Polarisationsunempfindlicher Oberflächenplasmonen-Polarisations-Elektroabsorptionsmodulator auf Basis von Epsilon-nahezu Null Indiumzinnoxid

Hintergrund

Photonische integrierte Schaltkreise (PICs) haben in den letzten Jahrzehnten bemerkenswerte Fortschritte bei der Entwicklung von Anwendungen in den Bereichen optische Kommunikation, Sensorik und Bildgebung gemacht [1, 2]. Derzeit wird der Verkleinerung und Reduzierung des Stromverbrauchs von photonischen Geräten erhebliche Aufmerksamkeit gewidmet, um fortschrittliche PICs herzustellen. Si-Photonik gilt als vielversprechende Lösung für zukünftige optische Hochgeschwindigkeits-On/Off-Chip-Verbindungen. Typische Si-Wellenleitermodulatoren nutzen die elektrische Veränderung entweder der Brechungs- oder der Absorptionseigenschaften eines Materials, um die Lichtdurchlässigkeit durch eine Vorrichtung zu modulieren. Aufgrund des schwachen Plasmadispersionseffekts von Si und der Beugungsgrenze der Si-Wellenleiter leiden die Si-MZI-Modulatoren unter großen Footprints von ~ 10 ³ –10 ⁴ μm ² . Die Ringmodulatoren mit hoher Q-Resonanz haben typischerweise eine kompaktere Grundfläche von ~ 10 ² . –10 ³ μm ² aber eine geringere optische Bandbreite und neigen dazu, empfindlicher auf Temperaturschwankungen zu reagieren. Die Plasmonik bietet einen Ansatz zur Miniaturisierung optischer Geräte über die Beugungsgrenze hinaus [3]. Alternativ wurden kürzlich vollständig CMOS-kompatible Slot-Modulatoren oder plasmonische Modulatoren mit Si als aktivem Material demonstriert [4, 5], und die hohe Lokalisierung eines Lichtfeldes im Modulator kann erreicht werden. Die Leistung des plasmonischen Modulators auf Si-Basis ist jedoch aufgrund des geringen Dispersionseffekts freier Träger in der Si-Schicht (Wellenleiter/Struktur) immer noch begrenzt.

In letzter Zeit tauchen transparente Leiteroxide (TCOs) wie Indium-Zinn-Oxid (ITO), Aluminium-Zinn-Oxid und Gallium-Zink-Oxid aufgrund ihrer elektrisch abstimmbaren Permittivitäten als attraktive Aktivmaterialien für integrierte Elektroabsorptions-(EA)-Modulatoren auf [6 ,7,8,9,10]. Ähnlich wie bei einem Si-basierten Feldeffekt-MOS-Bauelement, bei dem eine Ladungsträgerakkumulation unter einer angelegten Vorspannung gebildet wird, ist die Ladungsträgerdichte (N _ITO ) kann an der ITO/Dielektrikum-Grenzfläche mit einer angelegten Vorspannung abgestimmt werden. Offensichtliche Änderungen des Brechungsindex der ITO-Akkumulationsschicht mit einem Realteil Δn = 0,092 und einem Imaginärteil Δk = 0,27 wurden experimentell bei einer Freiraumwellenlänge von 1310 nm [10] berichtet. Wenn der Realteil der Permittivität des ITO Material ist bei einem bestimmten N . auf nahe Null gestimmt _ITO , der als „Epsilon-Near-Zero“ (ENZ)-Zustand bezeichnet wird, weist aufgrund der starken Begrenzung der geführten Mode den maximalen Absorptionsverlust auf [11]. Um die MOS-Kondensatorstruktur zu bilden und die Überlappung zwischen dem optischen Feld und der Aktivmaterialschicht zu verbessern, wurden zuvor Schlitzwellenleiter [9, 12] und hybride plasmonische Wellenleiter [10] mit dem Ziel verwendet, die geführte Mode in ITO . stark einzugrenzen und dielektrische Schicht. Herkömmliche plasmonische Modulatoren einschließlich hybrider plasmonischer Modulatoren unterstützen nur einen transversalen magnetischen (TM) Modus, da die Erzeugung der Oberflächenladung ein elektrisches Feld senkrecht zur Metall-Dielektrikum-Grenzfläche erfordert und der Schlitzwellenleiter mit einer starken optischen Feldbegrenzung nur einen transversalen elektrischen ( TE) Mode im Schlitzbereich mit niedrigem Brechungsindex. Bei faseroptischen Kommunikationsanwendungen hat das Licht von einer Faser normalerweise einen zufälligen Polarisationszustand, und folglich verschlechtert sich das Signal-Rausch-Verhältnis, wenn es in einen polarisationsempfindlichen optischen Modulator eingekoppelt wird. Der polarisationsabhängige Verlust kann bei plasmonischen und Schlitz-ITO-Wellenleitern sehr hoch sein. Daher muss ein Polarisations-Diversity-System, wie beispielsweise ein Polarisationsrotator [13,14,15] in die Schaltung integriert werden. In den Zirkussen hat es jedoch normalerweise einen großen Kopplungsverlust. Dementsprechend müssen einige ITO-basierte plasmonische Modulatoren mit geringer Polarisationsabhängigkeit in Betracht gezogen werden. Ein kompakter EA-Modulator mit einem Stapel von TiN/HfO₂ /ITO/Cu, das auf einem Streifenwellenleiter abgeschieden ist, unterstützt sowohl den TE- als auch den TM-Modus [11], aber der Unterschied zwischen den Extinktionsverhältnissen von TE und TM erreicht 0,9 dB/um, was zu 4 % der Modulationseffizienz führt. Daher ist ein plasmonischer Modulator erwünscht, der beide Polarisationsmoden mit minimalem ΔER unterstützt, um die polarisationsunempfindliche Lichtführung und -verarbeitung im Subwellenlängenbereich zu realisieren.

