Präziser biaxialer Dehnungssensor basierend auf einem einzelnen MoS₂-Gitter

Zusammenfassung

In dieser Arbeit berichten wir über einen neuen Typ MoS₂-basierter Gittersensor für ebene biaxiale Dehnungsmessungen mit einer Präzisionsgrenze von ~1 ‰. Das MoS₂-Gitter wird numerisch mit verschiedenen biaxialen Dehnungen bis zu 5 % simuliert. Unsere Erstprinzip-Berechnungen zeigen, dass die Dehnungsempfindlichkeit des MoS₂-Reflexionsspektrums als zusätzlicher Dehnungssensor betrachtet werden kann, der in die Gitterstruktur integriert ist, was die Abbildung ebener biaxialer Dehnungen ermöglicht. Unsere experimentellen Studien an einem Prototyp MoS₂-Gittersensors bestätigen weiter, dass eine Dehnungskomponente senkrecht zur Gitterperiode Intensitätspeaksverschiebungen in den ersten Ordnungsbeugungsmustern des Gitters verursachen kann. Diese Arbeit eröffnet einen neuen Weg zur Erfassung ebener biaxialer Dehnung innerhalb eines Einzel-Gitter-Bauelements. Unser neuer Ansatz ist anwendbar auf andere Materialien, die eine vorhersagbare Reflexionsantwort unter biaxialer Dehnung und die Kapazität zur Bildung einer zweidimensionalen Einkristallschicht haben.

Einleitung

Flexible Elektronik-Technologie hat breite Aufmerksamkeit von akademischen und industriellen Gemeinschaften erhalten, aber das Design und die Anwendung von mikro- und nanoskaligen flexiblen Bauelementen ist herausfordernd aufgrund von Schwierigkeiten bei der dynamischen Verschiebungs- und Deformationsüberwachung [1-5]. Die meisten konventionellen Dehnungsdetektionsmethoden basierend auf Widerstandsdehnungsmessstreifen erfordern ein miniaturisiertes Sensorarray [4, 6, 7], was für flexible Elektronikanwendungen schwer herzustellen ist. Optikbasierte zweidimensionale (2D) Dehnungsdetektionstechniken, wie Speckle-Interferometrie, sind denen basierend auf Piezowiderstand überlegen wegen ihrer höheren Präzision [8]. Allerdings wird ihre Bildkorrelations-Messstrategie durch Anforderungen an komplexe Bildverarbeitungstechnologie herausgefordert [8-10]. Ein Reflexionsgitter kann eine hohe Auflösung für Dehnungsmessung bieten, fehlt aber die Fähigkeit, 2D-Dehnung innerhalb eines einzelnen Bauelements zu detektieren [11].

In den vergangenen Jahren haben 2D-Materialien enorme Forschungsanstrengungen angezogen. Nach der Einführung von Graphen [12, 13] wurde die Familie der 2D-Materialien durch viele neue Mitglieder erweitert, wie doppelt atomar dünnes schwarzes Phosphor [14], dreifach atomar dünne Übergangsmetall-Dichalkogenide [15], vierfach atomar dünne Gruppe-III-Metall-Monochalkogenide [16] und andere nicht-geschichtete 2D-Materialien [17]. Viele interessante Eigenschaften wurden in diesen Materialien gefunden, die sie im Fokus der Materialwissenschaft halten [18-24].

Übergangsmetall-Dichalkogenide zeigen herausragende optische und mechanische Eigenschaften [25-27]. Beispielsweise kann MoS₂ bis zu 19,5 % [26] biaxiale Dehnung tolerieren, begleitet von seiner Reflexionsmodulation [28], und WSe₂ kann bemerkenswerte Berry-Krümmungsdipole sowie nichtlinearen Hall-Effekt durch Dehnungsengineering zeigen [29]. Die Einbindung der Dehnungsempfindlichkeit der Reflexion eines Materials in die Funktion des Reflexionsgitter-Bauelements kann ein effizienter Weg sein, um Dehnungsmessungen auf biaxiale Detektion innerhalb eines einzelnen Bauelements zu erweitern. Es gibt jedoch keine Berichte über Reflexionsgitter, die mit dehnungsinduzierter Materialreflexionsmodulation für 2D-Dehnungssensing-Anwendungen kombiniert sind.

