Experimentelle Studie zu den Strömungs- und Wärmeübertragungseigenschaften von TiO2-Wasser-Nanofluiden in einem spiralförmig geriffelten Rohr

Hintergrund

Nanofluide sind eine Art Medium Fluide mit ausgezeichneter Wärmeübertragungsleistung (z. B. ZnO-EG Nanofluid [1], Cu-CTAC/NaSal Nanofluid [2], MWCNTs-CTAC/NaSal Nanofluid [3]), die in verschiedenen Bereichen eingesetzt werden , wie die Erzeugung von sauberem Wasser [4], die solare photothermische Umwandlung [5] und die Übertragung von Siedewärme [6].

Konvektionswärmeübertragung von Nanofluiden ist ein wichtiger Wärmeübertragungsprozess, einschließlich natürlicher Konvektion und erzwungener Konvektionswärmeübertragung. Viele Forscher haben die natürliche Konvektionswärmeübertragung von Nanofluiden untersucht. Liet al. [7] untersuchten experimentell die natürliche Konvektion eines quadratischen Gehäuses, das mit ZnO-EG/DW-Nanofluiden gefüllt war, und kamen zu dem Schluss, dass die hohe Konzentration der wässrigen EG-Lösung für die Verbesserung der Wärmeübertragung nachteilig ist. Huet al. [8] untersuchte experimentell und numerisch die natürliche Konvektion von Al₂ O₃ -Wasser-Nanoflüssigkeiten in einem quadratischen Gehäuse, und es wurde festgestellt, dass Nanoflüssigkeiten mit dem höchsten Nanopartikelanteil die Wärmeübertragung verschlechtern. Er et al. [9] untersuchte numerisch die natürliche Konvektion von Al₂ O₃ -Wasser-Nanofluide in einem quadratischen Gehäuse durch eine Gitter-Boltzmann-Methode, und die Ergebnisse zeigten, dass die Wärmeübertragungsleistung mit dem Volumenanteil der Nanopartikel abnimmt. Qiet al. numerisch die natürliche Konvektion von Cu-Gallium-Nanofluiden in Umhüllungen mit unterschiedlichen Aspektverhältnissen durch ein Einphasenmodell [10] und ein Zweiphasengitter-Boltzmann-Modell [11] untersucht; sie [12] untersuchten auch die natürliche Konvektion von Al₂ O₃ -Wasser-Nanofluide unter Verwendung eines Zweiphasengitter-Boltzmann-Modells, und die Ergebnisse zeigten, dass Nanofluide in einem Gehäuse mit kleinerem Aspektverhältnis ein höheres Wärmeübertragungsverstärkungsverhältnis aufweisen. Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass einige Faktoren, wie z zu einer Verringerung der natürlichen Konvektionswärmeübertragung. Obwohl die natürliche Konvektion von Nanofluiden in vielen Bereichen weit verbreitet ist, kann sie die hocheffiziente Wärmeableitung unter der Bedingung einer hohen Leistungsdichte nicht erfüllen.

