Verbesserung der On-Chip-Optischen Isolation durch Münzparadoxon-Spin-Orbit-Wechselwirkung für überlegene magnetooptische Leistung

Das magnetooptische Material ist auf Bismut-dotiertes Yttrium-Eisen-Granat (Bi:YIG) eingestellt. Granat gehört zur kubischen Kristallstruktur und ist isotrop, daher sind die Diagonalelemente seines Dielektrizitätstensors identisch, d.h. ε_xx = ε_yy = ε_zz = ε₀ = n². Die Dielektrizitätskonstante ε₀ des Diagonalelements wird auf 4,84 gesetzt, den typischen Brechungsindex von YIG nahe der Wellenlänge von 1,5 µm [34]. Kürzlich haben Experimente bewiesen, dass ε_xy größer als 0,3 sein kann [35] und der theoretisch vorhergesagte [36] ε_xy weitaus größer ist als der experimentell erzielte. In dieser Arbeit wurde der Wert von ε_xy von 0 bis 0,3 gesetzt. Dieses Gerät kann durch metallunterstütztes chemisches Ätzen [37, 38] und Elektronenstrahllithografie (EBL) hergestellt werden.

Die kommerzielle Software COMSOL Multiphysics wurde für Modellierung und Simulationsberechnungen basierend auf der Finite-Elemente-Methode (FEM) eingesetzt. Der Einfachheit halber war die gesamte Struktur zweidimensional. Der durchgehende Poynting-Vektor S wurde an den Ein- und Austrittsenden integriert, um die Eingangsenergie P_in und die Ausgangsenergie P_out zu erhalten: P_in = ∫ S₁ • ds₁, P_out = ∫ S₂ • ds₂ und die Transmission T = 10*lg (P_out/P_in) dB. IL ist die rückwärts gerichtete Transmissionsrate bei der vorwärts gerichteten Isolationswellenlänge und wird mit den in der Simulation erhaltenen Transmissionsdaten berechnet. Lichteingang erfolgte von der linken Seite des MIM-Wellenleiters, und sein Ausgang von der rechten Seite wird in dieser Arbeit als "vorwärts" bezeichnet. Entsprechend ergibt Lichteingang von der rechten Seite des MIM-Wellenleiters den Ausgang von der linken Seite, was als "rückwärts" bezeichnet wird.

Ergebnisse und Diskussion

Wie in Abb. 1 gezeigt, unterstützt der Diskusresonator eine faszinierende Münzparadoxon-SOI. Beispielsweise liegen für den Modus TM_(0,n) der transversale Spin und die Umlaufdrehung von SPP in der gleichen Richtung. SPP durchläuft den Diskusresonator einmal, und der elektrische Feldvektor rotiert n + 1 Mal. Die kreisförmige Umlaufbahn verursacht die zusätzliche Drehung. Dieser Effekt ähnelt dem Münzparadoxon und bildet eine einzigartige SOI. Die Münzparadoxon-SOI ist bei kleineren n signifikanter. Die Simulationsergebnisse bestätigen, dass die Münzparadoxon-SOI den transversalen magnetooptischen Effekt effektiv verstärken kann.

Abbildung 2 zeigt die Transmissionsspektren der optischen Isolatorstrukturen für verschiedene ε_xy. Für den Fall ε_xy = 0 überlappen sich vorwärts und rückwärts gerichtete Transmissionsspektren; das Transmissionsspektrum wird als durchgezogene schwarze Linie dargestellt. Die durchgezogene rote Linie zeigt das Transmissionsspektrum für ε_xy = 0,3 vorwärts, die gestrichelte rote Linie für ε_xy = 0,3 rückwärts. Wie in Abb. 2 gezeigt, gibt es vier prominente Transmissions-Täler in jedem Spektrum. Für ε_xy = 0 befinden sich vier Transmissions-Täler bei 1936,0 nm, 1550,2 nm, 1460,0 nm und 1302,5 nm. Für die zweidimensionale Finite-Elemente-Modellierung werden die Resonanzen des Diskusresonators durch zwei Ganzzahlen (m_i, n_i) charakterisiert, die radiale und azimutale Antiknoten zählen. Laut den Intensitätsverteilungen der z-Komponente des Magnetfeldes (in den Einblendungen gezeigt) werden die vier durch Resonanzmodi induzierten Transmissions-Täler als TM_0,3, TM_0,4, TM_1,1 und TM_0,5 identifiziert. In dieser Arbeit konzentrierten wir uns hauptsächlich auf den transversalen magnetooptischen Effekt von SPP, daher wurden die Resonanzmodi TM_0,3, TM_0,4 und TM_0,5 detailliert untersucht.

