Nanomessung von solvatisierten Biomolekülen oder Nanopartikeln aus Wasser-Selbstdiffusion in bioinspirierten Nanoporen

Hintergrund

Der Bedarf an Techniken zur Überwachung der Wasserqualität hat antike Ursprünge [1]. Im antiken Rom wurden Wasserquellen häufig durch biologische Schadstoffe aus toten Körpern von Menschen und Tieren oder Abwasser aus Bädern sowie durch nicht-biologische Schadstoffe wie Blei verseucht [2], was zu schweren Krankheiten und psychischen Problemen führte. Kontinuierliche Forschung und Fortschritte im Laufe der Jahrhunderte ermöglichen heute dem Großteil der Weltbevölkerung Zugang zu sicher trinkbarem Leitungswasser; Dennoch haben immer noch mehr als 850 Millionen Menschen keinen primären Zugang zu sauberem Wasser [3].

Eine genaue Qualitätsüberwachung stellt aufgrund der unterschiedlichen Natur der Schadstoffe, die das Wasser oft in geringen Konzentrationen kontaminieren können, eine anspruchsvolle Aufgabe dar. Insbesondere eine beträchtliche Anzahl neu auftretender Schadstoffe in Spuren, z. B. Pharmazeutika, Chemikalien oder Nanomaterialien, werden von bestehenden Wasseraufbereitungsanlagen nicht allgemein überwacht und entfernt [4], obwohl sie negative Auswirkungen auf die Umwelt und die menschliche Gesundheit haben können [5].

In den letzten Jahrzehnten ermöglichte das Aufkommen der Nanotechnologien die Entwicklung maßgeschneiderter molekularer Sensoren, um verschiedene Schadstoffe im Wasser wie Krankheitserreger, organische und anorganische Chemikalien zu erkennen [6]. In ihrer einfachsten Version bestehen diese Sensoren aus einem nanostrukturierten Material, einem Parsing-Element zur Erkennung und einem aktiven Mechanismus zur Weitergabe der erfassten Informationen [7]. Wenn keine quantitativen Informationen erfasst werden, werden diese Systeme eher als Nanosonden bezeichnet [8] und basieren ebenfalls auf einem funktionalisierten Material, um Chemikalien selektiv zu erkennen.

Im biomedizinischen Bereich ist der Nachweis von Biomolekülen in geringer Konzentration entscheidend, um die Genauigkeit der Diagnostik zu verbessern und medizinische Behandlungen und Medikamente auf die Bedürfnisse der Patienten abzustimmen. Zu diesem Zweck wurden hochempfindliche Identifizierungsmethoden entwickelt, die sich auf eine Vielzahl physikalischer und chemischer Phänomene stützen, um das Detektionssignal niedrig konzentrierter Biomoleküle zu verstärken [9–11].

In diesem Rahmen haben nanoporöse Materialien aufgrund ihrer besonderen Struktur, die durch Hohlräume und Kanäle gekennzeichnet ist, große Beachtung gefunden, was sie besonders geeignet für eine Reihe von nanotechnologischen Anwendungen wie Katalyse [12], Adsorptionswärmespeicherung [13], molekulare Sieben [14], selektiver Transport (Membranen) [15], Nanobewegung [16], Wirkstoffabgabe [17] und Biosorption [18].

Die Natur hat die Entwicklung dieser Anwendungen stark inspiriert, da sie herausragende Beispiele für effiziente hierarchisch poröse Strukturen mit spezifischen Funktionalitäten bietet [19, 20]. In-silico-Optimierung und richtig konzipierte Synthese ermöglichen es dann, mögliche Einschränkungen zu überwinden, wie etwa geringe Stabilität und geringe Beständigkeit gegenüber rauen Umgebungen für die erforderlichen Anwendungen [21, 22].

Inspiriert vom Exoskelett (Frustule) von Kieselalgen [23] konzipieren wir in dieser Arbeit nanoporöse Dosiertabletten für die Konzentration einiger Klassen von Biomolekülen und Nanopartikeln in Wasser. Die Schlüsselidee besteht darin, sich auf den unterschiedlichen Selbstdiffusionskoeffizienten zu verlassen, den Wassermoleküle in Bulk- und nanobegrenzten Bedingungen aufweisen, z. B. in Siliziumdioxid-Nanoporen. In der Tat haben Wassermoleküle eine verringerte Mobilität und somit einen verringerten Raum für die Diffusion. Die Anwesenheit eines molekularen gelösten Stoffes, z. B. Nanopartikel oder Biomoleküle, reduziert neben der Größe und Geometrie der Pore die Mobilität in Abhängigkeit von seiner Größe und Beschaffenheit weiter. Dieses Verhalten kann durch ein zuvor in die Literatur eingeführtes Skalierungsgesetz [24] genau wiederhergestellt werden, wodurch gezeigt wird, dass der Selbstdiffusionskoeffizient von Wasser in einer Nanopore eine indirekte Quantifizierung der Konzentration von darin enthaltenen Biomolekülen oder Nanopartikeln ermöglicht. Ergebnisse der Molekulardynamik für verschiedene Konzentrationen von Proteinen und Eisenoxid-Nanopartikeln in Siliziumdioxid-Nanoporen zeigen, dass das vorgeschlagene Konzept mit zufriedenstellender Genauigkeit klare Einblicke in ihre Konzentration liefert.