In diesem Artikel werden die Modeneigenschaften und die Lichtmodulation in einem mit Au/SiO₂ . beschichteten Silizium-Wellenleiter /ITO-Multilayer wurden durch numerische Simulation untersucht. Für beide Polarisationen wurden hochkonzentrierte plasmonische Moden im Au/SiO₂ . unterstützt /ITO/Si-Stapel entweder oben oder an den Seitenwänden des Siliziumkerns. Zur Modulation wurde der Ladungsträgerdispersionseffekt in der ITO-Schicht genutzt, der durch die vom Stapel gebildete MOS-Kondensatorstruktur abgestimmt wird. Durch Abstimmung der Trägerakkumulation und Modenfeldverteilung in einem solchen Subwellenlängenwellenleiter kann ein Modulations-Extinktionsverhältnis über 1,43 dB/μm mit einem ΔER (einer Differenz zwischen den Extinktionsverhältnissen zweier Polarisationsmoden) unter 0,01 dB/μm erreicht werden. Dieses Ergebnis verspricht, den polarisationsabhängigen Verlust in photonischen integrierten Schaltungen zu reduzieren.

Methoden

In dieser Arbeit wird ITO als aktives Material im vorgeschlagenen Modulator verwendet. Der Akkumulationseffekt freier Ladungsträger wurde als vielversprechender Ansatz vorgeschlagen, um plasmonisches Schalten mit hoher Geschwindigkeit zu erreichen. In früheren Arbeiten wurde bestätigt, dass der Brechungsindex von ITO durch Ladungsträgerakkumulation an der Grenzfläche ITO/Dielektrikum in MOS-Kondensatorstrukturen signifikant verändert werden kann [6, 16]. Die Permittivität von ITO kann im Drude-Modus behandelt werden als

wo ε _∞ ist die Hochfrequenz-Permittivität, Г ist der Elektronendämpfungsfaktor, ω ist die Kreisfrequenz des Lichts, N _ITO ist die Elektronenkonzentration von ITO-Material, m * ist die effektive Masse, e die Elektronenladung ist und ε ₀ ist die Permittivität des freien Raums. Es wurde gezeigt, dass die Konzentration der akkumulierten Elektronen an der ITO/Dielektrikum-Grenzfläche maximiert und mit zunehmendem Abstand von der Grenzfläche schnell abnimmt [11]. Abbildung 1 zeigt den berechneten Realteil (ε ₁ ) und Imaginärteil (ε ₂ ) der Permittivität des ITO als Funktion der Wellenlänge bei einem bestimmten N _ITO . Das sieht man nach N _ITO = 6.0 × 10 ²⁰ cm ^− 3 , ε ₁ geht bei 1,55 μm gegen Null. Physikalisch stellt dies einen Übergang zwischen einem Material, das eine dielektrische Reaktion zeigt, und einer metallischen Reaktion auf einfallendes Licht dar; dieser Permittivitätspunkt wird als ENZ-Punkt bezeichnet. ENZ-Materialien führen zu einer sehr großen Verstärkungsüberlappung im optischen Feld und der Absorptionsschicht. Gleichzeitig induziert die Erhöhung der Trägerkonzentration auch eine entsprechende Erhöhung von ε ₂ , was den Absorptionsverlust in der Trägerakkumulationsschicht erhöht. Im Folgenden werden wir die Lichtmodulationsleistung für verschiedene ITO EA-Modulatoren vergleichen.

