Tiefpassfilter

Das Ansprechverhalten eines kapazitiven Tiefpassfilters nimmt mit zunehmender Frequenz ab.

Der induktive Tiefpassfilter ist der Gipfel der Einfachheit, wobei nur eine Komponente den Filter umfasst. Die kapazitive Version dieses Filters ist nicht viel komplexer, es werden nur ein Widerstand und ein Kondensator für den Betrieb benötigt.

Trotz ihrer erhöhten Komplexität werden kapazitive Filterdesigns jedoch im Allgemeinen gegenüber induktiven bevorzugt, da Kondensatoren dazu neigen, „reinere“ reaktive Komponenten als Induktivitäten zu sein und daher in ihrem Verhalten vorhersehbarer sind. Mit „rein“ meine ich, dass Kondensatoren wenig Widerstandseffekte aufweisen als Induktivitäten, was sie zu fast 100 % reaktiv macht.

Andererseits weisen Induktoren typischerweise erhebliche dissipative (widerstandsähnliche) Effekte auf, sowohl bei den langen Drahtlängen, die zu ihrer Herstellung verwendet werden, als auch bei den magnetischen Verlusten des Kernmaterials.

Kondensatoren nehmen auch tendenziell weniger an „Kopplungseffekten“ mit anderen Komponenten teil (erzeugen und/oder empfangen Interferenzen von anderen Komponenten über gegenseitige elektrische oder magnetische Felder) als Induktivitäten und sind weniger teuer.

Der induktive Tiefpassfilter wird jedoch häufig in AC-DC-Netzteilen bevorzugt, um die AC-Wellenform herauszufiltern, die entsteht, wenn AC in DC umgewandelt (gleichgerichtet) wird, und lässt nur die reine DC-Komponente durch.

Der Hauptgrund hierfür ist die Forderung nach einem geringen Filterwiderstand für den Ausgang eines solchen Netzteils. Ein kapazitiver Tiefpassfilter erfordert einen zusätzlichen Widerstand in Reihe mit der Quelle, während der induktive Tiefpassfilter dies nicht tut.

Beim Design einer Hochstromschaltung wie einer Gleichstromversorgung, bei der ein zusätzlicher Serienwiderstand unerwünscht ist, ist der induktive Tiefpassfilter die bessere Designwahl.

Auf der anderen Seite, wenn geringes Gewicht und kompakte Größe bei einem Netzteildesign höhere Priorität haben als ein niedriger interner Versorgungswiderstand, kann der kapazitive Tiefpassfilter sinnvoller sein.

Grenzfrequenz

Alle Tiefpassfilter werden bei einer bestimmten Grenzfrequenz bewertet . Das heißt, die Frequenz, oberhalb derer die Ausgangsspannung unter 70,7 % der Eingangsspannung fällt. Dieser Cutoff-Prozentsatz von 70,7 ist nicht wirklich willkürlich, auch wenn es auf den ersten Blick so erscheinen mag.

In einem einfachen kapazitiv/resistiven Tiefpassfilter ist dies die Frequenz, bei der die kapazitive Reaktanz in Ohm dem Widerstand in Ohm entspricht. In einem einfachen kapazitiven Tiefpassfilter (ein Widerstand, ein Kondensator) wird die Grenzfrequenz wie folgt angegeben:

Setzt man die Werte von R und C aus der letzten SPICE-Simulation in diese Formel ein, kommt man auf eine Grenzfrequenz von 45,473 Hz. Wenn wir uns jedoch das von der SPICE-Simulation generierte Diagramm ansehen, sehen wir, dass die Lastspannung selbst bei einer Frequenz von nur 30 Hz deutlich unter 70,7 % der Quellenspannung (1 Volt) liegt, also unter dem berechneten Grenzpunkt.

Was ist los? Das Problem dabei ist, dass der Lastwiderstand von 1 kΩ den Frequenzgang des Filters beeinflusst und ihn von dem abweicht, was die Formel uns sagt. Ohne diesen Lastwiderstand erzeugt SPICE ein Bode-Diagramm, dessen Zahlen sinnvoller sind:(Abbildung unten)

 kapazitiver Tiefpassfilter v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u * Achtung:kein Lastwiderstand! .ac lin 20 40 50 .plot ac v(2) .Ende 

Für den kapazitiven Tiefpassfilter mit R =500 Ω und C =7 µF sollte die Ausgabe 70,7 % bei 45,473 Hz betragen.

f_Abschnitt =1/(2πRC) =1/(2π(500 Ω)(7 µF)) =45,473 Hz

Bei Filterkreisen ist immer zu beachten, dass das Verhalten des Filters von den Komponentenwerten und des Filters abhängt die Impedanz der Last. Wenn eine Grenzfrequenzgleichung die Lastimpedanz nicht berücksichtigt, geht sie von keiner Last aus und liefert keine genauen Ergebnisse für einen realen Filter, der Strom zu einer Last leitet.

