Temperaturkoeffizient des Widerstands: Wie Temperatur die Leitfähigkeit verändert

In Standard-Widerstandstabellen wird jeder Wert bei 20 °C angegeben. Das liegt daran, dass der spezifische Widerstand eines Materials mit der Temperatur ändert. Benötigen Sie den Widerstand eines Leiters bei einer anderen Temperatur, müssen Sie die Temperaturkoeffizientenformel anwenden.

Das griechische Symbol α (Alpha) steht für den Temperaturkoeffizienten des Widerstands – die prozentuale Widerstandsänderung pro Grad Celsius. Reine Metalle haben positive α-Werte, ihr Widerstand steigt also mit der Temperatur. Im Gegensatz dazu haben Halbleiter wie Kohlenstoff, Silicium und Germanium negative α-Werte, ihr Widerstand sinkt also bei Erwärmung. Einige Legierungen wie Nichrom sind so konstruiert, dass ihre α-Werte nahe null liegen, was sie ideal für Präzisionswiderstände macht.

Temperaturkoeffizienten des Widerstands bei 20 °C

* Stahllegierung (99,5 % Fe, 0,5 % C)

Lassen Sie uns untersuchen, wie Temperatur den Drahtwiderstand in einer einfachen Schaltung beeinflusst.

Der Gesamtwiderstand der beiden Drähte beträgt 30 Ω bei 20 °C. Die folgende Tabelle listet Spannung, Strom und Widerstandswerte bei dieser Temperatur.

Bei 20 °C beobachten wir 12,5 V an der Last und einen Spannungsabfall von 0,75 V an den Drähten (0,75 Ω each). Steigt die Temperatur auf 35 °C, erhöht sich der Widerstand der Kupferdrähte, da α = 0,004041. Der neue Widerstand jedes Drahtes ist:

Die Neubeschnung des Stromkreises ergibt folgende Werte:

Die Lastspannung sinkt von 12,5 V auf 12,42 V, während der Spannungsabfall an den Drähten von 0,75 V auf 0,79 V steigt. Diese Änderungen mögen gering erscheinen, doch über lange Stromleitungen summiert sich der Effekt erheblich. Versorgungsunternehmen berücksichtigen temperaturbedingte Widerstandsänderungen routinemäßig in ihren Lastkapazitätsberechnungen.

Wichtigste Erkenntnisse

• Leitende Materialien weisen temperaturabhängigen Widerstand auf; Tabellen beziehen sich immer auf eine Standardtemperatur (meist 20 °C oder 25 °C).
• Der Temperaturkoeffizient des Widerstands (α) quantifiziert, wie stark sich der Widerstand pro Grad Celsius ändert.
• Positive α-Werte (typisch für reine Metalle) bedeuten, dass der Widerstand mit der Temperatur steigt; nahe null liegende α-Werte (durch Legieren erreicht) liefern temperaturstabile Widerstände.
• Negative α-Werte (bei Halbleitern) bedeuten, dass der Widerstand mit steigender Temperatur sinkt.
• Verwenden Sie die obige Formel, um den Widerstand bei beliebigen Temperaturen außerhalb der Standardreferenz zu berechnen.

Zur weiteren Übung versuchen Sie das Temperaturkoeffizient des Widerstands Arbeitsblatt.