Temperatur-Widerstandskoeffizient
In der Tabelle für spezifische Widerstände haben Sie vielleicht bemerkt, dass alle Werte bei einer Temperatur von 20° Celsius angegeben wurden. Wenn Sie vermuteten, dass sich dadurch der spezifische Widerstand eines Materials mit der Temperatur ändern kann, hatten Sie Recht!
Widerstandswerte für Leiter bei jeder anderen Temperatur als der Standardtemperatur (normalerweise bei 20 °C angegeben) in der spezifischen Widerstandstabelle müssen durch eine weitere Formel bestimmt werden:
Die Konstante „Alpha“ (α) ist als Temperaturkoeffizient des Widerstands . bekannt und symbolisiert den Widerstandsänderungsfaktor pro Grad Temperaturänderung. So wie alle Materialien einen gewissen spezifischen Widerstand haben (bei 20° C), verändern sie sich Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur um bestimmte Beträge. Bei reinen Metallen ist dieser Koeffizient eine positive Zahl, was bedeutet, dass der Widerstand zunimmt mit steigender Temperatur. Für die Elemente Kohlenstoff, Silizium und Germanium ist dieser Koeffizient eine negative Zahl, was bedeutet, dass der Widerstand abnimmt mit steigender Temperatur. Bei einigen Metalllegierungen liegt der Temperaturkoeffizient des Widerstandes sehr nahe bei Null, sodass sich der Widerstand bei Temperaturschwankungen kaum ändert (eine gute Eigenschaft, wenn man einen Präzisionswiderstand aus Metalldraht bauen möchte!). Die folgende Tabelle gibt die Temperaturkoeffizienten des Widerstands für mehrere gängige Metalle an, sowohl rein als auch legiert:
Temperaturkoeffizienten des Widerstands bei 20 Grad Celsius
* =Stahllegierung mit 99,5 Prozent Eisen, 0,5 Prozent Kohlenstoff tys
Sehen wir uns eine Beispielschaltung an, um zu sehen, wie sich die Temperatur auf den Drahtwiderstand und folglich die Schaltungsleistung auswirken kann:
Diese Schaltung hat einen Gesamtdrahtwiderstand (Draht 1 + Draht 2) von 30 Ω bei Standardtemperatur. Wenn wir eine Tabelle mit Spannungs-, Strom- und Widerstandswerten erstellen, erhalten wir:
Bei 20° Celsius erhalten wir 12,5 Volt über der Last und insgesamt 1,5 Volt (0,75 + 0,75) fallen über den Drahtwiderstand ab. Wenn die Temperatur auf 35° Celsius steigen würde, könnten wir die Widerstandsänderung für jedes Drahtstück leicht bestimmen. Unter der Annahme der Verwendung von Kupferdraht (α =0,004041) erhalten wir:
Wenn wir unsere Stromkreiswerte neu berechnen, sehen wir, welche Änderungen dieser Temperaturanstieg mit sich bringt:
Wie Sie sehen, sank die Spannung an der Last (von 12,5 Volt auf 12,42 Volt) und der Spannungsabfall über den Drähten stieg (von 0,75 Volt auf 0,79 Volt) als Folge der Temperaturerhöhung. Obwohl die Änderungen gering erscheinen mögen, können sie für Stromleitungen, die sich kilometerweit zwischen Kraftwerken und Umspannwerken, Umspannwerken und Lasten erstrecken, von Bedeutung sein. Tatsächlich müssen Energieversorgungsunternehmen bei der Berechnung der zulässigen Systembelastung häufig Änderungen des Leitungswiderstands aufgrund saisonaler Temperaturschwankungen berücksichtigen.
RÜCKBLICK:
- Die meisten leitfähigen Materialien ändern den spezifischen Widerstand bei Temperaturänderungen. Der spezifische Widerstand wird deshalb immer bei einer Standardtemperatur (meist 20° oder 25° Celsius) angegeben.
- Der Widerstandsänderungsfaktor pro Grad Celsius Temperaturänderung wird als Temperaturkoeffizient des Widerstands . bezeichnet . Dieser Faktor wird durch den griechischen Kleinbuchstaben „alpha“ (α) dargestellt.
- Ein positiver Koeffizient für ein Material bedeutet, dass sein Widerstand mit steigender Temperatur zunimmt. Reine Metalle haben typischerweise positive Temperaturkoeffizienten des Widerstands. Koeffizienten nahe Null können durch Legieren bestimmter Metalle erreicht werden.
- Ein negativer Koeffizient für ein Material bedeutet, dass sein Widerstand mit steigender Temperatur abnimmt. Halbleitermaterialien (Kohlenstoff, Silizium, Germanium) haben typischerweise negative Temperaturkoeffizienten des Widerstands.
- Die Formel zur Bestimmung des Widerstands eines Leiters bei einer anderen Temperatur als der in einer Widerstandstabelle angegebenen lautet wie folgt:
VERWANDTE ARBEITSBLÄTTER:
- Arbeitsblatt Temperaturkoeffizient des Widerstands
Industrietechnik