Der berechnete Realteil (ε ₁ ) und Imaginärteil (ε ₂ ) der Permittivität des ITO als Funktion der Wellenlänge bei unterschiedlicher mittlerer Elektronenkonzentration N _ITO . Der ENZ-Punkt der Wellenlänge ist definiert mit ε ₁ kreuzt die Null

Um einen plasmonischen Modulator zu entwickeln, der sowohl den TE- als auch den TM-Leitmodus unterstützt und moduliert, sind mindestens zwei Metall-Dielektrikum-Schnittstellen erforderlich, eine in der x Richtung und die andere im y Richtung. In diesem Fall wird ein plasmonischer Wellenleiter vorgeschlagen, der aus hybriden plasmonischen Wellenleitern sowohl in vertikaler als auch in horizontaler Richtung besteht. Wie in Abb. 2 gezeigt, besteht der vorgeschlagene Modulator aus einem Si-Kern mit einer Breite von W _Si und eine Höhe von H _Si , eine transparente leitfähige ITO-Schicht mit einer Dicke von D _ITO , ein SiO₂ Zwischenlage mit einer Seitenwandbreite von W _p und eine Höhe von H _p , und eine 100 nm dicke (viel dicker als die Lichteindringtiefe) Au-Mantelschicht. Da der Si-Wellenleiter durch Elektronenstrahllithographie und tiefes reaktives Ionenätzen (DRIE) hergestellt werden kann, sind das dünne ITO und das SiO₂ kann konform auf dem Wellenleiter Schicht für Schicht unter Verwendung des gut entwickelten gepulsten Laserabscheidungsverfahrens (PLD) und des PECVD-Verfahrens abgeschieden werden; der vorgeschlagene Modulator ist CMOS-Backend-kompatibel. Die HSPP-Welle wird entlang der Schicht mit niedrigerem Brechungsindex zwischen dem SiO₂ . angeregt und ITO-Schicht, die den Einfügungsverlust effektiv reduzieren kann. Aufgrund der recht unterschiedlichen Modeneigenschaften dieser beiden Arten von plasmonischen Wellenleitern ist die optische Modulation intrinsisch unterschiedlich, aber sie könnten polarisationsunabhängig gestaltet werden, indem die Modenfeldverteilung und die Position der aktiven Schicht optimiert werden.

a 3D-Ansicht und b Querschnitt des vorgeschlagenen EA-Plasmonenmodulators, integriert mit einem dielektrischen Streifenwellenleiter

Ein Finite-Differenz-Zeitbereichs-(FDTD)-Verfahren wird verwendet, um die Ausbreitungseigenschaften numerisch zu modellieren. Es wird ein ungleichmäßiges Netz mit einer minimalen räumlichen Größe von 0,2 nm verwendet. Perfect Matched Layer (PML)-Grenzen werden verwendet, um das Feld ohne Rückreflexion an allen Grenzen zu dämpfen. Das Gerät wurde für den Betrieb bei einer Wellenlänge von 1,55 μm entwickelt. Die Brechungsindizes von Silizium und Siliziumdioxid betragen 3,48 bzw. 1,44, die Dielektrizitätskonstante eines Au-Mantels wird mit − 116.62 + 11.46i bei 1,55 μm angenommen [17]. Bei dieser Vorrichtung weist der Metall/Isolator/Silizium-(MIS)-Wellenleiter ausgezeichnete Ausbreitungseigenschaften auf, wie beispielsweise einen geringen Verlust und eine starke optische Begrenzung im Wellenleiter über die Beugungsgrenze hinaus. Unsere frühere Arbeit an vollummantelten plasmonischen Siliziumwellenleitern zeigt, dass dieser Wellenleitertyp die Modenausbreitung beider Polarisationen unterstützen kann und eine sehr geringe Differenz der Ausbreitungskonstanten aufweist [18].