Im Vergleich zur natürlichen Konvektion hat die Wärmeübertragung durch erzwungene Konvektion einen höheren Wärmeübergangskoeffizienten. Die Forscher wendeten verschiedene experimentelle Methoden an, um die Wärmeübertragungseigenschaften von Nanofluiden durch erzwungene Konvektion zu untersuchen. Sonneet al. [13, 14] untersuchten experimentell die Strömungs- und Wärmeübertragungseigenschaften von Cu-Wasser, Al-Wasser, Al₂ O₃ -Wasser, Fe₂ O₃ -Wasser und Cu-Wasser-Nanoflüssigkeiten in einem eingebauten verdrillten Gürtel-Außengewinderohr, und es wurde festgestellt, dass Cu-Wasser-Nanoflüssigkeiten die beste Wärmeübertragungsleistung zeigen. Yanget al. [15] untersuchten experimentell die Fließ- und Wärmeübertragungseigenschaften von Cu-Wasser und Cu-viskoelastischen flüssigen Nanofluiden in einem glatten Rohr Beständigkeit als Cu-Wasser-Nanofluide. Abdolbaqi et al. [16] untersuchten experimentell die Verbesserung der Wärmeübertragung von TiO₂ -BioGlycol/Wasser-Nanoflüssigkeiten in Flachrohren und stellten eine neue Korrelation zwischen der Verbesserung der Wärmeübertragung und dem Reibungsfaktor her, und die Ergebnisse zeigten, dass die Wärmeübertragungsleistung von Nanoflüssigkeiten ungefähr 28,2% höher ist als die der Basisflüssigkeit. Naphon [17] untersuchte experimentell die Wärmeübertragungseigenschaften von TiO₂ -Wasser-Nanofluide in horizontal spiralförmig gewundenen Röhren, und es wurde festgestellt, dass die Wärmeübertragungsleistung von Nanofluiden mit abnehmender Krümmung und zunehmendem Nanopartikelanteil zunimmt. Shahrulet al. [18] und Kumar und Sonawane [19] untersuchten experimentell die Wärmeübertragungseigenschaften von drei Arten von Nanoflüssigkeiten (Al₂ O₃ -Wasser, SiO₂ -Wasser und ZnO-Wasser) und zwei Arten von Nanoflüssigkeiten (Fe₂ O₃ -Wasser und Fe₂ O₃ -EG) in einem Rohrbündelwärmetauscher, und es wurde festgestellt, dass ZnO-Wasser und Fe₂ O₃ -Wasser-Nanofluide zeigen in ihrer jeweiligen Forschung die beste Wärmeübertragungsleistung. El-Maghlanyet al. [20] untersuchten experimentell die Wärmeübertragungseigenschaften und den Druckabfall von Cu-Wasser-Nanofluiden in einem horizontalen Doppelrohr-Wärmetauscher, und die Ergebnisse zeigten, dass die Verbesserung der Wärmeübertragung von Nanofluiden mit der Nanopartikelfraktion zunimmt. Sundaret al. [21] untersuchten experimentell die Fließ- und Wärmeübertragungseigenschaften von Fe₃ O₄ -Wasser-Nanofluide in einem horizontalen glatten Rohr mit Rückbogen und Drahtspuleneinsätzen, und die Ergebnisse zeigten, dass die Wärmeübertragungsleistung mit steigendem Nanopartikelanteil und abnehmendem p/d-Verhältnis der Drahtspuleneinsätze zunimmt. Die obigen Studien konzentrierten sich hauptsächlich auf die Wärmeübertragungsleistung von Nanoflüssigkeiten in glatten Rohren, flachen Rohren, spiralförmig gewickelten Rohren oder Rohren mit Drahtwendeleinsätzen.

Zusätzlich zu den obigen experimentellen Studien werden auch die Wärmeübertragungseigenschaften von Nanofluiden in spiralförmig gewellten Rohren durch erzwungene Konvektion untersucht. Darziet al. [22, 23] untersuchten experimentell und numerisch die turbulente Wärmeübertragung von Al₂ O₃ -Wasser-Nanofluids in einem spiralförmig gewellten Rohr, und die Ergebnisse zeigten, dass eine bessere Wärmeübertragungsleistung als in einem glatten Rohr erzielt wird. Darziet al. [24] untersuchten experimentell die turbulenten Wärmeübertragungseigenschaften von SiO₂ -Wasser-Nanofluids in spiralförmig gewellten Rohren und diskutierten die Auswirkungen von fünf Wellenteilungen auf die Wärmeübertragung von gewellten Rohren, und die Ergebnisse zeigten, dass die kleine Wellenteilung die Wärmeübertragungsleistung signifikant steigern kann. Parket al. [25] untersuchten die Wärmeübertragung von thermochromen Flüssigkristallen in einem spiralförmig geriffelten Rohr, und die Ergebnisse zeigten, dass das Verbesserungsverhältnis der Wärmeübertragung zwischen dem spiralig geriffelten Rohr und dem glatten Rohr bei der niedrigen Reynolds-Zahl (30.000) höher ist als bei hoher Reynolds-Zahlen (50.000 und 70.000). Obige Forschungen untersuchten hauptsächlich die Wärmeübertragungs- und Strömungseigenschaften von Nanofluiden in spiralförmig gewellten Rohren. Die umfassende Analyse der thermohydraulischen Leistung von Nanofluiden im glatten Rohr und spiralförmig geriffelten Rohr muss jedoch weiter diskutiert werden.

Obige Untersuchungen haben einen großen Beitrag zu den Strömungs- und Wärmeübertragungseigenschaften im Glattrohr, Glattrohr mit Drahtwendeleinsätzen, Wärmetauscher, Spiralwellrohr usw. geleistet. Die Hauptneuheit dieses Manuskripts umfasst hauptsächlich Folgendes:(1) Eine neue Methode zum Testen der Stabilität von Nanoflüssigkeiten (Transmissionsmethode) wird mit einem Ultraviolett-Spektrophotometer entwickelt, die sich von der Fällungsmethode unterscheidet, die in den veröffentlichten Referenzen weit verbreitet ist. Die Ergebnisse der Transmissionsmethode sind quantifizierbar, während die Ergebnisse der Niederschlagsmethode weniger quantifizierbar sind; und (2) die umfassenden Bewertungen der thermohydraulischen Leistung von TiO₂ -Wasser-Nanofluide im glatten Rohr und spiralförmig geriffelten Rohr werden diskutiert, die weniger untersucht werden. Interessant ist, dass Nanofluide mit der höchsten Reynolds-Zahl möglicherweise nicht die beste thermohydraulische Leistung in dem spiralförmig geriffelten Rohr aufweisen und es eine kritische Reynolds-Zahl für die beste thermohydraulische Leistung gibt.