Anwendung des Tiefpassfilters

Eine häufige Anwendung des kapazitiven Tiefpassfilterprinzips ist der Entwurf von Schaltungen mit Komponenten oder Abschnitten, die gegenüber elektrischem „Rauschen“ empfindlich sind. Wie am Anfang des letzten Kapitels erwähnt, können AC-Signale manchmal über die Kapazität von einem Stromkreis zum anderen „koppeln“ (C_Streu ) und/oder Gegeninduktivität (M_Streu ) zwischen den beiden Leitersätzen.

Ein Paradebeispiel dafür sind unerwünschte Wechselstromsignale („Rauschen“), die sich auf Gleichstromleitungen aufprägen, die empfindliche Schaltkreise versorgen:(Abbildung unten)

Rauschen wird durch Streukapazität und Gegeninduktivität in "sauberen" Gleichstrom eingekoppelt.

Das Oszilloskop-Meter links zeigt die „saubere“ Leistung aus der Gleichspannungsquelle. Nach der Kopplung mit der AC-Rauschquelle über Streuinduktivität und Streukapazität ist die an den Lastanschlüssen gemessene Spannung jetzt jedoch eine Mischung aus AC und DC, wobei AC unerwünscht ist.

Normalerweise würde man E_load . erwarten exakt identisch mit E_source sein , da die ununterbrochenen Leiter, die sie verbinden, die beiden Punktesätze elektrisch gemeinsam machen sollten. Die Impedanz des Stromleiters lässt jedoch zu, dass sich die beiden Spannungen unterscheiden, was bedeutet, dass die Rauschgröße an verschiedenen Punkten im DC-System variieren kann.

Wenn wir verhindern möchten, dass solche „Rauschen“ die DC-Last erreichen, müssen wir nur einen Tiefpassfilter in der Nähe der Last anschließen, um eingekoppelte Signale zu blockieren. In seiner einfachsten Form ist dies nichts anderes als ein Kondensator, der direkt über die Stromanschlüsse der Last geschaltet ist, wobei sich der Kondensator als sehr niedrige Impedanz gegenüber Wechselstromrauschen verhält und diesen kurzschließt.

Ein solcher Kondensator wird als Entkopplungskondensator bezeichnet :(Abbildung unten)

Entkopplungskondensator, an die Last angelegt, filtert Rauschen von der Gleichstromversorgung.

Ein flüchtiger Blick auf eine überfüllte Leiterplatte (PCB) zeigt normalerweise überall verstreute Entkopplungskondensatoren, die sich normalerweise so nah wie möglich an den empfindlichen DC-Lasten befinden.

Die Kondensatorgröße beträgt normalerweise 0,1 µF oder mehr, eine minimale Kapazität, die erforderlich ist, um eine ausreichend niedrige Impedanz zu erzeugen, um jegliches Rauschen kurzzuschließen. Größere Kapazitäten können das Rauschen besser filtern, aber Größe und Wirtschaftlichkeit begrenzen die Entkopplungskondensatoren auf magere Werte.

RÜCKBLICK:

• Ein Tiefpassfilter ermöglicht den einfachen Durchgang von Niederfrequenzsignalen von der Quelle zur Last und den schwierigen Durchgang von Hochfrequenzsignalen.
• Induktive Tiefpassfilter fügen eine Induktivität in Reihe mit der Last ein; kapazitive Tiefpassfilter fügen einen Widerstand in Reihe und einen Kondensator parallel zur Last ein. Das erste Filterdesign versucht, das unerwünschte Frequenzsignal zu „blockieren“, während das zweite versucht, es kurzzuschließen.
• Die Grenzfrequenz für einen Tiefpassfilter ist die Frequenz, bei der die Ausgangsspannung (Last) 70,7 % der Eingangsspannung (Quelle) beträgt. Oberhalb der Grenzfrequenz liegt die Ausgangsspannung unter 70,7 % der Eingangsspannung und umgekehrt.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Arbeitsblatt für aktive Filter
• Arbeitsblatt für passive Filterschaltungen