Coin Paradox Spin-Bahn-Interaktion verbessert magnetooptischen Effekt und seine Anwendung in integrierten optischen Isolatoren auf dem Chip

Einführung

Optische Isolatoren, die auf nicht-reziproker Übertragung basieren, sind die wichtigsten photonischen Elemente in der optischen Telekommunikation und optischen Information. Um einen stärker integrierten optischen Isolator zu erreichen, werden viele Methoden, wie die Verwendung des magnetooptischen Effekts [1,2,3,4,5], Topologie [6], nichtlineare Effekte [7,8,9,10,11, 12] und Paritäts-Zeit-Symmetriebrechung [13,14,15], wurden entwickelt. Unter diesen ist der magneto-optische Effekt immer noch ein Hotspot. Bisher wurden die Geräte jedoch in der Regel in großem Maßstab entwickelt [2, 16], da der magneto-optische Effekt in diesen Fällen meist schwach ist.

Oberflächenplasmonenpolariton (SPP) kann die Beugungsgrenze durchbrechen [17, 18] und hat ausgezeichnetes Potenzial in der integrierten Optik [19,20,21], insbesondere nach der Verbesserung des Problems des hohen SPP-Verlustes [22]. SPP hat einen transversalen Spindrehimpuls (TSAM) [23,24,25], der einen magnetooptischen Effekt induzieren kann, um eine nicht-reziproke Transmission ähnlich dem longitudinalen Spindrehimpuls (LSAM) von Licht zu realisieren [26,27,28 ]. Aufgrund des schwachen magnetooptischen Effekts ist es jedoch schwierig, den Isolator basierend auf dem transversalen magnetooptischen Effekt von SPP zu miniaturisieren. Es gibt zwei Hauptgründe für den schwachen transversalen magnetooptischen Effekt von SPP; einer ist der kleine magnetooptische Koeffizient der magnetooptischen Materialien, und der andere ist, dass der transversale Spin von SPP nicht kreisförmig, sondern elliptisch ist [26]. Gegenwärtig wird eine Vielzahl magnetooptischer Materialien mit großen magnetooptischen Koeffizienten hergestellt und auf Lichtisolatoren angewendet [4, 29,30,31,32]. Dies lässt hoffen, miniaturisierte optische Isolatoren mit plasmonischen Strukturen zu schaffen. Andererseits ist der elliptische transversale Spin von SPP jedoch immer noch der Flaschenhals für die Anwendung des transversalen magnetooptischen Effekts. Die Entdeckung neuer Methoden zur Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts ist weiterhin erwünscht.

Spin und Bahndrehimpulse (SAM und OAM) sind zwei verschiedene Lichtkomponenten. Diese können effektiv, d. h. über Spin-Bahn-Wechselwirkung (SOI), miteinander wechselwirken. Viele wesentliche und wertvolle optische Effekte basierend auf SOI von Licht wurden entdeckt, einschließlich Spin-Hall-Effekt, Quanten-Spin-Hall-Effekt, Topologie usw der Spinwechsel. Somit könnte das Münzparadoxon SOI ein neuer physikalischer Mechanismus sein, um den transversalen magnetooptischen Effekt von SPP zu regulieren.

Diese Arbeit berichtet über das Design eines einfachen integrierten optischen Isolators auf dem Chip, der aus einem Metall-Isolator-Metall (MIM)-Wellenleiter und einem mit einem magnetooptischen Material gefüllten Plattenhohlraum besteht. Bei dieser optischen Isolatorstruktur wurde die effektive Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch das Münzparadoxon SOI bestätigt. Begünstigt durch den verstärkten transversalen magnetooptischen Effekt in der optischen Isolatorstruktur wurden die Vorwärts- und Rückwärtsresonanztäler in den Transmissionsspektren beim magnetooptischen Parameter \(\varepsilon_{xy} \ge 0.04\) vollständig voneinander getrennt. Es wurde ein leistungsstarker integrierter optischer Isolator auf dem Chip erhalten, bei dem das maximale Isolationsverhältnis (IR) größer als 60 dB und die entsprechende Einfügungsdämpfung (IL) etwa 2 dB betrug. Aufgrund der einzigartigen Eigenschaften des Münzparadoxons SOI in der optischen Isolatorstruktur ist die Verbesserung des transversalen magnetooptischen Effekts für eine kleinere azimutale Modenzahl n wesentlich. Der transversale magnetooptische Effekt blieb in einem breiten Wellenlängenbereich stark. Darüber hinaus trat in einem kleineren Plattenhohlraum ein größerer transversaler magnetooptischer Effekt auf, der die durch den kleineren Hohlraum induzierte Verbreiterung der Resonanztäler effektiv überwinden konnte. Die hier entwickelte Struktur mit starkem transversalen magnetooptischen Effekt hat ein enormes Anwendungspotential in hochintegrierten magnetooptischen Geräten auf dem Chip, optischen Isolatoren, magnetooptischen Schaltern, magnetischen Sensoren usw.

