Die Exklusiv-ODER-Funktion:Das XOR-Gatter
Was ist ein XOR-Gatter?
Ein Element, das in der Menge der Booleschen Operationen auffallend fehlt, ist das Exklusiv-ODER, das oft als XOR dargestellt wird.
Während die OR-Funktion der Booleschen Addition, die AND-Funktion der Booleschen Multiplikation und die NOT-Funktion (Inverter) der Booleschen Komplementation entspricht, gibt es für Exklusiv-ODER kein direktes Boolesches Äquivalent.
Dies hat die Leute jedoch nicht davon abgehalten, ein Symbol zu entwickeln, das dieses Logikgatter repräsentiert:
Dieses Logikgattersymbol wird selten in booleschen Ausdrücken verwendet, da die Identitäten, Gesetze und Vereinfachungsregeln, die Addition, Multiplikation und Komplementation beinhalten, nicht darauf zutreffen.
Es gibt jedoch eine Möglichkeit, die Exklusiv-ODER-Funktion in Bezug auf ODER und UND darzustellen, wie in den vorherigen Kapiteln gezeigt wurde:AB’ + A’B
Als boolesche Äquivalenz kann diese Regel bei der Vereinfachung einiger boolescher Ausdrücke hilfreich sein.
Jeder Ausdruck, der der Form AB’ + A’B folgt (zwei UND-Gatter und ein ODER-Gatter) kann durch ein einzelnes Exklusiv-ODER-Gatter ersetzt werden.
VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:
- Arbeitsblatt für Summen von Produkten und Produkt-von-Summen-Ausdrücken
- Arbeitsblatt zur Booleschen Algebra
Industrietechnik
- Grundlegende Gate-Funktion
- Der 555 IC
- Die quadratische Formel
- Die Stammfunktion (unbestimmtes Integral)
- Das NICHT-Tor
- Boolesche Arithmetik
- Die Exklusiv-ODER-Funktion:Das XOR-Gatter
- Welche Funktion hat das Druckhalteventil in der Kälteanlage?
- Field Programmable Gate Array (FPGA) vs. Mikrocontroller – Was ist der Unterschied?
- Die Funktion von Hydraulikflüssigkeiten