Hier schlagen wir einen neuen Typ ebener biaxialer Dehnungssensing-Technik vor, die die Dehnungsempfindlichkeit der MoS₂-Reflexion in einem Reflexionsgittersensor involviert. Erstprinzip-Berechnungen zeigen, dass biaxiale Dehnungen den Peak der Intensitätsverteilung in Beugungsmustern eines MoS₂-basierten Gitterbauelements verschieben können, weil die Reflexion von MoS₂ empfindlich auf dehnungsinduzierte Verformung reagiert. Diese nichtlineare Peaksverschiebung wird gut demonstriert durch Hinzufügen eines zweiten Glieds zur uniaxialen-Dehnungs-linearen Gleichung, aus der die Dehnungskomponente senkrecht zur Gitterperiodenrichtung mit einer Präzisionsgrenze von ~1 ‰ extrahiert werden kann. Unsere experimentellen Studien an einem Prototyp MoS₂-Gitterbauelement bestätigen, dass die Dehnung senkrecht zur Gitterperiode eine Intensitätspeaksverschiebung des ersten Ordnungsbeugungsmusters des Gitters induzieren kann. Unsere Forschung zeigt die Möglichkeit von One-Shot, ebenen biaxialen Dehnungsmessgeräten mit einem einzelnen Gittersensor.

Methoden

Theoretische Berechnungen für MoS₂-Flocken

Die optischen Antworten von MoS₂ auf Dehnung werden alle durch Erstprinzip-Berechnungen untersucht, durchgeführt mit dem Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP) [30]. All-Elektron Projector Augmented Wave (PAW) Potentiale [31] wurden für alle Berechnungen verwendet. Geometrische Relaxation und statische Berechnungen wurden mit der Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) verallgemeinerten Gradientenapproximation (GGA) Methode [32] durchgeführt. Spin-Orbit-Kopplung (SOC) [33] wurde auch in den statischen Berechnungen einbezogen. Zur Bestimmung der optischen Eigenschaften wurden Quasiteilchenenergien zuerst durch die GW-Methode, abgeleitet aus der Green-Funktionen-Theorie [34], erhalten. Die Wellenfunktion aus den statischen Berechnungen und die Quasiteilchenenergie aus den GW-Berechnungen wurden verwendet, um Bethe-Salpeter-Gleichung (BSE) Berechnungen [35] durchzuführen, um die Dielektrizitätskonstante vorherzusagen.

Ein Bulk-Kristall-Modell wurde verwendet, um die MoS₂-Flocke darzustellen (da die optischen Eigenschaftsunterschiede zwischen Stapeln von mehr als fünf Schichten vernachlässigbar sind [36]). In den Optimierungsberechnungen wurde die Energieabschneidung auf 400 eV gesetzt, und ein Monkhorst-Pack k-Punkt-Satz von 15×15×4 wurde verwendet, um die Brillouin-Zone zu sampeln. Die Gitterparameter wurden zuerst als Referenz für spätere Berechnungen der gestrafften MoS₂-Flocke optimiert. Die optimierten Gitterparameter waren a = b = 3,18 Å und c = 13,87 Å. Die Geometrie wurde relaxiert, bis die Energie auf 10⁻⁵ eV konvergierte. Übernehmend eine Technik aus vorheriger Literatur [37], wurden eine Energieabschneidung von 300 eV und ein k-Punkt-Satz von 6 × 6 × 2 in den optischen Berechnungen verwendet. Die statische Energie konvergierte in allen Berechnungen auf 10⁻⁶ eV. Die Beugungsmuster wurden basierend auf dem Helmholtz-Kirchhoff-Theorem [38] simuliert. Weitere Details sind in der Zusatzdatei 1 angegeben.

Herstellung von MoS₂-Probe für Spektralmessung

Der MoS₂-Dünnfilm wurde mechanisch von einem kommerziellen MoS₂-Einkristall (SPI Supplies) exfoliiert und mit Klebeband auf ein Polydimethylsiloxan (PDMS) Substrat übertragen. Nach dem Transfer wurde eine weitere PDMS-Schicht auf der Flocke und dem Substrat hergestellt, um die Haftung zu verbessern.

Herstellung von MoS₂-Gitter auf flexiblem Substrat

Der MoS₂-Dünnfilm wurde mechanisch von einem kommerziellen MoS₂-Einkristall (SPI Supplies) exfoliiert und mit Klebeband auf ein PDMS-Substrat übertragen. Um das Gitterbauelement zu fertigen, wurde die MoS₂-Flocke zunächst durch Elektronenstrahllithographie (EBL) in eine Gitterstruktur strukturiert. Dann wurde das strukturierte Probenmaterial durch Sauerstoffplasma mit einer Leistung von 20 W geätzt. Schließlich erhielten wir das MoS₂-basierte Gitterbauelement, indem wir das PMMA abwuschen.