Methoden

Abbildung 1 zeigt die schematische Darstellung der vorgeschlagenen optischen Isolatorstruktur, die aus einem MIM-Wellenleiter und einem Plattenhohlraum besteht. Der Radius (R ) des Scheibenhohlraums wurde auf 540 nm eingestellt, die Breite des MIM-Wellenleiters d wurde auf 50 nm eingestellt und der Spalt zwischen dem Scheibenhohlraum und dem MIM-Wellenleiter g wurde auf 16,6 nm eingestellt. Das Metall ist Silber, dessen frequenzabhängige komplexe relative Permittivität durch das Drude-Modell charakterisiert wird:

Schematische Darstellung der optischen Isolatorstruktur bestehend aus einem MIM-Wellenleiter und einem Scheibenhohlraum. Der MIM-Wellenleiter und der Plattenhohlraum sind mit magnetooptischem Material gefüllt und bleiben unter einem statischen Magnetfeld

Hier ist \(\varepsilon_{\infty}\) die Dielektrizitätskonstante bei unendlicher Frequenz, γ ist die Elektronenkollisionsfrequenz, \(\omega_{p}\) ist die Volumenplasmafrequenz und ω ist die Kreisfrequenz des einfallenden Lichts. Die in Gl. (1) waren \(\varepsilon_{\infty}\) = 3,7, \(\omega_{p}\) = 9.1 eV, γ = 0,018 eV [33]. Um die SPPs anzuregen, wurde das Eingangslicht auf eine transversal magnetische (TM) ebene Welle eingestellt.

Der Plattenhohlraum und der MIM-Wellenleiter wurden mit magnetooptischem Material gefüllt und ein transversales statisches Magnetfeld wird angelegt. Die Wirkung des statischen Magnetfelds auf magnetooptische Materialien spiegelte sich größtenteils im dielektrischen Tensor der Materialien wider. Für anisotrope magnetooptische Materialien ein statisches Magnetfeld B kann entlang der z-Richtung angewendet werden, wobei der dielektrische Tensor ausgedrückt werden kann als:

$${{\varvec{\upvarepsilon}}} =\left( {\begin{array}{*{20}c} {\varepsilon_{xx} } &{ - i\varepsilon_{xy} } &0 \\ {i\varepsilon_{xy} } &{\varepsilon_{yy} } &0 \\ 0 &0 &{\varepsilon_{zz} } \\ \end{array} } \right)$$ (2)

Das magneto-optische Material ist auf Wismut-dotiertes Yttrium-Eisen-Granat (Bi:YIG) eingestellt. Granat gehört zur kubischen Kristallstruktur und ist isotrop, daher sind die Diagonalelemente seines dielektrischen Tensors identisch, d. h. \(\varepsilon_{xx} =\varepsilon_{yy} =\varepsilon_{zz} =\varepsilon_{0} =n^{2}\). Die Dielektrizitätskonstante \(\varepsilon_{0}\) des Diagonalelements wird auf 4,84 eingestellt, dem typischen Brechungsindex von YIG nahe der Wellenlänge von 1,5 μm [34]. Kürzlich haben Experimente bewiesen, dass \(\varepsilon_{xy}\) größer als 0,3 sein kann [35] und das theoretisch vorhergesagte [36] \(\varepsilon_{xy}\) viel größer ist als das experimentell erhaltene. In dieser Arbeit wurde der Wert von \(\varepsilon_{xy}\) von 0 auf 0,3 gesetzt. Dieses Gerät kann durch metallunterstütztes chemisches Ätzen [37, 38] und Elektronenstrahllithographie (EBL) hergestellt werden.

