Geschwindigkeitsverriegelung von Teilchen auf Graphen unter wandernden Oberflächenwellen

Zusammenfassung

Schnelle Diffusion, induziert durch thermische Fluktuation und Vibration, wurde auf Nanoskalen detektiert. In dieser Arbeit wird die Bewegung eines Teilchens auf einer Graphenschicht mit wandernder Oberflächenwelle durch Molekulardynamik-Simulation und theoretisches Modell untersucht. Es wird bewiesen, dass das Teilchen sich mit der Wellengeschwindigkeit bewegt, unter bestimmten Voraussetzungen, nämlich dem Geschwindigkeitsverriegelungseffekt. Durch Ausdrücken des van-der-Waals (vdW) Potentials zwischen Teilchen und welliger Oberfläche als Funktion von Krümmungen wird der Mechanismus basierend auf dem Potentialtopf in einem relativen Wellen-Koordinatensystem geklärt. Zwei Voraussetzungen werden vorgeschlagen: die initiale Position des Teilchens sollte im Potentialtopf liegen, und die initiale kinetische Energie darf das Teilchen nicht aus dem Potentialtopf herausspringen lassen. Die Parameteranalyse zeigt, dass der Geschwindigkeitsverriegelungsbereich durch Wellenlänge, Amplitude und Paarpotential zwischen Teilchen und Welle beeinflusst wird. Mit kleinerer Wellenlänge, größerer Amplitude und stärkerem vdW-Potential ist der Geschwindigkeitsverriegelungsbereich größer. Diese Arbeit enthüllt eine neue Art kohärenter Bewegung für Teilchen auf geschichtetem Material basierend auf der Potentialtopf-Theorie, die eine Erklärung für schnelle Diffusionsphänomene auf Nanoskalen sein kann.

Einleitung

Kürzlich wurden eine Reihe von Oberflächenwellen/Phonon-induzierten schnellen Transport- und Diffusionsphänomenen auf Mikro-/Nanoskala detektiert. Zunächst wurden thermophoretische Phänomene entlang einer Kohlenstoffnanoröhre oder eines Graphenbandes ausführlich untersucht. Thermische Fluktuationen werden bestätigt, um kontinuierlichen Wasserfluss durch eine Kohlenstoffnanoröhre (CNT) zu ermöglichen, indem ein axialer thermischer Gradient entlang ihrer Oberfläche angelegt wird. Nicht-Gleichgewichts-Molekulardynamik-Simulationen wurden durchgeführt, um die Machbarkeit der Nutzung eines thermischen Gradienten auf einem großen Graphensubstrat zur Steuerung der Bewegung eines kleinen Graphen-Nanoflakes zu erforschen. Zusätzlich wird thermisch getriebener Wassertropfen-Transport auf Graphen- und hexagonalem Bornitrid (h-BN) Oberflächen durch Molekulardynamik-Simulationen untersucht. Diese Phänomene werden vorgeschlagen, mit bestimmten Phononen-Moden zu korrelieren. Zum Beispiel schrieben Schoen et al. die thermophoretische Bewegung innerhalb einer Kohlenstoffnanoröhre dem Atemmmodus der Röhre zu. Panizon et al. wiesen darauf hin, dass flexible wandernde Wellen/Phononen auf Graphen ihren Impuls an Adsorbate weitergeben und den Transport verursachen können. Ähnlich wie thermophoretische Phänomene zeigten Angelos et al., dass temperaturinduzierte sich ausbreitende Welligkeiten auf Graphen zu schneller Diffusion von Wassernanotropfen führen können, die 2-3 Größenordnungen schneller ist als die Selbstdiffusion von Wassermolekülen in flüssigem Wasser.