MoS₂-Bauelement-Messungen

Eine Superkontinuum-Weißlichtquelle (NKT Photonics SuperK Compact) wird als Anregungslaser verwendet, der durch eine Blende geht und die Flockenprobe oder die Gitterprobe unter einem bestimmten Winkel relativ zur Probenebene trifft, wie in Abb. 1 gezeigt. Bei der Reflexionsmessung wird der reflektierte Laser durch ein Lichtwellenleiterkabel, verbunden mit einem Spektrometer, gesammelt. Die Reflexionsspektren unter verschiedenen Dehnungen werden aus den vom Spektrometer gemessenen Daten berechnet. Um das MoS₂-Gitter zu testen, wird der reflektierte Laser auf eine weiße Tafel projiziert und erscheint als langgestreckter elliptischer Lichtfleck. Fotos des Lichtflecks werden verwendet, um die Intensitätsverteilung zu analysieren.

Präziser biaxialer Dehnungssensor basierend auf einem einzelnen MoS₂-Gitter — Schematische Illustration des MoS₂-basierten Gittersensors auf flexiblem PDMS-Substrat für biaxiale Dehnungsmessungen.

Ergebnisse und Diskussion

In einem konventionellen Reflexionsgittersensor kann eine periodische Struktur paralleler Gitterstreifen das Licht beugen, und die Beugung wird genutzt, um eine Dehnung entlang der Gitterperiodenrichtung durch Überwachung einer Ortsverschiebung der Beugungsmuster zu messen [11]. Aufgrund der periodischen Strukturorientierung ist die Dehnungssensing-Funktion des Reflexionsgitters auf den ebenen uniaxialen Dehnungsmesser (parallel zur periodischen Richtung) beschränkt. Um die Reflexionsgitterfunktion für ebene biaxiale Dehnungsmesser zu erweitern, schlagen wir vor, dass die intrinsischen optischen Eigenschaften des Gittermaterials, wie die Dehnungsempfindlichkeit der Materialreflexion, als zusätzlicher Dehnungssensor betrachtet werden können, um ebene Dehnungskomponenten senkrecht zur periodischen Richtung zu detektieren.

MoS₂ hat eine geschichtete Struktur: eine Schicht Mo-Atome, eingebettet zwischen zwei Schichten S-Atome. Die Wechselwirkung zwischen den Schichten ist eine schwache van-der-Waals-Kraft. Hier entwerfen wir einen MoS₂-Flocken-basierten Reflexionsgittersensor (Abb. 1) und untersuchen die Bauelement-Beugungsmuster unter verschiedenen ebenen biaxialen Dehnungen durch Erstprinzip-Berechnungen. Der einfallende Strahl Wellenlängenbereich in unserer Berechnung ist von 400 bis 850 nm. Das Beugungsgitter kann beschrieben werden durch:

d(sin θ_i − sin θ_m) = nλ (1)

wobei d der Abstand zwischen zwei benachbarten Gitterstreifen ist, θ_i der Winkel zwischen einfallendem Strahl und Normalen zum Gitter, θ_m der Winkel zwischen gebeugtem Strahl und Normalen, wenn der gebeugte Strahl Maxima hat, n die Beugungsordnung und λ die Strahlwellenlänge [11]. Aus Gl. (1) sehen wir, dass einfallende Strahlen mit unterschiedlichen λ unterschiedliche θ_m haben müssen. Daher verursacht ein kontinuierlicher Wellenlängenstrahl eine kontinuierliche Reihe von Beugungspunkten, die verschiedenen θ_m entsprechen, und bildet ein elliptisches erstes Ordnungsbeugungsmuster.