Zur Modellbildung und Simulationsrechnungen auf Basis der Finite-Elemente-Methode (FEM) wurde die kommerzielle Software COMSOL Multiphysics eingesetzt. Der Einfachheit halber war die gesamte Struktur zweidimensional. Der vorbeiziehende Zeigevektor S wurde am Ein- und Austrittsende integriert, um die Eintrittsenergie \(P_{\text{in}}\) und die Austrittsenergie \(P_{{{\text{out}}}}\), \(P_{ {{\text{in}}}} =\int {{\mathbf{S}}_{1} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{1} }\), \ (P_{{{\text{out}}}} =\int {{\mathbf{S}}_{2} \bullet {\text{d}}{\varvec{s}}_{2} }\ ) und die Transmission \(T =10{*}\lg \left( {P_{{\text{out}}}} /P_{{{\text{in}}}} } \right)\) dB . IL ist die Rückwärtsübertragungsrate bei der Vorwärtsisolationswellenlänge und wird unter Verwendung der in der Simulation erhaltenen Transmissionsdaten berechnet. Der Lichteingang erfolgte von der linken Seite des MIM-Wellenleiters, und sein Ausgang von der rechten Seite wird in diesem Papier als „vorwärts“ bezeichnet. Im Gegensatz dazu führte der Lichteingang von der rechten Seite des MIM-Wellenleiters zum Ausgang von links, und wird als "rückwärts" bezeichnet.

Ergebnisse und Diskussion

Wie in Abb. 1 gezeigt, unterstützt der Scheibenhohlraum ein faszinierendes Münzparadoxon-SOI. Zum Beispiel für den Modus TM_{(0,n )} , liegen der Transversalspin und die Bahnrotation von SPP in der gleichen Richtung. SPP bewegt sich eine Umdrehung um die Bandscheibenhöhle und der elektrische Feldvektor dreht sich n + 1 Umdrehungen. Die Kreisbahn bewirkt die zusätzliche Drehung. Dieser Effekt ähnelt dem Münzparadoxon und bildet einen einzigartigen SOI. Das Münzparadoxon SOI ist für kleinere n signifikanter. Die Simulationsergebnisse bestätigen, dass das Münzparadox-SOI den transversalen magnetooptischen Effekt effektiv verstärken kann.

Abbildung 2 zeigt die Transmissionsspektren der optischen Isolatorstrukturen für verschiedene \(\varepsilon_{xy}\). Für den Fall \(\varepsilon_{xy} =0\) überlappen sich Vorwärts- und Rückwärts-Transmissionsspektren, das Transmissionsspektrum ist als durchgezogene schwarze Linie dargestellt. Die durchgezogene rote Linie zeigt das Transmissionsspektrum für den Fall von \(\varepsilon_{xy} =0,3\) vorwärts, die gestrichelte rote Linie für den Fall von \(\varepsilon_{xy} =0,3\) rückwärts. Wie in Fig. 2 gezeigt, gibt es in jedem Transmissionsspektrum vier markante Transmissionstäler. Für den Fall \(\varepsilon_{xy} =0\) befinden sich vier Transmissionstäler bei 1936,0 nm, 1550,2 nm, 1460,0 nm bzw. 1302,5 nm. Für die zweidimensionale Finite-Elemente-Modellierung werden die Resonanzen des Bandscheibenhohlraums durch zwei ganze Zahlen (m_i , n_i ), die den radialen und azimutalen Schwingungsbauch zählen. Gemäß den Intensitätsverteilungen der z-Komponente des Magnetfelds, die in den Einfügungen gezeigt sind, sind die vier durch Resonanzmoden induzierten Transmissionstäler:TM_0,3 , TM_0,4 , TM_1,1 und TM_0,5 . In diesem Artikel haben wir uns hauptsächlich auf den transversalen magnetooptischen Effekt von SPP und damit auf die Resonanzmoden konzentriert:TM_0,3 , TM_0,4 und TM_0,5 wurden ausführlich recherchiert.

