Ein biaxialer Dehnungssensor mit einem einzelnen MoS2-Gitter

Zusammenfassung

In diesem Papier berichten wir über eine neue Art von MoS₂ -basierter Gittersensor für in-plane biaxiale Dehnungsmessstreifen mit einer Genauigkeitsgrenze von ~ 1‰. Das MoS₂ Gitter wird mit unterschiedlichen biaxialen Dehnungen bis zu 5% numerisch simuliert. Unsere First-Principles-Berechnungen zeigen, dass die Dehnungsempfindlichkeit des MoS₂ Das Reflexionsspektrum kann als zusätzlicher Dehnungssensor betrachtet werden, der in die Gitterstruktur integriert ist und die Abbildung von biaxialen Dehnungen in der Ebene ermöglicht. Unsere experimentellen Studien an einem Prototyp von MoS₂ -Gittersensor bestätigt weiter, dass eine Dehnungskomponente senkrecht zur Gitterperiode zu Intensitätsspitzenverschiebungen in den Beugungsmustern erster Ordnung des Gitters führen kann. Diese Arbeit eröffnet einen neuen Weg zur Erfassung von biaxialen Dehnungen in der Ebene innerhalb einer Einzelgittervorrichtung. Unser neuer Ansatz ist auf andere Materialien anwendbar, die ein vorhersagbares Reflexionsverhalten unter biaxialen Dehnungen aufweisen und die Fähigkeit haben, eine zweidimensionale Einkristallschicht zu bilden.

Einführung

Der Technologie der flexiblen Elektronik wurde von akademischer und industrieller Gemeinschaft große Aufmerksamkeit geschenkt, aber das Design und die Anwendung von flexiblen Geräten im Mikro- und Nanobereich ist aufgrund der Schwierigkeiten bei der Überwachung der dynamischen Verschiebung und Verformung schwierig [1, 2, 3, 4, 5]. Die meisten herkömmlichen Dehnungserfassungsverfahren auf Basis von Dehnungsmessstreifen erfordern ein miniaturisiertes Sensorarray [4, 6, 7], das für flexible elektronische Anwendungen nur schwer herstellbar ist. Optikbasierte zweidimensionale (2D) Dehnungsdetektionstechniken, wie die Speckle-Interferometrie, sind aufgrund ihrer höheren Präzision denen auf Piezoresistivitätsbasis überlegen [8]. Ihre Strategie zur Messung der Bildkorrelation wird jedoch durch die Anforderungen einer komplexen Bildverarbeitungstechnologie herausgefordert [8,9,10]. Ein Reflexionsgitter kann eine hohe Auflösung für die Dehnungsmessung bieten, es fehlt jedoch die Fähigkeit, 2D-Spannungen innerhalb eines einzelnen Geräts zu erkennen [11].

In den letzten Jahren haben 2D-Materialien enorme Forschungsanstrengungen nach sich gezogen. Nach der Einführung von Graphem [12, 13] wurde die Familie der 2D-Materialien um viele neue Mitglieder erweitert, wie z Metallmonochalkogenide [16] und andere nicht geschichtete 2D-Materialien [17]. In diesen Materialien wurden viele interessante Eigenschaften gefunden, die sie im Fokus der Materialwissenschaften halten [18,19,20,21,22,23,24].

Die Übergangsmetalldichalkogenide weisen hervorragende optische und mechanische Eigenschaften auf [25,26,27]. Zum Beispiel MoS₂ kann bis zu 19,5% [26] der biaxialen Dehnung, begleitet von seiner Reflexionsmodulation [28] tolerieren, und WSe₂ kann einen bemerkenswerten Berry-Krümmungsdipol sowie einen nichtlinearen Hall-Effekt über Dehnungstechnik zeigen [29]. Die Einbeziehung der Dehnungsempfindlichkeit des Reflexionsspektrums eines Materials in die Funktion des Reflexionsgitters kann eine effiziente Möglichkeit sein, Dehnungsmessungen auf die biaxiale Detektion in einem einzigen Gerät auszuweiten. Es gibt jedoch keine Berichte über Reflexionsgitter in Kombination mit dehnungsinduzierter Materialreflexionsmodulation für 2D- Dehnungsmessanwendungen.