Gesamte Transmissionsspektren der optischen Isolatorstrukturen für verschiedene ε_xy. Die durchgezogene schwarze Linie zeigt das Spektrum für ε_xy = 0, die durchgezogene rote Linie für ε_xy = 0,3 vorwärts und die gestrichelte rote Linie für ε_xy = 0,3 rückwärts. Die Einblendungen unter den Spektren sind die Intensitätsverteilungen der z-Komponente des Magnetfeldes für ε_xy = 0.

Zunächst wurde die Isolationsleistung der optischen Isolatorstruktur des Resonanzmodus TM_0,4 untersucht. Abbildung 3a, b zeigen die Transmissionsspektren der optischen Isolatorstrukturen des Resonanzmodus TM_0,4 mit verschiedenen ε_xy. Ohne Magnetfeld liegt das Transmissions-Tal bei etwa 1550,2 nm. Bei Anlegen des Magnetfelds erfährt das Transmissions-Tal eine Rotverschiebung, wenn sich das SPP vorwärts bewegt, und eine fast symmetrische Blauverschiebung bei rückwärts gerichteter Bewegung. Somit wurde die Aufspaltung der vorwärts und rückwärts gerichteten Resonanztäler beobachtet. Mit zunehmendem Wert des magnetooptischen Parameters ε_xy verschob sich die Wellenlänge und die Aufspaltung nahm zu. Abbildung 3c zeigt die Kurve der Aufspaltung der vorwärts und rückwärts gerichteten Resonanztäler in Abhängigkeit vom magnetooptischen Parameter ε_xy. Wie in Abb. 3c gezeigt, ist die Aufspaltung praktisch positiv proportional zum magnetooptischen Parameter ε_xy. Abbildung 3d zeigt das IR und das IL der optischen Isolatorstruktur des Resonanzmodus TM_0,4 für verschiedene ε_xy. Mit zunehmendem ε_xy nahmen sowohl der vorwärts als auch der rückwärts gerichtete IL ab. Außerdem war der IL bei ε_xy ≥ 0,05 so klein wie etwa 2 dB und blieb stabil. Dies bedeutet, dass die vorwärts und rückwärts gerichteten Resonanztäler vollständig voneinander getrennt waren. Das vorwärts und rückwärts gerichtete IR zeigte unterschiedliche Veränderungskurven mit zunehmendem ε_xy. Wie in Abb. 3d gezeigt, erhalten wir ein maximales IR von über 60 dB mit einem entsprechenden IL von etwa 2 dB. Das IR wurde durch die Tiefe des Transmissions-Tals bestimmt. Es hängt von der Kopplungsdistanz zwischen dem MIM-Wellenleiter und dem Diskusresonator ab. Daher kann das IR durch Ändern des Abstands g zwischen MIM-Wellenleiter und Diskusresonator feinjustiert werden. Die relevanten Ergebnisse zeigen, dass der große magnetooptische Effekt in der hier vorgestellten optischen Isolatorstruktur existiert, und als Ergebnis wird ein hochleistungsfähiger on-chip integrierter optischer Isolator erhalten.