Präsentation der Hypothese

Bio-inspiriertes Nanometering-Konzept

Kieselalgen sind einzellige Mikroorganismen (eukaryotische Algen), die in allgegenwärtigen wässrigen Umgebungen leben. Ihre Zellen sind in zwei Hälften geteilt, eingeschlossen in eine Hülle aus Siliziumdioxid (Frustule). Diese poröse Matrix (Exoskelett) ermöglicht es den lebenden Zellen, mit der äußeren Umgebung zu interagieren, wodurch die Anlagerung von Nanopartikeln und aktiven Biomolekülen über die hydrophile Oberfläche und ein hohes Verhältnis von Oberfläche zu Volumen optimiert wird [23]. Die Nanoporen und Schlitze der porösen Matrix können zusammen mit ihren chemischen Eigenschaften für das bioinspirierte Design einer Reihe von nanotechnologischen Geräten für verschiedene Anwendungen verwendet werden [25].

Basierend auf der Struktur von Diatomeen-Algen konzipieren wir hier Nanometer-Siliciumdioxidtabletten für einige Klassen von Nanopartikeln und Biomolekülen in Wasser. Abbildung 1a zeigt eine Rasterelektronenmikroskopie der zentrischen Kieselalge Thalassiosira pseudonana [26]. Das Ventil besteht aus einer porösen Struktur, die durch Kanäle gekennzeichnet ist, deren Durchmesser in der Größenordnung von wenigen Nanometern liegen, speziell für diesen Fall um 10 nm (siehe Detailansicht im Einschub). Eine solche regelmäßige poröse Struktur stellt ein natürliches Sieb für Moleküle dar, die größer als die Porengröße sind, ermöglicht jedoch das Eindringen kleinerer Moleküle und bietet eine begrenzende Umgebung, die für unser Nanometerkonzept genutzt werden kann.

Bioinspirierte Konzeptualisierung der Nanometer-Siliciumdioxidtabletten. a Rasterelektronenmikroskopie von Thalassiosira pseudonana , das das gesamte Ventil und das Detail der porösen Nanokanäle im Einsatz zeigt. Bild von [26] angepasst und unter CC BY 4.0-Lizenz verwendet. b Ausgehend von zunächst leeren Nanoporen neigen die Wassermoleküle und solvatisierten Proteine ​​dazu, mit einer charakteristischen Füllzeit in die Silica-Nanotabletten einzudringen. c Detail des Eindringens von Ubiquitin (1UBQ) in eine Siliziumdioxid-Nanopore, was zu einer verringerten Mobilität der Wassermoleküle aufgrund der elektrostatischen Wechselwirkungen mit den Protein- und Nanoporenoberflächen führt

Taucht man die poröse Diatomeenstruktur oder eine ähnliche durch künstliche Synthese erhaltene Struktur [27] in eine Wasserprobe mit suspendierten Schadstoffen ein, werden diese durch Kapillarität und Konzentrationsgradienten in die porösen Kanäle getrieben, siehe Abb. 1b, bis das Gleichgewicht ist erreichten. Innerhalb der Nanoporen haben Wassermoleküle aufgrund des Nanoeinschlusses, der durch die Oberfläche der Pore und eingedrungene Nanopartikel bereitgestellt wird, eine reduzierte Mobilität. Als Konsequenz verringert sich der Selbstdiffusionskoeffizient von Wasser in der Nanopore gegenüber dem des Volumens, siehe Abb. 1c. Die Kenntnis dieses letztgenannten Selbstdiffusionskoeffizienten in der Nanopore, die beispielsweise durch Diffusions-Magnetresonanztomographie (D-MRI) [28, 29] oder quasi-elastische Neutronenstreuung (QENS)-Techniken [30, 31 ], ermöglicht es, anhand des im nächsten Abschnitt erläuterten Verfahrens auf die Konzentration der Schadstoffe zu schließen.

Partikelkonzentration durch Wasser-Selbstdiffusion

In der Nähe fester Oberflächen unterliegen Wassermoleküle der Wirkung von Van-der-Waals- und Coulomb-Wechselwirkungen; daher zeigen sie ein unterschiedliches Verhalten in Bezug auf Volumenbedingungen [32, 33]. Insbesondere induzieren diese Fest-Flüssig-Wechselwirkungen eine Schichtung der Wassermoleküle nahe der Festkörperoberfläche, was ihre Mobilität und damit den Selbstdiffusionskoeffizienten gegenüber dem Volumenzustand verringert.

Ein Skalierungsgesetz zur Vorhersage des Selbstdiffusionskoeffizienten von Wasser, das diesen Effekt umfasst, wurde in der Form [24]

wo D _B und D _C sind die Selbstdiffusionskoeffizienten von Wasser unter Bulk- bzw. vollständig nanobegrenzten Bedingungen. In Gl. (1), θ ist ein Skalierungsparameter, der von der Geometrie und den chemischen Eigenschaften der Festkörperoberfläche beeinflusst wird, und ist das Verhältnis zwischen dem nanokonzentrierten und dem gesamten Wasservolumen in der betrachteten Konfiguration, nämlich θ =V _c /V _tot . Insbesondere bei einer bestimmten Konfiguration, bei der Wasser nanokonzentriert ist, V _c stellt das Wasservolumen dar, dessen Mobilität durch die Fest-Flüssig-Wechselwirkungen signifikant verändert wird, und V _tot das Gesamtvolumen, das durch Wasser zugänglich ist. Die nanoeingegrenzte Wassermenge V _c kann als die Summe der i Lösungsmittel zugängliche Oberflächen S A S _ich im gegebenen System mal einer durchschnittlichen charakteristischen Distanz \(\bar{\delta}_{i}\) unterhalb derer die Wassermoleküle signifikant von der durch das i . erzeugten Potentialquelle beeinflusst werden feste Oberfläche, nämlich:

