Andere Wellenformen

So seltsam es auch erscheinen mag, jeder eine sich wiederholende, nicht-sinusförmige Wellenform entspricht tatsächlich einer Reihe von Sinuswellenformen mit unterschiedlichen Amplituden und Frequenzen, die zusammen addiert werden. Rechteckwellen sind ein sehr verbreiteter und gut verstandener Fall, aber nicht der einzige.

Elektronische Leistungssteuergeräte wie Transistoren und siliziumgesteuerte Gleichrichter (SCRs ) erzeugen oft Spannungs- und Stromwellenformen, die im Wesentlichen zerhackte Versionen des ansonsten „sauberen“ (reinen) Sinuswellen-Wechselstroms aus der Stromversorgung sind.

Diese Geräte können sich plötzlich ändern ihren Widerstand bei Anlegen einer Steuersignalspannung oder eines Steuerstroms, wodurch fast augenblicklich „eingeschaltet“ oder „ausgeschaltet“ wird, wodurch Stromwellenformen erzeugt werden, die wenig Ähnlichkeit mit der Quellenspannungswellenform haben, die die Schaltung mit Strom versorgt.

Diese Stromwellenformen erzeugen dann Änderungen der Spannungswellenform an anderen Schaltungskomponenten aufgrund von Spannungsabfällen, die durch den nicht sinusförmigen Strom durch die Schaltungsimpedanzen erzeugt werden.

Nichtlineare Komponenten

Schaltungskomponenten, die die normale Sinuswellenform von Wechselspannung oder -strom verzerren, werden als nichtlinear bezeichnet . Nichtlineare Komponenten wie SCRs finden aufgrund ihrer Fähigkeit, große Mengen elektrischer Leistung zu regulieren, ohne viel Wärme abzuführen, in der Leistungselektronik weit verbreitete Verwendung.

Obwohl dies aus Sicht der Energieeffizienz ein Vorteil ist, können die Wellenformverzerrungen, die sie verursachen, Probleme verursachen.

Diese nicht-sinusförmigen Wellenformen entsprechen unabhängig von ihrer tatsächlichen Form einer Reihe von sinusförmigen Wellenformen mit höheren (harmonischen) Frequenzen.

Wenn sie vom Schaltungsdesigner nicht berücksichtigt werden, können diese harmonischen Wellenformen, die von elektronischen Schaltkomponenten erzeugt werden, ein fehlerhaftes Schaltungsverhalten verursachen.

In der Elektroindustrie wird immer häufiger eine Überhitzung von Transformatoren und Motoren aufgrund von Verzerrungen in der Sinuswellenform der AC-Netzspannung beobachtet, die von „schaltenden“ Lasten wie Computern und hocheffizienten Lampen herrühren.

Dies ist keine theoretische Übung:Es ist sehr real und möglicherweise sehr mühsam.

In diesem Abschnitt werde ich einige der häufigeren Wellenformen untersuchen und ihre harmonischen Komponenten mittels Fourier-Analyse mit SPICE zeigen.

Eine sehr verbreitete Art und Weise, wie Oberwellen in einem Wechselstromnetz erzeugt werden, besteht darin, dass Wechselstrom in Gleichstrom umgewandelt oder „gleichgerichtet“ wird. Dies geschieht im Allgemeinen mit Komponenten namens Dioden , die nur den Stromfluss in eine Richtung zulassen.

Halbwellenkorrektur

Die einfachste Art der AC/DC-Gleichrichtung ist die Halbwelle , wo eine einzelne Diode die Hälfte des Wechselstroms (im Laufe der Zeit) daran hindert, durch die Last zu gehen. (Abbildung unten)

Einweggleichrichter

Einweggleichrichter v1 1 0 sin(0 15 60 0 0) rload 2 0 10k d1 1 2 mod1 .Modell mod1 d .tran .5m 17m .plot tran v(1,0) v(2,0) .vier 60 v(1,0) v(2,0) .Ende

Halbwellengleichrichter-Wellenformen. V(1)+0.4 verschiebt den Sinuswelleneingang V(1) der Übersichtlichkeit halber nach oben. Dies ist nicht Teil der Simulation.

Zuerst sehen wir, wie SPICE die Quellwellenform, eine reine Sinuswellenspannung, analysiert:(Abbildung unten)

Fourier-Komponenten der transienten Reaktion v(1) Gleichstromkomponente =8.016E-04 harmonische Frequenz fouriernormiert phasennormiert keine (hz) Komponente Komponente (Grad) Phase (Grad) 1 6.000E+01 1,482E+01 1.000000 -0,005 0,000 2 1,200E+02 2,492E-03 0,000168 -104.347 -104.342 3 1.800E+02 6.465E-04 0.000044 -86.663 -86.658 4 2.400E+02 1.132E-03 0.000076 -61.324 -61.319 5 3.000E+02 1.185E-03 0.000080 -70.091 -70.086 6 3.600E+02 1.092E-03 0.000074 -63.607 -63.602 7 4.200E+02 1.220E-03 0.000082 -56.288 -56.283 8 4.800E+02 1.354E-03 0.000091 -54.669 -54.664 9 5.400E+02 1.467E-03 0.000099 -52.660 -52.655

Fourier-Analyse des Sinuswelleneingangs

Beachten Sie die extrem kleinen harmonischen und DC-Komponenten dieser sinusförmigen Wellenform in der obigen Tabelle, die jedoch zu klein sind, um auf dem oberen harmonischen Diagramm angezeigt zu werden.

