Passiver Mittelwertbildner und Op‑Amp‑Summierschaltungen: Vom Mitteln zur Addition

Wenn drei identische Widerstände einen gemeinsamen Knoten teilen, der jeweils von einer separaten Spannungsquelle gespeist wird, entspricht die Spannung an diesem Knoten dem arithmetischen Mittel der drei Eingänge. Diese einfache Anordnung ist der klassische passive Mittelwertbildner und eine direkte Anwendung des Millman‑Theorems, das die Knotenspannung für mehrere Quellen vorhersagt, die über individuelle Widerstände angeschlossen sind.

Da die Widerstände gleich sind, vereinfacht sich der Millman‑Ausdruck zum einfachen Mittelwert:

Die Integration dieses Mittelwertbildners mit einem nicht‑invertierenden Op‑Amp, der eine Verstärkung von 3 hat, wandelt die Mittelwert‑Operation in eine echte Addition um. Das Rückkopplungsnetzwerk des Op‑Amps (ein 2 kΩ / 1 kΩ Teiler) setzt die Verstärkung, während der gemittelte Eingang mit dieser Verstärkung multipliziert wird, um einen Ausgang zu erzeugen, der der Summe der drei Quellspannungen entspricht.

In invertierender Konfiguration wird derselbe passive Mittelwertbildner Teil der Rückkopplungsschleife. Die virtuelle Masse des Op‑Amps legt alle Eingangsströme auf null Volt, doch die Ströme durch die gleichen Widerstände addieren sich algebraisch. Der resultierende Ausgang ist das Negative der Eingangs­summe – ein invertierender Summer.

Diese Summer‑ (Addierer‑) Schaltungen sind fundamental im Analogrechnen und ermöglichen präzise Signaladdition mit minimalem Bauteilaufwand dank der hohen differentiellen Verstärkung des Op‑Amps.

Zusammenfassung:

• Ein Summer addiert mehrere analoge Spannungen. Die zwei primären Op‑Amp‑Implementierungen sind nicht‑invertierend und invertierend.

Zugehöriges Arbeitsblatt:

• Summer und Subtrahierer Op‑Amp‑Schaltungen Arbeitsblatt