Transmissionsspektren, Wellenlängenaufspaltung, IR und IL im Modus TM_0,4. a, b Transmissionsspektren von Licht aus unterschiedlichen Ausbreitungsrichtungen, eingekoppelt in den Diskusresonator mit verschiedenen ε_xy. c, d Lineare Graphen der Wellenlängenaufspaltung, IR und IL als Funktion von ε_xy.

Die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch die Münzparadoxon-SOI wird bei kleineren Azimutalmodenzahlen n signifikanter. Die Simulationsergebnisse können dieses Gesetz beweisen. Wie in Abb. 2 gezeigt, für die Fälle TM_0,5, TM_0,4 und TM_0,3, nahm die Aufspaltung Δλ mit abnehmender Azimutalmodenzahl n zu. Um die Intensität des transversalen magnetooptischen Effekts verschiedener Modi genau zu vergleichen, werden Liniendiagramme des Δλ/λ-Verhältnisses in Abhängigkeit von ε_xy für verschiedene Modi in Abb. 4 dargestellt. Wie in Abb. 4 gezeigt, ändert sich das Δλ/λ-Verhältnis für drei verschiedene Modi nur leicht. Außerdem zeigen die Einblendungen, dass die Δλ/λ-Verhältnisse von TM_0,5 und TM_0,4 fast identisch sind und das von TM_0,3 am größten ist. Diese Simulationsergebnisse widersprechen der in Ref. [26] berichteten Theorie. Für die Fälle TM_0,5, TM_0,4 und TM_0,3 nahm die Resonanzwellenlänge mit abnehmender Azimutalmodenzahl n zu, was in Abb. 2 deutlich zu sehen ist. Mit zunehmender Wellenlänge stieg der Betrag der Dielektrizitätskonstante des Metalls ε_M rapide an, was zu einer Abnahme von β_SPP führte. Laut der Theorie in Ref. [26] wurde erwartet, dass der transversale magnetooptische Effekt abgeschwächt wird und das Δλ/λ-Verhältnis kleiner wird. Daher widersprechen die vorliegenden Simulationsergebnisse der Theorie in Ref. [26]. Die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch die Münzparadoxon-SOI kann diesen Widerspruch zwischen den Simulationsergebnissen und der Theorie in Ref. [26] auflösen. Wie oben erwähnt, ist die Münzparadoxon-SOI bei kleineren Azimutalmodenzahlen n signifikanter. Daher kann die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch die Münzparadoxon-SOI die durch die Wellenlängenzunahme ausgelöste Abschwächung kompensieren oder sogar übertreffen. Zusätzlich kann geschlossen werden, dass der in dieser Arbeit erwähnte abnormal große transversale magnetooptische Effekt durch die Münzparadoxon-SOI verursacht wird und in einem großen Wellenlängenbereich stark bleibt.

Liniendiagramm des Δλ/λ-Verhältnisses in Abhängigkeit von ε_xy für verschiedene Modi. Die Einblendungen sind die teilweisen vergrößerten Ansichten der Datenpunkte bei ε_xy = 0,2 und ε_xy = 0,3.

Für kleinere Azimutalmodenzahlen n ist die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch die Münzparadoxon-SOI signifikanter. Daher wird ein kleinerer Resonator in demselben Wellenlängenbereich einen größeren transversalen magnetooptischen Effekt haben, d.h. eine größere Wellenlängenaufspaltung. Um diese Schlussfolgerung zu bestätigen, wurde der Radius des Diskusresonators R auf einen kleineren Wert von 421 nm gesetzt. Das Transmissionsspektrum des kleineren Resonators R = 421 nm ist in Abb. 5a dargestellt und mit dem des größeren Resonators R = 540 nm verglichen. Man sieht, dass TM_0,3 für den kleineren Resonator R = 421 nm und TM_0,4 für den größeren Resonator R = 540 nm beide bei etwa 1550 nm liegen. Das Liniendiagramm der Wellenlängenaufspaltung in Abhängigkeit von ε_xy für verschiedene Radien des Diskusresonators ist in Abb. 5b dargestellt. Es ist offensichtlich, dass die Wellenlängenaufspaltung des kleineren Resonators größer ist als die des größeren Resonators, was unseren Erwartungen entspricht. Zudem wird die Verstärkung des transversalen magnetooptischen Effekts durch die Münzparadoxon-SOI erneut bewiesen.