Die gesamten Transmissionsspektren der optischen Isolatorstrukturen für verschiedene \(\varepsilon_{xy}\). Die durchgezogene schwarze Linie zeigt das Transmissionsspektrum für \(\varepsilon_{xy} =0\), durchgezogene rote Linie für \(\varepsilon_{xy} =0,3\) vorwärts und die gepunktete rote Linie für \(\varepsilon_{xy} =0,3\) rückwärts. Die Einschübe unter den Transmissionsspektren sind die Intensitätsverteilungen der z-Komponente des Magnetfelds, entsprechend dem Fall \(\varepsilon_{xy} =0\)

Anfänglich die Isolationsleistung der optischen Isolatorstruktur des Resonanzmodus TM_0,4 wurde gelernt. Abbildung 3a, b zeigen die Transmissionsspektren der optischen Isolatorstrukturen des Resonanzmodus TM_0,4 mit verschiedenen \(\varepsilon_{xy}\). Ohne Magnetfeld liegt das Transmissionstal bei etwa 1550,2 nm. Beim Anlegen des Magnetfelds weist das übertragene Tal eine Rotverschiebung auf, wenn sich das SPP vorwärts bewegt, und eine fast symmetrische Blauverschiebung, wenn sich das SPP rückwärts bewegt. Somit wurde die Aufspaltung von Vorwärts- und Rückwärtsresonanztälern beobachtet. Mit der Zunahme des Wertes des magnetooptischen Parameters \(\varepsilon_{xy}\) verschob sich die Wellenlänge und die Aufspaltung nahm zu. Abbildung 3c zeigt die Kurve der Aufspaltung von Vorwärts- und Rückwärtsresonanztälern, die mit dem magnetooptischen Parameter \(\varepsilon_{xy}\) variiert. Wie in Abb. 3c gezeigt, hängt die Aufspaltung praktisch positiv mit dem magnetooptischen Parameter \(\varepsilon_{xy}\) zusammen. Abbildung 3d zeigt die IR und die IL der optischen Isolatorstruktur des Resonanzmodus TM_0,4 für verschiedene \(\varepsilon_{xy}\). Mit der Zunahme des Wertes von \(\varepsilon_{xy}\) nahmen sowohl die Vorwärts- als auch die Rückwärts-IL ab. Außerdem war die IL bei \(\varepsilon_{xy} \ge 0.05\) nur etwa 2 dB klein und blieb stabil. Dies bedeutet, dass die vorderen und hinteren Resonanztäler vollständig voneinander getrennt waren. Die Vorwärts- und Rückwärts-IR zeigten mit zunehmendem \(\varepsilon_{xy}\) unterschiedliche Änderungskurven. Wie in Abb. 3d gezeigt, erhalten wir den maximalen IR von mehr als 60 dB mit einer entsprechenden IL von etwa 2 dB. Die IR wurde durch die Tiefe des Transmissionstals bestimmt. Sie hängt vom Kopplungsabstand zwischen dem MIM-Wellenleiter und dem Scheibenhohlraum ab. So kann die IR fein abgestimmt werden, indem der Abstand zwischen dem MIM-Wellenleiter und dem Scheibenhohlraum geändert wird, g . Die relevanten Ergebnisse zeigen, dass der große magneto-optische Effekt in der hier vorgestellten optischen Isolatorstruktur vorhanden ist, und als Ergebnis wird ein integrierter optischer Hochleistungsisolator auf dem Chip erhalten.

