Binäre Addition

Die Regeln der binären Addition

Das Addieren von Binärzahlen ist eine sehr einfache Aufgabe und ähnelt der Langschriftaddition von Dezimalzahlen. Wie bei Dezimalzahlen beginnen Sie mit dem Addieren der Bits (Ziffern) spaltenweise oder gewichten von rechts nach links.

Im Gegensatz zur dezimalen Addition gibt es bei den Regeln für die Addition binärer Bits wenig zu merken:

0 + 0 =0 1 + 0 =1 0 + 1 =1 1 + 1 =10 1 + 1 + 1 =11

Wie bei der dezimalen Addition wird, wenn die Summe in einer Spalte eine Zwei-Bit-Zahl (zweistellig) ist, die niedrigstwertige Zahl als Teil der Gesamtsumme geschrieben und die höchstwertige Zahl wird in die nächste linke Spalte „getragen“. . Betrachten Sie die folgenden Beispiele:

Das Additionsproblem auf der linken Seite erforderte keine Übertragung von Bits, da die Summe der Bits in jeder Spalte entweder 1 oder 0 war, nicht 10 oder 11. Bei den anderen beiden Problemen mussten definitiv Bits übertragen werden, aber der Prozess der Zugabe ist immer noch recht einfach.

Binäre Addition ist die Grundlage für digitale Computer

Wie wir später sehen werden, gibt es Möglichkeiten, wie elektronische Schaltungen gebaut werden können, um genau diese Additionsaufgabe zu erfüllen, indem jedes Bit jeder Binärzahl als Spannungssignal dargestellt wird (entweder „hoch“ für eine 1 oder „niedrig“ für 0). Dies ist die Grundlage aller Arithmetik, die moderne digitale Computer ausführen.

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