Leitwert, Suszeptanz und Admittanz in AC-Kreisen verstehen

Was ist Leitwert?

In der DC-Kreisanalyse wird der Begriff, der als Kehrwert des Widerstands dient, Leitwert genannt. Er wird besonders nützlich beim Vereinfachen von Netzwerken paralleler Widerstände:

R_parallel = 1 / (1/R_1 + 1/R_2 + … + 1/R_n)

Während das Hinzufügen von Widerständen in Parallel den Gesamtwiderstand verringert, addieren sich Leitwerte einfach. Mathematisch ist Leitwert der Kehrwert des Widerstands: G = 1/R. Jeder 1/R-Term in der Parallelwiderstandsgleichung ist tatsächlich ein Leitwert.

Widerstand quantifiziert, wie stark ein Bauteil den Elektronenfluss behindert, während Leitwert misst, wie leicht Elektronen passieren können. Wo „Widerstand“ ein Maß für Opposition ist, ist „Leitwert“ ein Maß für Fähigkeit.

Historisch wurde Leitwert in Mhos (Ohm rückwärts buchstabiert) ausgedrückt. Heute ist die SI-Einheit das Siemens (Symbol S). In Formeln bezeichnet das Symbol G den Leitwert.

Reaktive Elemente – Spulen und Kondensatoren – widersetzen sich Stromänderungen über die Zeit anstatt einen konstanten Widerstand zu bieten. Diese zeitabhängige Opposition wird Blindwiderstand genannt und ebenfalls in Ohm gemessen.

Was ist Suszeptanz?

Genau wie Leitwert den Widerstand ergänzt, wird der Kehrwert des Blindwiderstands Suszeptanz genannt. Sie ist definiert als B = 1/X und wird wie Leitwert in Siemens gemessen.

Das Symbol für Suszeptanz ist B – derselbe Buchstabe, der in der Elektromagnetik die magnetische Flussdichte bezeichnet, aber in der Kreisanalyse ausschließlich den Imaginärteil der Admittanz bezeichnet.

Blindwiderstand vs. Suszeptanz

Die Terminologie spiegelt die von Widerstand und Leitwert wider: Blindwiderstand beschreibt, wie ein Kreis Änderungen des Stroms über die Zeit widersteht, während Suszeptanz beschreibt, wie bereitwillig ein Kreis einen zeitveränderlichen Strom akzeptiert.

Bei der Bewertung mehrerer paralleler, reiner Blindwiderstände ist es oft einfacher, jeden Blindwiderstand X in seine entsprechende Suszeptanz B umzuwandeln, die B-Werte zu summieren und dann den Kehrwert zu nehmen, um den äquivalenten Blindwiderstand zu erhalten:

X_parallel = 1 / (1/X_1 + 1/X_2 + … + 1/X_n)

Suszeptanzen addieren sich, wie Leitwerte, in Parallel und kombinieren sich in Reihe. Beide sind skalare Größen. Wenn jedoch resistive und reaktive Elemente koexistieren, reicht eine einzelne skalare Größe nicht mehr aus.

In gemischten Netzwerken werden die Konzepte von Impedanz (Z, gemessen in Ohm) und ihrem Kehrwert, Admittanz (Y, gemessen in Siemens), essenziell. Impedanz ist eine komplexe Zahl, die sowohl Widerstand als auch Blindwiderstand kapselt; Admittanz ist ihr komplexer Kehrwert.

Was ist Admittanz?

Admittanz, bezeichnet mit Y und gemessen in Siemens, ist der Kehrwert der Impedanz. Während Impedanz quantifiziert, wie stark ein Kreis AC behindert, quantifiziert Admittanz, wie stark er Stromfluss erlaubt.

Da Impedanz eine komplexe Größe ist, ist Admittanz ebenfalls komplex. Moderne wissenschaftliche Taschenrechner können komplexe Arithmetik in sowohl Polar- als auch kartesischer Form handhaben, sodass Sie die separaten Werte für Suszeptanz (B) oder Admittanz (Y) selten explizit verwenden müssen. Dennoch bleibt das Verständnis ihrer Bedeutung wertvoll.

VERWANDTES ARBEITSBLATT:

• Reihen- und Parallel-AC-Kreise Arbeitsblatt