte in der allgemeinen Formel verwenden und die gleichen Ergebnisse ableiten:

Zeit (Sekunden) Batteriespannung Induktorspannung Aktuell 015 V5 V5 A0.115 V4.094 V5.453 A0.2515 V3.033 V5.984 A0.515 V1.839 V6.580 A115 V0.677 V7.162 A215 V0.092 V7.454 A315 V0.012 V7. 494 A

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt für Zeitkonstantenschaltungen