Hier schlagen wir eine neue Art der biaxialen Dehnungsmesstechnik in der Ebene vor, die die Dehnungsempfindlichkeit von MoS₂ . beinhaltet Reflexionsvermögen in einem Reflexionsgittersensor. First-Principles-Rechnungen zeigen, dass biaxiale Dehnungen den Peak der Intensitätsverteilung in Beugungsmustern eines MoS₂ . verschieben können -basierte Gittervorrichtung wegen des Reflexionsvermögens von MoS₂ reagiert empfindlich auf die dehnungsinduzierte Verformung. Diese nichtlineare Spitzenverschiebung wird gut demonstriert durch Hinzufügen eines Termes zweiter Ordnung zu der linearen Gleichung der uniaxialen Dehnung, aus der die Dehnungskomponente senkrecht zur Gitterperiodenrichtung mit einer Genauigkeitsgrenze von ~ 1‰ extrahiert werden kann. Unsere experimentellen Studien an einem Prototyp von MoS₂ -Gittergerät bestätigen, dass die Dehnung senkrecht zur Gitterperiode eine Intensitätsspitzenverschiebung des Beugungsmusters erster Ordnung des Gitters verursachen kann. Unsere Forschung zeigt die Möglichkeit von One-Shot, in-plane biaxialen Dehnungsmessstreifen mit einem einzelnen Gittersensor.

Methoden

Theoretische Berechnungen für MoS₂ Flocke

Das MoS₂ optische Reaktionen auf die Dehnung werden alle durch First-Principle-Rechnungen untersucht, die mit dem Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP) durchgeführt wurden [30]. Für alle Berechnungen wurden All-Elektronen-Projektor-Augmented-Wave-(PAW)-Potentiale [31] verwendet. Geometrische Relaxations- und statische Berechnungen wurden mit der Methode der generalisierten Gradientenapproximation (GGA) von Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) durchgeführt [32]. Auch die Spin-Bahn-Kopplung (SOC) [33] wurde in die statischen Berechnungen einbezogen. Zur Bestimmung der optischen Eigenschaften wurden zunächst Quasiteilchenenergien mit der GW-Methode abgeleitet aus der Green-Funktions-Theorie [34] gewonnen. Die aus den statischen Berechnungen erhaltene Wellenfunktion und die Quasiteilchenenergie aus den GW-Berechnungen wurden verwendet, um die Bethe-Salpeter-Gleichung (BSE) [35] durchzuführen, um die Dielektrizitätskonstante vorherzusagen.

Ein Volumenkristallmodell wurde verwendet, um das MoS₂ . darzustellen Flocke (dass die optischen Eigenschaftsunterschiede zwischen Stapeln mit mehr als fünf Schichten vernachlässigbar sind [36]). In den Optimierungsberechnungen wurde der Energiegrenzwert auf 400 eV festgelegt und ein Monkhorst-Pack-k-Punkt-Satz von 15*15*4 wurde verwendet, um die Brillouin-Zone abzutasten. Die Gitterparameter wurden zunächst als Referenz für spätere Berechnungen des verspannten MoS₂ . optimiert Flocke. Die optimierten Gitterparameter waren a = b = 3.18 Å und c = 13,87 Å. Die Geometrie wurde entspannt, bis die Energie auf 10^–5 . konvergierte eV. Übernahme einer Technik aus der früheren Literatur [37], einer Energiegrenze von 300 eV und k -Punkte von 6 × 6 × 2 wurden in den optischen Berechnungen verwendet. Die statische Energie konvergierte auf 10^–6 eV in allen Berechnungen. Die Beugungsmuster wurden nach dem Helmholtz-Kirchhoff-Theorem simuliert [38]. Weitere Einzelheiten finden Sie in der zusätzlichen Datei 1.

Vorbereitung von MoS₂ Beispiel für die Spektrumsmessung

Vorbereitung von MoS₂ Gitter auf dem flexiblen Substrat

Das MoS₂ dünner Film wurde mechanisch von einem kommerziellen MoS₂ . abgezogen Einkristall (SPI Supplies) und mit Klebeband auf ein Polydimethylsiloxan (PDMS)-Substrat übertragen. Um die Gittervorrichtung herzustellen, wird das MoS₂ Flake wurde zunächst durch Elektronenstrahllithographie (EBL) zu einer Gitterstruktur strukturiert. Dann wurde die strukturierte Probe durch Sauerstoffplasma mit einer Leistung von 20 W geätzt. Schließlich erhielten wir das MoS₂ -basiertes Gittergerät durch Abwaschen des PMMA.