Im Idealfall würde nur die Grundfrequenz angezeigt (eine perfekte Sinuswelle), aber unsere Fourier-Analysezahlen sind nicht perfekt, da SPICE nicht den Luxus hat, eine Wellenform von unendlicher Dauer abzutasten. Als Nächstes vergleichen wir dies mit der Fourier-Analyse der „gleichgerichteten“ Halbwellenspannung am Lastwiderstand:(Abbildung unten)

Fourier-Komponenten der transienten Reaktion v(2) Gleichstromkomponente =4,456E+00 harmonische Frequenz fouriernormiert phasennormiert keine (hz) Komponente Komponente (Grad) Phase (Grad) 1 6.000E+01 7.000E+00 1.000000 -0,195 0,000 2 1.200E+02 3.016E+00 0.430849 -89.765 -89.570 3 1,800E+02 1,206E-01 0,017223 -168,005 -167,810 4 2.400E+02 5.149E-01 0,073556 -87.295 -87.100 5 3.000E+02 6.382E-02 0.009117 -152.790 -152.595 6 3.600E+02 1.727E-01 0.024676 -79.362 -79.167 7 4.200E+02 4.492E-02 0.006417 -132.420 -132.224 8 4.800E+02 7.493E-02 0.010703 -61.479 -61.284 9 5.400E+02 4.051E-02 0.005787 -115.085 -114.889

Fourier-Analyse-Halbwellenausgabe

Beachten Sie die relativ großen geraden-vielfachen Harmonischen in dieser Analyse. Indem wir die Hälfte unserer Wechselstromwelle herausgeschnitten haben, haben wir das Äquivalent mehrerer höherfrequenter Sinuswellen (eigentlich Cosinus) von der ursprünglichen, reinen Sinuswelle in unseren Schaltkreis eingeführt.

Beachten Sie auch den großen Gleichstromanteil:4,456 Volt. Da unsere Wechselspannungswellenform „gleichgerichtet“ wurde (es darf nur in eine Richtung über die Last gedrückt werden und nicht hin und her), verhält sie sich viel eher wie eine Gleichspannung.

Ganzwellenkorrektur

Eine andere Methode der AC/DC-Wandlung heißt Vollwelle (Abbildung unten), die, wie Sie vielleicht vermutet haben, den vollen Wechselstromzyklus von der Quelle nutzt und die Polarität des halben Wechselstromzyklus umkehrt, damit die Elektronen die ganze Zeit in dieselbe Richtung durch die Last fließen.

Ich werde Sie nicht mit Details dazu langweilen, aber wir können die Wellenform (Abbildung unten) und ihre harmonische Analyse mit SPICE untersuchen:

Vollwellengleichrichterschaltung

Vollwellenbrückengleichrichter v1 1 0 sin(0 15 60 0 0) rload 2 3 10k d1 1 2 mod1 d2 0 2 mod1 d3 3 1 mod1 d4 3 0 mod1 .Modell mod1 d .tran .5m 17m .plot tran v(1,0) v(2,3) .vier 60 v(2,3) .Ende

Wellenformen für Vollweggleichrichter

Fourier-Komponenten der transienten Reaktion v(2,3) Gleichstromkomponente =8,273E+00 harmonische Frequenz fouriernormiert phasennormiert keine (hz) Komponente Komponente (Grad) Phase (Grad) 1 6.000E+01 7.000E-02 1.000000 -93.519 0.000 2 1.200E+02 5.997E+00 85.669415 -90.230 3.289 3 1.800E+02 7.241E-02 1.034465 -93.787 -0.267 4 2.400E+02 1.013E+00 14.465161 -92.492 1.027 5 3.000E+02 7.364E-02 1.052023 -95.026 -1.507 6 3.600E+02 3.337E-01 4.767350 -100.271 -6.752 7 4.200E+02 7.496E-02 1.070827 -94.023 -0.504 8 4.800E+02 1.404E-01 2.006043 -118.839 -25.319 9 5.400E+02 7.457E-02 1.065240 -90.907 2.612

Fourier-Analyse des Vollweggleichrichterausgangs

Was für ein Unterschied! Gemäß der Fourier-Transformation von SPICE haben wir eine zweite harmonische Komponente dieser Wellenform, die über das 85-fache der Amplitude der ursprünglichen AC-Quellfrequenz beträgt!

Die Gleichstromkomponente dieser Welle beträgt 8,273 Volt (fast das Doppelte der Einweggleichrichterschaltung), während die zweite Harmonische eine Amplitude von fast 6 Volt hat. Beachten Sie alle anderen Harmonischen weiter unten in der Tabelle.

Die ungeraden Oberwellen sind bei einigen der höheren Frequenzen tatsächlich stärker als bei den niedrigeren, was interessant ist.

Wie Sie sehen können, kann das, was als saubere, einfache AC-Sinuswelle beginnt, als komplexes Durcheinander von Oberwellen enden, nachdem es nur wenige elektronische Komponenten passiert hat.

Obwohl die komplexe Mathematik hinter all dieser Fourier-Transformation für Anfänger von elektrischen Schaltungen nicht erforderlich ist, ist es von größter Bedeutung, die geltenden Prinzipien zu verstehen und die praktischen Auswirkungen zu verstehen, die harmonische Signale auf Schaltungen haben können.

Die praktischen Auswirkungen harmonischer Frequenzen in Schaltkreisen werden im letzten Abschnitt dieses Kapitels untersucht, aber bevor wir das tun, werfen wir einen genaueren Blick auf Wellenformen und ihre jeweiligen Harmonischen.

RÜCKBLICK:

Alle Wellenform überhaupt, solange sie sich wiederholt, kann auf eine Reihe von Sinuswellenformen reduziert werden, die addiert werden. Verschiedene Wellenformen bestehen aus verschiedenen Mischungen von Sinuswellen-Oberwellen.
Die Gleichrichtung von Wechselstrom zu Gleichstrom ist eine sehr häufige Quelle von Oberwellen in industriellen Stromversorgungssystemen.

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