Durchschnitts- und Sommerkurse

Wenn wir drei gleiche Widerstände nehmen und jeweils ein Ende mit einem gemeinsamen Punkt verbinden, dann drei Eingangsspannungen anlegen (eine an jedem der freien Enden der Widerstände), ist die am gemeinsamen Punkt gesehene Spannung der mathematische Durchschnitt der drei.

Diese Schaltung ist wirklich nichts anderes als eine praktische Anwendung des Satzes von Millman:

Diese Schaltung ist allgemein als passiver Mittelwert bekannt , da es mit nicht verstärkenden Komponenten eine durchschnittliche Spannung erzeugt. Passiv bedeutet einfach, dass es sich um eine unverstärkte Schaltung handelt. Die große Gleichung rechts von der Mittelwertschaltung stammt aus dem Millman-Theorem, das die Spannung beschreibt, die von mehreren Spannungsquellen erzeugt wird, die durch einzelne Widerstände miteinander verbunden sind. Da die drei Widerstände in der Mittelwertschaltung gleich sind, können wir die Millman-Formel vereinfachen, indem wir R₁ . schreiben , R₂ , und R₃ einfach als R (ein, gleicher Widerstand statt drei Einzelwiderstände):

Wenn wir einen passiven Mittelwertbildner nehmen und damit drei Eingangsspannungen in eine Operationsverstärker-Verstärkerschaltung mit einer Verstärkung von 3 schalten, können wir diese Mittelwertbildung . drehen Funktion in eine Ergänzung Funktion. Das Ergebnis wird als nicht invertierender Sommer bezeichnet Schaltung:

Bei einem Spannungsteiler, der aus einer 2 kΩ / 1 kΩ-Kombination besteht, hat die nicht invertierende Verstärkerschaltung eine Spannungsverstärkung von 3. Indem man die Spannung vom passiven Mittelwertgeber nimmt, die die Summe von V₁ , V₂ , und V₃ geteilt durch 3 und Multiplikation dieses Mittelwerts mit 3 erhalten wir eine Ausgangsspannung gleich der Summe von V₁ , V₂ , und V₃ :

Ähnliches kann mit einem invertierenden Operationsverstärker durchgeführt werden, der einen passiven Mittelwertbildner als Teil der Rückkopplungsschaltung des Spannungsteilers verwendet. Das Ergebnis wird als invertierender Sommer bezeichnet Schaltung:

Da nun die rechten Seiten der drei Mittelungswiderstände mit dem virtuellen Massepunkt des invertierenden Eingangs des Operationsverstärkers verbunden sind, gilt Millmans Theorem nicht mehr direkt wie zuvor. Die Spannung an der virtuellen Masse wird jetzt durch die negative Rückkopplung des Operationsverstärkers auf 0 Volt gehalten, während sie zuvor frei auf den Durchschnittswert von V₁ . geflogen war , V₂ , und V₃ . Wenn jedoch alle Widerstandswerte einander gleich sind, sind die Ströme durch jeden der drei Widerstände proportional zu ihren jeweiligen Eingangsspannungen. Da sich diese drei Ströme am virtuellen Masseknoten addieren, erzeugt die algebraische Summe dieser Ströme durch den Rückkopplungswiderstand eine Spannung an V_out gleich V₁ + V₂ + V₃ , außer bei umgekehrter Polarität. Die Umkehrung der Polarität macht diese Schaltung zu einer invertierenden Sommer:

Summierschaltungen (Addierer) sind im analogen Computerdesign sehr nützlich, genauso wie Multiplizierer- und Teilerschaltungen. Auch hier ist es die extrem hohe Differenzverstärkung des Operationsverstärkers, die es uns ermöglicht, diese nützlichen Schaltungen mit einem Minimum an Komponenten zu bauen.

RÜCKBLICK:

• Ein Sommer Schaltung ist eine, die mehrere analoge Spannungssignale summiert oder addiert. Es gibt zwei grundlegende Arten von Operationsverstärker-Summerschaltungen:nicht invertierende und invertierende.

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• Arbeitsblatt "Sommer- und Subtrahierer-OpAmp-Schaltungen