Zusätzlich zu thermischen Fluktuationen bestätigen Studien, dass Vibration auch Teilchen und Tröpfchen in und außerhalb einer Kohlenstoffnanoröhre (CNT) transportieren kann. Zum Beispiel werden Nanotröpfchen entlang der Nanoröhre mit einer Geschwindigkeit nahe 30 nm/ns transportiert, wenn linear polarisierte transversale akustische Wellen linearen Impuls an den Nanotröpfchen weitergeben. Guo et al. demonstrierten, dass Wassermoleküle innerhalb eines vibrierenden Kragarms durch Zentrifugalkräfte getrieben werden und einen kontinuierlichen Fluss vom festen zum freien Ende der CNT durch Molekulardynamik-Simulationen durchlaufen können. Ein neuartiger nanoskaliger unidirektionaler Transport von Wassermolekülen durch eine einzelnwandige Kohlenstoffnanoröhre (SWCNT) wird durch Verwendung einer Vibrationsladung und einer kompositen SWCNT mit asymmetrischer Oberflächenenergie entworfen. Zhou et al. untersuchten Stromumkehrungen in einer nanoskaligen Wasserpumpe basierend auf einer einzelnwandigen Kohlenstoffnanoröhre, die durch mechanische Vibration angetrieben wird, und bestätigten, dass der Wasserstrom empfindlich von der Frequenz der mechanischen Vibration abhängt. Chang und Guo entdeckten die Domino-Welle in Kohlenstoffnanoröhren, die das innere Molekül mit einer großen Geschwindigkeit bis zu 1 km/s abschießen kann. Ein reversibler Domino-Prozess wird auch in einzelnwandigen Kohlenstoffnanoröhren bewiesen.

Da verschiedene schnelle Diffusions- und Transportphänomene, induziert durch thermische Fluktuationen und Vibration, auf Nanoskalen detektiert werden, ist bestätigt, dass die Auf- und Abbewegung auf der Oberfläche die Diffusion und den Transport verbessern kann. Die Verbindung zwischen Welle und Teilchenbewegung ist jedoch noch unklar und kann nicht vereinheitlicht werden. Eine Hauptinterpretation ist, dass der Impuls der Oberfläche an Teilchen oder Tröpfchen außerhalb der Oberfläche übertragen werden kann. Aber der Zusammenhang zwischen Amplitude, Frequenz und Wechselwirkung zwischen Teilchen und Oberfläche kann aus dieser Erklärung nicht herausgearbeitet werden. Zusätzlich wiesen Angelos et al. darauf hin, dass eine klare Präferenz für ein Vorzeichen der Graphenkrümmung für schnelle Diffusion von Adsorbaten auf der Graphenoberfläche notwendig ist, was anzeigt, dass das durch wellige Oberflächenmorphologie induzierte Wechselwirkungspotential eng mit der schnellen Diffusion verwandt ist. Daher ist die Erforschung der Wechselwirkung zwischen welliger Oberfläche und externem Teilchen von wesentlicher Bedeutung, um den Mechanismus schnellen Transports und Diffusion auf Nanoskalen zu verstehen.

In dieser Arbeit wird durch Untersuchung eines Teilchens außerhalb der welligen Graphenoberfläche basierend auf vdW-Wechselwirkung, dargestellt durch Lennard-Jones (L-J) Paarpotential, eine kohärente Beziehung zwischen welliger Bewegung und Teilchengeschwindigkeit durch MD-Simulationen demonstriert. Die Gesamtgeschwindigkeit des auf die wellige Oberfläche fallenden Teilchens wird bestätigt, mit bestimmten Voraussetzungen gleich der wandernden Welle zu bleiben, nämlich dem Geschwindigkeitsverriegelungseffekt. Dann wird eine Potentialtopf-Theorie basierend auf dem Wechselwirkungspotential zwischen Teilchen und Wellensurface, ausgedrückt als Funktion von Krümmungen, aufgebaut. Mit dieser Theorie werden zwei Voraussetzungen für den Geschwindigkeitsverriegelungseffekt vorgeschlagen, und die von der Potentialtopf-Theorie vorhergesagte Trajektorie und Geschwindigkeit stimmen gut mit MD-Simulationsergebnissen überein. Auch der Effekt von Wellenlänge und Amplitude sowie der vdW-Wechselwirkungsparameter wird analysiert, was gute Übereinstimmung mit der für Tröpfchen-Surf-Phänomene auf Graphenoberfläche detektierten Regulierung zeigt. Der Mechanismus des wellengetriebenen Geschwindigkeitsverriegelungseffekts enthüllt eine neue kohärente Beziehung zwischen Teilchengeschwindigkeit und welliger Oberfläche.

