Welche Glühbirne leuchtet heller: Reihe vs. Parallelschaltung? Physik verstehen

Zwei Glühlampen 80W & 100W in Reihe & Parallel – Welche leuchtet heller?

Eine der häufigsten Fragen: Wenn zwei Lampen in Reihe und dann parallel geschaltet werden – welche leuchtet heller und warum? Im Netz gibt es viele Informationen, wir gehen hier schrittweise ins Detail und berechnen die genauen Werte, um die Verwirrung zu beseitigen.

Zunächst: Die Lampe mit höherem Widerstand und höherer Leistungsaufnahme im Stromkreis (egal ob Reihe oder Parallel) leuchtet heller. Die Helligkeit hängt von Spannung, Strom (V × I = Leistung) und Widerstand ab.

Auch wichtig: Die abgestrahlte Leistung in Watt ist nicht die Einheit der Helligkeit. Die Einheit ist Lumen (lm, SI-abgeleitete Einheit des Lichtstroms), auch bekannt als Candela (SI-Basiseinheit der Lichtstärke). Aber die Lichthelligkeit ist direkt proportional zur Lampenleistung. Daher leuchtet die Lampe mit höherer Leistungsaufnahme heller.

Wenn Lampen in Reihe geschaltet sind

Unterschiedliche Lampenleistungen in Reihenschaltung:

Angenommen: Zwei Lampen 80W (Lampe 1) und 100W (Lampe 2), Nennspannung jeweils 220V, in Reihe an 220V AC. Dann leuchtet die Lampe mit höherem Widerstand und höherer Leistungsaufnahme heller. Also: 80W-Lampe (1) leuchtet heller, 100W-Lampe (2) dunkler in Reihenschaltung. Kurz: In Reihe fließt derselbe Strom durch beide Lampen. Die Lampe mit höherem Widerstand hat größeren Spannungsabfall und damit höhere Leistungsaufnahme und Helligkeit. Sehen wir die Berechnungen:

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Leistung

P = V × I oder P = I²R oder P = V²/R

Widerstand der Lampe 1 (80W):

In Reihenschaltung ist Strom gleich, Spannungen addieren sich. Nennspannung der Lampen: 220V.

Spannung in Reihe: V_T = V₁ + V₂ + … + V_n

Strom in Reihe: I_T = I₁ = I₂ = … = I_n

Daher:

R = V² / P₈₀

R_80W = 220² / 80W = 605 Ω

Widerstand der Lampe 2 (100W):

R = V² / P₁₀₀

R_100W = 220² / 100W = 484 Ω

Strom:

I = V / R = V / (R_80W + R_100W) = 220V / (605Ω + 484Ω) = 0,202 A

Leistungsaufnahme Lampe 1 (80W):

P = I²R = (0,202A)² × 605Ω = 24,68 W

Leistungsaufnahme Lampe 2 (100W):

P = I²R₁₀₀ = (0,202A)² × 484Ω = 19,74 W

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Damit bewiesen: P_80W > P_100W – die 80W-Lampe hat höhere Leistungsaufnahme als die 100W-Lampe. Daher leuchtet die 80W-Lampe heller als die 100W-Lampe in Reihenschaltung.

Zur Verifikation: Spannungsabfall an jeder Lampe berechnen, dann Leistung über P = V × I:

V = I × R (Ohmsches Gesetz)

Lampe 1 (80W): V₈₀ = 0,202 × 605Ω = 122,3 V

Lampe 2 (100W): V₁₀₀ = 0,202 × 484Ω = 97,7 V

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Leistung Lampe 1: P = V²₈₀/R₈₀ = 122,3² / 605 = 24,7 W

Leistung Lampe 2: P = V²₁₀₀/R₁₀₀ = 97,7² / 484 = 19,74 W

Gesamtspannung: V_T = 122,3 + 97,7 = 220V ✓

Erneut bewiesen: 80W-Lampe hat höhere Leistungsaufnahme als 100W-Lampe in Reihenschaltung. Daher leuchtet 80W-Lampe heller.

Wenn Lampen parallel geschaltet sind

Unterschiedliche Lampenleistungen in Parallelschaltung:

Gleiche zwei Lampen 80W (Lampe 1) und 100W (Lampe 2) parallel an 220V AC. Auch hier: Lampe mit mehr Strom und höherer Leistungsaufnahme leuchtet heller. Diesmal: 100W-Lampe (2) leuchtet heller, 80W-Lampe (1) dunkler. Kurz: In Parallel liegt dieselbe Spannung an beiden Lampen. Die Lampe mit geringerem Widerstand leitet mehr Strom → höhere Leistungsaufnahme → höhere Helligkeit. Die Berechnungen:

Leistung

P = V × I oder P = I²R oder P = V²/R

Widerstand Lampe 1 (80W):

In Parallelschaltung sind Spannungen gleich, Nennspannung 220V.