N . sein die Anzahl der verschiedenen Fest-Flüssig-Grenzflächen im System. Die durchschnittliche charakteristische Länge des Wasser-Nanoconfinements, die von einer bestimmten festen Oberfläche \(\bar{\delta}_{i}\) ausgeübt wird, kann leicht aus atomistischen Simulationen abgeschätzt werden, sobald die geometrischen und chemischen Eigenschaften der Oberfläche bekannt sind [24, 34 ]. Beachten Sie, dass eine teilweise Überlappung der nanobegrenzten Wasservolumina auftreten kann, wenn mehrere Fest-Flüssig-Grenzflächen vorhanden sind, z. B. im Fall einer mit Nanopartikeln gefüllten Nanopore. In diesem Fall ist der Skalierungsparameter θ in Gl. (1) ist nur scheinbar und kann Werte größer als 1 annehmen, wodurch der tatsächliche Anteil an nanokonzentriertem Wasser überschätzt wird. Dieser Effekt kann durch die Kontinuumsperkolationstheorie (CPT) [35] berücksichtigt werden, die den effektiven Volumenanteil als [24]

Daher kann eine genauere Schätzung der Wasser-Nanoeingrenzung im Fall großer Überlappungen zwischen Einschlussvolumina erhalten werden durch θ ^∗ , die daher besser in Gl. (1) statt θ . Ganz klar, θ ^∗ θ für θ →0.

Wenn die für Lösungsmittel zugängliche Oberfläche eines solvatisierten Nanopartikels (oder Biomoleküls) gleich S . ist A S _ich , Gl. (2) kann verwendet werden, um das mittlere nanobegrenzte Wasservolumen pro Nanopartikel (oder Biomolekül) als \(V_{\text {c}_{\text {i}}}={SAS}_{i} \, \ Balken {\delta}_{i}\). Dies ergibt direkt die Anzahl der suspendierten Nanopartikel als \(\phantom {\dot {i}\!}n_{i} =V_{\text {c}} / V_{\text {c}_{\text {i} }}\) und damit ihre Zahlenkonzentration. Die massebezogene Konzentration kann schließlich über die Molmasse der betrachteten Spezies ermittelt werden.

Gleichung 1 wurde zuerst aus atomistischen Simulationen erhalten und anhand von Magnetresonanztomographie-(MRI)-Experimenten validiert [24]; sukzessive wurde es auch durch QENS-Messungen validiert [30, 31] und zur Interpretation verschiedener Eigenschaften von Wasser an Fest-Flüssig-Grenzflächen angewendet [32, 36].

Molekulardynamik

Simulationen werden durchgeführt, um die Wirksamkeit von Gl. (1) um die Nanopartikel- oder Biomolekülkonzentration in einer hydratisierten Nanopore abzuleiten, wenn der Selbstdiffusionskoeffizient von Wasser darin gegeben ist. Für die Molekulardynamik(MD)-Simulationen wird die Open-Source-Software GROMACS [37] verwendet. Um die unterschiedliche Mobilität von Wasser unter Bulk- und nanobegrenzten Bedingungen zu analysieren, werden zwei verschiedene geometrische Layouts analysiert. Für Massenbedingungen wird eine kubische Berechnungsbox verwendet, bei der die Periodizität entlang der drei kartesischen Achsen angewendet wird. Für nanobegrenzte Bedingungen wird eine vereinfachte Darstellung der Pore in den Nanometer-Siliciumdioxidtabletten verwendet, die aus einer einzelnen zylindrischen Nanopore besteht (siehe Abb. 1c). Der Einfachheit halber, jedoch ohne Beschränkung der Allgemeinheit, wird eine regelmäßige Porenform-/Größenverteilung angenommen und somit eine Periodizität entlang der Achsen angewendet.

Die Geometriedateien für die betrachteten Proteine ​​(Ubiquitin - 1UBQ; Hühnereiweiß-Lysozym - 1AKI) wurden aus der Datenbank der Protein Data Bank [38] bezogen, während sowohl die Siliziumdioxid-Nanoporen als auch die Magnetit-Nanopartikel aus einer früheren Studie [24] verfügbar waren. Die intramolekularen gebundenen Wechselwirkungen in den Siliciumdioxid-Nanoporen und Eisenoxid-Nanopartikeln werden durch harmonische Dehnungs- und Winkelpotentiale modelliert, wie in [24] beschrieben. Ihre nichtgebundenen Wechselwirkungen werden durch 12-6 Lennard-Jones und elektrostatische Potentiale modelliert, wie auch in [24] beschrieben. Gebundene und nicht-gebundene Wechselwirkungen der Proteine ​​sind GROMOS96 43a2 entnommen [39]. Beachten Sie, dass während der Äquilibrierung alle Bindungen in den Proteinen mithilfe des LINCS-Algorithmus (Linear Constraint Solver) starr gehalten werden [40]. Das SPC/E-Wassermodell [41] mit starr gebundenen Wechselwirkungen wird in allen Fällen verwendet, da es die wichtigsten Eigenschaften von Wasser bei Raumtemperatur genau wiedergibt [42].