Methoden

Die MD-Simulation wird in dem Softwarepaket Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS) implementiert. Die wellige Oberfläche wird als Graphenschicht angenommen, die eine atomare Zahlendichte von ρ = 3,85 × 10¹⁹ m^-2 hat. Das Graphenblatt ist initial flach mit z = 0 Å und 6344 Å lang in x-Richtung, was eine Einheitszellengröße von 6000 Atomen ergibt. Entlang der y-Achse wird die periodische Randbedingung mit einer Periodenlänge von 12,2 Å verwendet. Hier wird ein kugelförmiges Teilchen mit der Masse m = 0,83 × 10^-25 kg betrachtet, um das Modell zu vereinfachen und sich auf den geometrischen Effekt der welligen Oberfläche zu konzentrieren. Am Anfang wird das Teilchen bei z = 7 Å und x = 200 Å platziert. Es hat eine initiale Geschwindigkeit von -50 m/s in z-Richtung und etwa 2000 m/s in x-Richtung. Durch Einstellen einer Startzeit für die initiale Geschwindigkeit in z-Richtung kann die initiale Position für das auf die wellige Oberfläche fallende Teilchen kontrolliert werden.

Das reaktive empirische Bindungsordnungs-Potenzial (REBO) wird verwendet, um Graphenatome zu modellieren. Gleichzeitig wird das Lennard-Jones-Potenzial gewählt, um die Wechselwirkung zwischen Teilchen P und jedem Kohlenstoffatom in Graphen zu modellieren als,

u(R) = ε (σ/R)¹² - ε (σ/R)⁶ (1)

wobei ε = 5,92 × 10^-21 J und σ = 4 × 10^-10 m. Die Gleichgewichtsheight zwischen Teilchen P und der gekrümmten Oberfläche wird als h = 4,2 × 10^-10 m genommen, entschieden durch die Bedingung der Normalkraft als null und Simulationsergebnisse, was in Zusatzdatei 1: 1 detailliert ist.

Die wandernde Wellenfunktion nimmt eine sinusförmige Form an als,

y = A sin(2π/λ x - ωt) (2)

wobei die Amplitude als A = 1 × 10^-9 m und die Wellenlänge als λ = 21,75 × 10^-9 m genommen wird, sofern nicht anders angegeben. Die Winkelgeschwindigkeit wird als ω = 2π / 10^-12 genommen, entsprechend einer Periode von 10 ps; somit beträgt die Wellengeschwindigkeit v_wave = 2175 m/s = λω/2π. Um die wandernde Welle auszulösen, werden die linken 10 Å des Graphens (d.h. y ∈ [-10, 0] Å) in z-Richtung mit der oben genannten Amplitude und Frequenz gewackelt. Darüber hinaus werden Kohlenstoffatome mit x > 6010 Å geklemmt, um das Graphenblatt stabil zu halten. Insbesondere, wenn ein flaches Graphenblatt simuliert werden soll, werden ungeklemmte Graphenatome auch an ihren initialen Positionen entlang der z-Achse mit einer schwachen Federkonstante von 0,0938 eV/Ų gebunden (außer A wird auf 0 gesetzt).

Eine initiale Temperatur von 5 K wird unfixierten Kohlenstoffatomen zugewiesen. Diese Temperatur wird eingestellt, um thermisch aktivierte Welligkeiten, verursacht durch eine harmonische Kopplung zwischen Biege- und Streckmoden von Graphen, zu eliminieren und sich auf den Effekt der wandernden Welle zu konzentrieren, die durch mechanische Anregung verursacht wird. Die Struktur entwickelt sich dann in einem mikrokanonischen Ensemble (NVE) mit einem Zeitschritt von 1 fs. Wir überwachten diese Entwicklung und fanden die Temperatur während der gesamten Simulation nahezu unverändert.

Ergebnisse und Diskussion

Die Trajektorie von Teilchen auf welliger Graphenoberfläche sowie flacher Graphenoberfläche ist in Abb. 1 illustriert. Das Zeitintervall wird als Periode der welligen Oberfläche genommen. Es wird festgestellt, dass die relative Position des Teilchens in Bezug auf die Wellenkämme oder -täler nicht ändert, was bedeutet, dass das Teilchen auf der welligen Oberfläche mit seiner Geschwindigkeit gleich der Wellengeschwindigkeit verriegelt ist. Als Vergleich ist die Gesamtbewegung des Teilchens auf der flachen Oberfläche offensichtlich langsamer als die auf einer welligen Oberfläche mit der gleichen initialen Position. Die Geschwindigkeit des Teilchens nimmt auf der flachen Oberfläche schnell aufgrund von Reibung ab, während die Reibung für Teilchen auf welliger Graphenoberfläche nicht zu wirken scheint. Weitere MD-Simulationsfälle mit unterschiedlichen Simulationstemperaturen und Wellenfunktionsparametern sind in Zusatzdatei 1: 1 gezeigt. Die Simulationen von Xe-Atomen und C₆₀-Molekülen, die sich auf welliger und flacher Oberfläche bewegen, wurden durchgeführt, um die Verallgemeinerbarkeit dieses Phänomens zu bestätigen und sind in Zusatzdatei 1: 2 gezeigt.

