Differentialgleichungen

Im Gegensatz zu normalen Gleichungen, bei denen die Lösung eine Zahl ist, ist eine Differentialgleichung eine Gleichung, bei der die Lösung tatsächlich eine Funktion ist und bei der mindestens eine Ableitung dieser unbekannten Funktion Teil der Gleichung ist.

Wie beim Finden von Stammfunktionen einer Funktion bleibt uns oft eine Lösung, die mehr als eine Möglichkeit umfasst (beachten Sie die vielen möglichen Werte der Konstanten „c“, die typischerweise in Stammfunktionen zu finden sind). Die Menge der Funktionen, die eine Differenzialgleichung beantworten, wird als „allgemeine Lösung“ für diese Differenzialgleichung bezeichnet. Jede Funktion aus diesem Satz wird als „besondere Lösung“ für diese Differentialgleichung bezeichnet. Die Bezugsgröße für die Differentiation und Integration innerhalb der Differentialgleichung wird als „unabhängige Variable“ bezeichnet.

Definite Integrale und der Fundamentalsatz der Analysis Einführung in SPICE

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