Methoden

Nanofluid-Präparation und Stabilitätsstudie

TiO₂ als Nanopartikel und Wasser als Basisfluid gewählt. Abbildung 1 zeigt das TiO₂ Nanopartikel. TiO₂ -Wasser-Nanofluide im Experiment werden nach einem zweistufigen Verfahren hergestellt, und Abb. 2 zeigt die Details des Herstellungsprozesses. Für jeden der Unterschritte beträgt die mechanische Rührzeit eine halbe Stunde und die Beschallungszeit 40 Minuten. Der Massenanteil des Dispergiermittels im Wasser beträgt 6 Gew.-% und der pH-Wert des Nanofluids beträgt 8. Tabelle 1 zeigt die Informationen einiger Materialien im Herstellungsprozess von Nanofluids. Aus Abb. 1 ist ersichtlich, dass die Nanopartikel leicht zusammen aggregieren. Daher wird die Stabilität von Nanofluiden mit der Fällungsmethode untersucht, die in den veröffentlichten Referenzen weit verbreitet ist. Die Stabilität von TiO₂ -Wasser-Nanofluide mit verschiedenen Massenanteilen (0,1, 0,3 und 0,5 Gew. %) zu unterschiedlichen Ruhezeiten werden in Abb. 3 untersucht, was zeigt, dass die Stabilität von Nanofluiden 72 h später immer noch gut ist.

Morphologie von TiO₂ Nanopartikel. TEM-Bilder von TiO₂ Nanopartikel:a 20 nm, b 50 nm und c 100 nm

Herstellung von Nanofluiden. Vorbereitungsprozess von TiO₂ -Wasser-Nanofluide nach einem zweistufigen Verfahren

Stabilitätsbeobachtung von Nanofluiden. TiO₂ -Wasser-Nanofluide zu verschiedenen Ruhezeiten:a t = 0 h, b t = 48 h und c t = 72 h

Um die Stabilität von Nanofluiden weiter zu überprüfen, wird in dieser Arbeit eine neue Methode zur Prüfung der Stabilität von Nanofluiden (Transmissionsmethode) mit einem Ultraviolett-Spektrophotometer etabliert. Abbildung 4 zeigt die Transmission (τ ) Veränderungen von TiO₂ -Wasser-Nanoflüssigkeiten (ω = 0,3%) mit der Ruhezeit. Die Auswirkungen verschiedener Dosierungen (M ) von Dispergiermittel und verschiedene pH-Werte auf die Stabilität von Nanofluiden untersucht. Wie wir wissen, reflektieren Nanoflüssigkeiten das meiste Licht, wenn sich Nanopartikel gleichmäßig im Wasser verteilen, was zu Nanoflüssigkeiten mit hoher Reflexion und niedriger Durchlässigkeit führt. Aus Abb. 4 ist ersichtlich, dass Nanofluide (ω = 0,3%) mit M = 6 Gew. % und pH = 8 haben die niedrigste Transmission. Nanofluide mit anderen Massenanteilen (ω = 0,1 % und ω = 0,5 %) werden alle um M . zubereitet = 6 Gew. % und pH = 8 in diesem Artikel und die Trends der Transmissionsänderung von Nanoflüssigkeiten mit ω = 0,1 % und ω = 0,5 % sind bei den Nanofluiden mit ω . gleich = 0,3 %. Daher kann die gute Stabilität der in dieser Arbeit hergestellten Nanoflüssigkeiten garantiert werden. Darüber hinaus wurde nach der Untersuchung der Auswirkungen von Dispergiermittel und pH auf die Wärmeleitfähigkeit und Viskosität von Wasser ein geringer Einfluss auf diese aufgrund des geringen Dispergiermittels und NaOH gefunden.