Um den Mechanismus des Geschwindigkeitsverriegelungseffekts auf Nanoskalen zu verstehen, wird ein Modell durch Betrachtung der Wechselwirkung zwischen welliger Oberfläche S und einem externen Teilchen P aufgebaut, was in Abb. 2a, b gezeigt wird. Annahme, dass die Wellenlänge und Amplitude der welligen Oberfläche λ und A sind, ist die nächste Höhe zwischen P und S h, die Zahlendichte von S ist ρ_s. In der MD-Simulation wird die Wechselwirkung zwischen Teilchen P und welliger Oberfläche als vdW-Wechselwirkung genommen, die durch L-J-Potenzial dargestellt wird,

U_L-J = ε [(σ/r)¹² - (σ/r)⁶]

Dann wird bewiesen, dass die Wechselwirkung zwischen P und S als Funktion von mittlerer Krümmung und Gaußscher Krümmung basierend auf L-J-Paarpotenzial geschrieben werden kann,

U_6-12 = (4πρ_sεσ¹²)/(5h¹⁰) [1 - hH + h²H² + (9h²/16)(H² - K)] - (2πρ_sεσ⁶)/(h⁴) [1 - hH + h²H² + (3h²/4)(H² - K)] (3)

Hier ist Punkt P₁ der nächste Punkt auf Oberfläche S zum Teilchen P, und H und K sind die mittlere Krümmung und die Gaußsche Krümmung am Punkt P₁ (Abb. 2a). Durch diese krümmungsbasierte Potenzial [Gleichung (3)] wurde in der Erklärung vieler anomaler Phänomene auf Mikro-/Nanoskalen verwendet, wird die Zuverlässigkeit von Gleichung (3) in diesem Fall durch Vergleich mit dem Oberflächenpotential in der MD-Simulation für die oben gegebenen Parameter validiert und in Abb. 2c dargestellt.

Bevor der Einfluss der welligen Oberfläche auf Teilchen P analysiert wird, sollte Reibung untersucht und berücksichtigt werden. Die Reibung zwischen Teilchen und der Wellenoberfläche kann auf Nanoskalen sehr kompliziert sein. Eine primitive Schätzung der Reibung wird durch Simulation der Bewegung eines Teilchens auf einer flachen Graphenschicht durch MD durchgeführt, wie in Zusatzdatei 1: 3 detailliert. Für Bequemlichkeit wird hier eine flache Oberfläche statt einer welligen genommen. Diese Approximation wird in Zusatzdatei 1: 3 kombiniert mit dem weiteren Potentialtopf-Mechanismus geschätzt. Mit den oben gegebenen Parametern wird die Reibung als f = -5,2 × 10^-13 N geschätzt.

Dann wird das relative Potential zwischen Oberfläche S und Teilchen P durch Berücksichtigung der Reibung untersucht. Zunächst wird ein relatives Wellen-Koordinatensystem PXY wie in roter Farbe in Abb. 2b gezeigt aufgebaut, das sich mit der Wellengeschwindigkeit bewegt und somit stationär zur wandernden Welle bleibt. So ist die wandernde Welle in PXY "eingefroren". Da das Teilchen sich in Bezug auf das Graphen rechtswärts bewegt, wird die auf es wirkende Reibung ständig linkswärts entlang der Oberfläche sein. Als Ergebnis wird das relative Wellen-Koordinatenpotential das krümmungsbasierte Potential minus die von der Reibung verrichtete Arbeit sein,

P = U_n + f * x (4)

Durch Einsetzen des krümmungsbasierten Potentials U_n und der Reibung in Gleichung (4) kann das relative Wellen-Koordinatenpotential ausgewertet werden und ist in Abb. 2d gezeichnet.