Spannung parallel: V_T = V₁ = V₂ = … = V_n

Strom parallel: I_T = I₁ + I₂ + … + I_n

R_80W = 220² / 80W = 605 Ω

Widerstand Lampe 2 (100W):

R_100W = 220² / 100W = 484 Ω

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Leistungsaufnahme Lampe 1 (80W) – Spannung gleich in Parallelschaltung:

P = V²/R₁ = 220² / 605Ω = 80 W

Leistungsaufnahme Lampe 2 (100W):

P = V²/R₂ = 220² / 484Ω = 100 W

Damit bewiesen: P_100W > P_80W – 100W-Lampe hat höhere Leistungsaufnahme. Daher leuchtet 100W-Lampe heller als 80W-Lampe in Parallelschaltung.

Verifikation über Stromberechnung (P = V × I):

I = P / V

Lampe 1 (80W): I₈₀ = 80W / 220V = 0,364 A

Lampe 2 (100W): I₁₀₀ = 100W / 220V = 0,455 A

Leistung Lampe 1: P = I²R = 0,364² × 605 = 80 W

Leistung Lampe 2: P = I²R = 0,455² × 484 = 100 W

Gesamtstrom parallel: I_T = 0,364 + 0,455 = 0,818 A

Erneut bewiesen: 100W-Lampe hat höhere Leistungsaufnahme als 80W-Lampe in Parallelschaltung. Daher leuchtet 100W-Lampe heller.

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Ohne Berechnungen & Beispiele

Berechnungen sind für Einsteiger. Merksatz: Die Lampe mit „hoher Leistung“ hat „geringeren Widerstand“. Der Glühfaden der Lampe mit höherer Leistung ist dicker. In unserem Fall: Glühfaden der 80W-Lampe ist dünner als der der 100W-Lampe.

Also: 100W-Lampe hat geringeren Widerstand, 80W-Lampe höheren Widerstand.

Lampen in Reihe

Strom in Reihenschaltung ist an jeder Stelle gleich → beide Lampen erhalten gleichen Strom, Spannungen unterscheiden sich. Offensichtlich ist der Spannungsabfall am höheren Widerstand (80W) größer. So leuchtet die 80W-Lampe heller als die 100W-Lampe in Reihe, da derselbe Strom fließt, die 80W-Lampe wegen dünnerem Glühfaden höheren Widerstand hat, mehr Leistung dissipiert (P=V²/R, Leistung proportional zu Spannung, umgekehrt proportional zu Widerstand) und mehr Wärme & Licht erzeugt.

Lampen parallel

Spannung in Parallelschaltung ist an jedem Zweig gleich → beide Lampen haben gleichen Spannungsabfall. Mehr Strom fließt durch die Lampe mit geringerem Widerstand (100W) → 100W-Lampe dissipiert mehr Leistung (P=I²R, Strom und Widerstand proportional zur Leistung). Deshalb leuchtet 100W-Lampe heller in Parallelschaltung.

Wie erkennt man, ob Lampen in Reihe oder Parallel geschaltet sind?

Die meisten Haushaltsinstallationen sind parallel oder series-parallel verdrahtet (Vorteile gegenüber Reihenschaltung). Daher leuchten höherwertige Lampen heller als niedrigere. 100W leuchtet heller als 60W oder 80W.

Merke: Lampe mit höherer Leistung leuchtet heller in Parallelschaltung, Lampe mit geringerer Leistung leuchtet heller in Reihenschaltung – und umgekehrt.

Kernpunkte

• In Reihenschaltung leuchtet 80W-Lampe heller aufgrund höherer Leistungsaufnahme als 100W-Lampe.
• In Parallelschaltung leuchtet 100W-Lampe heller aufgrund höherer Leistungsaufnahme als 80W-Lampe.
• Die Lampe, die mehr Leistung dissipiert, leuchtet heller.
• In Reihe: gleicher Strom, höhere Widerstand → größerer Spannungsabfall → höhere Leistungsaufnahme & Helligkeit.
• In Parallel: gleiche Spannung, geringerer Widerstand → mehr Strom → höhere Leistungsaufnahme & Helligkeit.
• Die meisten Haushaltslampen sind parallel verdrahtet.

Hinweis & Wissenswert:

• Temperaturänderungen bei echten Lampen → Ohmsches Gesetz nicht direkt anwendbar (gilt nur bei konstantem Widerstand, Widerstand hängt von Temperatur ab).
• Temperaturkoeffizient der Lampen muss berücksichtigt werden. Wir vernachlässigen ihn zur Vereinfachung.
• Bei Glühlampen und Wolframfäden: Glühlampe ist nicht-lineares Bauelement (Widerstand) mit positivem Temperaturkoeffizienten.