Binäre Zählsequenz

Betrachten wir eine binäre Vier-Bit-Zählfolge von 0000 bis 1111, so zeigt sich ein eindeutiges Muster in den „Schwingungen“ der Bits zwischen 0 und 1:

Beachten Sie, wie das niedrigstwertige Bit (LSB) für jeden Schritt in der Zählsequenz zwischen 0 und 1 umschaltet, während jedes nachfolgende Bit mit der halben Frequenz des vorherigen umschaltet.

Das höchstwertige Bit (MSB) schaltet während der gesamten sechzehnstufigen Zählsequenz nur einmal um:beim Übergang zwischen 7 (0111) und 8 (1000).

Wenn wir eine digitale Schaltung zum „Zählen“ im Vier-Bit-Binärformat entwerfen wollten, müssten wir lediglich eine Reihe von Frequenzteilerschaltungen entwerfen, wobei jede Schaltung die Frequenz eines Rechteckimpulses durch den Faktor 2 teilt:

J-K-Flip-Flops sind für diese Aufgabe ideal geeignet, da sie die Fähigkeit haben, ihren Ausgangszustand auf Befehl eines Taktimpulses zu „toggeln“, wenn sowohl die J- als auch die K-Eingänge „high“ werden (1):

Wenn wir die beiden Signale (A und B) in dieser Schaltung als zwei Bits einer Binärzahl betrachten, wobei Signal A das LSB und Signal B das MSB ist, sehen wir, dass die Zählfolge rückwärts ist:von 11 bis 10 bis 01 auf 00 und wieder zurück auf 11.

Obwohl es vielleicht nicht in die Richtung zählt, die wir vielleicht angenommen haben, zählt es zumindest!

In den folgenden Abschnitten werden verschiedene Arten von Zählerschaltungen untersucht, die alle mit J-K-Flip-Flops hergestellt werden und alle auf der Ausnutzung des Toggle-Betriebsmodus dieses Flip-Flops basieren.

RÜCKBLICK:

• Binäre Zählsequenzen folgen einem Muster der Oktavfrequenzteilung:Die Oszillationsfrequenz für jedes Bit, von LSB bis MSB, folgt einem durch zwei geteilten Muster. Mit anderen Worten, das LSB schwingt mit der höchsten Frequenz, gefolgt vom nächsten Bit mit der halben Frequenz des LSB und dem nächsten Bit mit der halben Frequenz des Bits davor usw.
• Schaltungen können gebaut werden, die in einer binären Folge "zählen", indem J-K-Flip-Flops verwendet werden, die im "Toggle"-Modus eingerichtet sind.

VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:

• Zähler-Arbeitsblatt