Da das Wellen-Koordinatensystem PXY sich mit der wandernden Welle bewegt, bestimmt die initiale Position des Teilchens P im Potential die Trajektorie des Teilchens. Annahme, dass die initiale Geschwindigkeit des Teilchens P v₀ und die Wellengeschwindigkeit v_wave ist, können zwei Voraussetzungen basierend auf Abb. 2d vorgeschlagen werden: die initiale Position des Teilchens P liegt im Potentialtopf der roten Zone λ₁; die initiale Wellen-Koordinaten-Kinenergie erfüllt ½m(v₀ - v_wave)² ≤ ΔU. Dann wird das Teilchen nicht in der Lage sein, aus dem Topf herauszuspringen, sondern wird darin gefangen und wackelt im Topf. In Perspektive eines absoluten Koordinatensystems wird Teilchen P im Potentialtopf oszillieren, aber sich mit der wandernden Welle mit der Geschwindigkeit bewegen, die um die Wellengeschwindigkeit verriegelt ist, daher der Geschwindigkeitsverriegelungseffekt. Andernfalls, wenn die initiale Position des Teilchens P in die blaue Zone λ₂ fällt oder die relative initiale kinetische Energie ½m(v₀ - v_wave)² > ΔU beträgt, wird das Teilchen P nicht in einem einzelnen Topf bleiben, sondern linkswärts zu niedrigeren Töpfen entlang der Wellen-Koordinaten-Potentialoberfläche hüpfen. In der Perspektive eines absoluten Koordinatensystems wird das Teilchen hinter der wandernden Welle zurückbleiben, bis ein anderes Gleichgewicht der Kräfte erreicht ist. Eine Möglichkeit eines solchen Gleichgewichts ist, dass das Teilchen aufhört, sich auf Graphen zu bewegen, sodass die Reibung verschwindet. Interessanterweise zeigen Panizon et al. in Lit [21], dass bei einem Geschwindigkeitsunterschied die wandernde Welle durch das Teilchen gestreut wird und eine Antriebskraft bietet, was suggeriert, dass die finale Geschwindigkeit des Teilchens größer als null sein wird.

Um unsere Theorie zu formulieren und besser zu illustrieren, wird die Bewegungsgleichung des Teilchens P weiter durch Newtons Bewegungsgesetze etabliert. Die auf Teilchen P ausgeübten Antriebskräfte umfassen zwei Teile, Normalkraft F_n und Tangentialkraft F_t, nämlich (Abb. 2b),

F_n = ∂U_6-12/∂h; F_t = ∂U_6-12/∂H ∇H + ∂U_6-12/∂K ∇K (5)

Für L-J-Potenzial existieren sowohl anziehende als auch abstoßende Wechselwirkungen zwischen Atomen, das externe Teilchen P wird auf einer Höhe h verbleiben, wo die Normalkraft F_n null ist, die Bestimmungsberechnung der Höhe h wird in Zusatzdatei 1: 2 dargelegt. Dann ist die Bewegungsgleichung des Teilchens P in x-Richtung,

mẍ = F_x - f (6)

Hier ist F_x die Komponente der Tangentialkraft F_t in x-Richtung (Abb. 2b). Das Berechnen von Gleichung (6) gibt die Teilchentrajektorie. Für die sinusförmige Wellenoberfläche ist die Gaußsche Krümmung null und die mittlere Krümmung gleich der Kurvenkrümmung in der Ozx-Ebene, d.h. K = 0 und H = κ, durch Einsetzen von Gleichung (5) in (6) kann die Bewegungsbahn des Teilchens P numerisch gelöst werden.