MoS₂ Gerätemessungen

Als Anregungslaser wird eine Superkontinuum-Weißlichtquelle (NKT Photonics SuperK Compact) verwendet, die durch eine Apertur hindurchtritt und in einem bestimmten Winkel zur Probenebene auf die Flockenprobe oder die Gitterprobe trifft, wie in Abb. 1 dargestellt. In Bei der Reflexionsmessung wird der reflektierte Laser durch eine mit einem Spektrometer verbundene Glasfaser gesammelt. Die Reflexionsspektren unter verschiedenen Belastungen werden aus den vom Spektrometer gemessenen Daten berechnet. So testen Sie das MoS₂ Gitter wird der reflektierte Laser auf eine weiße Tafel projiziert und erscheint als langer elliptischer Lichtfleck. Fotos des Lichtflecks werden verwendet, um die Intensitätsverteilung zu analysieren.

Schematische Darstellung von MoS₂ -basierter Gittersensor auf flexiblem PDMS-Substrat für biaxiale Dehnungsmessstreifen

Ergebnisse und Diskussion

Bei einem herkömmlichen Reflexionsgittersensor kann eine periodische Struktur von parallelen Gitterstreifen das Licht beugen, und die Beugung wird verwendet, um eine Dehnung entlang der Gitterperiodenrichtung zu messen, indem eine Ortsverschiebung der Beugungsmuster überwacht wird [11]. Aufgrund der periodischen Strukturorientierung ist die Dehnungserfassungsfunktion des Reflexionsgitters auf den in der Ebene liegenden einachsigen Dehnungsmessstreifen (parallel zur periodischen Richtung) beschränkt. Um die Reflexionsgitterfunktion für den Einsatz in in-plane biaxialen Dehnungsmessstreifen zu erweitern, schlagen wir vor, die intrinsischen optischen Eigenschaften des Gittermaterials, wie z -ebene Dehnungskomponenten senkrecht zur periodischen Richtung.

MoS₂ hat eine Schichtstruktur:eine Schicht von Mo-Atomen, die zwischen zwei Schichten von S-Atomen eingebettet ist. Die Wechselwirkung zwischen den Schichten ist eine schwache Van-der-Waals-Kraft. Hier entwerfen wir ein MoS₂ flockenbasierter Reflexionsgittersensor (Abb. 1) und untersuchen die Beugungsmuster des Geräts unter verschiedenen biaxialen Dehnungen in der Ebene durch Berechnungen nach dem ersten Prinzip. Der Wellenlängenbereich des einfallenden Strahls liegt in unserer Berechnung zwischen 400 und 850 nm. Das Beugungsgitter kann beschrieben werden durch:

$$d\left(\mathrm{sin}{\theta}_{i}-\mathrm{sin}{\theta}_{m}\right)=n\lambda$$ (1)

wobei $d$ der Abstand zwischen zwei benachbarten Gitterstreifen ist, ${\theta}_{i}$ der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Gitternormalen ist, ${\theta}_{m }$ ist der Winkel zwischen dem Beugungsstrahl und der Normalen, wenn der Beugungsstrahl Maxima hat, n die Beugungsordnung und $\lambda$ die Strahlwellenlänge ist [11]. Aus Gl. (1) sehen wir, dass einfallende Strahlen mit verschiedenen $\lambda$ verschiedene ${\theta}_{m}$ haben müssen. Daher verursacht ein Strahl mit kontinuierlicher Wellenlänge eine kontinuierliche Reihe von Beugungsflecken entsprechend verschiedenen ${\theta}_{m}$, die ein elliptisches Beugungsmuster erster Ordnung bilden.

