Dehnung erklärt:Definition, Berechnung und Bedeutung in der Werkstofftechnik

Unter Dehnung versteht man die messbare Tendenz eines Materials, sich unter Belastung zu dehnen. Ingenieure verwenden ein standardisiertes Testverfahren und eine hantelförmige Testprobe, um das charakteristische Dehnungsverhalten eines bestimmten Materials zu bewerten. Die Dehnung der Probe wird als Prozentsatz ausgedrückt – ihre Längenzunahme wird durch die ursprüngliche Länge geteilt und mit 100 multipliziert, um diesen Wert zu berechnen. 

Die Dehnung ist wichtig, weil sie ein Maß für die Duktilität eines Materials ist – seine Fähigkeit, sich zu verformen, ohne zu brechen. Dies ist ein Schlüsselmaß bei 3D-druckbaren Materialien, da es für die praktische Haltbarkeit 3D-gedruckter Komponenten in realen Anwendungen relevant ist. In diesem Artikel werden die Dehnung, ihre Bedeutung und ihre Berechnung definiert.

Was bedeutet Dehnung?

Die Dehnung ist der Betrag, um den sich ein Material dauerhaft verlängert, wenn es einer Zugkraft (Dehnung) ausgesetzt wird. Es ist ein numerisches Maß für die Duktilität des Materials – wie leicht es sich unter Belastung verformt. Die Messung erfolgt unter sehr spezifischen kontrollierten Bedingungen, sodass die Dehnungswerte zwischen Materialien quantitativ verglichen werden können.

Die Dehnung wird gezielt anhand einer standardisierten Form eines Probenmaterials gemessen, auf das dann eine bekannte Zugkraft einwirkt. Gemessen wird die Länge, um die sich die Materialprobe verlängert, bis die Kraft groß genug ist, um die Probe zu zerbrechen.

Was ist Dehnung in der Physik der Verformung?

Die Dehnung im Sinne der Verformungsphysik ist ein Maß dafür, um wie viel sich ein Element bei Zugbeanspruchung verlängert. Sie wird als Verhältnis der neuen Länge zur ursprünglichen Länge ausgedrückt.

Was ist Elongation in der Astronomie?

Die Dehnung ist in der Astronomie ein Maß für den Winkelabstand zwischen einem Körper im Sonnensystem und der Sonne, von der Erde aus gesehen. Es beschreibt die relative Position von Planeten und anderen Himmelskörpern im Sonnensystem im Vergleich zu Erde und Sonne.

Was ist Dehnung in der Geometrie?

Unter Dehnung in der Geometrie versteht man die Streckung einer geometrischen Form entlang einer oder mehrerer Achsen. Wenn beispielsweise in einer zweidimensionalen Ebene ein Quadrat entlang einer Achse verlängert würde, würde es zu einem Rechteck. Wenn in einem dreidimensionalen Raum ein Würfel entlang einer einzigen Achse verlängert würde, würde er zu einem rechteckigen Prisma. Dieses Konzept ist bei geometrischen Transformationen wichtig.

Was ist Elongation in der Plasmaphysik?

Unter Dehnung versteht man in der Plasmaphysik die Form eines Fusionsplasmas. Eine Plasmawolke kann geformt werden, und die Ausdehnung einer bestimmten Form ist definiert als das Verhältnis der Länge der Wolke auf ihrer längsten Achse zur Länge ihrer kürzesten Achse. Die Dehnung ist ein wichtiger Faktor, da längere Plasmawolken tendenziell weniger stabil und schwieriger einzudämmen sind.

Was ist Elongation in der Biologie?

In der Biologie ist die Verlängerung ein Teil des DNA-Translationsprozesses, bei dem Proteine aus RNA aufgebaut werden, die aus DNA transkribiert wurde. Genauer gesagt ist die Elongation die zweite Phase der Translation, die zwischen dem Beginn und dem Ende des Prozesses stattfindet. Unter Elongation versteht man die Verlängerung der Aminosäurekette während der Translation.

Wie berechnet man die Dehnung eines Materials?

Die Dehnung eines Materials wird nach internationalen Prüfnormen berechnet. Der gebräuchlichste Standard zur Berechnung der Dehnung ist ASTM D412. Es legt die Form der zu verwendenden Materialprobe fest. Die Form wird Hantel genannt, da sie ungefähr länglich ist, aber breitere Enden (zum Greifen) und einen dünneren Streifen in der Mitte hat, der sich beim Ziehen verlängert.

Die Materialprobe wird von einer Prüfmaschine erfasst und eine stetig zunehmende Zugkraft (Dehnung) auf die Hantel ausgeübt. Die Prüfmaschine misst, wie die Probenlänge mit zunehmender Belastung zunimmt. Diese Daten werden in einem Diagramm dargestellt. Die Dehnung wird als der Betrag berechnet, um den sich die Länge des Materials vergrößert hat, geteilt durch seine ursprüngliche Länge. Die Angabe erfolgt in Prozent. 

Was ist die Formel der Dehnung?

Die Formel für die Dehnung ist die Verformung (Längenzunahme) einer Probe geteilt durch die ursprüngliche Länge der Probe, multipliziert mit 100 (zur Umrechnung in einen Prozentsatz).

Prozentuelle Dehnung =100 x ((Endgültige Länge – Originallänge) / Originallänge)

Oder mit Symbolen geschrieben: 

Prozentuelle Dehnung =ɛ =(ΔL/L) x 100

Was ist die Einheit der Dehnung?

Die Dehnung wird in Prozent angegeben, es gibt also technisch gesehen keine Einheit. Dies liegt daran, dass die Dehnung eines Materials ein Verhältnis der Längenänderung des Materials beim Bruch zur ursprünglichen Länge der Probe ist. Das Verhältnis wird in einen Prozentsatz umgerechnet.