Transmission (τ ) von Nanoflüssigkeit (ω = 0,3%. Die Transmission ändert sich mit der Ruhezeit von TiO₂ -Wasser-Nanofluid (ω = 0,3%) mit unterschiedlichen Dosen (M ) des Dispergiermittels:a M = 5 Gew.-%, b M = 6 Gew. %, c M = 7 Gew.-% und d M = 8 Gew.-%

Abbildung 5 zeigt die Wärmeleitfähigkeiten und dynamischen Viskositäten von TiO₂ -Wasser-Nanofluide bei unterschiedlichen Temperaturen und Scherraten. Es zeigt sich, dass die Wärmeleitfähigkeit von Wasser in dieser Arbeit eine gute Übereinstimmung mit Maxwell [26] aufweist. Es zeigt sich, dass die Wärmeleitfähigkeit mit dem Nanopartikel-Massenanteil steigt und die Wärmeleitfähigkeit von Nanofluiden um 0,17–1,6% gegenüber Wasser aufgrund der hohen Wärmeleitfähigkeit von Nanopartikeln zunimmt. Es wurde auch festgestellt, dass die Wärmeleitfähigkeit mit der Temperatur zunimmt, da eine hohe Temperatur die Brownsche Bewegung von Nanopartikeln verstärkt und die Wärmeleitfähigkeit von Nanofluiden verbessert. Neben den Schlussfolgerungen zur Wärmeleitfähigkeit lässt sich feststellen, dass die dynamische Viskosität im Anfangsstadium mit der Schergeschwindigkeit zunimmt und mit zunehmender Schergeschwindigkeit konstant bleibt und die Viskosität von Nanofluiden gegenüber Wasser um 2,5–13,6% zunimmt. Dies liegt daran, dass eine kleine Scherkraft, die den Nanofluiden im Anfangsstadium hinzugefügt wird, das Gleichgewicht des Strömungsfeldes durchbricht und eine Zunahme der dynamischen Viskosität verursacht (Scherverdickungsverhalten). Die dynamische Viskosität ist konstant, wenn das Strömungsfeld wieder einen stationären Zustand erreicht, der gut mit den Eigenschaften der Newtonschen Flüssigkeit übereinstimmt.

Wärmeleitfähigkeiten und dynamische Viskositäten. Wärmeleitfähigkeiten und dynamische Viskositäten von TiO₂ -Wasser-Nanofluide bei unterschiedlichen Temperaturen und Scherraten. a Wärmeleitfähigkeiten b Dynamische Viskosität

Experimentelles System

Ein experimentelles System für die Strömungs- und Wärmeübertragungseigenschaften von TiO₂ -Wasser-Nanofluids in einem spiralförmig geriffelten Rohr wird hergestellt. Abbildung 6 zeigt das schematische Diagramm des experimentellen Systems. Das experimentelle System umfasst hauptsächlich den Wärmeübertragungs-Testabschnitt, den Strömungswiderstands-Testabschnitt, die Temperaturregelsenke und die Pumpe. Das spiralförmig geriffelte Rohr wird durch einen Widerstandsdraht erhitzt, der an eine Gleichstromquelle angeschlossen ist. Die Außenwandtemperatur des spiralförmig geriffelten Rohres wird durch zehn T-Typ-Thermoelemente erreicht, die gleichmäßig in der Oberfläche des spiralförmig geriffelten Rohres verteilt sind. Austrittstemperatur und Eintrittstemperatur von Nanofluiden des spiralförmig geriffelten Rohres werden durch zwei K-Typ-Thermoelemente gemessen. Alle Thermoelemente sind an ein Datenerfassungsgerät (Agilent 34972A) angeschlossen. Der Strömungswiderstand wird mit einem Differenzdruckinstrument gemessen.

Experimentelles System. Schematische Darstellung des experimentellen Systems

Die Detaildarstellung des spiralgenuteten Rohres ist in Abb. 7 dargestellt. Für das glatte Rohr und das spiralgenutete Rohr sind die Materialien alle Edelstahl, die äquivalenten Durchmesser sind gleich, die Längen sind alle 1200 mm, die Testabschnitte sind alle der mittlere Abschnitt 1000 mm des Rohres, und 100 mm Abschnitt werden an jedem Ende des Rohres belassen, um den Eintrittseffekt zu vermeiden.

Spiralförmig geriffeltes Rohr. Detaildarstellung des spiralgenuteten Rohres

Berechnungsgleichungen

Die Heizleistung wird mit Gleichstrom geliefert:

wobei \( {Q}_{\begin{array}{l}0\\ {}\end{array}} \) die Heizleistung ist, U ist die Spannung und I ist der elektrische Strom.

Die von der Flüssigkeit aufgenommene Wärme wird wie folgt berechnet:

wo Q _f ist die von der Flüssigkeit aufgenommene Wärme, c _p ist die spezifische Wärme einer Flüssigkeit, q _m der Massendurchfluss ist und T _aus und T _in sind die Austrittstemperatur und die Eintrittstemperatur der Flüssigkeit.

Die Wärmekapazität wird wie folgt angegeben:

wo c _p ist die Wärmekapazität von Nanofluiden, φ ist der Volumenanteil der Nanopartikel, das tiefgestellte „bf“ steht für die Basisflüssigkeit und das tiefgestellte „p“ steht für die Nanopartikel.

