Einheit 3: Sinuslineal (Sine Bar) für präzise Winkelmessung meistern

Lernziele

Nach dieser Einheit können Sie:

• Das Prinzip des Sinuslineals verstehen.
• Die korrekte Anwendung eines Sinuslineals erklären.
• Endmaßblöcke (Slip Gauge Blocks) und das Wringing verstehen.
• Die Höhe der Endmaßblöcke berechnen.

Das Sinuslineal (Sine Bar)

Ein Sinuslineal wird zusammen mit Endmaßblöcken für hochpräzise Winkelmessungen verwendet. Es dient entweder zum exakten Messen eines Winkels oder zum Ausrichten eines Werkstücks auf einen vorgegebenen Winkel. Sinuslineale bestehen aus hochchromhaltigem, korrosionsbeständigem Stahl, sind gehärtet, präzisionsgeschliffen und stabilisiert.

Abbildung 1. Das Sinuslineal

Zwei Zylinder gleichen Durchmessers sind an den Enden des Lineals befestigt. Ihre Achsen sind parallel zueinander und parallel zur oberen Fläche des Lineals, in gleichem Abstand davon. Genauigkeit bis 0,01 mm pro Meter Linienlänge.

Das Sinuslineal bildet die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, die Endmaßblöcke die Gegenkathete. Die Höhe des Endmaßblocks ergibt sich aus: H = L × sin(θ).

Beispiel: Für einen 13° Winkel mit einem 5,000" Sinuslineal: H = 5,000" × sin(13°). Ein Endmaßstapel von 1,124" Höhe stellt den gewünschten 13°-Winkel ein.

Prinzipien des Sinuslineals

• Trigonometrie ist die Grundlage der Sinuslineal-Nutzung.
• Eine Ebenplatte (Surface Plate), Sinuslineal und Endmaße bilden präzise Winkel.
• Jeder Winkel θ lässt sich durch die Standardlänge AB und Berechnung der Höhe BC = AB × sin(θ) einstellen.
• Der Winkel θ = asin(BC/AB).
• Abbildung 2 zeigt ein typisches Setup: Sinuslineal auf Ebenplatte mit Endmaßstapel der Höhe BC für Winkel θ.

Abbildung 2: Winkelbildung mit Sinuslineal und Endmaßblöcken

Wringing (Anwringen)

Wringing bezeichnet den Zustand inniger, vollständiger Berührung zwischen Messflächen durch Adhäsion. Es wird von Hand durch Schiebe- und Drehbewegungen ausgeführt: Ein Endmaß senkrecht auf das andere legen, mit normalem Messdruck, dann Drehbewegung bis zur Fluchtung. Luft wird ausgestoßen, die Blöcke haften durch molekulare Anziehung und Atmosphärendruck. Zum Trennen ebenfalls kombinierte Schiebe-/Drehbewegung nutzen.

1. Zum Einstellen eines Winkels am Sinuslineal: Mittabstand des Sinuslineals (C), gewünschter Winkel (A) und Winkelformat (Grad-Minuten-Sekunden oder Dezimalgrad) bestimmen.
2. Diese Werte in die Eingabefelder eintragen (Dezimalpunkt als Trennzeichen).
3. „Calculate“ drücken → Endmaßstapel (G) in der zurückgegebenen Höhe zusammenstellen. Einheiten entsprechen dem Mittabstand (Zoll bei 5" Sinuslineal).
4. Endmaßstapel unter die Rolle des Sinuslineals legen → gewünschter Winkel eingestellt.
5. Arretierung (falls vorhanden) festziehen → fertig.

Abbildung 3: Verwendet die Formel G = C × Sin(A)

Alternativ: Sinus des gewünschten Winkels auf dem Taschenrechner nehmen, mit dem Zylinder-Mittelabstand des Sinuslineals multiplizieren. Endmaßstapel in dieser Höhe zusammenstellen und unter einen Zylinder legen.

Sinuslineal-Einstellberechnung

Um die Endmaßhöhe für einen bestimmten Winkel zu berechnen: Sinus des Winkels nehmen und mit der Sinuslineal-Länge (Abstand der Zylinderzentren) multiplizieren.

Abbildung 4. Sinuslineal

Beispiel: 5,0" Sinuslineal auf 30° einstellen.

SIN(30°) = 0,5000

0,5000 × 5,0" = 2,5000"

Auf 4 Dezimalstellen gerundet: 2,5000" Endmaßhöhe.

Tabelle 1: Häufige Winkel und Höhen für 5-Zoll-Sinuslineal:

Winkel	Höhe
5°	0,4358"
10°	0,8682"
15°	1,2941"
20°	1,7101"
25°	2,1131"
30°	2,5000"
35°	2,8679"
40°	3,2139"
45°	3,5355"
50°	3,8302"
55°	4,0958"
60°	4,3301"

Anwendung des Sinuslineals

Zum Messen eines bekannten Winkels oder Ausrichten eines Werkstücks auf einen gegebenen Winkel:

1. Immer eine perfekt ebene, saubere Ebenplatte verwenden.
2. Eine Rolle auf der Ebenplatte, die andere auf dem Endmaßstapel der Höhe H platzieren.
3. Sinuslineal auf Winkel θ einstellen.
4. Dann sin(θ) = H/L, wobei L der Mittelabstand ist.
5. Kennt man θ, findet man H und kann jedes Werkstück in diesem Winkel ausrichten, da die obere Fläche des Sinuslineals um θ zur Ebenplatte geneigt ist.
6. Für bessere Ergebnisse beide Rollen auf Endmaßblöcke der Höhen H1 und H2 legen (siehe Abb. oben).
7. ??? θ = (H2 − H1) / L

EINHEITSTEST

1. Verwendung des Sinuslineals beschreiben.
2. Erforderliche Sinuslineal-Erhöhung für 37° berechnen.
3. Ein 5,00" Sinuslineal wird um 1,50" erhöht. Winkel berechnen.
4. Erhöhung für 30° mit 5,00" Sinuslineal bestimmen.
5. Erhöhung für 42° mit 5,00" Sinuslineal bestimmen.
6. Ein 5,00" Sinuslineal wird um 1,25" erhöht. Welcher Winkel ergibt sich?
7. Welcher Endmaßstapel stellt 35° mit einem 5,00" Sinuslineal ein?