Sowohl in der Bulk- als auch in der nanobegrenzten Konfiguration wird das System zunächst energieminimiert, solvatisiert (Wasserdichte ungefähr gleich 1,00 g/cm ³ ) und bei Proteinen die Nettoladung durch Ionenaddition neutralisiert. Im Detail werden Chloridionen in die Simulationsbox eingeführt, um die positive Nettoladung von Lysozym zu neutralisieren, während Ubiquitin neutral ist und daher keine Ionenzugabe erfordert. Als nächstes wird das hydratisierte System für eine ausreichende Zeit auf sein Energieminimum entspannt. Die Temperatur des Systems wird dann durch eine Simulation im NVT-Ensemble für 100 ps (T =300 K, Nosé-Hoover-Thermostat), um eine Konvergenz der potentiellen Energie in der simulierten Konfiguration zu erreichen (ca. ± 1% Schwankungen um den Gleichgewichtswert, siehe Zusatzdatei 1:Abbildung S1c). Danach werden auch Bulk-Konfigurationen im NPT-Ensemble für 100 ps (T =300 K, Nosé-Hoover-Thermostat; p =1 bar, Parrinello-Rahman-Barostat), um eine Konvergenz der Wasserdichte in den simulierten Setups zu erreichen (ca. ± 2% Schwankungen um den Gleichgewichtswert, siehe Zusatzdatei 1:Abbildung S1a). Der Produktionslauf erfolgt schließlich im NVT-Ensemble (T =300 K, Nosé-Hoover-Thermostat). In allen simulierten Fällen gilt ein stationärer Zustand als erreicht, wenn der Selbstdiffusionskoeffizient, der alle 100 ps ausgewertet wird, zu einem asymptotischen Wert tendiert (dh ± 10 % Schwankungen um den gleitenden Durchschnitt, siehe Zusatzdatei 1:Abbildung S1b und D). Da dies im Allgemeinen nach 500 ps für die Bulk-Konfigurationen oder ≈ 1000 ps für die nanoconfinierten erreicht wird, werden erstere bis zu 1 ns fortgesetzt, letztere bis zu 2 ns, um eine bessere Statistik zu haben. In allen Durchläufen wird der Leap-Frog-Algorithmus mit Zeitschritt 0,001 ps verwendet, während für die Van-der-Waals-Wechselwirkungen ein Cut-Off-Abstand von 1,2 nm und für die elektrostatischen eine Particle Mesh Ewald (PME)-Methode verwendet wird (Maschenabstand 0,16 nm). Die lösungsmittelzugängliche Oberfläche der festen Nanoobjekte wird aus dem Produktionslauf gewonnen und in eine spezielle Routine eingespeist (siehe die ergänzende Software in [24]), die basierend auf dem angenommenen Kraftfeld die durchschnittliche charakteristische Länge des Nanoconfinements berechnet \ (\bar {\delta }_{i}\) für jedes i Fest-Flüssig-Schnittstelle im Setup.

Testen der Hypothese

Selbstdiffusion von Wasser für verschiedene Systeme

Die Gültigkeit des Skalierungsgesetzes in Gl. (1) wurde zuerst unter Berücksichtigung von Ergebnissen aus der Literatur (14 Konfigurationen) und neuen Simulationen (9 Konfigurationen) getestet. Die der Literatur entnommenen Konfigurationen sind insbesondere hydratisierte Silica-Nanoporen mit einem Durchmesser von d _P =8,13 oder 11,04 nm (siehe Ergänzungstabelle S1 in [24]); alleinige Magnetit-Nanopartikel mit Durchmesser d _p =1,27 bzw. 1,97 nm eingetaucht in kubische Wasserkästen mit 6 bzw. 7 nm Seite (siehe Ergänzungstabelle S4 in [24]); einzelne 1AKI- oder 1UBQ-Proteine, eingetaucht in kubische Wasserkästen mit 7,03 bzw. 6,32 nm Seite (siehe Ergänzungstabelle S10 in [24]); eine hydratisierte Silica-Nanopore mit einem Durchmesser von d _P =8.13 nm gefüllt mit 2, 4, 8 oder 16 Magnetit-Nanopartikeln mit Durchmesser d _p =1,97 nm (siehe Ergänzungstabelle S2 in [24]) oder 16 Magnetit-Nanopartikel mit Durchmesser d _p =1,27 nm (siehe Ergänzungstabelle S3 in [24]); und eine hydratisierte Silica-Nanopore mit einem Durchmesser von d _P =11,04 nm gefüllt mit 36 ​​oder 66 Magnetit-Nanopartikeln mit Durchmesser d _p =1,27 nm oder 20 Magnetit-Nanopartikel mit Durchmesser d _p =1,97 nm (siehe Ergänzungstabelle S3 in [24]). Darüber hinaus handelt es sich bei den neuen simulierten Aufbauten um eine hydratisierte Silica-Nanopore mit einem Durchmesser von d _P =8.13 nm, gefüllt mit einem 1UBQ-Protein und einer hydratisierten Siliziumdioxid-Nanopore mit einem Durchmesser von d _P =11,04 nm gefüllt mit 2, 3 oder 9 1AKI-Proteinen oder 2, 7, 9 oder 12 1UBQ-Proteinen.