Abbildung 2a zeigt das simulierte Bild der Beugungsmuster des Gittersensors wie konstruiert ohne Belastung. Abbildung 2b zeigt die Entwicklung des Intensitätspeaks und der Musterposition des simulierten Beugungsmusters erster Ordnung des Geräts unter verschiedenen biaxialen Belastungen. Die Kante des Beugungsmusters erster Ordnung, die dem einfallenden Strahl von 850 nm entspricht, ist mit "LW" gekennzeichnet. Wenn wir eine einachsige Zugdehnung in der Ebene entlang der Gitterperiodenrichtung (${\varepsilon}_{x}$) anwenden, kann diese Dehnung eine Vergrößerung des Abstands d . bewirken zwischen jedem Streifen. Als Ergebnis nimmt ${\theta}_{m}$ ab, weil $d\mathrm{sin}{\theta}_{m}$ für jedes gegebene $\lambda$ konstant und \ ({\theta}_{i}\). Wenn wir daher die Dehnung ${\varepsilon}_{x}$ allmählich von 0 auf 4,3% erhöhen, bewegt sich die Position jedes Punktes im Beugungsmuster erster Ordnung näher zum Zentrum des Beugungsflecks nullter Ordnung in einer proportionalen Beziehung zur entsprechenden Strahlwellenlänge, die mit der Funktion des herkömmlichen Reflexionsgittersensors [11] übereinstimmt.

a Simuliertes Bild des Beugungsmusters. Es wurde keine Belastung aufgebracht. Die Intensität wird mit Farben dargestellt. Es gibt ein asymmetrisches Verhalten zwischen dem Beugungsfleck erster Ordnung auf beiden Seiten des Strahls nullter Ordnung, da der Schirm in unserer Simulation parallel zum Gitter statt senkrecht zur Reflexionsrichtung eingestellt ist. b Simulierte Entwicklung eines Beugungsflecks erster Ordnung unter verschiedenen biaxialen Belastungen. Die partielle Intensitätsdifferenz wird mit Farben dargestellt. Die horizontale Koordinate und die vertikale Koordinate bezeichnen die Position relativ zum Zentrum des Beugungsflecks nullter Ordnung. Der Peak ist mit einer gestrichelten Linie markiert. Von links nach rechts wurde ${\varepsilon}_{x}$ auf 0%, 0,9%, 2,6% bzw. 4,3% gesetzt. Von oben nach unten betrug ${\varepsilon}_{y}$ 0 %, 1 %, 3 % bzw. 5 %

Ein einfallender Strahl mit einer längeren Wellenlänge $\lambda$ hat eine größere ${\theta}_{m}$-Variation, sodass die LW-Kante die offensichtlichste Ortsverschiebung aufweist. Wenn jedoch gleichzeitig eine Zugspannung in der Ebene senkrecht zur Gitterperiodenrichtung (${\varepsilon}_{y}$) angelegt wird, wird eine Intensitätsspitzenverschiebung innerhalb des Beugungsmusters erster Ordnung beobachtet, die durch gekennzeichnet ist eine gestrichelte Linie in Abb. 2b. Wenn die Dehnung ${\varepsilon}_{y}$ von 0 auf 5 % ansteigt, verschiebt sich der Intensitätspeak weiter vom Zentrum des Beugungsflecks nullter Ordnung weg. Wir führen diese Peakverschiebung der Intensitätsverteilung auf die spannungsinduzierte Modulation des MoS₂ . zurück Reflexionsvermögen. Frühere Literatur hat berichtet, dass das Reflexionsspektrum von MoS₂ kann durch eine externe Belastung eingestellt werden [28], und das Reflexionsvermögen ist gleich dem Intensitätsverhältnis des gebeugten Strahls zum einfallenden Strahl des Reflexionsgitters. Daher ist die Intensität der Strahlen mit unterschiedlichen Wellenlängen, die vom MoS₂ . gebeugt werden, Gitter kann durch die Dehnungen in der Ebene moduliert werden. Unterdessen tritt keine Verschiebung der LW-Kantenposition auf, da die Dehnung ${\varepsilon}_{y}$ keinen Einfluss auf die Gitterperiode ausübt.