Verriegelungs- und Entriegelungsbeispiele sind in Abb. 3 gezeigt. Für die initiale Position (Abb. 3a) entsprechend dem Verriegelungsbereich λ₁ in Abb. 2d, werden die Trajektorien aus theoretischen und MD-Simulationsergebnissen in Abb. 3b verglichen. Es zeigt, dass das Teilchen auf der flachen Graphenoberfläche in sehr kurzer Zeit aufgrund von Reibung aufhört, sich zu bewegen, während das Teilchen auf der Wellenoberfläche rechtswärts weiterbewegt. Und die theoretische Trajektorie approximiert die MD-Simulationsergebnisse. Diese Tendenz wird in Abb. 3c für die Teilchengeschwindigkeit, gezeigt in zehnfacher Simulationszeit, weiter bestätigt. Da das Teilchen in der Verriegelungszone fällt und die initiale Geschwindigkeit der Wellengeschwindigkeit entspricht, wird es im Potentialtopf oszillieren und seine Gesamtgeschwindigkeit wird der Wellengeschwindigkeit entsprechen, was mit unserer Spekulation übereinstimmt. Für Teilchen mit seiner initialen Position (Abb. 3d), die in den Entriegelungsbereich λ₂ in Abb. 2d fällt, tendiert die Trajektorie des Teilchens auf der Wellenoberfläche zu einer Konstanten (Abb. 3e) und wird durch die Geschwindigkeitsverteilung weiter bestätigt. Es ist interessant, dass die wandernde Welle die Bewegung des Teilchens sogar verbessern kann, wenn es auf den Geschwindigkeits-Entriegelungsbereich fällt, im Vergleich zur Bewegung des Teilchens auf flacher Graphenoberfläche. Abbildung 3f illustriert, dass die Geschwindigkeit für Zeiten länger als die Simulationszeit auf null abnimmt. Weitere Beispiele sind in Zusatzdatei 1: 3 illustriert.

Gemäß dem Potentialtopf-Mechanismus wird der Geschwindigkeitsverriegelungseffekt des Teilchens durch die potenzielle Wellensurface dominiert. Der Effekt von Parametern kann basierend auf der Potentialtopf-Theorie diskutiert werden. Offensichtlich umfassen diese Wellenlänge λ, Amplitude A, Frequenz ω und die L-J-Potenzialparameter. Es wird bemerkt, dass die Reibung in der folgenden Analyse als gleich bezüglich verschiedener Parameter angenommen wird. Die Potenzialverteilungen für verschiedene Wellenlängen A, Amplituden λ und den L-J-Potenzialparameter ε sind in Abb. 4 jeweils illustriert. Abb. 4a zeigt, dass die Potentialtopftiefe mit einer Erhöhung von λ abnimmt, und es wird keinen Geschwindigkeitsverriegelungsbereich geben, wenn die Wellenlänge einen kritischen Wert überschreitet. Auch, da eine niedrigere Frequenz ω mit einem größeren λ zusammenhängt, nimmt der Geschwindigkeitsverriegelungsbereich mit einer Erhöhung von ω ab. Abb. 4b illustriert, dass die Potentialtopftiefe mit einer Erhöhung von A zunimmt, und der Geschwindigkeitsverriegelungseffekt verschwindet, wenn die Amplitude zu klein ist. Es wird bemerkt, dass das Verhältnis A/λ nicht zu groß sein sollte, um Schäden zu verhindern. Normalerweise erhöhen sich sowohl λ als auch A, wenn die Skala der Welle oder Teilchen zunimmt. Um den Skaleneffekt zu untersuchen, halten wir das Verhältnis λ/A fest und untersuchen den Einfluss von variierendem λ oder A. Abb. 4c zeigt, dass die Potentialtopftiefe schnell mit einem zunehmenden λ oder A abnimmt. Dies deutet darauf hin, dass die krümmungsbasierte Antriebskraft schnell mit zunehmender Skala abnimmt, so dass der Geschwindigkeitsverriegelungseffekt für Teilchen auf Oberflächen mit großskaligen Wellen verschwinden wird. Für den L-J-Potenzialparameter ε wird bestätigt, dass der Geschwindigkeitsverriegelungsbereich breiter sein wird, wenn das Paarpotential stark ist, und der Geschwindigkeitsverriegelungseffekt verschwindet, wenn das Paarpotential schwach ist (Abb. 4d).

Es wird bemerkt, dass die Steifigkeit und L-J-Potenzialparameter für andere 2D-Nanomaterialien unterschiedlich sind, was zu unterschiedlichen Frequenzen und Wellengeschwindigkeiten führt. Gemäß Parameteranalyse wird der Potentialtopf durch Wahl geeigneter Wellenlänge und Amplitude für die wellige Oberfläche erscheinen. Da der Potentialtopf die Vorbedingung für die Bewegung von Teilchen mit der welligen Oberfläche ist, wird dieser Geschwindigkeitsverriegelungseffekt auch für viele 2D-Nanomaterialschichten unter kurzreichweitiger Wechselwirkung etabliert.