Ergebnisse und Diskussion

Um diese durch die NITO-Variation induzierte Variation im hybriden plasmonischen Wellenleiter zu verstehen, die als durchschnittliche Elektronenkonzentration in der ITO-Schicht definiert ist, werden die elektrischen Feldverteilungen E _x und E _y für einen EA-Modulator sind in Fig. 3 gezeigt. Wie in Fig. 3a, b gezeigt, N _ITO = 1.6 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ , E _x des TE-Modus ist auf die beiden Seitenwände des SiO₂ . beschränkt Ebene und E _y des TM-Modus ist auf die Spitze des SiO₂ . beschränkt Schicht, die eine Kombination aus sowohl starken optischen Beschränkungen deutlich unterhalb der Beugungsgrenze des Lichts als auch relativ geringen Lichtausbreitungsverlusten bietet [18, 19], definiert als „EIN“-Zustand. Wie in Fig. 3c, d gezeigt, werden beim Anlegen einer Spannung über die MOS-Kondensatorstruktur die Ladungsträgerakkumulationsschichten bei SiO₂ . induziert /ITO-Schnittstellen, N _ITO = 5,6 × 10 ²⁰ cm ⁻³ . Aufgrund der Zunahme der Ladungsträgerdichte nimmt der Realteil der Permittivität in beiden Ladungsträgerakkumulationsschichten ab, der niedriger ist als der im SiO₂ Schichten wird das optische Feld in die Trägerakkumulationsschichten geschoben. Aufgrund der Zunahme des Imaginärteils der Permittivität in beiden Ladungsträgerakkumulationsschichten als N _ITO nimmt der Lichtausbreitungsverlust mit der Zunahme des Absorptionsverlusts in den Ladungsträgerakkumulationsschichten zu, der das Maximum am ENZ-Punkt erreicht, d. h. im „AUS“-Zustand.

Elektrische Feldprofile E _x und E _y des Modulators für a –b „EIN“-Zustand, N _ITO = 1.6 × 10 ¹⁹ cm ⁻³ , und c –d „AUS“-Zustand, N _ITO = 5,6× 10 ²⁰ cm ⁻³ , bzw. a und c sind für den TE-Modus. b und d sind für den TM-Modus. Die Einschübe zeigen die vergrößerte elektrische Felddichte in der ITO-Schicht für den „AUS“-Zustand. W _Si = 310 nm, H _Si = 340 nm, H _p = 20 nm, W _p = 25 nm

Für einen Lichtmodulator sind ER und IL (Einfügungsdämpfung) die beiden wichtigsten Leistungsparameter. Wir definieren

wo P _aus (P _in ) ist die optische Leistung am Ausgang (Eingang) des Geräts und V _b ist die angelegte Spannung im „ON“-Zustand (V _EIN ) und „AUS“-Zustand (V _AUS ). Außerdem ist der optische Ausbreitungsverlust (α ) ist definiert als α = 4πκ/λ , λ ist die Betriebswellenlänge und κ ist der Imaginärteil des komplexen effektiven Index des hybriden plasmonischen Modus. Nach der Berechnung ist α hängt hauptsächlich von der optischen Absorption in den Trägerakkumulationsschichten ab. Das optische Feld in hybriden plasmonischen Wellenleitern ist hauptsächlich in der Schicht mit niedriger Permittivität (SiO₂ und ITO-Schicht); daher würde sich der Ausbreitungsverlust mit der Variation des SiO₂ . ändern Schicht. Um den Einfluss des SiO₂ . zu untersuchen Schichtabmessungen auf die Modulationsleistung, ER und ΔER als Funktion von SiO₂ Schicht wurden diskutiert, wie in Fig. 4 gezeigt. Gemäß Fig. 4 nimmt ER des TE-Modus mit zunehmendem W . allmählich ab _p aufgrund der Überlappung zwischen der geführten Mode und der Trägerakkumulationsschicht verringert, was zu einer geringen Absorption in den Trägerakkumulationsschichten führt. Der ΔER erreicht das Minimum, wenn W _p ist etwas dicker als H _p , aufgrund eines Si-Kerns mit rechteckigem Querschnitt und der optischen Absorption von zwei Seitenwänden.