Die durchschnittliche Flüssigkeitstemperatur wird wie folgt berechnet:

wo T _f ist die durchschnittliche Temperatur der Flüssigkeit in der Röhre.

Die durchschnittliche Außenwandtemperatur des Rohres wird wie folgt angezeigt:

wo T _ow ist die durchschnittliche Außenwandtemperatur des Rohres, T w(i ) ist die Temperatur von Thermoelementen, die an der Außenwand des Rohres angebracht sind, und es gibt zehn Thermoelemente, die gleichmäßig an der Außenwand des Rohres angebracht sind.

Die durchschnittliche Innenwandtemperatur des Rohres kann wie folgt berechnet werden:

wo T _iw ist die durchschnittliche Innenwandtemperatur des Rohres, r o und ri sind der Außenradius und der Innenradius des Rohres, λ ist die Wärmeleitfähigkeit der Röhre und l ist die Länge der Röhre.

Der konvektive Wärmedurchgangskoeffizient wird wie folgt berechnet:

wo h _f ist der konvektive Wärmeübergangskoeffizient und d _e ist der äquivalente Durchmesser des Rohres.

Die Nusselt-Zahl berechnet sich wie folgt:

wo Nu ist die Nusselt-Zahl und λ _f ist die Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit im Rohr, gemessen mit einem Wärmeleitfähigkeitsmessgerät.

Die Reynolds-Zahl wird wie folgt angezeigt:

wobei Re die Reynolds-Zahl ist, ρ ist die Dichte der Flüssigkeit, u die Geschwindigkeit der Flüssigkeit ist und μ _f ist die dynamische Viskosität einer Flüssigkeit, die mit einem Superrotationsrheometer gemessen wird.

Die Dichte von Nanofluiden wird wie folgt dargestellt:

wo ρ ist die Dichte der Nanoflüssigkeiten, φ ist der Volumenanteil der Nanopartikel, ρ _bf die Dichte von Wasser ist und ρ _p ist die Dichte der Nanopartikel.

Der Reibungswiderstandskoeffizient der Flüssigkeit wird wie folgt dargestellt:

wo f ist der Reibungswiderstandskoeffizient und \( \frac{\varDelta p}{\varDelta l}\) ist der Druckverlust pro Längeneinheit.

Die Gleichung der Gesamtbewertung zwischen Wärmeübergang und Strömungswiderstand wird wie folgt dargestellt [27]:

wo ς ist der umfassende Bewertungsindex.

Unsicherheitsanalyse

Experimentelle Fehler werden durch die Genauigkeiten der Ausrüstung im Experimentalsystem verursacht. Die entsprechenden Fehlergleichungen werden wie folgt dargestellt:

wobei die Genauigkeit der Gleichstromleistung ± 5,0% beträgt, die Genauigkeit des Thermoelements  ± 0,1% beträgt und der Fehler der Nusselt-Zahl aus Gl. (13) und beträgt ungefähr  ± 5,0%. Die Genauigkeit des Druckaufnehmers beträgt ± 0,5 %, die Längengenauigkeit beträgt ± 0,1 %, die Genauigkeit des Massendurchflusses beträgt ± 1,06 % und der Fehler des Reibungswiderstandskoeffizienten kann aus Gl. (14) und beträgt ungefähr  ± 1,29 %.

Ergebnisse und Diskussionen

Experimentelle Systemvalidierung

Vor der experimentellen Untersuchung von Nanofluiden ist die experimentelle Systemvalidierung erforderlich. Als Wärmeträger wird Wasser gewählt. Nusselt-Zahlen und Reibungswiderstandskoeffizienten zwischen den experimentellen Ergebnissen dieser Veröffentlichung und den Ergebnissen der veröffentlichten Literatur sind in den Fig. 1 und 2 gezeigt. 8 und 9. Es kann aus den Abb. 8 und 9 entnommen werden. 8 und 9 zeigen, dass Nusselt-Zahlen und Reibungswiderstandskoeffizienten bei verschiedenen Reynolds-Zahlen eine gute Übereinstimmung mit den Ergebnissen der veröffentlichten Literatur [28, 29] bzw. [30, 31] aufweisen. Die maximalen Fehler für Nusselt-Zahlen und Reibungswiderstandskoeffizienten bei laminarer Strömung und turbulenter Strömung betragen ungefähr 3,5, 2,8, 2,1 bzw. 2,1 %, was die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des experimentellen Systems bestätigt. Außerdem zeigt sich, dass die Ergebnisse von Dittus-Bölter in Abb. 8b höher sind als die realen Ergebnisse unter der Übergangsströmung, da die empirische Formel nur auf die starke Turbulenzzone angewendet werden kann, was mit den Ergebnissen der Literatur übereinstimmt [28] . Es beweist die Gültigkeit der Ergebnisse in diesem Papier weiter.