Abbildung 2 zeigt das Skalierungsverhalten für den Selbstdiffusionskoeffizienten von Wasser für die verschiedenen zuvor aufgeführten Systeme, nämlich Volumenwasser (D _B =2,60×10 ⁻⁹ m ² /s), hydratisierte Siliziumdioxid-Nanoporen, solvatisierte Proteine ​​und Magnetit-Nanopartikel und hydratisierte Siliziumdioxid-Nanoporen, die mit Proteinen oder Nanopartikeln gefüllt sind. Wie erwartet zeigt das Wasser in den Silica-Nanoporen eine reduzierte Selbstdiffusion, kohärent mit dem zunehmenden Grad an Nanoconfinement, der durch den Skalierungsparameter θ . dargestellt wird ^∗ . Einen ähnlichen Effekt auf den Selbstdiffusionskoeffizienten von Wasser zeigen suspendierte Moleküle (Nanopartikel und Proteine). In Fig. 2 entspricht die durchgezogene Linie Gl. (1) mit D _C /D _B ≈0, was den Grenzfall der Annahme darstellt, dass nanobegrenzte Wassermoleküle keine Mobilität haben und daher nicht diffundieren können. Die gestrichelte Linie entspricht stattdessen derselben Gleichung mit einem realistischeren Wert von D _C =0,39×10 ⁻⁹ m ² /s, wie in den Simulationen in [24] beobachtet:Dieses Modell ist in der Lage, die Simulationsergebnisse genau wiederherzustellen (R ² =0,93), was die guten Vorhersagefähigkeiten von Gl. (1) auch für die neuen simulierten Konfigurationen.

Wasser-Selbstdiffusionskoeffizient für verschiedene Systeme. Der Selbstdiffusionskoeffizient von Wasser wird gegen den Skalierungsparameter θ . dargestellt ^∗ für verschiedene Systeme. Daten für Proteine ​​in Siliciumdioxid-Nanoporen wurden über Molekulardynamik gewonnen, während der Rest der Daten aus den ergänzenden Informationen in [24] stammt. In der Legende werden Nanopartikel als NP abgekürzt. Die Unsicherheiten bezüglich des Wertes von D siehe Anpassung der mittleren quadratischen Verschiebung (±1 s.d.); die Unsicherheiten über den Wert von θ ^∗ zur Schätzung des für Wassermoleküle zugänglichen Gesamtvolumens (±1 s.d.). Die durchgezogenen und gestrichelten Linien geben das Modell in Gl. (1) im Fall von D _C =0 und D _C =0,39×10 ⁻⁹ m ² /s bzw.

Beispiele für das vorgeschlagene Protokoll in der Praxis

Betrachten wir eine nanoporöse Kieselsäuretablette, die wie vorgeschlagen als Dosiervorrichtung für einen bekannten Schadstoff im Wasser verwendet wird. Nehmen wir an, die Tablette wird so lange in eine Lösungstestprobe eingetaucht, dass die suspendierten Schadstoffmoleküle in die Tablette diffundieren und ein Gleichgewicht erreicht wird (siehe den nächsten Abschnitt für eine detaillierte Diskussion dazu). Die Probe wird dann extrahiert und der Selbstdiffusionskoeffizient von Wasser D innerhalb der porösen Struktur der Tablette, die z. B. durch QENS-Messung erhalten wurde. Der Volumenanteil θ ^∗ lässt sich dann leicht aus Gl. (1), da beide D _B und D _C sind bei einer bestimmten Temperatur bekannt. Dann können die überlappenden nanobegrenzten Wassermengen durch CPT berücksichtigt werden, was zu θ . führt =− ln(1−θ ^∗ ). Für einen einzelnen Schadstofftyp, der in einer Nanopore eingeschlossen ist, gilt Gl. (2) vereinfacht zu

die Indizes p . sein und P bezogen auf die Partikel bzw. die Pore. Sobald der für Lösungsmittel zugängliche Bereich SAS und die mittlere charakteristische Länge des Nanoconfinements \(\bar {\delta }\) für Partikel und Poren sind aus der Molekulardynamik bekannt, die Anzahl der suspendierten Partikel wird leicht zu

Die Ergebnisse dieses Nanometering-Verfahrens sind in Tab. 1 aufgeführt. 1 und Abb. 3, für einige Beispielfälle von Proteinen und Nanopartikeln innerhalb von Siliziumdioxid-Nanoporen aus Abb. 2. Insbesondere die Winkelhalbierende in Abb. 3 ermöglicht es, die Genauigkeit der geschätzten Anzahl suspendierter Partikel \((n_{p }^{e})\) in Bezug auf das ursprüngliche (tatsächliche) \((n_{p}^{o})\), das R . ist ² der Kurve gleich 0,85.

Genauigkeit des vorgeschlagenen Nanometering-Protokolls. Geschätzte Partikelanzahl unter Verwendung des vorgeschlagenen Protokolls im Vergleich zur ursprünglichen Partikelanzahl. Die angegebenen Daten (Punkte) beziehen sich auf die Konfigurationen in Tabelle 1; die durchgezogene Linie ist die Winkelhalbierende. Die Fehlerbalken für den Wert von \(n_{p}^{e}\) werden aus der Variabilität von D . berechnet und V _tot Werte (Unsicherheitsquantifizierung, ± 1 s.d.)