Was ist das Symbol für Dehnung?

Das Symbol für die Dehnung ist der griechische Kleinbuchstabe ε (Epsilon). 

Welche Bedeutung hat die Dehnung?

Die Kenntnis der Dehnung ist wichtig, damit Sie verstehen können, wie stark sich ein Material unter Belastung verformt. Sie kann als Maß für die Duktilität verwendet werden. Die Verformung und Duktilität eines Materials sind wichtig für Anwendungen, bei denen eine gewisse Verformung zu erwarten ist, beispielsweise bei Leitplanken. Umgekehrt ist die Dehnung ein wichtiger Faktor bei der Konstruktion von Teilen wie Türscharnieren, die unter Belastung nur sehr geringe Verformungen vertragen.

Was ist Dehnung beim 3D-Druck?

Die Dehnung beim 3D-Druck ist das Ausmaß der Verformung, dem ein 3D-gedrucktes Material standhalten kann, bevor es bricht. Es ist ein Hinweis darauf, wie langlebig ein 3D-gedruckter Artikel sein wird. Die wachsende Beliebtheit des 3D-Drucks hat die geringe mechanische Festigkeit vieler druckbarer Materialien und Technologien (wie FDM oder Harz) deutlich gemacht.

Ist die Dehnung ein wichtiges Maß bei 3D-Druckmaterialien?

Ja, die Dehnung ist ein wichtiger Gesichtspunkt bei der Auswahl von 3D-Druckmaterialien, da sie Aufschluss darüber gibt, wie stark sich das Material verformen kann, ohne zu brechen. Die physikalischen Eigenschaften der Materialien, aus denen sie bestehen, bestimmen den Nutzen 3D-gedruckter Komponenten. Viele Gegenstände müssen langlebig sein, um unter realen Bedingungen praktisch zu sein. 

Gibt es ein Gerät zur Messung der Dehnung von Materialien?

Ja, es gibt speziell entwickelte Geräte zur Messung der Dehnung von Materialien gemäß internationalen Standards wie ASTM D412. Diese Prüfsysteme bestehen aus mehreren Komponenten, die jeweils für bestimmte Materialprüfungen vorgesehen sind. 

Erstens verfügt das Gerät über Griffe, die jedes Ende der Materialhantelprobe halten. Zweitens verwendet das Prüfsystem ein Messgerät namens Extensometer, um die Längenänderung der Probe bei zunehmender Belastung zu messen. Auch der Einsatz von Maschinen mit Klimakammern ist möglich. Durch die Umhüllung der Spannzeuge, der Materialprobe und des Dehnungsmessers kontrollieren sie die Umgebungsbedingungen (z. B. Temperatur), um Tests unter ganz bestimmten Bedingungen durchzuführen.

Eine Reihe spezialisierter Anbieter stellen diese Prüfsysteme zum Verkauf an alle Organisationen her, die regelmäßige Prüfungen gemäß Standards wie ASTM D412 durchführen müssen.

Welche verschiedenen Arten der Dehnungsmessung gibt es?

Die verschiedenen Arten von Dehnungsmessungen sind wie folgt: 

1. Duktilität

Duktilität ist die Fähigkeit eines Materials, sich zu verformen, ohne zu brechen. Materialien, die nicht duktil sind, werden stattdessen als spröde bezeichnet – sie verformen sich nur sehr wenig, bevor sie brechen. Die Duktilität eines Materials kann durch eine Reihe von Messungen abgeleitet werden – am häufigsten ist die prozentuale Dehnung, aber auch die Flächenreduzierung und Tiefungstests können wichtig sein.

2. Bruchdehnung

Die Bruchdehnung ist die gemessene Dehnung einer Materialprobe an der Stelle, an der sie bricht. Auf die Materialprobe wird Zugspannung ausgeübt, wodurch diese sich in die Länge zieht. Wenn diese Spannung zunimmt, ist die Dehnung des Materials zunächst elastisch (kann in seine ursprüngliche Position zurückkehren, wenn die Spannung nachlässt) und dann plastisch (permanente Verformung). Wenn die Belastung nach der plastischen Dehnung weiterhin ausgeübt wird, bricht das Material schließlich. Die Länge an diesem Punkt ist die Bruchdehnung, oft angegeben als prozentuale Dehnung im Vergleich zur ursprünglichen Länge.

Was ist die prozentuale Dehnung?

Die prozentuale Dehnung ist der Prozentsatz, um den sich ein Material über seine ursprüngliche Länge hinaus dehnt, bevor es tatsächlich bricht. Die Dehnung wird als Längenänderung in einer Materialprobe gemessen, dividiert durch ihre ursprüngliche Länge und multipliziert mit 100, um sie in einen Prozentsatz umzuwandeln.

Wie berechnet man die prozentuale Dehnung?

Die prozentuale Dehnung wird anhand der Daten eines Testsystems berechnet. Zunächst wird das zu prüfende Material gemäß der internationalen Norm ASTM D412 in eine bestimmte Hantelform gegossen oder bearbeitet.

Zweitens wird die Materialhantel in die Prüfmaschine eingespannt und eine Zugkraft (Streckkraft) ausgeübt. Ein Extensometer misst die Längenzunahme innerhalb des dünnen Abschnitts der Hantel. Dieser Zusammenhang zwischen Länge und Zugfestigkeit kann in einem einfachen Diagramm dargestellt werden. Der Test endet, wenn die Hantel bricht.

Aus diesen Daten wird schließlich die prozentuale Dehnung berechnet. Die Änderung der Gesamtlänge dividiert durch die Anfangslänge multipliziert mit 100 ergibt die prozentuale Dehnung.