ER und ΔER des EA-Modulators versus W _p um H _p = 20 und 30 nm

Abbildung 5 zeigt ER und ΔER als Funktion der Wellenlänge für einen EA-Modulator mit unterschiedlichen N _ITO . Es ist ersichtlich, dass ERs und ΔER des EA-Modulators mit zunehmender Wellenlänge zunehmen und das Maximum bei einer bestimmten Wellenlänge erreichen, und dann ER mit weiter zunehmender Wellenlänge abnehmen, ΔER abnimmt und dann bei einer bestimmten Wellenlänge mit weiter zunehmender Wellenlänge das Minimum erreicht. N _ITO denn das maximale ER liegt nahe dem ENZ-Punkt und N _ITO für die maximalen ERs sind am ENZ-Punkt, zum Beispiel N _ITO = 6.0× 10 ²⁰ cm ^− 3 , betragen die maximalen ERs beider Modi 1,65 und 1,56 dB/μm bei der Wellenlänge von 1,50 μm, und der minimale ΔER beträgt 0,009 dB/μm bei der Wellenlänge von 1,55 μm, unserer Betriebswellenlänge. Bei einer EA-Anwendung die Bedingung, wenn das Maximum α erreicht ist, kann als „AUS“-Zustand definiert werden, und die Bedingung, wenn α viel kleiner ist, kann als „EIN“-Zustand definiert werden. Darüber hinaus sollte bei einem polarisationsunempfindlichen EA-Modulator der Bedingung, bei der das minimale ΔER erreicht wird, große Aufmerksamkeit geschenkt werden.

ER und ΔER als Funktion der Wellenlänge für den EA-Modulator mit a N _ITO = 5,6 × 10 ²⁰ cm ⁻³ und b N _ITO = 6.0 × 10 ²⁰ cm ⁻³

Man sieht, dass N _ITO in der Ladungsträgerakkumulationsschicht ändert sich mit den verschiedenen angelegten Spannungen, was zu einer Variation der Absorption und der elektrischen Feldverteilung führt. Um die Einflüsse der Trägerakkumulationsschicht auf die EA-Modulationsleistung zu verstehen, werden ER und ΔER des vorgeschlagenen Modulators bei der Betriebswellenlänge berechnet. Wie in Abb. 6 zu sehen ist. ERs und ΔER des EA-Modulators steigen mit N _ITO steigt, erreicht das Maximum bei einem bestimmten N _ITO , und dann mit N . verringern _ITO weiter zunehmen. Die maximalen ERs im TE- und TM-Modus betragen 1,62 bzw. 1,59 dB/μm. ΔER steigt zuerst mit zunehmendem N _ITO und nimmt dann nach Erreichen eines Maximums ab. Man sieht, dass am ENZ-Punkt die ERs beider Modi nahe dem Maximum liegen und ΔER weniger als 0,01 dB/μm beträgt.

ERs und ΔER als Funktion von N _ITO für den EA-Modulator. H _Si = 340 nm, W _Si = 310 nm, H _p = 20 nm, W _p = 25 nm, D _ITO = 10 nm, H _Au = 100 nm

Um die Geräteleistung zu demonstrieren, wurden 3D-FDTD-Simulationen für einen 14 µm langen EA-Modulator durchgeführt. Ein 1,55-μm-Licht mit sowohl TE- als auch TM-Polarisation wird in den Si-Eingangswellenleiter eingekoppelt, breitet sich dann durch den Modulator aus und wird schließlich in den Si-Ausgangswellenleiter eingekoppelt. Abbildung 7a, b zeigen die transversalen Verteilungen des elektrischen Felds entlang des y -Schnitt in der Mitte des Si-Wellenleiters im „ON“-Zustand und im „OFF“-Zustand. Abbildung 7c, d zeigen die transversalen Magnetfeldverteilungen entlang des x -Schnitt in der Mitte des Si-Wellenleiters im „ON“-Zustand und im „OFF“-Zustand. Im „OFF“-Zustand werden die Lichter am Ausgang sowohl im TE- als auch im TM-Modus aufgrund eines hervorragenden ΔER von 0,009 dB/μm mit einer 14 μm langen Modulationslänge ausgeglichen.