Die Transmissionsspektren, Wellenlängenaufspaltung, IR und IL im Modus TM_0,4 . a , b Die Transmissionsspektren von Licht aus verschiedenen Ausbreitungsrichtungen, die in den Scheibenhohlraum eingekoppelt werden, haben verschiedene \(\varepsilon_{xy}\). c , d Die linearen Graphen der Wellenlängenaufspaltung, IR und IL als Funktion von \(\varepsilon_{xy}\)

Die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch das Münzparadoxon SOI wird für kleinere azimutale Modenzahlen n signifikanter sein. Die Simulationsergebnisse können verwendet werden, um dieses Gesetz zu beweisen. Wie in Abb. 2 gezeigt, für die Fälle von TM_0,5 , TM_0,4 und TM_0,3 , die Aufspaltung \(\Delta\lambda\) nahm mit der Abnahme der azimutalen Modenzahl n zu. Um die Intensität des transversalen magnetooptischen Effekts verschiedener Moden genau zu vergleichen, sind in Abb . 4. Wie in Abb. 4 gezeigt, ändert sich das Verhältnis \(\Delta \lambda /\lambda\) für drei verschiedene Modi nur geringfügig. Außerdem, wie in den Einfügungen gezeigt, \(\Delta \lambda /\lambda\) Verhältnisse von TM_0,5 und TM_0,4 sind fast gleich und die von TM_0,3 ist der grösste. Diese Simulationsergebnisse stehen im Gegensatz zu der in Lit. [26]. Für die Fälle von TM_0,5 , TM_0,4 und TM_0,3 , nahm die Resonanzwellenlänge mit der Abnahme der azimutalen Modenzahl n zu, was in Abb. 2 deutlich zu sehen ist. Mit zunehmender Wellenlänge stieg der Absolutwert der dielektrischen Permittivität \(\varepsilon_{M}\) des Metalls schnell an, was zu in einer Abnahme von \(\beta_{SPP}\). Nach der Theorie in Ref. [26] wurde erwartet, dass der transversale magnetooptische Effekt abgeschwächt und das \(\Updelta \lambda/\lambda\)-Verhältnis kleiner ist. Daher widersprechen die vorliegenden Simulationsergebnisse der Theorie in Lit. [26]. Die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch das Münzparadoxon SOI kann diesen Widerspruch zwischen den Simulationsergebnissen und der Theorie in Lit. [26]. Wie oben erwähnt, ist das Münzparadoxon SOI für kleinere azimutale Modenzahlen n signifikanter. Somit kann die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch das Münzparadoxon SOI die durch die Wellenlängenerhöhung ausgelöste Schwächung aufheben oder sogar überholen. Darüber hinaus kann eine weitere Schlussfolgerung gezogen werden, dass der in dieser Arbeit erwähnte ungewöhnlich große transversale magnetooptische Effekt durch das Münzparadoxon SOI verursacht wird und in einem großen Wellenlängenbereich stark bleibt.

Liniendiagramm des \(\Delta\lambda /\lambda\)-Verhältnisses variierend mit \(\varepsilon_{xy}\) für verschiedene Moden. Die Einschübe sind die teilweise vergrößerte Ansicht von Datenpunkten bei \(\varepsilon_{xy} =0.2\) und \(\varepsilon_{xy} =0.3\)

Für kleinere azimutale Modenzahlen n ist die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch das Münzparadoxon SOI signifikanter. Daher hat eine kleinere Kavität einen größeren transversalen magnetooptischen Effekt im gleichen Wellenlängenbereich, d. h. eine größere Wellenlängenaufspaltung. Um diese Schlussfolgerung zu bestätigen, ist der Radius der Bandscheibenhöhle R wurde auf einen kleineren Wert, 421 nm, eingestellt. Das Transmissionsspektrum des kleineren Resonators R = 421 nm ist in Abb. 5a gezeigt und mit der größeren Kavität R . verglichen = 540 nm. Es ist ersichtlich, dass TM_0,3 für kleinere Kavitäten R = 421 nm und TM_0,4 für größere Kavität R = 540 nm liegen beide bei etwa 1550 nm. Die lineare Kurve der Wellenlängenaufspaltung, die sich mit \(\varepsilon_{xy}\) für verschiedene Radien der Bandscheibenhöhle ändert, ist in Abb. 5b aufgetragen. Es ist offensichtlich, dass die Wellenlängenaufspaltung des kleineren Resonators größer ist als die des größeren Resonators, was unseren Erwartungen entspricht. Darüber hinaus ist die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch das Münzparadoxon SOI erneut belegt.