Abbildung 3a zeigt das lineare Verhalten der Peakverschiebungen des MoS₂ . Reflexionsspektren bei einachsiger Zugdehnung entlang des Gittervektors ${\varvec{b}}$ von MoS₂ wird angewandt. Diese einachsige Zugspannung verursacht eine Rotverschiebung der Spitzenposition im MoS₂ Reflexionsvermögen. Es gibt jedoch eine nichtlineare Modulation der Positionsverschiebung des Reflexionsmaximums, wenn wir eine biaxiale Zugbelastung in der Ebene anwenden. Die Beziehung zwischen der Peakposition in den Reflexionsspektren und der biaxialen Zugspannung in der Ebene kann durch eine Gleichung zweiter Ordnung beschrieben werden:

a Reflexionsspektren des MoS₂ Flocken als Funktion der Wellenlänge unter verschiedenen einachsigen Dehnungen. b Peakpositionen der Reflexionsspektren des MoS₂ Flocke unter verschiedenen biaxialen Dehnungen. Gestrichelte Linien stellen die Anpassungskurven dar. Einschub:Das Abbildungsbild der Peakpositionen aus der Anpassungsgleichung

$$\mathrm{Spitzenposition}=l\left({\varepsilon}_{a}+{\varepsilon }_{b}\right)+m{\varepsilon }_{a}{\varepsilon }_{b }+n$$ (2)

wo l , m , und n sind drei Konstanten und ε _a und ε _b sind die Dehnungskomponenten entlang der beiden Gittervektoren des MoS₂ . Der erste Term beschreibt das lineare Verhalten der Spitzenpositionsverschiebung unter einachsigen Zugdehnungen entlang des Gittervektors ${\varvec{a}}$ oder ${\varvec{b}}$. Der zweite Term beschreibt das Verhalten höherer Ordnung in der biaxialen Zugspannungssituation. Der dritte Term ist die Position des Reflexionspeaks des ungespannten MoS₂ . Da das MoS₂ Gittervektoren ${\varvec{a}}$ und ${\varvec{b}}$ sind symmetrisch äquivalent, die Zugdehnungen in beiden Richtungen haben den gleichen Beitragsfaktor. Die Anpassungsergebnisse zeigen, dass die größte Differenz zwischen der Anpassungskurve und den nach dem ersten Prinzip berechneten Peakpositionen 1,76 nm beträgt, was darauf hindeutet, dass eine DMS-Präzisionsgrenze von ~ 1‰ erhalten werden kann, wenn die Reflexionspeakposition zur Berechnung verwendet wird die Dehnung mit der Gl. (2). Abbildung 3b zeigt das Kartierungsbild der Reflexionspeakposition unter verschiedenen biaxialen Zugdehnungen in der Ebene, die aus der angepassten Gl. (2) (siehe detaillierte Reflexionsdiagramme in Zusatzdatei 1).

In unserer Simulation steht der Gittervektor ${\varvec{a}}$ senkrecht zur Periodenrichtung des simulierten Gitters. Daher ist die Dehnung ${\varepsilon}_{y}$ gleich ${\varepsilon}_{a}$, und die Dehnung ${\varepsilon}_{x}$ ist gleich $\ sqrt{3}/2\times {\varepsilon}_{b}$. Unsere Berechnungen zeigen, dass in einem MoS₂ -basierten Gittersensors kann die Dehnung in der Ebene ${\varepsilon}_{x}$ durch die LW-Kantenpositionsverschiebung des Beugungsmusters erster Ordnung gemessen werden. Basierend auf der Intensitätsspitzenverschiebung im Beugungsmuster erster Ordnung können wir die Gl. (2) um den Beitrag der Dehnung in der Ebene ${\varepsilon}_{x}$ von der Peakverschiebung zu subtrahieren. Dann können wir die Dehnung in der Ebene ${\varepsilon}_{y}$ quantitativ berechnen.