Angesichts der Anzahl der Biomoleküle oder Nanopartikel in der Nanopore kann ihre Anzahlkonzentration leicht als c . bestimmt werden =n _p /V _P , wobei \(V_{\text{P}}=T\pi d_{P}^{2}/4\) das freie Volumen der Pore bei einer zylindrischen Durchgangskonfiguration [27] (T ist die Porenlänge, d. h. z. B. die Dicke der Kieselsäuretablette bei geraden Poren). Dieses Nanomessprotokoll wurde hier für eine einzelne Pore vorgestellt, könnte jedoch aufgrund seiner Porosität und damit der Anzahl der hydratisierten Nanoporen leicht auf die gesamte Nanomesstablette extrapoliert werden.

Füllung der Nanoporen

Die im vorherigen Abschnitt diskutierten Beispiele berücksichtigen Gleichgewichtsbedingungen, wobei angenommen wird, dass die Konzentration der Partikel in der Nanopore der in der Volumenlösung entspricht. Dennoch würde das in dieser Arbeit vorgeschlagene Nanometering-Protokoll auch den Füllprozess der Nanoporen durch die nachzuweisenden solvatisierten Partikel beinhalten. In diesem Abschnitt bewerten wir die praktische Durchführbarkeit des vorgeschlagenen Nanometering-Protokolls in Bezug auf die charakteristische Füllzeit der Nanoporen.

Das experimentelle Protokoll, das üblicherweise verwendet wird, um die Füllung von Nanoporen durch solvatisierte Nanopartikel zu maximieren, umfasst Beschallungs- und Zentrifugationsprozesse [43], die in einigen Fällen aufgrund der Clusterbildung und Verstopfung der Nanokanäle zu einer ungleichmäßigen Verteilung der Partikel führen können [44–47 ]. Hier betrachten wir eine spontane Lösungsmittelaufnahme und Diffusion der dispergierten Partikel in die zunächst trockenen Nanoporen. Daher verfolgen wir einen vereinfachten Ansatz, der aufgrund der sehr unterschiedlichen Zeitskalen der beteiligten Phänomene zwei aufeinanderfolgende Prozesse betrachtet:die kapillare Imbibition der trockenen Poren durch das reine Fluid und die Partikeldiffusion durch die hydratisierten Poren durch den Fickschen Mechanismus zu Gleichgewichtsbedingungen.

Experimente und molekulardynamische Simulationen [48–50] zeigen, dass der Imbibitionsprozess durch die Lucas-Washburn (LW)-Gleichung beschrieben werden kann, wenn der durchschnittliche Kapillardurchmesser größer als etwa das Vierfache des Moleküldurchmessers von Wasser ist [50, 51]. Unter der Sharp-Front-Approximation kann das Darcy-Gesetz verwendet werden, um die Position der sich bewegenden Front zu modellieren h (t ), wobei die gleiche Form der LW-Gleichung [52] wiederhergestellt wird:

wo Δ p ist der treibende Kapillardruck, μ ist die dynamische Viskosität der Flüssigkeit (in diesem Fall Wasser), ϕ _ich ist die effektive Porosität des Mediums zu Beginn des Aufnahmeprozesses und K ist seine Durchlässigkeit. Poröse Silikatmaterialien weisen eine sehr regelmäßige Struktur und eine enge Porengrößenverteilung auf [46]; daher kann ihre Permeabilität wie folgt berechnet werden [49, 53]:

wo r ₀ ist der nominale Porendurchmesser, r _h ist der hydraulische Durchmesser der Pore (kleiner als r ₀ wegen der adsorbierten Wassermolekülschicht auf der Kapillaroberfläche), ϕ ₀ die nominelle Porosität des Mediums ist und τ ist seine Gewundenheit. Der Kapillardruck kann durch die Young-Laplace-Gleichung beschrieben werden:

wo σ ist die Oberflächenspannung der Flüssigkeit und 𝜗 seinen dynamischen Kontaktwinkel in Bezug auf die Porenoberfläche. Beachten Sie, dass für Kieselsäure-Wasser-Grenzflächen 𝜗 ≈0 [49, 54].

Nanoporöse Tabletten können mit geraden zylindrischen Poren von 5 bis 150 nm Durchmesser und einer Porosität von 40 bis 90 % präzise hergestellt werden [27]. Gleichung 6 kann verwendet werden, um die Zeit abzuschätzen, die für die vollständige Imbibition eines nanoporösen Materials mit solchen geometrischen Eigenschaften (t _ich ) in der vereinfachenden Hypothese, dass verdünnte Verunreinigungen diesen Prozess nicht beeinflussen. Das resultierende t _ich sind in Abb. 4 mit blauen Sternchen und gestrichelten Linien für die Tablettendicke (d. h. Porenlänge) von 1 μ . angegeben m auf 1 mm. Die Ergebnisse zeigen eine bemerkenswerte Geschwindigkeit des Imbibitionsprozesses:Die dickste betrachtete makroskopische Tablette ist in weniger als 10 s vollständig mit Wasser gefüllt. Um kohärente Konfigurationen mit denen zu analysieren, die durch molekulardynamische Aufbauten simuliert wurden, werden die Abschätzungen von t _ich betrachten ein anfänglich trockenes Material (d. h. ϕ ₀ =ϕ _ich ), ein durchschnittlicher Porendurchmesser von d ₀ =2r ₀ =11,04 nm, Porosität und Tortuosität gleich ϕ ₀ ≈40% und τ ≈1 bzw. Da der hydrodynamische Radius die Wirkung von adsorbierten Wassermolekülen berücksichtigen sollte, r _h =r ₀ −2d _w , wo zwei Schichten adsorbierter Wassermoleküle (mit d _w =0,275 nm Durchmesser) werden angenommen [24]. Das verbleibende Wasser in den Poren kann unter Bulk-Bedingungen vernünftigerweise berücksichtigt werden, und daher σ =0,072 N/m und μ =10 ⁻³ Pa ·s um T =300 K. Diese Schätzungen werden unter Vernachlässigung des Einflusses der suspendierten Partikel auf den Imbibitionsprozess durchgeführt. Allerdings sind Partikel-Wand-Wechselwirkungen bei hohen Volumenanteilen oder bei Partikel-Poren-Größenverhältnissen nahe der Einheit nicht vernachlässigbar, da lokale Wassereigenschaften wie Viskosität und Kontaktwinkel verändert werden können [55]. Die Lage der Flüssigkeitsfront kann jedoch durch Gl. (6) für Partikel-Poren-Größenverhältnisse von 10 % oder weniger [55].