Die Transmissionsspektren und die Wellenlängenaufspaltung des Disc-Hohlraums mit unterschiedlichen Radien. a Die Transmissionsspektren von Licht aus unterschiedlichen Ausbreitungsrichtungen werden in einen Scheibenhohlraum mit unterschiedlichen Radien eingekoppelt. Die Einschübe entsprechen der Intensitätsverteilung der z-Komponente des Magnetfelds bei \(\varepsilon_{xy} =0\). b Linearer Graph der Wellenlängenaufteilung für die Bandscheibenhöhle mit unterschiedlichen Radien

Es ist bekannt, dass mit der Verringerung des Radius der Bandscheibenhöhle die volle Breite bei Halbmaxima (FWHM) der Spektrallinie zunimmt. Größere FWHM war der wichtigste unüberwindbare Knackpunkt, der die Anwendung von Kavitäten mit kleineren Modellvolumina behindert. Die durch die Änderung von \(\varepsilon_{xy}\) induzierte Änderung der FWHM kann vernachlässigt werden. Da der Radius der Bandscheibenhöhle von 540 auf 421 nm abnahm, stieg die FWHM von etwa 9,914 nm auf etwa 10,811 nm. Mit der Verringerung des Radius der Bandscheibenhöhle nahm die FWHM um etwa 0,897 nm zu. Diese Längenausdehnung kann durch eine verstärkte Aufspaltung effektiv ausgeglichen werden. Wenn beispielsweise \(\varepsilon_{xy} =0,1\) ist, beträgt die Zunahme der Wellenlängenaufspaltung etwa 1,130 nm. Bei \(\varepsilon_{xy} =0,3\) betrug die Zunahme der Wellenlängenaufspaltung etwa 2,850 nm, also viel mehr als 0,897 nm. Daher hat die hier vorgestellte optische Isolatorstruktur ein größeres Anwendungspotential bei kleinerer Größe und ist förderlicher für einen höheren Grad an optischer Integration.

Schlussfolgerung

Zusammenfassend wurde ein einfacher integrierter optischer Isolator auf dem Chip entwickelt, der aus einem MIM-Wellenleiter und einem mit magnetooptischem Material gefüllten Plattenhohlraum besteht. In dieser optischen Isolatorstruktur existiert eine neuartige münzparadoxe Spin-Bahn-Wechselwirkung, die den transversalen magnetooptischen Effekt effektiv verstärkt. Darüber hinaus ist die Verstärkung für eine kleinere azimutale Modenzahl n signifikanter. Basierend auf dem verstärkten transversalen magnetooptischen Effekt wurde ein integrierter optischer Hochleistungsisolator auf dem Chip erhalten. Es wurde festgestellt, dass die maximale IR größer als 60 dB mit einer IL von etwa 2 dB ist. Der transversale magnetooptische Effekt bleibt in einem breiten Wellenlängenbereich stark. Darüber hinaus wird der größere transversale magnetooptische Effekt der kleineren Kavitäten nachgewiesen, der die durch die kleinere Kavität induzierte Verbreiterung der Resonanztäler effektiv überwinden kann.

Verfügbarkeit von Daten und Materialien

Alle Daten, die die Schlussfolgerungen dieses Artikels unterstützen, sind im Artikel enthalten.

Abkürzungen

SPP:

Oberflächenplasmonenpolariton

TSAM:

Transversaler Spindrehimpuls

LSAM:

Spin-Längsdrehimpuls

SAM:

Spindrehimpulse

OAM:

Bahndrehimpulse

SOI:

Spin-Bahn-Wechselwirkung

MIM:

Metall–Isolator–Metall

IR:

Isolationsverhältnis

IL:

Einfügedämpfung

TM:

Quermagnetisch

Bi:

YIG:Wismut-dotierter Yttrium-Eisen-Granat

FEM:

Finite-Elemente-Methode

FWHM:

Volle Breite bei Halbmaxima

EBL:

Elektronenstrahllithographie