Abb. 2a zeigt das simulierte Bild der Beugungsmuster des as-designed Gittersensors ohne angewendete Dehnung. Abb. 2b zeigt die Entwicklung des Intensitätspeaks und der Musterposition des simulierten ersten Ordnungsbeugungsmusters des Bauelements unter verschiedenen biaxialen Dehnungen. Der Rand des ersten Ordnungsbeugungsmusters, der dem einfallenden Strahl von 850 nm entspricht, wird mit „LW“ bezeichnet. Wenn wir eine ebene uniaxiale Zugdehnung entlang der Gitterperiodenrichtung (ε_x) anwenden, kann diese Dehnung eine Erhöhung des Abstands d zwischen jedem Streifen induzieren. Als Ergebnis nimmt θ_m ab, da d sin θ_m für jede gegebene λ und festes θ_i konstant ist. Daher bewegt sich bei schrittweiser Erhöhung der Dehnung ε_x von 0 auf 4,3 % die Position jedes Punkts im ersten Ordnungsbeugungsmuster proportional zur entsprechenden Strahlwellenlänge näher zum Zentrum des nullten Ordnungsbeugungspunkts, was mit der Funktion des konventionellen Reflexionsgittersensors [11] konsistent ist.

Ein einfallender Strahl mit längerer Wellenlänge λ hat eine größere θ_m-Variation, so dass der LW-Rand die offensichtlichste Positionsverschiebung aufweist. Wenn jedoch gleichzeitig eine ebene Zugdehnung senkrecht zur Gitterperiodenrichtung (ε_y) angewendet wird, wird eine Intensitätspeaksverschiebung innerhalb des ersten Ordnungsbeugungsmusters beobachtet, wie durch die gestrichelte Linie in Abb. 2b markiert. Wenn die Dehnung ε_y von 0 auf 5 % zunimmt, verschiebt sich der Intensitätspeak weiter vom Zentrum des nullten Ordnungsbeugungspunkts weg. Wir führen diese Peaksverschiebung der Intensitätsverteilung auf die dehnungsinduzierte Modulation der MoS₂-Reflexion zurück. Frühere Literatur hat berichtet, dass das Reflexionsspektrum von MoS₂ durch externe Dehnung abgestimmt werden kann [28], und die Reflexion entspricht dem Intensitätsverhältnis des gebeugten Strahls zum einfallenden Strahl des Reflexionsgitters. Daher kann die Intensität der Strahlen mit unterschiedlichen Wellenlängen, gebeugt durch das MoS₂-Gitter, durch die ebenen Dehnungen moduliert werden. Gleichzeitig tritt keine LW-Rand-Positionsverschiebung auf, da die Dehnung ε_y keine Auswirkung auf die Gitterperiode ausübt.

Abb. 3a zeigt das lineare Verhalten der Peaksverschiebungen der MoS₂-Reflexionsspektren, wenn eine uniaxiale Zugdehnung entlang des Gittervektors b von MoS₂ angewendet wird. Diese uniaxiale Zugdehnung verursacht eine Rotverschiebung der Peak-Position im MoS₂-Reflexionsspektrum. Allerdings gibt es eine nichtlineare Modulation in der Reflexions-Peak-Positionsverschiebung, wenn wir eine ebene biaxiale Zugdehnung anwenden. Die Beziehung zwischen der Peak-Position in den Reflexionsspektren und der ebenen biaxialen Zugdehnung kann durch eine Gleichung zweiter Ordnung beschrieben werden:

Peak-Position = l(ε_a + ε_b) + m ε_aε_b + n (2)

wobei l, m und n drei Konstanten sind, und ε_a und ε_b die Dehnungskomponenten entlang der zwei Gittervektoren von MoS₂ sind. Der erste Term beschreibt das lineare Verhalten der Peak-Positionsverschiebung unter uniaxialen Zugdehnungen entlang Gittervektor a oder b. Der zweite Term beschreibt das höherwertige Verhalten in der biaxialen Zugdehnungssituation. Der dritte Term ist die Reflexions-Peak-Position des ungestraften MoS₂. Da die MoS₂ Gittervektoren a und b symmetrisch äquivalent sind, haben die Zugdehnungen entlang der beiden Richtungen den gleichen Beitragsfaktor. Die Anpassungsergebnisse zeigen, dass der höchste Unterschied zwischen der Anpassungskurve und den erstprinzipiell berechneten Peak-Positionen 1,76 nm beträgt, was anzeigt, dass eine Dehnungsmessgerät-Präzisionsgrenze von ~1 ‰ erreicht werden kann, wenn die Reflexions-Peak-Position zur Berechnung der Dehnung mit Gl. (2) genutzt wird. Abb. 3b zeigt das Abbildungsbild der Reflexions-Peak-Position unter verschiedenen ebenen biaxialen Zugdehnungen, erhalten aus der angepassten Gl. (2) (detaillierte Plots der Reflexion in Zusatzdatei 1).