Validierung der Wärmeübertragungseigenschaften. Vergleich der Nusselt-Zahlen zwischen den experimentellen Ergebnissen und den Ergebnissen der Literatur. a Laminarer Fluss b Turbulente Strömung

Validierung der Fließeigenschaften. Vergleich der Reibungswiderstandskoeffizienten zwischen den experimentellen Ergebnissen und den Ergebnissen der Literatur. a Laminarer Fluss b Turbulente Strömung

Experimentelle Ergebnisse und Diskussionen

Die Fließ- und Wärmeübertragungseigenschaften von TiO₂ -Wasser-Nanofluide im glatten Rohr werden untersucht. Abbildung 10 zeigt die Nusselt-Zahlen des mit Nanofluiden gefüllten glatten Röhrchens bei verschiedenen Reynolds-Zahlen. Bei laminarer und turbulenter Strömung steigt die Nusselt-Zahl mit der Reynolds-Zahl und dem Massenanteil der Nanopartikel. Die Turbulenz des Fluids nimmt mit der Reynolds-Zahl zu, wodurch die laminare Grenzschicht reduziert und der Wärmeübergang verbessert wird. Die Zugabe von mehr Nanopartikeln in die Basisflüssigkeit bewirkt eine Erhöhung der gesamten Wärmeleitfähigkeit, was auch die Wärmeübertragung verbessert. Darüber hinaus wird vorgeschlagen [32, 33], dass auch andere Faktoren wie die Zunahme der Brownschen Bewegung von Nanopartikeln, die Verringerung der Kontaktwinkel, die ungleichmäßige Scherrate, die Partikelform und die Aggregation einen großen Einfluss auf die Verbesserung der Wärmeübertragung haben. In der zuvor veröffentlichten Veröffentlichung [11] wurden die Auswirkungen der Brownschen Kraft und der Partikelgröße auf die Verbesserung der Wärmeübertragung diskutiert. Es wurde festgestellt, dass die Brownsche Kraft die größte Kraft der Wechselwirkungskräfte zwischen Nanopartikeln ist, was für die Verbesserung der Wärmeübertragung vorteilhaft ist, und die kleine Partikelgröße ist auch für die Verbesserung der Wärmeübertragung von Vorteil. Aus Fig. 10a ist ersichtlich, dass das Wärmeübertragungsverstärkungsverhältnis von Wasser zu ω = 0,1 wt% Nanofluids zeigt den größten, aber das Wärmeübertragungsverstärkungsverhältnis von Nanofluids von ω = 0.1 wt% zu ω = 0,3 Gew.% beginnt zu sinken, und das Verhältnis zur Verbesserung der Wärmeübertragung von Nanofluiden von ω = 0,3 Gew.% zu ω = 0.5 wt% bezeugt den kleinsten. Wie Abb. 5 zeigt, steigen die Wärmeleitfähigkeit und Viskosität von Nanofluiden gegenüber Wasser um 0,17–1,6% bzw. 2,5–13,6% an. Bei der laminaren Strömung sind die Auswirkungen der Viskosität auf den Wärmeübergang aufgrund der geringen Geschwindigkeit und der wenigen Nanopartikel gering, und dann spielt die Wärmeleitfähigkeit von Wasser zu ω . eine große Rolle = 0,1 Gew.-% Nanoflüssigkeiten. Mit einem Anstieg des Nanopartikelanteils zeigt es jedoch einen dramatischeren Anstieg der Viskosität im Vergleich zum Anstieg der Wärmeleitfähigkeit, was dazu führt, dass das Wärmeübertragungsverstärkungsverhältnis abnimmt. Für die turbulente Strömung zeigt sich, dass die Wärmeübertragungsverbesserungen von Nanofluiden mit unterschiedlichen Nanopartikel-Massenanteilen nahe beieinander liegen. Dies liegt daran, dass die Turbulenz eine wichtige Rolle bei der Verbesserung der Wärmeübertragung spielt und der Effekt des Nanopartikel-Massenanteils gering wird. Es kann auch festgestellt werden, dass Nanofluide bei laminarer Strömung ein größeres Wärmeübertragungsverstärkungsverhältnis aufweisen als bei turbulenter Strömung. Der Massenanteil von Nanopartikeln spielt eine wichtige Rolle bei der Verbesserung der Wärmeübertragung bei laminarer Strömung und zeigt eine große Verbesserung des Wärmeübergangs mit zunehmendem Massenanteil der Nanopartikel. Allerdings wird die Wirkung des Nanopartikel-Massenanteils auf die Verbesserung der Wärmeübertragung bei turbulenter Strömung gering, und die Turbulenzintensität spielt eine wichtige Rolle; daher zeigt es ein kleineres Wärmeübertragungsverstärkungsverhältnis mit zunehmendem Nanopartikel-Massenanteil in turbulenter Strömung im Vergleich zu der in laminarer Strömung.

