4-Bit-Binärzähler verstehen

Beim Betrachten einer 4-Bit-Binärzählsequenz – von 0000 bis 1111 – tritt ein klares Muster in der Art zutage, wie jedes Bit zwischen 0 und 1 oszilliert.

Das niedrigstsignifikante Bit (LSB) toggelt bei jedem Zählschritt, während jedes höherwertige Bit mit halber Frequenz seines Vorgängers flippst. Folglich ändert sich das höchstsignifikante Bit (MSB) nur einmal, beim Übergang von 7 (0111) zu 8 (1000).

Das Designen eines digitalen Zählers, der diese Sequenz erzeugt, ist geradlinig: Ordnen Sie eine Kette von Frequenzteiler-Schaltungen an, die jeweils die Frequenz des eingehenden Rechteckwellen-Impulses halbieren. JK-Flip-Flops sind ideal für diese Rolle, da sie ihren Ausgang toggeln können, wenn sowohl J- als auch K-Eingänge high (1) sind und ein Taktsignal eintrifft.

In einer typischen Implementierung repräsentieren Signale A und B zwei Bits der Binärzahl, wobei A das LSB und B das MSB ist. Der Zähler erzeugt dann die Sequenz 11 → 10 → 01 → 00 → 11 – eine rückwärts gerichtete Traversierung, die dennoch die Zählanforderung erfüllt.

Im Folgenden vertiefen wir uns in mehrere Zählerdesigns, die den Toggle-Modus von JK-Flip-Flops nutzen.

Review

• Die Oszillationsfrequenz jedes Bits in einem Binärzähler folgt einer Teile-durch-zwei-Progression von LSB zu MSB.
• Binärzähler können mit JK-Flip-Flops im Toggle-Modus implementiert werden.

Verwandte Arbeitsblätter

• Zähler Arbeitsblatt