In unserer Simulation ist der Gittervektor a senkrecht zur Periodenrichtung des simulierten Gitters. Daher ist die Dehnung ε_y gleich ε_a, und Dehnung ε_x gleich √3/2 × ε_b. Unsere Berechnungen zeigen, dass in einem MoS₂-basierten Gittersensor die ebene Dehnung ε_x durch die LW-Rand-Positionsverschiebung des ersten Ordnungsbeugungsmusters gemessen werden kann. Basierend auf der Intensitätspeaksverschiebung im ersten Ordnungsbeugungsmuster können wir die Gleichung zweiter Ordnung (2) nutzen, um den Beitrag der ebenen Dehnung ε_x von der Peaksverschiebung abzuziehen. Dann können wir die ebene Dehnung ε_y quantitativ berechnen.

Um die Dehnungsempfindlichkeit der MoS₂-Reflexion weiter experimentell zu untersuchen, exfoliierten wir mechanisch eine MoS₂-Flocke (Dicke von mehreren zehn Nanometern; Details in Zusatzdatei 1) und befestigten die Flocke auf einem flexiblen PDMS-Substrat durch eine Trockenübertragungsmethode (gezeigt in Abb. 4a Inset). Eine ebene uniaxiale Zugdehnung wurde auf dieses hergestellte MoS₂-Bauelement ausgeübt, indem die beiden Seiten des Substrats an zwei Translationstufen fixiert und das Substrat gestreckt wurden. Wir schätzten die ebene uniaxiale Zugdehnung durch Berechnung von ε = δL/L, wobei L die Länge des Substrats zwischen den zwei Klemmen und δL die Längenänderung ist. Wenn die Dehnung von 0 auf 4 % variiert, gibt es eine Rotverschiebung der Peak-Position im MoS₂-Reflexionsspektrum, und die Größe dieser Verschiebung stimmt gut mit unseren theoretischen Berechnungen überein, wie in Abb. 4a gezeigt. Abb. 4b, c zeigen das optische Bild eines MoS₂-basierten Reflexionsgittersensors mit einer Periode von 2 µm auf einem PDMS-flexiblen Substrat, hergestellt durch Elektronenstrahllithographie (Details in Methoden). Durch Dehnen des PDMS-Substrats wird eine ebene Zugdehnung senkrecht zur Periodenrichtung auf das MoS₂-basierte Gitterbauelement ausgeübt (Abb. 4d). Durch Überwachung der Intensitätsverteilung im ersten Ordnungsbeugungsmuster beobachteten wir, dass der Intensitätspeak weiter vom Zentrum des nullten Ordnungsflecks weg verschoben wird im Vergleich zum ungestraften Fall, wenn wir eine ebene Zugdehnung von 4 % senkrecht zur Periodenrichtung einführen (Abb. 4e). Keine Beugungsmuster-Positionsverschiebung wird erhalten, da die Zugdehnung senkrecht zur Periodenrichtung steht und der Abstand d zwischen den Streifen sich kaum ändert.

Fazit

Zusammenfassend demonstrieren wir eine neue Technik zur Messung ebener biaxialer Dehnung mit einem MoS₂-basierten Reflexionsgittersensor. Wir testen das Konzept durch numerische Simulation des Gitters mit verschiedenen biaxialen Dehnungen bis zu 5 %. In dieser neuen Technik wird die Gitterstruktur zur Detektion der Dehnungskomponente entlang der Periodenrichtung (ε_x) mit der Dehnungsempfindlichkeit der MoS₂-Reflexion kombiniert, die als zusätzlicher Sensor fungiert, um die ebene Dehnungskomponente senkrecht zur Periodenrichtung (ε_y) zu erhalten. Komponente ε_y wird mit einer Gleichung zweiter Ordnung und der Intensitätspeaksverschiebung innerhalb der ersten Ordnungsbeugungsmuster berechnet. Die theoretischen Ergebnisse werden gut durch unsere Experimente unterstützt. Unsere Arbeit eröffnet einen Weg für das Design flexibler Gittersensoren und bietet einen neuartigen Ansatz zur Realisierung von One-Shot ebenen biaxialen Dehnungsmessgeräten mit einem einzelnen Gittersensor. Unser Ansatz ist auch anwendbar auf andere Materialien, die eine vorhersagbare Reflexionsantwort unter biaxialen Dehnungen und die Fähigkeit zur Bildung zweidimensionaler Einkristallschichten haben.