Nusselt-Zahlen im glatten Rohr. Nusselt-Zahlen des mit Nanofluiden gefüllten glatten Röhrchens bei verschiedenen Reynolds-Zahlen. a Laminarer Fluss b Turbulente Strömung

Basierend auf den Daten von Abb. 10 zeigt Abb. 11 die Nusselt-Zahl-Verhältnisse von Nanofluiden zu Wasser im glatten Rohr. Es kann festgestellt werden, dass TiO₂ -Wasser-Nanofluide mit ω = 0.5 wt%, ω = 0,3 Gew.% und ω = 0,1 Gew.% verbessern die Wärmeübertragung um 11,2, 7,4 bzw. 4,5% für laminare Strömung und 16,1, 13,9 und 11,9 % für turbulente Strömung im besten Fall im Vergleich zu Wasser im glatten Rohr.

Nusselt-Zahlenverhältnisse im glatten Rohr. Nusselt-Zahlenverhältnisse zwischen Nanofluiden und Basisfluid im Glattrohr

Neben der Untersuchung der Wärmeübertragungseigenschaften von TiO₂ -Wasser-Nanofluids im glatten Rohr werden auch die Fließeigenschaften untersucht. Abbildung 12 zeigt die Reibungswiderstandskoeffizienten und den Druckabfall des mit Nanofluiden gefüllten glatten Rohres. Aus Fig. 12 geht hervor, dass der Reibungswiderstandskoeffizient mit der Reynolds-Zahl abnimmt, da die steigende Reynolds-Zahl eine Zunahme der Geschwindigkeit bewirkt, die gemäß den Gl. (9) und (11). Es zeigt sich, dass der Druckabfall mit dem Reibungswiderstandskoeffizienten abnimmt, da der Druckabfall proportional zur Reynolds-Zahl ist, der Reibungswiderstandskoeffizient jedoch umgekehrt proportional zur Reynolds-Zahl ist. Daher ist der Druckabfall umgekehrt proportional zum Reibungswiderstandskoeffizienten. Aus Fig. 12 ist auch ersichtlich, dass der Reibungswiderstandskoeffizient mit dem Nanopartikel-Massenanteil zunimmt, der Anstieg jedoch zwischen verschiedenen Nanopartikel-Massenanteilen gering ist. Für TiO₂ -Wasser-Nanofluide mit ω = 0.5 wt%, ω = 0,3 Gew.% und ω =  0,1   Gew.-% im glatten Rohr, eine maximale Verbesserung der Reibungswiderstandskoeffizienten von 7,9, 5,2 bzw. 3,0 % bei laminarer Strömung und 2,5, 1,5 bzw. 0,6 % bei turbulenter Strömung im Vergleich zu Wasser im glatten Rohr. Die Zugabe von Nanopartikeln in Wasser bewirkt eine Viskositätserhöhung, die proportional zum Reibungswiderstandskoeffizienten ist. However, the frictional resistance is mainly caused by the screw structure of the spirally fluted tube, and the effect of nanoparticles on the frictional resistance is much smaller than that of the screw structure, which causes a small difference between different nanoparticle mass fractions.

Frictional resistance coefficients and pressure drop in the smooth tube. Frictional resistance coefficients and pressure drop of the smooth tube filled with nanofluids. Frictional resistance coefficients:a laminar flow and b turbulent flow; pressure drop:c laminar flow and d turbulent flow

Above studies are on smooth tube, and the flow and heat transfer characteristics of water and TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube will be investigated in the following text. Figure 13 presents the Nusselt numbers of the spirally fluted tube filled with TiO₂ -water nanofluids at different Reynolds numbers. It obtains a similar conclusion in the spirally fluted tube (Fig. 13) similar to that in the smooth tube (Fig. 10). It is found that the Nusselt number increases with the Reynolds number and nanoparticle mass fraction. The differences between the spirally fluted tube and smooth tube are that there is a larger heat transfer enhancement in the spirally fluted tube than that in the smooth tube, which is due to the screw structure of the spirally fluted tube.

Nusselt numbers in the spirally fluted tube. Nusselt numbers of the spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers. a Laminar flow b Turbulent flow

Based on the data of Fig. 13, Fig. 14 shows the Nusselt number ratios of nanofluids to the water in the spirally fluted tube. Figure 14 shows that TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% can enhance the heat transfer by 14.7, 12.6, and 11.3% for laminar flow and 42.8, 35.4, and 24.6% for turbulent flow at best compared with water in the spirally fluted tube, respectively. There is a larger increase in heat transfer for turbulent flow than that for laminar flow.