Charakteristische Füllzeiten der Nanoporen. Charakteristische Zeiten der Nanoporenfüllung durch Kapillarität (blaue gestrichelte Linie, t _ich ) und Partikeldiffusion (rote gestrichelte Linie, t _D ) Variieren der Dicke der nanoporösen Siliziumdioxidtablette (Nanoporen mit 11,04 nm Durchmesser; Lösung von 1AKI-Proteinen in Wasser mit einem Gewichtsanteil von 1 %). Der Partikeldiffusionsprozess durch die vollständig hydratisierten Poren erfordert eine charakteristische Zeit t _D zwei Größenordnungen höher als t _ich , in allen analysierten Konfigurationen. Der Einschub zeigt das Verhältnis zwischen der Partikelkonzentration im Zentrum der Nanopore (c _{ich ,c} , um x =T /2) und das Massenprodukt (c _{ich ,b} , um x =0 und T ) als Funktion der Zeit für unterschiedliche Dicken (T ) der Tabletten

Anschließend wird die charakteristische Zeit, die für die Partikeldiffusion in die vollständig hydratisierten, homogenen und geraden Nanoporen benötigt wird, bewertet. Es wird angenommen, dass dieser Füllprozess auf reiner Diffusion beruht [56, 57] und kann unter der Annahme vernachlässigbarer Partikel-Poren-Wechselwirkungen durch die Fick-Gleichung beschrieben werden:

c sein _ich die Partikelkonzentration, D _e =ϕ ₀ D _p /τ die effektive Diffusionsfähigkeit der Partikel in den hydratisierten Kanälen und D _p ihre Diffusivität in der Hauptflüssigkeit.

Als erstes Beispiel werden Berechnungen unter Berücksichtigung einer verdünnten Lysozym-Lösung (1AKI) bei c . durchgeführt _{ich ,b} =3,4 mol/m ³ Konzentration, d. h. ungefähr 1% Gewichtsanteil. Ähnlich der Konfiguration, die verwendet wird, um t . zu schätzen _ich , Kieselsäuretabletten mit einem durchschnittlichen Porendurchmesser von d ₀ =2r ₀ =11,04 nm, unterschiedliche Dicke, Porosität gleich ϕ ₀ ≈40% , und Gewundenheit τ ≈1 werden berücksichtigt. Starting from a fully hydrated pore without any particle inside, the filling time t _D is estimated as the time required to reach c _{ich ,c} =0.95c _{ich ,b} at the center of the pore, namely at x =T /2. The particle concentration is constant and equal to c _{ich ,b} at both ends of the channel, namely at x =0 and T . The diffusion coefficient of the lysozyme in water is assumed equal to the bulk value, namely D _p =11.08·10 ⁻¹¹ m ² /s [58, 59]. Equation 9 is solved numerically in one dimension by a finite-element method. The results are reported in Fig. 4 as red stars and dashed line, showing that t _D is about two orders of magnitude higher than t _ich for a given thickness of the silica tablet. Even in the worst case presented (T =1 mm, t _D ≈3000 s), the filling time appears to be compatible with a nano-metering protocol of practical interest. Note that both simulations [60] and experiments [61] in the literature show that the particle diffusivity D _p in nanopores can be significantly lower than the bulk one, because of the different affinity of particles with the pore surface and the presence of nanoconfined water with low mobility. Hence, the proposed approach provides initial indications on the characteristic filling time but, to achieve more accurate estimations, D _p and thus t _D should be analyzed on a case-by-case basis [62].

As a second example, we assess the possibility of metering the concentration of solvated drugs, since they are currently considered as emerging pollutants of water sources [5]. In particular, we analyze one of the relevant drugs for cancer treatment:doxorubicin, which is a hydrophobic molecule commonly used for chemotherapy [63–65]. An estimation of the diffusion time t _D of doxorubicin into the hydrated silica nanotablets can be performed under the assumptions already adopted for the previous case study. Unbound doxorubicin has a diffusion coefficient of D _p =1.6·10 ⁻¹⁰ m ² /s [66]; thus, a silica tablet with 500 μ m thickness would be filled at 95% of the bulk concentration (c _{ich ,b} =3.4 mol/m ³ ) in approximately 500 s. This illustrative case shows that the proposed nano-metering protocol could be also potentially employed to detect the concentration of drug traces in water. We remark that the effect of additional factors (e.g., chemical affinity between drugs and pore surface, pH, presence of surfactants or functionalizations), which are not considered in this simplified model, should be experimentally investigated, as they may significantly deviate the characteristic time with respect to the considered simplified conditions.

