Einführung in Netzwerktheoreme

Jeder, der Geometrie studiert hat, sollte mit dem Konzept eines Theorems vertraut sein :eine relativ einfache Regel zur Lösung eines Problems, abgeleitet aus einer intensiveren Analyse unter Verwendung grundlegender Regeln der Mathematik. Zumindest hypothetisch kann jedes mathematische Problem nur mit den einfachen Regeln der Arithmetik gelöst werden (tatsächlich führen moderne digitale Computer so die komplexesten mathematischen Berechnungen durch:durch Wiederholung vieler Additions- und Subtraktionszyklen!), aber menschlich Wesen sind nicht so konsistent oder so schnell wie ein digitaler Computer. Wir brauchen „Shortcut“-Methoden, um Verfahrensfehler zu vermeiden.

Die Grundregeln der elektrischen Netzwerkanalyse sind das Ohmsche Gesetz und das Kirchhoffsche Gesetz. Während diese bescheidenen Gesetze zur Analyse praktisch jeder Schaltungskonfiguration angewendet werden können (selbst wenn wir auf komplexe Algebra zurückgreifen müssen, um mit mehreren Unbekannten umzugehen), gibt es einige „Abkürzungsmethoden“ der Analyse, um dem Durchschnittsmenschen die Mathematik zu erleichtern.

Wie bei jedem Satz der Geometrie oder Algebra werden diese Netzwerksätze aus fundamentalen Regeln abgeleitet. In diesem Kapitel werde ich mich nicht mit den formalen Beweisen eines dieser Theoreme befassen. Wenn Sie an ihrer Gültigkeit zweifeln, können Sie sie jederzeit empirisch testen, indem Sie Beispielschaltungen aufbauen und Werte mit den "alten" (gleichzeitigen) Methoden gegen die "neuen" Theoreme berechnen, um zu sehen, ob die Antworten übereinstimmen. Das sollten sie immer!