Die Feldverteilungen von E _x für den TE-Modus a –b und E _y c –d für den TM-Modus entlang der y -Schnitt und x -Schnitt in der Mitte des Si-Wellenleiters. a und c sind im „ON“-Zustand. b und d sind im „AUS“-Zustand. H _Si = 340 nm, W _Si = 310 nm, H _p = 20 nm, W _p = 25 nm, D _ITO = 10 nm, H _Au = 100 nm

Für das Design von HSPP-Modulatoren in PICs ist die Si-Wellenleiterbreite W (die Höhe H = H _Si = 340 nm) wurde optimiert. Durch Variieren der Wellenleiterbreite innerhalb des Bereichs, in dem sowohl TE- als auch TM-Moden unterstützt werden, wird die Kopplungseffektivität (CE) berechnet. Aus Fig. 7 wird aufgrund der Modenfehlanpassung in diesen beiden Wellenleitern etwas reflektiertes Licht an der Kopplungsgrenzfläche beobachtet, was zu einem Kopplungsverlust führt. Die Modenfehlanpassung zwischen dem Si-Streifenwellenleiter mit einem größeren n _eff und der plasmonisch-kombinierte Wellenleiter wird groß, was zu einer Abnahme der Kopplungseffizienz führt. Abbildung 8 zeigt das CE (definiert als Radio des Leistungsflusses, der in einer Ebene hinter der Schnittstelle zweier Wellenleiter zur Quelle aufgezeichnet wird) zwischen dem plasmonisch-kombinierten Wellenleiter (H _p = 20 nm und W _p = 25 nm) und des Si-Wellenleiters als Funktion der Breite sowohl für den TE- als auch den TM-Modus. Es ist zu sehen, dass wenn W ansteigt, nimmt ΔCE (eine Differenz zwischen der Kopplungseffizienz zweier Polarisationsmoden) ab, erreicht ihr Minimum bei einer bestimmten Breite des Si-Eingangswellenleiters und nimmt dann mit steigender Breite des Si-Eingangswellenleiters zu. Folglich beträgt das minimale ΔCE 5,63 % (Zustand „EIN“) und 6,38 % (Zustand „AUS“); daher ist die Kopplungseffizienz mit 80,46 % für den TE-Modus und 74,83 % für den TM-Modus im „EIN“-Zustand nahezu polarisationsunempfindlich.

Die CE zwischen dem plasmonisch-kombinierten Wellenleiter und dem Si-Wellenleiter als Funktion der Breite sowohl für TE- als auch für TM-Modi im „EIN“-Zustand und „AUS“-Zustand. H _Si = 340 nm, W _Si = 310 nm, H _p = 20 nm, W _p = 25 nm, D _ITO = 10 nm, H _Au = 100 nm

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend haben wir einen EA-polarisationsunempfindlichen plasmonischen Wellenleitermodulator vorgestellt. Die Wellenleiterstruktur besteht aus Hybridwellenleitern in beiden x und y Richtungen, in denen duale Polarisationsmodi existieren. Der hybride plasmonische Wellenleiter bildet einen MOS-Kondensator, bei dem die Ladungsträgeransammlungen an Dielektrikum-ITO-Grenzflächen auftreten, wenn die dotierte Si-Elektrode mit einer niedrigeren Spannung als die Metallelektrode vorgespannt wird. Die Lichtmodulation wird durch Abstimmung der Trägerdichte untersucht. Ein minimaler ΔER von 0,009 dB/μm bei einer Wellenlänge von 1,55 μm wird durch Simulation demonstriert. Dieses ΔER ist, wie wir wissen, das niedrigste seit Beginn der Aufzeichnungen. Darüber hinaus werden Kopplungseffizienzen von über 74% für beide Polarisationen unter Verwendung eines speisenden Siliziumwellenleiters erreicht. Diese plasmonischen Wellenleitermodulatoren von ITO EA könnten ein wichtiger Baustein für die ultrakompakte photonische Integration sein. In zukünftigen Arbeiten sollte aus Gründen der Fertigungsfreundlichkeit eine Optimierung der Geometrie der asymmetrischen Beschichtung mit größerer Toleranz in Betracht gezogen werden.