Um die Dehnungsempfindlichkeit des MoS₂ . weiter experimentell zu untersuchen Reflexionsvermögen haben wir ein MoS₂ . mechanisch abgeblättert Flocken (Dicke von mehreren zehn Nanometern; siehe Details in zusätzlicher Datei 1) und befestigten die Flocken an einem flexiblen Substrat aus Polydimethylsiloxan (PDMS) durch ein Trockenübertragungsverfahren (dargestellt in Abb. 4a Einschub). Auf dieses hergestellte MoS₂ . wurde eine einachsige Zugspannung in der Ebene ausgeübt durch Fixieren der beiden Seiten des Substrats an zwei Translationsbühnen und Dehnen des Substrats. Wir haben die einachsige Zugdehnung in der Ebene durch Berechnung von ε . geschätzt $=\delta L/L$, wobei $L$ die Länge des Substrats zwischen den beiden Clips ist und $\delta L$ die Längenänderung ist. Wenn die Dehnung von 0 bis 4% variiert wird, gibt es eine Rotverschiebung der Peakposition im MoS₂ Reflexionsspektrum, und die Größe dieser Verschiebung stimmt gut mit unseren theoretischen Berechnungen überein, wie in Abb. 4a gezeigt. Abbildung 4b, c zeigen das optische Bild eines MoS2-basierten Reflexionsgittersensors mit einer Periode von 2 μm auf einem flexiblen PDMS-Substrat, das durch Elektronenstrahllithografie hergestellt wurde (Details in Methoden). Beim Strecken des PDMS-Substrats wird auf das MoS₂ . eine Zugspannung in der Ebene senkrecht zur Periodenrichtung ausgeübt -basierte Gittervorrichtung (Abb. 4d). Durch Überwachung der Intensitätsverteilung im Beugungsmuster erster Ordnung beobachteten wir, dass sich der Intensitätspeak im Vergleich zum nicht gedehnten Fall weiter von der Mitte des Flecks nullter Ordnung weg verschiebt, wenn wir eine Zugspannung in der Ebene von 4% senkrecht zu einführen die Periodenrichtung (Abb. 4e). Es wird keine Ortsverschiebung des Beugungsmusters erhalten, da die Zugspannung senkrecht zur Periodenrichtung verläuft und der Abstand d zwischen jedem Streifen ändert sich wenig.

a Experimentelle Ergebnisse von Reflexionsspektren mit einachsigen Dehnungen (oben) und dem nach den ersten Prinzipien berechneten Reflexionsspektrum mit einachsigen Dehnungen (unten). Pfeile zeigen die Spitzenpositionen des Reflexionsvermögens an. Eingesetztes, optisches Bild des MoS₂ Flocke, die für die Prüfung des Reflexionsspektrums verwendet wird. b –c Optische Bilder des hergestellten MoS₂ -basiertes Gitter auf PDMS. d Schematische Darstellung von MoS₂ -basiertes Gitter, das durch Übersetzungsstufen gedehnt wird. e Bild des Beugungsflecks erster Ordnung des ungespannten (oben) und des gespannten (unten) Gitters. Weiße Pfeile zeigen den Intensitätspeak an

Schlussfolgerung

Zusammenfassend zeigen wir eine neue Technik zur Messung der biaxialen Dehnung in der Ebene mit einem MoS₂ -basierter Reflexionsgittersensor. Wir testen das Konzept, indem wir das Gitter mit verschiedenen biaxialen Dehnungen bis zu 5% numerisch simulieren. Bei dieser neuen Technik wird die Gitterstruktur zur Erfassung der Dehnungskomponente entlang der Periodenrichtung (${\varepsilon}_{x}$) mit der Dehnungsempfindlichkeit des MoS₂ . kombiniert Reflexionsvermögen, um als zusätzlicher Sensor zu wirken, um die Dehnungskomponente in der Ebene senkrecht zur Periodenrichtung (${\varepsilon}_{y}$) zu erhalten. Die Komponente ${\varepsilon}_{y}$ wird mit einer Näherungsgleichung zweiter Ordnung und der Intensitätsspitzenverschiebung innerhalb der Beugungsmuster erster Ordnung berechnet. Die theoretischen Ergebnisse werden durch unsere Experimente gut gestützt. Unsere Arbeit ebnet einen Weg für das Design flexibler Gittersensoren und bietet einen neuartigen Ansatz zur Realisierung von One-Shot-in-plane biaxialen Dehnungsmessstreifen mit einem einzigen Gittersensor. Unser Ansatz ist auch auf andere Materialien anwendbar, die ein vorhersagbares Reflexionsverhalten unter biaxialen Dehnungen aufweisen und die Fähigkeit haben, zweidimensionale Einkristallschichten zu bilden.