Nusselt number ratios in the spirally fluted tube. Nusselt number ratios between nanofluids and base fluid in the spirally fluted tube

The flow characteristics of TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube are also studied. Figure 15 presents the frictional resistance coefficients and pressure drop of the spirally fluted tube filled with nanofluids, which shows that the frictional resistance coefficient decreases with the Reynolds number and increases with the nanoparticle mass fraction, and the pressure drop decreases with the frictional resistance coefficient. The reasons are similar to that in the smooth tube (Fig. 12c, d). TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% can enhance the frictional resistance coefficients by 20.2, 16.5, and 12.5% for laminar flow and 10.5, 7.7, and 2.0% for turbulent flow at best compared with water in the spirally fluted tube, respectively. There is a smaller increase in frictional resistance coefficients for turbulent flow than that for laminar flow.

Frictional resistance coefficients and pressure drop in the spirally fluted tube. Frictional resistance coefficients of the spirally fluted tube filled with nanofluids. Frictional resistance coefficients:a laminar flow and b turbulent flow; pressure drop:c laminar flow and d turbulent flow

The heat transfer characteristics of TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube and spirally fluted tube are investigated in this paper separately. Figure 16 shows the comparison of Nusselt numbers between the smooth tube and the spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers. It can be found that TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω  = 0.1 wt% in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 257.9, 245.1, and 240.7% at best compared with TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube, respectively. Also, TiO₂ -water nanofluids with ω  = 0.5 wt%, ω  = 0.3 wt%, and ω = 0.1 wt% in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 291.3, 268.8, and 253.1% at best compared with water in the smooth tube, respectively. TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube have a larger enhancement than that in the smooth tube.

Comparison of Nusselt numbers in two tubes. Comparison of Nusselt numbers between the smooth tube and spirally fluted tube filled with nanofluids at different Reynolds numbers

In order to synthetically analyze the thermo-hydraulic performance of TiO₂ -water nanofluids in the smooth tube and spirally fluted tube, Fig. 17 presents the comprehensive analysis of nanofluids in the smooth tube and the spirally fluted tube based on the Eq. (12). It can be found that the highest comprehensive evaluation index ξ for spirally fluted tube is about at Re  = 2300 which is the critical Reynolds number between laminar flow and turbulent flow. The increases of the Nusselt number and frictional resistance coefficients are mainly due to the nanoparticles, the Reynolds number, and the screw structure of spirally fluted tube. For spirally fluted tube, due to the screw structure, the increase of the Nusselt number is larger than the increase of frictional resistance coefficients at small Reynolds number (Re  ≤ 2300); conversely, the increase of the Nusselt number is smaller than the increase of frictional resistance coefficients at big Reynolds number (Re  > 2300). Also, the comprehensive evaluation index ξ for the smooth tube increases with the Reynolds number. The increase of the Nusselt number is always larger than the increase of frictional resistance coefficients because the smooth tube has no screw structure. The conclusions of Fig. 17 are very important for the choices of tubes and Reynolds numbers in the heat-exchange equipment considering the comprehensive evaluation of the thermo-hydraulic performance. For the smooth tube, the higher Reynolds number can be chosen due to the factor that the thermo-hydraulic index always increases with the Reynolds number. While for the spirally fluted tube, the appropriate Reynolds number for the highest thermo-hydraulic index is about 2300.

Comprehensive analysis of the two tubes. Comprehensive analysis of nanofluids in the smooth tube and the spirally fluted tube

Conclusions

The flow and heat transfer characteristics of TiO₂ -water nanofluids in a spirally fluted tube are experimentally studied. Some conclusions are obtained as follows:

1. (1)

   TiO₂ -water nanofluids with different nanoparticle mass fractions are prepared, and TiO₂ -water nanofluids with M = 6 wt% and pH = 8 have the lowest transmittance and show the best stability.

2. (2)

    For TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube, there is a larger increase in heat transfer and a smaller increase in frictional resistance coefficients for turbulent flow than that for laminar flow.

3. (3)

   TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube have a larger enhancement than that in the smooth tube. TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube can enhance the heat transfer by 257.9% at best compared with that in the smooth tube.

4. (4)

    The highest comprehensive evaluation indexes of TiO₂ -water nanofluids in the spirally fluted tube and smooth tube are different. For the spirally fluted tube, the highest comprehensive evaluation index ξ is at Re  = 2300 which is the critical Reynolds number between the laminar flow and the turbulent flow. For the smooth tube, the comprehensive evaluation index ξ increases with the Reynolds number.