Transmissionsspektren und Wellenlängenaufspaltung des Diskusresonators mit verschiedenen Radien. a Transmissionsspektren von Licht aus unterschiedlichen Ausbreitungsrichtungen, eingekoppelt in einen Diskusresonator mit verschiedenen Radien. Die Einblendungen entsprechen der Intensitätsverteilung der z-Komponente des Magnetfeldes bei ε_xy = 0. b Lineares Diagramm der Wellenlängenaufspaltung für Diskusresonatoren mit verschiedenen Radien.

Es ist bekannt, dass mit abnehmendem Radius des Diskusresonators die volle Breite bei halber Maximähe (FWHM) der Spektrallinie zunimmt. Größere FWHM war der Haupt unüberwindbare Stolperstein, der die Anwendung von Resonatoren mit kleineren Modenvolumen behindert. Die Änderung der FWHM, induziert durch die Änderung von ε_xy, kann vernachlässigt werden. Mit abnehmendem Radius des Diskusresonators von 540 auf 421 nm stieg die FWHM von etwa 9,914 nm auf etwa 10,811 nm. Mit abnehmendem Radius des Diskusresonators stieg die FWHM um etwa 0,897 nm. Diese lineare Erweiterung kann durch die erhöhte Aufspaltung effektiv kompensiert werden. Beispielsweise betrug die Zunahme der Wellenlängenaufspaltung bei ε_xy = 0,1 etwa 1,130 nm. Bei ε_xy = 0,3 betrug die Zunahme der Wellenlängenaufspaltung etwa 2,850 nm, weit mehr als 0,897 nm. Daher hat die hier vorgestellte optische Isolatorstruktur ein größeres Anwendungspotenzial bei kleinerer Größe und ist förderlicher für einen höheren Grad an optischer Integration.

Schlussfolgerung

Zusammenfassend wurde ein einfacher on-chip integrierter optischer Isolator entworfen, bestehend aus einem MIM-Wellenleiter und einem mit magnetooptischem Material gefüllten Diskusresonator. In dieser Isolatorstruktur existiert eine neuartige Münzparadoxon-Spin-Orbit-Wechselwirkung, die den transversalen magnetooptischen Effekt effektiv verstärkt. Zudem ist die Verstärkung bei kleineren Azimutalmodenzahlen n signifikanter. Basierend auf dem verstärkten transversalen magnetooptischen Effekt wurde ein hochleistungsfähiger on-chip integrierter optischer Isolator erhalten. Das maximale IR betrug über 60 dB bei einem IL von etwa 2 dB. Der transversale magnetooptische Effekt bleibt in einem breiten Wellenlängenbereich stark. Darüber hinaus wurde der größere transversale magnetooptische Effekt kleinerer Resonatoren verifiziert, der die Verbreiterung der Resonanztäler, induziert durch den kleineren Resonator, effektiv überwinden kann.

Verfügbarkeit von Daten und Materialien

Alle Daten, die die Schlussfolgerungen dieses Artikels stützen, sind im Artikel enthalten.

Abkürzungen

SPP:

Oberflächenplasmonenpolariton

TSAM:

Transversaler Spin-Drehimpuls

LSAM:

Longitudinaler Spin-Drehimpuls

SAM:

Spin-Drehimpuls

OAM:

Bahndrehimpuls

SOI:

Spin-Orbit-Wechselwirkung

MIM:

Metall-Isolator-Metall

IR:

Isolationsverhältnis

IL:

Einfügungsverlust

TM:

Transversale magnetische

Bi:YIG:

Bismut-dotiertes Yttrium-Eisen-Granat

FEM:

Finite-Elemente-Methode

FWHM:

Vollbreite bei halber Maximähe

EBL:

Elektronenstrahllithografie