Komplexe Vektoraddition

Wenn Vektoren mit ungewöhnlichen Winkeln addiert werden, addieren sich ihre Größen (Längen) ganz anders als die skalarer Größen:(Abbildung unten)

Vektorgrößen werden bei ungleichen Winkeln nicht direkt addiert.

Wenn zwei Wechselspannungen – 90 ° phasenverschoben – durch Reihenschaltung addiert werden, addieren oder subtrahieren sich ihre Spannungsgrößen nicht direkt wie bei skalaren Spannungen in DC.

Stattdessen sind diese Spannungsgrößen komplexe Größen, und genau wie die obigen Vektoren, die sich trigonometrisch addieren, ergibt eine 6-Volt-Quelle bei 0° zu einer 8-Volt-Quelle bei 90° addiert 10 Volt bei einem Phasenwinkel von 53,13°:(Abbildung unten)

Die 6V- und 8V-Quellen addieren sich mit Hilfe der Trigonometrie zu 10V.

Im Vergleich zur Gleichstromkreisanalyse ist dies in der Tat sehr seltsam. Beachten Sie, dass es möglich ist, Voltmeteranzeigen von 6 bzw. 8 Volt über die beiden Wechselspannungsquellen zu erhalten, jedoch nur 10 Volt für eine Gesamtspannung abzulesen!

Es gibt keine geeignete DC-Analogie für das, was wir hier mit zwei leicht phasenverschobenen Wechselspannungen sehen. Gleichspannungen können nur direkt helfen oder direkt entgegenwirken, ohne dazwischen. Bei Wechselstrom können sich zwei Spannungen in beliebigem Maße unterstützen oder entgegensetzen zwischen vollständig unterstützend und vollständig ablehnend, einschließlich.

Ohne die Verwendung der Vektornotation (komplexe Zahl) zur Beschreibung von AC-Größen wäre es sehr schwierig, mathematische Berechnungen für die Analyse von Wechselstromkreisen durchzuführen.

Im nächsten Abschnitt werden wir lernen, wie man Vektorgrößen in symbolischer und nicht in grafischer Form darstellt. Vektor- und Dreiecksdiagramme reichen aus, um das allgemeine Konzept zu veranschaulichen, aber wenn ernsthafte Berechnungen mit diesen Größen durchgeführt werden sollen, müssen genauere Methoden der Symbolik verwendet werden.

RÜCKBLICK:

• Gleichspannungen können sich bei Reihenschaltung nur entweder direkt unterstützen oder sich direkt entgegensetzen. Wechselspannungen können in jedem Grad unterstützen oder entgegenwirken abhängig von der Phasenverschiebung zwischen ihnen.

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• AC-Phase Arbeitsblatt