Obwohl die Bewegung eines Teilchens in dieser Arbeit diskutiert wird, befindet es sich noch im thermischen Umfeld. Der Potentialtopf ist die wesentliche Bedingung für die gekoppelte Bewegung zwischen Teilchen und Oberfläche. Für mehrere Teilchen, wenn sie alle im Potentialtopf-Bereich liegen und die Voraussetzungen erfüllen, werden sie gefangen und bewegen sich mit der welligen Oberfläche. Gemäß Parametereffekt kann die Bewegung von Teilchen durch Einstellen der Wellenlänge und Amplitude kontrolliert werden. Da der Geschwindigkeitsverriegelungsbereich für Oberflächenwellen mit kleinerer Wellenlänge, größerer Amplitude und höherer Frequenz größer sein wird, wird die schnelle Diffusion auf der welligen Oberfläche ebenfalls verstärkt. Die Parameteranalyse stimmt auch mit der schnellen Diffusionsregulierung überein, die in vielen anderen Literaturwerken detektiert wurde. Zum Beispiel wiesen Angelos et al. darauf hin, dass der Diffusionskoeffizient mit der Welligkeitsamplitude der Graphenoberfläche zunimmt. Sie bestätigten, dass die Amplitude der Welligkeiten zunimmt und eine erhöhte Präferenz der Tröpfchen für die Täler zeigt, was durch Abb. 4b erklärt werden kann. Wenn die Amplitude genug zunimmt, würde der Geschwindigkeitsverriegelungsbereich wahrscheinlich die gesamte Wellenlänge abdecken und die Diffusion verstärken. Zusätzlich wiesen sie darauf hin, dass das Potential für das Tal immer kleiner ist als das Potential für den Kamm (Abb. 4), was auf das niedrigere Potential für den Kammbereich in Abb. 4 reagiert. Cao et al. untersuchten den Fluss von Flüssigkeit in Nanochannels in Gegenwart wandernder Oberflächenwellen und bestätigten, dass die Geschwindigkeit mit zunehmender Amplitude und Frequenz zunimmt, was auch mit der Parameteranalyse übereinstimmt.

MD-Simulation kann nur die Eigenschaft in einer sehr kurzen Zeit reflektieren, mehr potenzielle Anwendungen dieses Geschwindigkeitsverriegelungseffekts können aus dem Potentialtopf-Mechanismus abgeleitet werden. Zum Beispiel ist es durch Einstellen der Amplitude und Frequenz möglich, fast Verriegelungs- oder Entriegelungsbereiche zu realisieren, die Teilchen zum Bewegen oder Stoppen antreiben können. Es wird bemerkt, dass die wellige Bewegung der Oberfläche in vertikaler Richtung in die Bewegung des Teilchens in transversaler Richtung transformiert werden kann, was einer Art Ratschenbewegung ähnelt und in nano-elektro-mechanischen Systemen verwendet werden könnte. Zusätzlich wird, da die Wechselwirkung zwischen Teilchen und Oberfläche die Bewegung beeinflusst, die durch die wellige Oberfläche verstärkte Trajektorie für Teilchen mit unterschiedlichen Paarpotentialen unterschiedlich sein, was zu Phasentrennung führen kann.

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend demonstrieren wir eine distinctive Beziehung zwischen Teilchen und Graphenschicht mit wandernder Oberflächenwelle, d.h. Geschwindigkeitsverriegelungsphänomen. Durch MD-Simulation wurde bestätigt, dass die Geschwindigkeit des Teilchens unter bestimmten Bedingungen um die Wellengeschwindigkeit gehalten werden kann. Ein theoretisches Modell wird aufgebaut, um den Mechanismus zu elucidieren, wo der Potentialtopf der Potentialoberfläche den Verriegelungseffekt dominiert. Die Verriegelungsbedingungen werden basierend auf diesem Modell vorgeschlagen, d.h. die initiale Position des Teilchens liegt im Potentialtopf und die initiale kinetische Energie kann das Teilchen nicht aus dem Potentialtopf herausspringen lassen. Die durch theoretische Vorhersagen vorhergesagte Teilchentrajektorie stimmt gut mit MD-Simulationsergebnissen überein. Der Effekt von Wellenlänge und Amplitude sowie L-J-Potenzialparameter wird diskutiert. Die Arbeit bietet auch eine neue Perspektive, um die schnelle Diffusion und den Transport auf welliger Oberfläche und potenzielle Anwendungen für Phasentrennungen zu verstehen.