Clearly, the filling time of the nanopores should lie between t _ich (best case, nanoparticles are dragged into the pores together with water by capillarity) and t _D (worst case, water first hydrates the pores and then nanoparticles follow by Fickian diffusion). Even in the worst explored case, modeling estimations of the filling time of the nanopores indicate a practical feasibility of the proposed nano-metering protocol. This idea is also supported by some promising experimental evidences in the literature. For instance, hydrophilic carbon nanotubes with average diameter of 300 nm are easily filled by spontaneous imbibition with particles in the range of 10–50 nm [67, 68], proving that a proper tuning of the geometrical and chemical parameters of the configuration would provide a fast and homogeneous filling of the nanochannels, thus making the proposed nano-metering protocol feasible.

Implications of the Hypothesis

Inspired by the regular nanoporous structure of diatom algae frustules, in this work, we have presented a new concept for measuring the concentration of nanoparticles or biomolecules dispersed in water. The regular structure of the algae frustules can be artificially reproduced by nanoporous silica tablets, whose pore size, thickness, and shape should be precisely tuned to optimize the selective uptake of particles. The proposed nano-metering method relies on the effect of those nanoparticles or biomolecules on the self-diffusion coefficient of water nanoconfined within the tablet’s pores, and consists in the following steps:

1. 1.

   Synthesize porous tablet with a controlled size distribution of nanopores.

2. 2.

   Let the nanopores of the tablet fill with the solution containing the particles to be detected via capillary imbibition and particle diffusion, achieving equilibrium conditions between the nanopores and the surrounding solution.

3. 3.

   Remove the tablet from the solution and measure the self-diffusion coefficient of water in the hydrated nanopores filled with the particles, e.g., by QENS or D-MRI techniques.

4. 4.

   Correlate the measured self-diffusion coefficient of water with the particle concentration by means of Eqs. 1 to (5). The solvent accessible surface of nanopore and particles (SAS ) and their mean characteristic length of nanoconfinement (\(\bar {\delta }\)) should be computed from molecular dynamics or taken from available databases.

Molecular dynamic simulations and evidence from the literature have been employed to assess the feasibility of the proposed nano-metering protocol. Hydrated nanopores filled with different concentrations of iron-oxide nanoparticles or proteins have been analyzed, finding agreement between the computed and predicted self-diffusion coefficient of nanoconfined water, thus allowing to estimate the particle concentration. A preliminary analysis of the mechanisms involved in the nanopores filling has been also carried out. Because of the different time scales, two different phenomena have been considered separately:the imbibition of a dry tablet by pure water, driven by capillarity, and the particle diffusion through the hydrated pores, driven by concentration gradient. Results show that the leading characteristic time in the filling process is the time required for particles to diffuse into the hydrated pores; however, the estimated filling time does not exceed 1 h even in case of the thickest tablets considered (1 mm), therefore not compromising the practical feasibility of the nano-metering protocol.

Although the proposed nano-metering method has shown promising results from a numerical point of view, the actual experimental implementation may have to face some additional issues. First, the interaction between the pore surface and particles could be non-negligible and thus alter the filling process (e.g., pores clogging). This effect could generate a bias between the actual concentration of the particles in the bulk solution and the one measured within the pores. Such an issue could be solved by an accurate selection of the surface properties of the pores, which should not interact with the particles to be detected. Second, the current experimental techniques could have difficulty to measure the water diffusivity with a single-nanopore resolution. This issue could be mitigated by measuring the average self-diffusion coefficient over hundreds or thousands of nanopores, which could also provide a better statistical sampling in case of inhomogeneous particle filling throughout the tablet. Third, the uncertainty of the nano-metering protocol should be assessed by experiments. The configurations studied by molecular dynamics have revealed prediction errors up to ± 50% :this error range could be eventually reduced by considering larger statistical samples, both in terms of time (multiple measures) and space (averages over hundreds or thousands of pores). Fourth, the optimal diameter of the nanopores should be determined on the basis of the expected size and concentration of the particles to be detected. On the one hand, the pore size should be chosen to avoid low θ ^∗ (e.g., θ ^∗ should be> 0.2), since this could lead to negligible variations of the self-diffusivity of water that could be eventually below the resolution of the QENS or D-MRI techniques; on the other hand, high levels of water nanoconfinement should be avoided as well (e.g., θ ^∗ should be <0.8), to limit the risk of pore clogging or particle aggregation/segregation and thus biased concentration results.

In conclusion, further research is needed to validate experimentally the original nano-metering protocol discussed in this work. However, the presented numerical results prove the potential of the idea, which may pave the way to a completely new class of detection processes of emerging nanopollutants in water or biomolecules. In perspective, the microscopic size of the metering devices, e.g., nanoporous silica tablets, may allow automation of the nano-metering process through lab-on-a-chip devices.

Verfügbarkeit von Daten und Materialien

The datasets used and/or analyzed during the current study are available from the corresponding author on reasonable request.

Abkürzungen

1AKI:

Lysozyme

1UBQ:

Ubiquitin

CPT:

Continuum percolation theory

D-MRI:

Diffusion magnetic resonance imaging

IONP:

Iron oxide nanoparticle

LINCS:

Linear constraint solver

LW:

Lucas-Washburn

MD:

Molekulardynamik

MOL:

Molecule

MRI:

Magnetic resonance imaging

NP:

Nanoparticle

PME:

Particle Mesh Ewald

QENS:

Quasi-elastic neutron scattering

SAS:

Solvent accessible surface